1、圆圆圆圆柱与柱与圆锥圆锥圆锥圆锥 第二第二课时课时课时课时 圆圆圆圆柱的表面柱的表面积积积积 小学数学小学数学 复复习习习习旧知旧知 你还记得这些图形的面积和表面积怎么求吗 ？ 正方形的面积=边长边长 正方体的表面积=边长边长6 情境情境导导导导入入 我们已经知道圆柱是由两个底面和一个侧面围成的。分 组讨论一下圆柱的表面积由哪几部分构成？怎么求？ 圆柱的表面积就是两个底面 和一个侧面的面积。 圆柱的侧面是一个曲面，怎 么求侧面的面积呢？ 探究新知探究新知 圆柱的侧面积与展开后的长 方形的面积有什么关系？ 我们已经知道当圆柱的侧面沿高减开时，其展开图是 一个长方形（或正方形） 探究新知探究新知
2、底面 底面 底面的周长 底面 底面 高底面的周长 圆柱的侧面积长方形的面积 长 宽 圆柱的底面周长 高 S= d+2 r2 =2 r+2 r2 探究新知探究新知 圆圆柱的表面积积 =侧侧面积积 + 2 底面积积 =底面周长长高 + 2 3.14 （底面半径） =底面直径3.14 高 + 2 3.14 （底面半径） =底面半径2 3.14 高+ 2 3.14 （底面半径） 2 2 2 探究新知探究新知 一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸 ， 圆柱底面半径是5cm，高是20cm。这 张 商标纸的面积是多少？ 求商标纸的面积 就是求 2 3.14 5 20628(cm2 ) 答：这张这张 商标纸标纸
3、的面积积是628cm2 。 探究新知探究新知 一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm ，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的 面料？（得数保留整十数。） 求至少要用多少面料，就是求帽子的 实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类 问题往往用“进一法”取近似数。 帽子的侧侧面积积：3.142030=1884（cm） 帽顶顶的表面积积：3.14（202）=314（cm） 需要用的面料：1884+314=21982200（cm） 答：做这样这样 一顶顶帽子至少要用2200cm的面料 。 探究新知探究新知 1.求下面各圆柱的侧面积。 （1）底面周长是1.6m，高是0.7m。 侧侧面积积=1
4、.60.7=1.12（m） （2）底面半径是3.2dm，高5dm。 侧侧面积积=3.143.225=100.48（dm） 探究新知探究新知 小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸， 至少需要用多少彩纸？ 3.14813+3.14（82）=376.8（cm） 答：至少需要用376.8平方厘米彩纸纸。 易易错举错举错举错举 例例 圆柱的侧面展开图不可能是一个（ ） 。 A.长方形 B.正方形 C.梯形 D.平行四边形 我选D C 正确答案应该选D。 （1）.如果圆柱的底面周长与高相等，把圆柱的侧面展开：沿高 线剪开：圆柱的侧面展开图是一个正方形；不沿高线剪：斜着剪 开将会得到一个平行四边
5、形。 （2）.如果圆柱的底面周长与高不相等，把圆柱的侧面展开：沿 高线剪开：圆柱的侧面展开图是一个长方形；不沿高线剪：斜着 剪开将会得到一个平行四边形或菱形。 综上：圆柱的侧面展开图不能是梯形。 易易错举错举错举错举 例例 用铁皮制作1节圆柱形的通风管，它的长是60cm，底面直 径是10cm。至少需要多少平方厘米铁皮？ 我解得对吗？ 3.14 10 60+3.14 （10 2）2 2 = 1884+157 = 2041（cm 2 ） 答：至少需要2041（cm）2铁铁皮。 解得不对。 通风管没有底面，计算所需的铁皮时不应该加上两个底面 的面积。正确解答是3.14 10 60=1884（cm 2
6、 ）。 温馨提示：求通风管、烟囱这类圆柱形物体的表面积其实就是求它们 的侧面积。 巩固拓展巩固拓展 求下面各图形的表面积。 10cm 10cm 6dm 6dm 15cm 6dm 15cm 长长方体的表面积积：15 10 4 10 10 2 800(cm2 ) 正方体的表面积积：666 216(dm2) 圆圆柱的表面积积： 23.14512376.8(cm2) 3.14 5 2157(cm2) 376.8157 533.8(cm2) 巩固拓展巩固拓展 一台压路机的前轮是圆柱 形的，轮宽2m，直径1.2m 。前轮转动一周，压路的 面积是多少平方米？ 前轮转动一周，就是前轮的侧面积 3.141.22=7.536（m2） 答：前轮转动轮转动 一周，压压路的面 积积是7.536（m2） 课课课课堂小堂小结结结结 1.圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积 2，用字母表示为S表=S侧+2S底。 2.圆柱的侧面积=底面周长高，用字 母表示为S=Ch。 3.在解决实际问题时，并不是所有的圆 柱形物体都有两个底面，有的只有一个 底面，有的没有底面，解题时要根据实 际情况选择合适的解题方法。 课课课课后作后作业业业业 完成课课后对应对应 内容。