2021中考数学大一轮全国通用版专题提升(二) 代数式的化简与求值

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1、 专题提升(二) 代数式的化简与求值 类型之一 整式的化简与求值 (人教版八上 P125 复习题第 8 题) 已知(xy) 225,(xy)29,求 xy与x 2y2的值 【思想方法】 完全平方公式的一些主要变形有:(ab) 2(ab)22(a2b2),(a b) 2(ab)24ab,a2b2(ab)22ab(ab)22ab.在四个量 ab,ab,ab和a 2 b 2中,知道其中任意的两个量,就可以求其余的两个量(整体代换) 1已知(mn) 28,(mn)22,则 m 2n2等于( ) A10 B6 C5 D3 22019宁波先化简,再求值:(x2)(x2)x(x1),其中x3. 先化简,再求

2、值:(x1) 2(x6)(x6),其中 x1. 类型之二 分式的化简与求值 (人教版八上 P159 复习题第 11(1)题) 先化简,再求值: x 21 x 22x1x1 x1 1x 1x,其中 x1 2. 【思想方法】 先化简,然后再代入求值 12019烟台先化简 x3 7 x3 2x 28x x3 ,再从 0 x4 中选一个适合的整数代 入求值 22019本溪先化简,再求值: a 24 a 24a4 1 2a 2 a 22a.其中a满足a 23a2 0. 先化简,再求值: 2 m 1 n m 2n2 mn 5n m m 2n 2n m 2 ,其中m1(n3) 20. 类型之三 二次根式的化

3、简与求值 (人教版八下 P15 习题第 6 题) 已知x 31,y 31,求下列各式的值: (1)x 22xyy2; (2)x 2y2. 【思想方法】 在进行二次根式的化简求值时,常常用到整体思想,如把xy,xy, xy当成整体进行代入 12018北京如果ab2 3,那么代数式 a 2b2 2a b a ab的值为( ) A. 3 B2 3 C3 3 D4 3 2已知m1 2,n1 2,则代数式m 2n23mn的值为( ) A9 B3 C3 D5 32019福建先化简,再求值: (x1) x2x1 x ,其中x 21. 先化简,再求值: 1 ab 1 b b aab,其中 a 51 2 ,b 51 2 . 参考答案(完整答案和解析见 PPT 课件之课时作业) 【教材母题】 xy4,x 2y217 【中考变形】 1C 2.x4,1 【中考预测】 372x,35 【教材母题】 1x 1x, 1 3 【中考变形】 1.x4 2x ,当x1 时,原式5 2,当 x2 时,原式3 2 2.a 23a 2 ,1 【中考预测】 m2n 2mn ,5 6 【教材母题】 (1)12 (2)4 3 【中考变形】 1A 2.C 3. x x1,1 2 2 【中考预测】 ab ab , 5

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