1、2020 年九（上）数学第年九（上）数学第 1、3 章单元练习卷章单元练习卷 试卷试卷I I 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、 错选，均不给分） 1.已知O的半径为 6 cm，点 P在O上，则 OP的长是（ ） A.12 cm B.8 cm C.6 cm D.4 cm 2.抛物线 y = 2（x-3）2 + 1 的对称轴是（ ） A.直线 x = 1 B.直线 x = 3 C.直线 x =- 1 D.直线 x =- 3 3.将右图中所示的图案以圆心为中心，旋转 180后得到的图案是（ ） 4.二次函数 y = x2 - x
2、- 12 与 y轴的交点坐标为（ ） C A.（ - 3，0） B.（6，0） C.（0， - 12） D.（2，16） 5.如图，直线l1l2l3，直线 AC 交l1，l2，l3于点 A，B，C直线 DF交l1，l2，l3于点 D，E，F. 已知 = ，则 的值为（ ） A. B. C. D. 6.将抛物线 y= 3x2 + 1 向左平移 2 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度，所得的抛物线解析式 为（ ） A.y =3（x + 2）2 B.y =3（x - 2）2 - 1 C.y =3（x + 1）2 - 1 D.y =3（x - 1）2 + 3 7.如图，四边形 ABCD内接于O，A
3、 = 125，则C 的度数为（ ） A.45 B.55 C.65 D.75 8.若点 P1（ 1，y1），P2（2，y2），P3（1，y3）都在函数 y = x2 - 2x的图象上，则下列判断正 确的是（ ） A.y2 y1 y3 B.y1 y2 y2 y3 D.y2y1 y3 9.如图，在ABC 中，D为 BC 边的中点，E为 AC 边上的任意一点，BE交 AD 于点 O. 当 AD AO = ，AC = 5时，则 AE的长为（ ） A.2 B.2.5 C.3 D.3.5 10.二次函数 y = x2 - 2ax + 3（a为常数）在自变量 x的值满足 2x3 时，其对应的函数值 y 有最小
4、值 2a，则 a 的值为（ ） A. - 3 B.1 C. D. 试卷试卷 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 6 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 3030 分）分） 11.若 y关于 x的二次函数 y = x2 - ax - 1 的图象经过点（1，1），则 a 的值为 . 12.如图，O 的弦 AB = 8，C 是 AB的中点，OC = 3，则O的半径为 。 13.已知 = ，则 的值为 . 14.如图，以 40 m/s 的速度将小球沿与地面成 30角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物 线.如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度 h（单位:m）与飞行时间 t（单位:s
5、）之间具有函数关 系 h = 20 t - 5t2.则小球从飞出到落地需要用时 s. 15.如图，已知抛物线 y = x2 - 3x - 4与 x轴交于 A，B 两点（点 A位于点 B的左侧），与 y 轴负半轴 交于点 C.D是抛物线上一点，且 ADCB，作DAE = ADB交射线 CB于点 E，则点 E的坐标 为 . 16.如图，在 RtABC 中，ACB = 90，AC = 10，BC = 8，点 D是 BC 上一点，BC = 3CD，点 P 是线段 AC 上一个动点，以 PD 为直径作O，点 M 为 PD 的中点，连接 AM，则 AM 的最小值 为 . 17.（本题 8分）如图，在O 中
6、，弦 AB = CD. 求证:AD = BC. 18.（本题 8分）已知抛物线 y = x 2 - x + 5. （1）求该抛物线的顶点坐标； （2）判断点 P（ - 2，5）是否落在图象上，请说明理由. 19.（本题 8 分）如图，已知边长为 10 的正方形 ABCD，E 是 BC 边上一动点（与 B、C 不重合）， 连结 AE，过点 E作 EPAE交DCG的角平分线于点 F，若 FGBG于点 G. （1）求证:ABE EGF； （2）若 EC = 2，求CEF的面积. 20.（本题 10分）网格中的每个小正方形的边长都是 1，小正方形的顶点叫做格点，A，B是网格中 的两个格点，请仅用无刻度
7、的直尺，分别按下列要求画图: （1）如图，请在网格中找出格点 P，Q，连结 AP，BQ，使得 APBQ，且满足 = ；（2） 如图，请在线段 AB上找出点 P，使得 = . 21.（本题 10 分）温州某店经销一种工艺品，已知这种工艺品单个成本 50 元.据调查，月销售量 y （个）随销售单价 x（元/个）的变化而变化，具体变化规律如下表所示:设该店销售这种工艺品 的月销售利润为 w（元） （1）若 y是关于 x的一次函数，求 y与 x之间的函数关系式: （2）求当销售单价 x 为多少时，销售利润 w 的值最大?最大值是多少? 22.（本题 10 分）如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于
8、点 E，过点 C 作 DB 的垂线，交 AB 的延 长线于点 G，垂足为点 F，连结 AC. （1）求证:AC = CG； （2）若 CD = 828，OG = 10，求O的半径. 23.（本题 12分）如图，已知抛物线 y =- x 2 + bx + c交 x轴于 A（5，0），B（ - 1，0）两点，交 y轴于点 C.点 P是线段 AC 上一动点. （1）求该抛物线的解析式: （2）连接 OP并延长交抛物线于点 D，连接 AD，是否存在点 P 使 SAOP = SAPD?若存在，请求出 点 P 的坐标:若不存在，请说明理由； （3）连结 BC，过点 P 作 PECB 交 x 轴于点 E.将
9、CEP 沿 CE 翻折，当点 P 的对应点 P恰好 落在 x轴上时，则 E的坐标为 _ . 24.（本题 14分）如图 1，ABC 内接于O，弦 AB = 5，点 P是弧 AC 上的一点（不与点 A， C 重合），BPAC 于点 D，过点 C 作射线 AP的垂线，交 BP延长线于点 M，垂足为点 Q. （1）若弧 PC 的度数为 40，则ACB = _ ； （2）当 PC = PM时， 求证:BPQ + ABC = 180； 若 CM = 25，求四边形 ABCP的面积: （2）如图 2，延长 CO交 AB 于点 N，当四边形 ANCQ 有一组对边平行时，设CPQ = y，CBP = x，请直接写出 y与 x 之间的函数关系式. 答案答案 1-5 BBDCA 6-10 ABDBC 11. -1 12. 5 13. 3 5 14. 4 15. (5,1) 16. 25 17. 略 18. （1， 2 9 ） 19. 1.略 2.8 20. 略 21. 1. y=-x+240 2.x=85 w=2450 22. 略 23. 略 24. 略