1、延边州延边州 20192020 学年度学年度七七年级年级上上期末期末教学质量教学质量数学试题数学试题 注意事项：注意事项： 1.答题前，请你将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确贴在条形码区域内。答题前，请你将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确贴在条形码区域内。 2.答题时，请你按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。答题时，请你按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。 一、单项选择题（每小题一、单项选择题（每小题 2 分，共分，共 12 分）分） 1.如图，数轴上蚂蚁所在点表示的数可能为 （A）3 （B）0 （
2、C）-1 （D）-2 （第 1 题） 2. 2019 年 10 月 1 日在北京举行的国庆 70 周年阅兵活动中，15 000 名将士接受了党和人民的检阅， 将数据 15 000 用科学记数法表示为 （A）0.15 105 （B）1.5 104 （C）15 103 （D）150 102 3.如图所示的几何体，从上面看得到的图形是 （第 3 题） （A） （B） （C） （D） 4.若 a、b 互为倒数，则 2ab-5 的值为 （A）1 （B）2 （C）-3 （D）-5 5.下列计算中，正确的是 （A）-2(a+b)=-2a+b （B）-2(a+b)=-2a-b（C）-2(a+b)=-2a+2b
3、（D）-2(a+b)=-2a-2b 6.一个长方形的周长为 30cm，若这个长方形的长减少 1cm，宽增加 2cm，可变成一个正方形，设长 方形的长为 xcm，则可列方程为 （A）x+1=(30-x)-2 （B）x+1=(15-x)-2 （C）x-1=(15-x)+2 （D）x-1=(30-x)+2 二、填空题二、填空题(每小题每小题 3 分分, 共共 24 分分) 7.有理数 0 的相反数是 . 8.若 2 (1)20ab，则ab= . 9.如图，甲、乙两地之间有多条路可走，其中最短 路线的走法序号是-，其理由是 . （第 9 题） 10. 若 4a2b2n+1与 amb3是同类项，则 m+
4、n= . 乙甲 11.如图(图中长度单位：cm)，用式子表示三角尺中的阴影部分面积是 cm2. （第 11 题） （第 12 题） （第 14 题） 12.将一副三角尺的直角顶点重合并按如图所示摆放，当 AD 平分BAC 时，CAE= . 13.当 x=3 时，代数式 px3+qx+1 的值为 2019，则当 x=-3 时，代数式 px3+qx+1 的值是 . 14.如图，点 A 在点 O 的南偏东 60 的方向上，点 B 在点 O 的北偏东 40 的方向上，则 AOB= . 三、解答题（每小题三、解答题（每小题 5 分，共分，共 20 分）分） 15.计算：(-15)+(+7)-(-3).
5、16.计算： 32 42 2() 93 . 17.计算：(-4)2 (-2) (-2)3-(-4). 18.如图，点 C 在线段 AB 上，AC=6cm，CB=4cm，点 M，N 分别是线段 AC，BC 的中点. 求线段 MN 的长. （第 18 题） r b a E C AB D 南 北 西东 O B A NMCAB 四、解答题（每小题四、解答题（每小题 7 分，共分，共 28 分）分） 19.解方程：3(x-1)-4=4(x-2)+3. 20.解方程： 232 1. 54 xx 21.先化简，再求值：2(x2y+xy)-3(x2y-xy)-4x2y，其中 x=1，y=-1. 22.如图，平
6、面上有四个点 A、B、C、D，根据下列要求画图. （1）画直线 AB； （2）作射线 BC； （3）画线段 CD； （4）连接 AD，并延长至点 E，使 DE = AD. （第 22 题） A D B C 五、解答题（每小题五、解答题（每小题 8 分，共分，共 16 分）分） 23.如图，将边长为 m 的正方形纸板，沿虚线剪成两个正方形和两个长方形，拿掉边长为 n 的小正方形纸板后，将剩下的三个图形拼成一个新的长方形. （1）求拼成的新的长方形的周长（用含 m 或 n 的代数式表示） ； （2）当 m=7，n=4 时，直接写出拼成的新的长方形的面积. （第 23 题） 24. (古代问题)希腊
7、数学家丢番图(公元 3-4 世纪)的墓碑上记载着： “他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一， 两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一； 再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲 全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也 与世长辞了.” 根据以上信息，请你算出： （1）丢番图的寿命； （2）丢番图开始当爸爸时的年龄； （3）儿子死时丢番图的年龄. n n m m 丢番图 六、解答题（每小题六、解答题（每小题 10 分，共分，共 20 分）分） 25.若的度数是的度数的 k 倍，则规定是的 k 倍角. （1）若M=21 17，则M 的
8、5 倍角的度数为 ； （2）如图，OB 是AOC 的平分线，OD 是COE 的平分线，若AOC=COE， 请直接写出图中AOB 的所有 3 倍角； （3）如图，若AOC 是AOB 的 5 倍角，COD 是AOB 的 3 倍角，且AOC 和 BOD 互为补角，求AOD 的度数. 图 图 （第 25 题） 26.点 A，B 在数轴上表示的数如图所示. 动点 P 从点 A 出发，沿数轴向右以每秒 2 个单位长度的速 度运动到点 B，再从点 B 以同样的速度运动到点 A 停止，设点 P 运动的时间为 t 秒，解答下列问 题. （1）当 t=2 时，AP= 个单位长度，当 t=6 时，AP= 个单位长度
9、； （2）直接写出整个运动过程中 AP 的长度(用含 t 的代数式表示)； （3）当 AP=6 个单位长度时，求 t 的值； （4）当点 P 运动到线段 AB 的 3 等分点时，t 的值为 . （第 26 题） E D C B OA DC B OA 7-3 AB 0 P 参考答案参考答案及及评评分标准分标准 阅卷阅卷说明说明： 1.评卷采用最小单位为 1 分，每步骤标出的是累计分. 2.考生若用本“参考答案”以外的解(证)法，可参照“参考答案”的相应步骤给分. 一一、单项选择题（、单项选择题（每小题每小题 2 分分，共，共 12 分分） 1.A 2. B 3. D 4. C 5. D 6. C
10、 二二、填空题（、填空题（每小题每小题 3 分分，共，共 24 分分） 7. 0 8. -1 9. 两点之间，线段最短 10. 3 11. 2 1 2 abr 12. 45 13. -2017 14. 80 三、解答题（每小题三、解答题（每小题 5 分，共分，共 20 分）分） 15.解：原式=-15+7+3 （3 分） =-5. （5 分） 16. 解：原式= 44 8 99 （3 分） = 94 8 49 （4 分） =-8. （5 分） 17. 解：原式=16( 2)( 84) （3 分） =32( 4) （4 分） =8. （5 分） 18.解：点 M 为 AC 的中点，AC=6cm，
11、 CM= 1 2 AC= 1 2 6=3cm. （2 分） 点 N 为 BC 的中点，BC=4cm， CN= 1 2 BC= 1 2 4=2cm. （4 分） MN=CM+CN=3+2=5cm. （5 分） 四四、解答题（、解答题（每小题每小题 7 分分，共，共 28 分分） 19. 解：去括号，得 3x-3-4=4x-8+3， (2 分) 移项，得 3x-4x=-8+3+3+4， (4 分) 合并同类项，得-x=2, (6 分) 系数化为 1，得 x=-2. (7 分) 20. 解：去分母，得 4(2x-3)-5(x-2)=-20，(2 分) 去括号，得 8x-12-5x+10=-20， (
12、3 分) 移项，得 8x-5x=-20+12-10， (4 分) 合并同类项，得 3x=-18， (5 分) 系数化为 1，得 x=-6. (7 分) 21. 解：原式=2x2y+2xy-3x2y+3xy-4x2y， (2 分) =-5x2y+5xy. (4 分) 当 x=1，y=-1 时， 原式=-512(-1)+51(-1)=5-5=0. (7 分) 22. 解： （1）如图所示； (1 分) （2）如图所示； (3 分) （3）如图所示； (5 分) （4）如图所示； (7 分) 五五、解答题（、解答题（每小题每小题 8 分分，共，共 16 分分） 23. 解： （1）矩形的长为 m+n
13、. (2 分) 矩形的宽为 m-n. （4 分） 矩形的周长为 2(m+n)+(m-n)=4m. （6 分） （2）矩形的面积为 33. （8 分） 24. 解： （1）设丢番图的寿命为 x 岁， 由题意，得54 61272 xxxx x. (3 分) 解得 x=84. (4 分) （2）84-4-842=38(岁)（6 分） （3）84-4=80(岁) （8 分） 六、六、解答题（解答题（每小题每小题 10 分分，共，共 20 分分） 25. 解： （1）10625； (2 分) （2）AOD，BOE； (4 分) （3）设AOB=x，则BOC=4x，COD=3x. (6 分) 由题意，得 5x+7x=180，解得 x=15. (8 分) 所以AOD=8x=120. (10 分) 26. 解： （1）4, 8 (2 分) （2）2t 个单位长度或 20-2t 个单位长度 (4 分) （3）当 2t=6 时，解得 t=3 (5 分) 当 20-2t=6 时，解得 t=7 (6 分) （4） 5 3 ， 10 3 ， 20 3 ， 25 3 . (10 分) 评分评分说明：说明：不写单位不扣分.