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2020年苏教版五年级下数学全册基础知识点

1、五年级数学基础知识五年级数学基础知识 第一单元第一单元 简易方程简易方程 1、含有(未知数)的等式叫方程。 2、等式和方程的关系是: (等式)包含(方程) 。方程一定是(等式) ,等式不一定是(方 程) 。 3、等式两边同时加上或减去(同一个数) ,所得结果仍然是等式。这是等式的性质。 4、使方程左右两边相等的(未知数)的值叫作方程的解。 5、求方程解的过程叫作(解方程) 。 6、解方程要做到以下几点: (1)先写“解”。 (2)等号对齐。 (3)要检验。 7、等号两边同时(乘)或(除以)同一个不是(0)的数,所得结果仍然是等式。这也 是等式的性质。 8、解方程的依据是(等式的两个性质) 。

2、9、列方程解决问题时要注意以下几点: (1)先弄清(题意) ,找出(未知量) ,并用(字 母)表示。 (2)要根据题中(数量之间的相等关系)列方程。 (3)求出(答案)后,还 要(检验)结果是否正确。 10、数量之间的相等关系简称(等量关系) 。 11、列方程解决实际问题的关键是(找出题中的等量关系) 。 12、数量之间的相等关系主要有以下几种: (1)和差关系。形如:a 十 b=C。 (2)倍数 关系。形如:ab=c(3)常见关系。如:工作效率 x 工作时间=工作总量;单价 数量= 总价;速度 x 时间=路程(4)公式关系:所有周长、面积、体积公式等。 13、分析“等量关系”的方法有: (1

3、)从(条件)入手进行分析。 (2)从(问题)入手进 行分析。 (3)复杂的等量关系从(画图)入手进行分析。 14、列方程解决问题的过程是: (1)审题。 (2)设未知数。 (3)找等量关系、列方程。 (4)解方程。 (5)检验、写答。 第二单元第二单元 折线统计图折线统计图 1、制作统计表是建立在(收集数据)的基础上。 2、制作统计图是建立在(统计表)的基础上。 3、折线统计图不但能反映(数量的多少) ,而且能反映(数量的增减变化情况) 。 4、在方格图上完成折线统计图,要经历(描点) 、 (依次连线)和(标数据)的过程。 5、折线统计图比统计表更能清楚地看出(数量的变化)情况。 6 折线统计

4、图分为(单式)和(复式)两种。 7、与单式统计图相比较,复式统计图有以下特征: (1)能表示两组数据的多少和数量 的增减变化情况。 (2)增加了图例。 第三单元第三单元 因数与倍数因数与倍数 1、研究因数与倍数时,所说的数一般指不是(0)的自然数。 2、形如“34=12”。我们就说:“4 和 3 都是 12 的因数,12 是 4 的倍数,也是 3 的倍数。” 3、找一个数的所有因数用(列举)法,依次列举积是这个数的所有乘法算式或被除数 是这个数的所有除法算式。 4、一个数最小的因数是(1) ,最大的因数是(它本身) 。 5、一个数的因数个数是(有限的) 。 6、找一个数的倍数的方法是(用这个数

5、分别乘 1、2、3) 。 7、一个数的最小倍数是(它的本身) , (没有)最大的倍数。 8、一个数的倍数的个数是(无限的) 。 9、5 倍数的特征是:个位上是(5 或 0) 。 10、2 的倍数的特征是:个位是(2、4、6、8 或 0) 。 11、个位上是 0 的数,既是是 2 的倍数,又是 5 的倍数。 12、是 2 的倍数的数叫作(偶数) ,不是 2 的倍数的数叫作(奇数) 。 13、3 的倍数的特征是(它各位上的和一定是 3 的倍数) 。 14、一个数只有 1 和它本身两个因数,像这样的数叫作质数或(素数) 。 15、一个数除了 1 和它本身还有別的因数,像这样的数叫作(合数) 。 16

6、、因为 1 的因数只有 1 个,所以 1 既不是(质数) ,也不是(合数) 。 17、如果一个数的因数是(质数) ,这个因数就是它的(质因数) 。 18、把一个合数用(质因数)的形式表示出来,叫作(分解质因数) 。 19、分解质因数除了用(塔式分解法)外,还可以用(短除法) : (1) ,分别用(质数)去 除这个数。 (2)除到商是(质数)为止。 (3)把每个(除数)和最后的(商)连乘起来。 20、几个数公有的(因数)叫作它们的(公因数) 。其中最大的叫作(最大公因数) 。 21、求两个数的最大公因数用(列举)法: (1)分别列举这两个的所有(因数) 。 (2) 找出这两个数的所有(公因数)

7、。 (3)再找出公因数中(最大的) 。 22、几个数公有的倍数叫作它们的(公倍数) ,其中最小的是它们的(最小公倍数) 。 23、求两个数的最小公倍数用(列举)法: (1)依次列举这两个数的倍数。 (2)找出它 们的公倍数。 (3)找出最小的。 24、两个数是互质数时,它们的最大公因数是(1) ,最小公倍数是(它们的积) 。 25、两个数成倍数关系时,它们的最大公因数是(小数) ,最小公倍数是(大数) 。 26、两个偶数相加的和是(偶数) ,两个奇数相加的和是(偶数) 。 27、一个奇数和一个偶数相加,和是奇数。 28、任意两个自然数的和是奇数。 29、乘数都是奇数,积也是奇数;乘数都是偶数,

8、积也是偶数。 30、几个乘数中,只要有一个偶数,积一定是偶数。 31、一个数既是 2 的倍数、也是 3 的倍数、还是 5 的倍数,这个数最小的是(30)。 32、最小的自然数是(0) ,最小的质数是(2) ,最小的合数是(4) 。 第四单元第四单元 分数的意义和性质分数的意义和性质 1、一个(物体) 、一个(计量单位) 、或由许多物体组成的一个(整体) ,都可以用(自 然数 1)来表示,通常我们把它叫作(单位“1”) 。 2、把单位“1”平均分成(若干)份,表示(这样一份或几份)的数,叫作分数。表示其 中一份的数,叫作(分数单位) 。 3、最大的分数单位是( 2 1 ) , (没有)最小的分数

9、单位。 4、求一个数是另一个数的几分之几?用(除法)计算。列式为:一个数除以另一个数。 5、分数与除法的关系是: (1)被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母,商 相当于分数值。 (2) 用等式表示为: 被除数除以除数=被除数/除数。 (3) 用字母表示为: ab= b a (b 不能为 0) 。 6、两个数相除,如果不能用整数表示商,可以用(分数)表示。 7、分子比分母(小)的分数叫作(真分数) ,分子比分母(大或者分子和分母相等)的 分数叫作(假分数) 。 8、能化成(整数)的假分数,分子都是分母的(倍数) 。 9、分子(不是)分母倍数的假分数,可以写成(整数)和(真分数)合成的数。

10、这样 的假分数通常叫作(带分数) 。 10、把假分数化成带分数可以用(除法)计算: (1)用分子除以分母。 (2)所得的商是 (整数部份) 、余数是分子、分母不变。 11、分数化成小数的方法是:用分子除以分母,除不尽的通常保留两位小数。 12、小数化成分数的方法是:一位小数写成(十分之几) 、两位小数写成(百分之几) 、 三位小数写成(千分之几)。 13、a 和 b 都是大于 0 的整数,当 b(小于)a 时, a b 是真分数;当 b(大于或等于)a 时, a b 是假分数;当 b 是 a 的(倍数)时, a b 能化成整数。 14、分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0 除外) ,分

11、数的大小(不变) ,这 是分数的基本性质。 15、分数基本性质的用途是: (1)约分。 (2)通分。 16、一个分数,有(无数)个与它分母不同且相等的分数。 17、把一个分数化成(同它相等) ,但分子、分母都(比较小)的分数,叫约分。 18 约分的依据是(分数的基本性质) 。 19、分子、分母只有(公因数 1)的分数叫作最简分数。 20、约分的方法是:分子、分母都除以(它们的公因数或最大公因数) 。 21、几个分母不同的分数叫作(异分母)分数。 22、把异分母分数分别化成(和原分数相等)的同分母分数,叫作通分。 23、通分的依据是(分数的基本性质) 。 24、通分时,一般用原来几个分母的(最小

12、公倍数)作公分母。 25、比较分数大小的方法是: (1)比分子:分母相同,分子大的分数就大。 (2)比分母: 分子相同,分母大的分数(反而小) 。 (3)分子、分母都不同:先(通分) ,化成分子或 分母相同后再比较。 第五单元第五单元 分数加法和减法分数加法和减法 1、同分母分数加、减法的计算方法是: (分子)相加、减, (分母)不变。 2、异分母分数相加减,因为(分母不同) ,也就是(分数单位不同) ,所以不能直接相 加减。 3、异分母分数加、减法的计算方法是: (1)先(通分) ,把它们化成和原来相等的同分 母分数。 (2)再按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。 4、分数加、减法的意义

13、和(整数)加、减法的意义(相同) 。 (1)把几个分数(合成) 一个分数,用(加法) 。 (2)把一个分数(分成)几个分数,用(减法) 。 5、减法的性质是:一个数连续减去两个数,等于这个数减去两个数的(和) 。用字母表 示为:abC=a(b+C)。 6、整数加法的运算率,对分数(同样适用) 。 第六单元第六单元 圆圆 1、圆和多边形相比,相同点是(都是平面图形) 。不同点是(1)多边形由(线段)围 成,有(顶点) 。 (2)圆由(曲线)围成, (没有)顶点。 2、用圆规画圆时要注意以下几点: (1)定好圆规两角间的(距离) 。 (2)有针尖的脚要 固定在(一点上) 。 (3)旋转圆规时两脚间

14、的(距离)不能变。 3、画圆时,针尖固定的一点是(圆心) ,通常用字母(O)表示。 4、连接(圆心)和(圆上任意一点)的线段是半径,通常用字母(r)表示。 5、通过(圆心)并且两端都在(圆上)的线段是直径,通常用字母(d)表示。 6、在同一个圆内,有(无数)条半径,有(无数)条直径。 7、在同一圆里,所有的半径都(相等) ,所有的直径都(相等) 。 8、在同一圆里,直径的长度是半径的(2)倍,用字母表示为:d=2r 或 r= 2 d 。 9、圆是(轴对称)图形,有(无数)条对称轴。 10、由圆的(两条半径)和一段(曲线)围成的图形是(扇形) 。其中这段曲线叫(弧) 。 11、顶点在(圆心)的角

15、叫作圆心角。 12、同一个圆中,圆心角越大,这个扇形就(越大) 。 13、扇形是(轴对称)图形,只有(1)条对称轴。 14、圆一周的长度叫作圆的(周长) 。 15、一个圆的周长总是直径的(3)倍多一些。 16、任何一个圆的周长除以直径的商都是一个(固定)的数,我们把它叫作(圆周率) , 用字母(兀)表示。 17、是一个无限不循环小数。计算时一般取它的近似值(3.14) 。 18、圆的周长公式用字母表示为(C=d)或(C=2r) 。 19、把一个圆平均分成若干个(小扇形) ,然后剪开拼成一个近似(长方形) ,拼成后的 长方形和圆的关系是: (1)面积(相等) 。 (2)长方形的长是(圆周长的一半

16、) 。 (3)长 方形的宽是(圆的半径) 。因为:长方形的面积=长 宽,所以:圆的面积=圆周长的一半 半径二=圆周率 半径平方。 20、圆的面积公式用字母表示为:S=r2。 21、环形面积=外圆面积内圆面积。 22、周长相等的平行四边形、长方形、正方形、圆中, (圆)面积最大。 第七单元第七单元 解决问题的策略解决问题的策略 1、求不规则图形面积的解题策略是:把不规则的图形(转化)成(熟悉)的(简单) 的图形。 2、图形转化时可以运用(平移) 、 (旋转)等方法。 3、转化后的图形与转化前相比, (形状)变了, (大小)没有变。 4、在以前的学习中,我们曾经运用(转化)的策略解决好多问题。如: (1)计算异分 母分数加、减法时,把(异分母分数)转化成(同分母分数) 。 (2)推导圆面积公式时, 把(圆)转化成(长方形) 。 (3)计算小数乘法时,把(小数乘法)转化成(整数乘法) 。