1、安徽省马鞍山市二校联考安徽省马鞍山市二校联考 20202020- -20212021 学年八年级上期中数学试题学年八年级上期中数学试题 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分 ）分 ） 1. 点(3, 4) 所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 2. 下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A. 如果 22 ab，那么ab B. 若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等 C. 同位角相等 D. 对顶角相等 【答案】A 3. 函数 3 2 x y x 中的自变量x的取值范围是（ ）
2、A. 2x B. 3x C. 3x且2x D. 2x且3x 【答案】B 4. 已知点 123 ,1,1,m ymymy都在直线 2 1445yxnn 上，则 1 y， 2 y， 3 y的大小关系 是（ ） A. 123 yyy B. 123 yyy C. 312 yyy D. 312 yyy 【答案】D 5. 如图，已知函数 1 7 2 yxb和 2 2 3 yax的图像交于点 (2,5)P 则不等式 72 23 xbax的解 集为（ ） A. 2x B. 2x C. 5x D. 5x 【答案】B 6. 如图，点A，B，C在一次函数 4yxm 的图像上，它们的横坐标依次是1，1，2，分别过这些
3、点 作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（ ） A. 2 B. 6 C. 6(1)m D. 3(2)m 【答案】B 7. 如图，AD是ABC的中线，E，F分别是AD及AD延长线上的点，且DE DF，连结BP，CE， 下列说法：CEBF；ABD和ACD面积相等：/BF CE；BADCAD；其中正确的 是（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 【答案】C 8. 如图，已知1=2，AC=AD，增加下列条件：AB=AE；BC=ED；C=D；B=E其中 能使ABCAED 的条件有（ ） A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个 【答案】B 9. 如图，在边
4、长为 2 的正方形 ABCD中剪去一个边长为 1 的小正方形 CEFG，动点 P 从点 A 出发，沿 ADEFGB 的路线绕多边形的边匀速运动到点 B时停止（不含点 A和点 B） ，则ABP 的面积 S 随 着时间 t变化的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 10. 如图，在ABC中， ,90ABACBAC，直角 EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分 别交AB、AC于点E、F，当EPF在ABC内绕点P旋转时，下列结论错误的是（ ） A. AECF B. EPF为等腰直角三角形 C. EPAP D. 2 ABCAEPF SS 四边形 【答案】C 二、填空题（本大题共
5、二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分） 11. 通过平移把点(2, 1)A 移到点 1(2,2) A，按同样的平移方式，点B移动到点 1 B( 3,1)，则点B的坐标 是_ 【答案】( 3, 2) 12. 若函数 2 | | (1)3 m ymx 是y关于x的一次函数，则m的值是_ 【答案】1 13. AD为ABC中线，AE为ABC的高，ABD的面积为 14，7,2AECE则DE的长为 _ 【答案】2 或 6 14. 如图，一次函数 3 6 4 yx 图像分别与x轴，y轴交于A，B两点，以线段AB为边在第一象限内 作等腰Rt ABC，90BAC ，
6、则过B，C两点的直线解析式为_ 【答案】 1 6 7 yx 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 小题共小题共 90 分）分） 15. ABC中，,20ABCAB ， （1）求A，B，C的度数； （2）ABC按角分类，属于什么三角形ABC按边分类，属于什么三角形？ 【答案】 （1）A=55 ，B=35 ，C=90 ； （2）ABC按角分类属于直角三角形，按边分类属于不 等边三角形 16. 已知一次函数 3yxm 和y xn 的图象都经过点 A( 2,3)，且与x轴分别交于 B、C 两点，求 ABC 的面积 【答案】6 17. 如图，点D，E在ABC的边BC上，ABAC ，BDCE，求证
7、：ADAE 【答案】见解析 18. 已知一次函数 22yx ， （1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数图像； （2）利用图像直接写出：当0y 时，x的取值范围 【答案】 （1）见解析； （2）1x 19. 已知 1y与 3x成正比例，且5x 时， 8y ， （1）求y与x之间的函数解析式； （2）当6y 时，求x的值 【答案】 （1） 929 22 yx； （2）17 9 20. 如图，已知：点 P 是ABC内一点 （1）求证：BPCA； （2）若 PB平分ABC，PC平分ACB，40A ，求P的度数 【答案】 （1）证明见解析； （2）110 21. 某公司欲将m件产品全部运往甲，乙，
8、丙三地销售（每地均有产品销售） ，运费分别为 40 元/件，24元/ 件，7 元/件，且要求运往乙地的件数是运往甲地件数的 3 倍，设安排x（x为正整数）件产品运往甲地. （1）根据信息填表： 甲地 乙地 丙地 产品件数（件） x 3x 运费（元） 40 x （2）若总运费为 6300元，求m与x的函数关系式并求出m的最小值. 【答案】 （1）见解析； （2）12900mx；当56x时，m取得最小值，228m. 22. 平面直角坐标系xOy中，ABC如图所示，点3,2 ,1,1 ,0,4ABC. （1）求直线AB的解析式； （2）求ABC的面积； （3）一次函数32yaxa（a为常数）. 求证
9、：一次函数32yaxa的图象一定经过点A； 若一次函数32yaxa的图象与线段BC有交点，直接写出a的取值范围. 【答案】 （1） 15 44 yx ； （2）11 2 ； （3）见解析， 12 43 a且0a. 23. 如图，在长方形ABCD中，6cmABCD，10cmBCAD， 90BADBCADC 点P从点B出发，以2cm/s的速度沿BC向点C运动，设点P的运 动时间为ts （1）PC =_cm； （用含t的代数式表示） （2）如图 1，当t为何值时，ABPDCP？并说明理由； （3）如图 2，当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以cm/sv的速度沿CD向点D运动，当P 运动到点C或点Q运动到点D时运动停止是否存在这样的v值，使得ABP与PCQ全等？若存在，请 求出v的值；若不存在，请说明理由 【答案】（1）102t；（2） 当2 . 5t 时，ABPDCP， 理由见解析；（3） 存在， 当2cm/sv或2.4cm/s 时，ABP与PQC全等