1、 专题提升(二) 代数式的化简与求值 类型之一 整式的化简与求值 (人教版八上 P125 复习题第 8 题) 已知(xy) 225，(xy)29，求 xy与x 2y2的值 【思想方法】 完全平方公式的一些主要变形有：(ab) 2(ab)22(a2b2)，(a b) 2(ab)24ab，a2b2(ab)22ab(ab)22ab.在四个量 ab，ab，ab和a 2 b 2中，知道其中任意的两个量，就可以求其余的两个量(整体代换) 1已知(mn) 28，(mn)22，则 m 2n2等于( ) A10 B6 C5 D3 22019宁波先化简，再求值：(x2)(x2)x(x1)，其中x3. 先化简，再求
2、值：(x1) 2(x6)(x6)，其中 x1. 类型之二 分式的化简与求值 (人教版八上 P159 复习题第 11(1)题) 先化简，再求值： x 21 x 22x1x1 x1 1x 1x，其中 x1 2. 【思想方法】 先化简，然后再代入求值 12019烟台先化简 x3 7 x3 2x 28x x3 ，再从 0 x4 中选一个适合的整数代 入求值 22019本溪先化简，再求值： a 24 a 24a4 1 2a 2 a 22a.其中a满足a 23a2 0. 先化简，再求值： 2 m 1 n m 2n2 mn 5n m m 2n 2n m 2 ，其中m1(n3) 20. 类型之三 二次根式的化
3、简与求值 (人教版八下 P15 习题第 6 题) 已知x 31，y 31，求下列各式的值： (1)x 22xyy2； (2)x 2y2. 【思想方法】 在进行二次根式的化简求值时，常常用到整体思想，如把xy，xy， xy当成整体进行代入 12018北京如果ab2 3，那么代数式 a 2b2 2a b a ab的值为( ) A. 3 B2 3 C3 3 D4 3 2已知m1 2，n1 2，则代数式m 2n23mn的值为( ) A9 B3 C3 D5 32019福建先化简，再求值： (x1) x2x1 x ，其中x 21. 先化简，再求值： 1 ab 1 b b aab，其中 a 51 2 ，b 51 2 . 参考答案（完整答案和解析见 PPT 课件之课时作业） 【教材母题】 xy4，x 2y217 【中考变形】 1C 2.x4，1 【中考预测】 372x,35 【教材母题】 1x 1x， 1 3 【中考变形】 1.x4 2x ，当x1 时，原式5 2，当 x2 时，原式3 2 2.a 23a 2 ，1 【中考预测】 m2n 2mn ，5 6 【教材母题】 (1)12 (2)4 3 【中考变形】 1A 2.C 3. x x1，1 2 2 【中考预测】 ab ab ， 5