1、五年级数学基础知识五年级数学基础知识 第一单元第一单元 简易方程简易方程 1、含有（未知数）的等式叫方程。 2、等式和方程的关系是： （等式）包含（方程） 。方程一定是（等式） ，等式不一定是（方 程） 。 3、等式两边同时加上或减去（同一个数） ，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。 4、使方程左右两边相等的（未知数）的值叫作方程的解。 5、求方程解的过程叫作（解方程） 。 6、解方程要做到以下几点： （1）先写“解”。 （2）等号对齐。 （3）要检验。 7、等号两边同时（乘）或（除以）同一个不是（0）的数，所得结果仍然是等式。这也 是等式的性质。 8、解方程的依据是（等式的两个性质） 。
2、9、列方程解决问题时要注意以下几点： （1）先弄清（题意） ，找出（未知量） ，并用（字 母）表示。 （2）要根据题中（数量之间的相等关系）列方程。 （3）求出（答案）后，还 要（检验）结果是否正确。 10、数量之间的相等关系简称（等量关系） 。 11、列方程解决实际问题的关键是（找出题中的等量关系） 。 12、数量之间的相等关系主要有以下几种： （1）和差关系。形如：a 十 b=C。 （2）倍数 关系。形如：ab=c（3）常见关系。如：工作效率 x 工作时间=工作总量；单价 数量= 总价；速度 x 时间=路程（4）公式关系：所有周长、面积、体积公式等。 13、分析“等量关系”的方法有： （1
3、）从（条件）入手进行分析。 （2）从（问题）入手进 行分析。 （3）复杂的等量关系从（画图）入手进行分析。 14、列方程解决问题的过程是： （1）审题。 （2）设未知数。 （3）找等量关系、列方程。 （4）解方程。 （5）检验、写答。 第二单元第二单元 折线统计图折线统计图 1、制作统计表是建立在（收集数据）的基础上。 2、制作统计图是建立在（统计表）的基础上。 3、折线统计图不但能反映（数量的多少） ，而且能反映（数量的增减变化情况） 。 4、在方格图上完成折线统计图，要经历（描点） 、 （依次连线）和（标数据）的过程。 5、折线统计图比统计表更能清楚地看出（数量的变化）情况。 6 折线统计
4、图分为（单式）和（复式）两种。 7、与单式统计图相比较，复式统计图有以下特征： （1）能表示两组数据的多少和数量 的增减变化情况。 （2）增加了图例。 第三单元第三单元 因数与倍数因数与倍数 1、研究因数与倍数时，所说的数一般指不是（0）的自然数。 2、形如“34=12”。我们就说：“4 和 3 都是 12 的因数，12 是 4 的倍数，也是 3 的倍数。” 3、找一个数的所有因数用（列举）法，依次列举积是这个数的所有乘法算式或被除数 是这个数的所有除法算式。 4、一个数最小的因数是（1） ，最大的因数是（它本身） 。 5、一个数的因数个数是（有限的） 。 6、找一个数的倍数的方法是（用这个数
5、分别乘 1、2、3） 。 7、一个数的最小倍数是（它的本身） ， （没有）最大的倍数。 8、一个数的倍数的个数是（无限的） 。 9、5 倍数的特征是：个位上是（5 或 0） 。 10、2 的倍数的特征是：个位是（2、4、6、8 或 0） 。 11、个位上是 0 的数，既是是 2 的倍数，又是 5 的倍数。 12、是 2 的倍数的数叫作（偶数） ，不是 2 的倍数的数叫作（奇数） 。 13、3 的倍数的特征是（它各位上的和一定是 3 的倍数） 。 14、一个数只有 1 和它本身两个因数，像这样的数叫作质数或（素数） 。 15、一个数除了 1 和它本身还有別的因数，像这样的数叫作（合数） 。 16
6、、因为 1 的因数只有 1 个，所以 1 既不是（质数） ，也不是（合数） 。 17、如果一个数的因数是（质数） ，这个因数就是它的（质因数） 。 18、把一个合数用（质因数）的形式表示出来，叫作（分解质因数） 。 19、分解质因数除了用(塔式分解法)外，还可以用（短除法） ： （1） ，分别用（质数）去 除这个数。 （2）除到商是（质数）为止。 （3）把每个（除数）和最后的（商）连乘起来。 20、几个数公有的（因数）叫作它们的（公因数） 。其中最大的叫作（最大公因数） 。 21、求两个数的最大公因数用（列举）法： （1）分别列举这两个的所有（因数） 。 （2） 找出这两个数的所有（公因数）
7、。 （3）再找出公因数中（最大的） 。 22、几个数公有的倍数叫作它们的（公倍数） ，其中最小的是它们的（最小公倍数） 。 23、求两个数的最小公倍数用（列举）法： （1）依次列举这两个数的倍数。 （2）找出它 们的公倍数。 （3）找出最小的。 24、两个数是互质数时，它们的最大公因数是（1） ，最小公倍数是（它们的积） 。 25、两个数成倍数关系时，它们的最大公因数是（小数） ，最小公倍数是（大数） 。 26、两个偶数相加的和是（偶数） ，两个奇数相加的和是（偶数） 。 27、一个奇数和一个偶数相加，和是奇数。 28、任意两个自然数的和是奇数。 29、乘数都是奇数，积也是奇数；乘数都是偶数，
8、积也是偶数。 30、几个乘数中，只要有一个偶数，积一定是偶数。 31、一个数既是 2 的倍数、也是 3 的倍数、还是 5 的倍数，这个数最小的是(30)。 32、最小的自然数是（0） ，最小的质数是（2） ，最小的合数是（4） 。 第四单元第四单元 分数的意义和性质分数的意义和性质 1、一个（物体） 、一个（计量单位） 、或由许多物体组成的一个（整体） ，都可以用（自 然数 1）来表示，通常我们把它叫作（单位“1”） 。 2、把单位“1”平均分成（若干）份，表示（这样一份或几份）的数，叫作分数。表示其 中一份的数，叫作（分数单位） 。 3、最大的分数单位是（ 2 1 ） ， （没有）最小的分数
9、单位。 4、求一个数是另一个数的几分之几？用（除法）计算。列式为：一个数除以另一个数。 5、分数与除法的关系是： （1）被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，商 相当于分数值。 （2） 用等式表示为： 被除数除以除数=被除数/除数。 （3） 用字母表示为： ab= b a （b 不能为 0） 。 6、两个数相除，如果不能用整数表示商，可以用（分数）表示。 7、分子比分母（小）的分数叫作（真分数） ，分子比分母（大或者分子和分母相等）的 分数叫作（假分数） 。 8、能化成（整数）的假分数，分子都是分母的（倍数） 。 9、分子（不是）分母倍数的假分数，可以写成（整数）和（真分数）合成的数。
10、这样 的假分数通常叫作（带分数） 。 10、把假分数化成带分数可以用（除法）计算： （1）用分子除以分母。 （2）所得的商是 （整数部份） 、余数是分子、分母不变。 11、分数化成小数的方法是：用分子除以分母，除不尽的通常保留两位小数。 12、小数化成分数的方法是：一位小数写成（十分之几） 、两位小数写成（百分之几） 、 三位小数写成（千分之几）。 13、a 和 b 都是大于 0 的整数，当 b(小于)a 时， a b 是真分数；当 b(大于或等于)a 时， a b 是假分数；当 b 是 a 的(倍数)时， a b 能化成整数。 14、分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0 除外） ，分
11、数的大小（不变） ，这 是分数的基本性质。 15、分数基本性质的用途是： （1）约分。 （2）通分。 16、一个分数，有（无数）个与它分母不同且相等的分数。 17、把一个分数化成（同它相等） ，但分子、分母都（比较小）的分数，叫约分。 18 约分的依据是（分数的基本性质） 。 19、分子、分母只有（公因数 1）的分数叫作最简分数。 20、约分的方法是：分子、分母都除以（它们的公因数或最大公因数） 。 21、几个分母不同的分数叫作（异分母）分数。 22、把异分母分数分别化成（和原分数相等）的同分母分数，叫作通分。 23、通分的依据是（分数的基本性质） 。 24、通分时，一般用原来几个分母的（最小
12、公倍数）作公分母。 25、比较分数大小的方法是： （1）比分子：分母相同，分子大的分数就大。 （2）比分母： 分子相同，分母大的分数（反而小） 。 （3）分子、分母都不同：先（通分） ，化成分子或 分母相同后再比较。 第五单元第五单元 分数加法和减法分数加法和减法 1、同分母分数加、减法的计算方法是： （分子）相加、减， （分母）不变。 2、异分母分数相加减，因为（分母不同） ，也就是（分数单位不同） ，所以不能直接相 加减。 3、异分母分数加、减法的计算方法是： （1）先（通分） ，把它们化成和原来相等的同分 母分数。 （2）再按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。 4、分数加、减法的意义
13、和（整数）加、减法的意义（相同） 。 （1）把几个分数（合成） 一个分数，用（加法） 。 （2）把一个分数（分成）几个分数，用（减法） 。 5、减法的性质是：一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个数的（和） 。用字母表 示为：abC=a(b+C)。 6、整数加法的运算率，对分数（同样适用） 。 第六单元第六单元 圆圆 1、圆和多边形相比，相同点是（都是平面图形） 。不同点是（1）多边形由（线段）围 成，有（顶点） 。 （2）圆由（曲线）围成， （没有）顶点。 2、用圆规画圆时要注意以下几点： （1）定好圆规两角间的（距离） 。 （2）有针尖的脚要 固定在（一点上） 。 （3）旋转圆规时两脚间
14、的（距离）不能变。 3、画圆时，针尖固定的一点是（圆心） ，通常用字母（O）表示。 4、连接（圆心）和（圆上任意一点）的线段是半径，通常用字母（r)表示。 5、通过（圆心）并且两端都在（圆上）的线段是直径，通常用字母（d）表示。 6、在同一个圆内，有（无数）条半径，有（无数）条直径。 7、在同一圆里，所有的半径都（相等） ，所有的直径都（相等） 。 8、在同一圆里，直径的长度是半径的（2）倍，用字母表示为：d=2r 或 r= 2 d 。 9、圆是（轴对称）图形，有（无数）条对称轴。 10、由圆的（两条半径）和一段（曲线）围成的图形是（扇形） 。其中这段曲线叫（弧） 。 11、顶点在（圆心）的角
15、叫作圆心角。 12、同一个圆中，圆心角越大，这个扇形就（越大） 。 13、扇形是（轴对称）图形，只有（1）条对称轴。 14、圆一周的长度叫作圆的（周长） 。 15、一个圆的周长总是直径的（3）倍多一些。 16、任何一个圆的周长除以直径的商都是一个（固定）的数，我们把它叫作（圆周率） ， 用字母（兀）表示。 17、是一个无限不循环小数。计算时一般取它的近似值（3.14） 。 18、圆的周长公式用字母表示为（C=d）或（C=2r） 。 19、把一个圆平均分成若干个（小扇形） ，然后剪开拼成一个近似（长方形） ，拼成后的 长方形和圆的关系是： （1）面积（相等） 。 （2）长方形的长是（圆周长的一半
16、） 。 （3）长 方形的宽是（圆的半径） 。因为：长方形的面积=长 宽，所以：圆的面积=圆周长的一半 半径二=圆周率 半径平方。 20、圆的面积公式用字母表示为：S=r2。 21、环形面积=外圆面积内圆面积。 22、周长相等的平行四边形、长方形、正方形、圆中， （圆）面积最大。 第七单元第七单元 解决问题的策略解决问题的策略 1、求不规则图形面积的解题策略是：把不规则的图形（转化）成（熟悉）的（简单） 的图形。 2、图形转化时可以运用（平移） 、 （旋转）等方法。 3、转化后的图形与转化前相比， （形状）变了， （大小）没有变。 4、在以前的学习中，我们曾经运用（转化）的策略解决好多问题。如： （1）计算异分 母分数加、减法时，把（异分母分数）转化成（同分母分数） 。 （2）推导圆面积公式时， 把（圆）转化成（长方形） 。 （3）计算小数乘法时，把（小数乘法）转化成（整数乘法） 。
