1、 不等式的基本性质与计算 第3讲 适用学科 初中数学 适用年级 初中二年级 适用区域 北师版区域 课时时长（分钟） 120 知识点 1.不等式的基本性质 2.不等式的计算 教学目标 1.掌握不等式的基本性质 2.不等式的计算 教学重点 熟练掌握不等式的基本性质及计算 教学难点 熟练掌握不等式的基本性质及计算 【教学建议】【教学建议】 本节的教学重点是使学生能熟练掌握不等式的基本性质及计算。在本节课开始之前，可以先让学生复 习一下等式的基本性质，从等式的基本性质类比出不等式的基本性质。 学生学习本节时可能会在以下几个方面感到困难： 1. 不等式的基本性质 3 的应用。 2. 列不等式。 【知识导
2、图】【知识导图】 不等式的基本性质 与计算 不等式的基本性质 不等式的计算 概述 【教学建议】【教学建议】 有关不等式的基本性质与应用的考题，主要是让学生学会不等式的计算以及生活中不等式的应用，如何利 用不等式解决实际问题。 1.不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向 . 2.不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向 3.不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向 用数轴表示：分三步进行（1）画数轴； （2）定边界点； （3）定方向 其中边界点有“实心点”和“空心点”之分，实心点包含这个数，而空心点则不包含。 由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一
3、次不等式组 （1） 几个一元一次不等式的解集的公共部分, 叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集. （2）求不等式组的解集的过程, 叫做 解不等式组. （3）解简单一元一次不等式组的方法： 利用数轴找几个解集的公共部分: 利用规律: 同大取大； 同小取小； 大小、小大取中间； 大大、小小解不了(是空集)。 教学过程 一、导入 二、知识讲解 知识点 1 不等式的基本性质 知识点 2 不等式的计算 三、例题精析 【题干】若 ab，则下列式子正确的是（ ） A-2015a-2015b B2015a2015b C2015-a2015-b Da-2015b-2015 【题干】【题干】若关于 x 的不等
4、式（1a）x2 可化为 x，则 a 的取值范围是 【题干】【题干】把不等式x1在数轴上表示出来，正确的是（ ） 【题干】【题干】如果不等式组 8x xm 无解，那么 m 的取值范围是（ ） A8m B 8m C8m D8m 1. 若实数 a，b，c 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（ ） Aacbc Babcb Ca+cb+c Da+bc+b 2.在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ） 01x 例题 1 例题 2 例题 3 -1 0 1 -1 0 1 -1 0 1 A -1 0 1 B C DD 例题 4 四 、课堂运用 基础 3.不等式组 20 210 x x 的整数解是
5、 . 1.用“”或“”号填空 若 ab，且 c0，则： （1）a3_b3； （2）a5_b5； （3）3a_3b； （4）ca_cb； （5）ac 2_bc2； （6）a|c|_b|c| 2.解不等式组 215(1), 27 2 3 xx x x ，并写出它的所有整数解 3.对一个实数 x 按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数 x”到： “判断结果是否大 于 190？”为一次操作如果操作只进行一次就停止，则 x 的取值范围是 1.方程组 432 83y xm xm 的解 x、y 满足 xy，则 m 的取值范围是（ ） 巩固 拔高 A 9 10 m B 10 9 m C 19
6、 10 m D 10 19 m 2.若不等式组的解集为 3x4，则不等式 ax+b0 的解集为 1.不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向 . 2.不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向 3.不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向 解不等式的法则： 同大取大； 同小取小； 大小、小大取中间； 大大、小小解不了(是空集)。 1.已知点 P（3m，m1）在第二象限，则 m 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 不等式组2x+11 的解集，在数轴上表示正确的是（ ） A. B. 课堂小结 扩展延伸 基础 C. D. 3. 下列说法不一定成立的是（ ） A若ab，则acbc B若acbc ，则ab C若ab，则 22 acbc D若 22 acbc，则ab 1.如果关于 x 的不等式（a1）xa1（a1）可以变形为 x1，那么 a 的取值范围是_ 2.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C.D. 3.解不等式组 53(1)1 1 24 2 x x x x 并求它的所有的非负整数解 巩固 1.解关于 x 的不等式：20axx 2.若不等式 2x4 的解都能使关于 x 的一次不等式（a1）xa+5 成立，则 a 的取值范围是（ ） A 1a7 B a7 C a1 或 a7 D a=7 拔高