1、 北师大版北师大版 2020 年七年级上册数学期中复习试卷年七年级上册数学期中复习试卷 范围：第 1-3 章内容 一选择题一选择题 1的倒数是（ ） A5 B C5 D 2地球上的海洋面积约为 361000000km2，用科学记数法可表示为（ ） A361106 km2 B36.1107 km2 C0.361109 km2 D3.61108 km2 3 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图， 那么在原正方体 “着” 相对的面上的汉字是 （ ） A冷 B静 C应 D考 4一袋大米的质量标识为“100.15 千克” ，则下列大米中质量合格的是（ ） A9.80 千克 B10.16 千克
2、C9.90 千克 D10.21 千克 5若单项式2xm ny3 与5x6y2m+n是同类项，则这两个单项式的和是（ ） A3x6y3 B7x12y6 C3x6y3 D7x6y3 6在式子 a2+2，ab2，8x，3 中，整式有（ ） A6 个 B5 个 C4 个 D3 个 7代数式 2x2+x+9 的值是 8，则代数式 8x2+4x3 的值是（ ） A1 B7 C1 D7 8已知|a2|+（b+3）20，则 ba的值是（ ） A6 B6 C9 D9 9点 A 在数轴上距2 的点 3 个单位长度，且位于原点左侧，则点 A 所表示的是（ ） A1 B5 C1 或5 D以上都不对 10下列说法中错误
3、的是（ ） A数字 0 也是单项式 B是二次单项式 C的系数是 D单项式a 的系数与次数都是 1 11如果 a0，b0，a+b0，那么下列关系式中正确的是（ ） Aabba Baabb Cbaba Dabba 12下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第 5 个图形中所有正三角形的个数有（ ） A482 B483 C484 D485 二填空题二填空题 13如果向东走 5m，记作+5m；那么向西走 10m，记作 m 14比较大小： （填“”或“” ） 15去括号：a（2b+c） 16如果对于任何非零有理数 a，b 定义一种新的运算“”如下：ab，则42 的值为 17已知 x，y 互为相反数，m，
4、n 互为倒数，且有|a|7，a2（x+y+mn）a（nm）2019 18如图，在数轴上原点为 O，点 P 表示的数为 30，点 Q 表示的数为 120，甲、乙两只小虫分别从 O、P 两点出发，沿直线匀速爬向点 Q，最终到达点 Q已知甲每分钟爬行 60 个单位长度，乙每分钟爬行 30 个单位长度，则在此过程中，甲、乙两只小虫相距 10 个单位长度时的爬行时间为 分钟 三解答题三解答题 19计算32+14|1|（0.5）2 20化简：4（a33b2）+（2b2+5a3） 21先化简，再求值；，其中 a5，b5 22 如图， 正方形 ABCD 的边长为 3cm， 以直线 AB 为轴， 将正方形旋转一
5、周， 所得几何体的表面积是多少？ （结果保留 ） 23一只蚂蚁从某点 A 出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程 记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+2，3，+12，8，7，+16，12 （1）通过计算说明蚂蚁是否回到起点 A （2）如果蚂蚁爬行的速度为 0.5 厘米/秒，那么蚂蚁共爬行了多长时间 24如图，大小两个正方形的边长分别为 a、b （1）用含 a、b 的代数式表示阴影部分的面积 S； （2）如果 a8，b6，求阴影部分的面积 25观察下列等式， 将以上三个等式两边分别相加得： （1）猜想并写出： （2）直接写出下列各式的计算结果： ；
6、（3）探究并计算： 26如图，已知数轴上原点为 O，点 B 表示的数为2，A 在 B 的右边，且 A 与 B 的距离是 5，动点 P 从点 B 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点 Q 从点 A 出发，以每秒 4 个单位长度的 速度沿数轴向左匀速运动，若点 P、Q 同时出发，设运动时间为 t（t0）秒 （1）写出数轴上点 A 表示的数 ，点 P 表示的数 （用含 t 的代数式表示） ，点 Q 表示的数 （用含 t 的代数式表示） ； （2）问点 P 与点 Q 何时到点 O 距离相等？ （3）若点 D 是数轴上一点，点 D 表示的数是 x，是否存在 x，使得|x3|+|x+
7、2|7？如果存在，直接写 出 x 的值：如果不存在，说明理由 参考答案参考答案 一选择题一选择题 1解：的倒数是5 故选：C 2解：361 000 0003.61108， 故选：D 3解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“静”与面“着”相对，面“沉”与面“应” 相对， “冷”与面“考”相对 故选：B 4解：100.159.85（千克） ，10+0.1510.15（千克） ， 合格范围为：9.8510.15 千克， 故选：C 5解：单项式2xm ny3 与5x6y2m+n是同类项， ， 则2x6y35x6y37x6y3， 故选：D 6解：在式子 a2+2，ab2，8x，3 中，整式
8、有：a2+2，ab2，8x，3 共 5 个 故选：B 7解：由题意得：2x2+x+98，即 2x2+x1， 则原式4（2x2+x）3437， 故选：B 8解：|a2|+（b+3）20， a2，b3 原式（3）29 故选：D 9解：235，2+31（舍去） 故选：B 10解：A、数字 0 也是单项式是正确的，故本选项不符合题意； B、是二次单项式是正确的，故本选项不符合题意； C、的系数是是正确的，故本选项不符合题意； D单项式a 的系数是1，原来的说法错误，符合题意 故选：D 11解：a0，b0 a0b0 a+b0 负数 a 的绝对值较大 abba 故选：D 12解：第一个图形正三角形的个数为
9、 5， 第二个图形正三角形的个数为 53+2232117， 第三个图形正三角形的个数为 173+2233153， 第四个图形正三角形的个数为 533+22341161， 第五个图形正三角形的个数为 1613+22351485 如果是第 n 个图，则有 23n1 个 故选：D 二填空题二填空题 13解：向东走 5m 记作+5m，那么向西走 10m 应记作10m； 故答案为：10 14解：， 故答案为： 15解：a（2b+c）a+2bc 故答案为：a+2bc 16解：根据题意：4211 故答案为：1 17解：x，y 互为相反数，m，n 互为倒数，且有|a|7， x+y0，mn1，a7， 当 a7
10、时， a2（x+y+mn）a（nm）2019497+143； 当 a7 时， a2（x+y+mn）a（nm）201949+7+157； 综上所述：a2（x+y+mn）a（nm）2019的值为 43 或 57 故答案为：43 或 57 18解：设在此过程中，甲、乙两只小虫相距 10 个单位长度时的爬行时间为 t 分钟，由题意得： 30+30t60t10， 解得 t； 或 60t（30+30t）10， 解得 t； 或 30t1203010， 解得 t 故在此过程中，甲、乙两只小虫相距 10 个单位长度时的爬行时间为或或分钟 故答案为：或或 三解答题三解答题 19解：原式9+9 20解：原式4a3+
11、12b22b2+5a3 a3+10b2 21解：原式a2+2ab+4b23ab3a2+ab4a2+4b2， 当 a5，b5 时，原式100+1000 22解：正方形 ABCD 以直线 AB 为轴，将正方形旋转一周可得圆柱体， 圆柱的高为 3cm，底面直径为 6cm， 所以圆柱体的表面积为：S侧+2S底面63+2936cm2 答：所得几何体的表面积是 36cm2 23解： （1）（+2）3+（+12）+（8）+（7）+（+16）+（12） ， 3030， 0， 蚂蚁回到起点 A； （2） （2+3+12+8+7+16+12）0.5 600.5 120（秒） 答：蚂蚁共爬行了 120 秒 24解：
12、 （1）大小两个正方形的边长分别为 a、b， 阴影部分的面积为： Sa2+b2 ； （2）a8，b6， S 32+1824 26 25解： （1） （2）直接写出下列各式的计算结果： ； （3） （1+） 26解： （1）AB5，且点 A 在点 O 的右侧， 点 A 表示的数为 3 动点 P 从点 B 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点 Q 从点 A 出发，以每秒 4 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动， 点 P 表示的数为（3t2） ，点 Q 表示的数为（4t+3） 故答案为：3； （3t2） ； （4t+3） （2）依题意，得：|3t2|4t+3|， 即 3t24t+3 或 3t24t3， 解得：t或 t1 答：当 t秒或 1 秒时，点 P 与点 Q 到点 O 距离相等 （3）当 x2 时，|x3|+|x+2|7，即 3xx27， 解得：x3； 当2x3 时，|x3|+|x+2|7，即 3x+x+257； 当 x3 时，|x3|+|x+2|7，即 x3+x+27， 解得：x4 答：存在 x3 或 x4，使得|x3|+|x+2|7