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江苏省兴化市四校联考2020~2021学年八年级上第一次月考数学试题(含答案)

1、四校 2020 秋学期 八年级数学 第 1 次学情调查 试题 共 4 页 第 1 页 四校四校 20202021 学年度第一学期第学年度第一学期第 1 次学情调查次学情调查 八八年级数学试题年级数学试题 (考试时间:120 分钟,满分:150 分) 成绩_ 一选择题(共 6 小题,共 18 分) 1低碳环保理念深入人心,共享单车已成为出行新方式下列共享单车图标,是轴对标图形的是( ) A B C D 2如图,某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块,现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃, 那么他可以( ) A带去 B带去 C带去 D带和去 3小明从镜子中看到对面电子钟示数如图所示,这时的时

2、刻应是( ) A21:10 B10:21 C10:51 D12:01 第 2 题 第 3 题 第 4 题 第 5 题 4如图,工人师傅砌门时,常用木条 EF 固定矩形门框 ABCD,使其不变形,这种做法的根据是( ) A两点之间线段最短 B矩形的对称性 C矩形的四个角都是直角 D三角形的稳定性 5如图,OP 平分MON,PAON 于点 A,点 Q 是射线 OM 上的一个动点,若 PA2,则 PQ 的最小值为 ( ) A1 B2 C3 D4 6已知ABCABC,A40,CBA60,AC 交边 AB 于 P(点 P 不与 A、B 重合) BO、CO 分别平分CBA,BCP,若 mBOCn,则 nm

3、 的值为( ) A20 B40 C60 D100 第 6 题 第 8 题 第 10 题 二填空题(共 10 小题,共 30 分) 7已知ABCABC,A60,B40,则C 8已知,如图:ABCDEF,ABDE,要说明ABCDEF,若以“ASA”为依据,还要添加的条 件为 D B A C O P BA B C A 四校 2020 秋学期 八年级数学 第 1 次学情调查 试题 共 4 页 第 2 页 9若等腰三角形的两边长为 3 cm 和 7 cm,则该等腰三角形的周长为_cm 10如图,在 Rt ABC 中,ACB90 ,D 是 AB 的中点,CD6 cm,则 AB_cm 11如图,AD 是AB

4、C 中BAC 的角平分线,DEAB 于点 E,DFAC 于点 F,SABC7,DE2,AB 4,则 AC 长是_ 12 如图所示, 点 P 为AOB 内一点, 分别作出 P 点关于 OA、 OB 的对称点 P1, P2, 连接 P1P2交 OA 于 M, 交 OB 于 N,P1P215,则PMN 的周长为 第 11 题 第 12 题 第 13 题 13如图所示,ABAC,ADAE,BACDAE,125,230,则3 14如图,在 RtABC 中,BAC90,ABAC,分别过点 B,C 作过点 A 的直线的垂线 BD,CE,若 BD4cm,CE3cm,则 DE cm 15如图,在 44 的正方形

5、网格中,有 5 个小正方形已被涂黑(图中阴影部分) ,若在其余网格中再涂黑 一个小正方形,使它与 5 个已被涂黑的小正方形组成的新图形是一个轴对称图形,则可涂黑的小正方形共 有 个 第 14 题 第 15 题 第 16 题 16如图所示,AOB 是一钢架,设AOB,为了使钢架更加坚固,需在其内部添加一些钢管 EF,FG, GH,添加的钢管长度都与 OE 相等,若最多能添加这样的钢管 4 根,则 的取值范围是 三解答题(共 10 小题,共 102 分) 17 (本题 8 分) 如图: 已知 OA 和 OB 两条公路, 以及 C、 D 两个村庄, 建立一个车站 P,使车站到两个村庄距离相等即 PC

6、PD,且 P 到 OA, OB 两条公路的距离相等 (不写作法,保留作图痕迹) 18 (本题 8 分)如图,ABAE,12,CD 求证:ABCAED 四校 2020 秋学期 八年级数学 第 1 次学情调查 试题 共 4 页 第 3 页 19 (本题 8 分)如图,点 B、E、C、F 在同一条直线上,AD,BDEF,BECF求证:AC DF 20 (本题 10 分)已知:如图ABCADC90,M、N 分别是 AC、BD 的中点求证:MNBD 21 (本题 10 分)如图,在ABC 中,ABAC,B30,D 为 BC 边上一点,DAB45 (1)求DAC 的度数; (2)请说明:ABCD 22 (

7、本题 10 分)在如图网格中画图: 画A1B1C1,使它与ABC 关于 l1对称; 画A2B2C2,使它与A1B1C1关于 l2对称; 画A3B3C3,使它与A2B2C2关于 l3对称; 画出A3B3C3与ABC 的对称轴 23 (本题 10 分)如图,在ABC 中,C90,AD 是BAC 的平分线,DEAB 于 E,F 在 AC 上,且 BDDF (1)求证:CFEB; (2)试判断 AB 与 AF,EB 之间存在的数量关系并说明理由 四校 2020 秋学期 八年级数学 第 1 次学情调查 试题 共 4 页 第 4 页 24 (本题 12 分)已知:如图,ABC 和CDE 都是等边三角形,且

8、点 A、C、E 在一条直线上,AD 与 BE 相交于点 P,AD 与 BC 相交于点 M,BE 与 CD 相交于点 N 求证: (1)APB60; (2)CMCN 25 (本题 12 分)如图,在ABC 中,ABAC,ADBC,CEAB,AECE (1)求证:AEFCEB (2)猜想:AF 与 CD 之间存在怎样的数量关系?请说明理由 26 (本题 14 分)如图,在ABC 中,ACB90,AC6,BC8点 P 从点 A 出发,沿折线 ACCB 以每秒 1 个单位长度的速度向终点 B 运动,点 Q 从点 B 出发沿折线 BCCA 以每秒 3 个单位长度的速度向 终点 A 运动, P、 Q 两点

9、同时出发分别过 P、Q 两点作 PEl 于 E,QFl 于 F设点 P 的运动时间为 t(秒) : (1)当 P、Q 两点相遇时,求 t 的值; (2)在整个运动过程中,求 CP 的长(用含 t 的代数式表示) ; (3)当PEC 与QFC 全等时,直接写出所有满足条件的 CQ 的长 lFE A C B P Q 四校 2020 秋学期 八年级数学 第 1 次学情调查 试题 共 4 页 第 5 页 四校 20202021 学年度第一学期第 1 次学情调查 八年级数学试题 参考答案与试题解析 一选择题(共一选择题(共 6 小题)小题) 1A 2C 3C 4D 5B 6B 二填空题(共二填空题(共

10、10 小题)小题) 780 8AD 917 1012 113 1215 1355 147 154 161822.5 三解答题(共三解答题(共 10 小题)小题) 17解:如图,点 P 即为所求 (8(8 分)分) 18证明:12, 1EAC2EAC, 即BACEAD, 在ABC 和AED 中, DC BACEAD ABAE , ABCAED(AAS) (8(8 分)分) 19证明:BECF(已知) , BEECECCF, 即 BCEF, 在ABC 和DEF 中, AD BDEF BCEF ABCDEF(AAS) , ACDF(全等三角形对应边相等) (8(8 分)分) 20证明:如图,连接 B

11、M、DM, ABCADC90,M 是 AC 的中点, 四校 2020 秋学期 八年级数学 第 1 次学情调查 试题 共 4 页 第 6 页 BMDM 1 2 AC, 点 N 是 BD 的中点, MNBD (10(10 分)分) 21 (1)解: ABAC, BC30, CBACB180, BAC1803030120, DAB45, DACBACDAB1204575;(5(5 分)分) (2)证明:DAB45, ADCBDAB75, DACADC, DCAC, ABAC, ABCD(10(10 分)分) 22解:如图,A1B1C1、A2B2C2、A3B3C3、直线 l 即为所求; (10(10

12、分)分) 23 (1)证明:AD 是BAC 的平分线,DEAB,C90, DCDE, 在 RtFCD 和 RtBED 中, DCDE DFDB , RtFCDRtBED(HL) , CFEB;(5(5 分)分) (2)解:在 RtACD 和 RtAED 中, DCDE ADAD , RtACDRtAED(HL) , ACAE, ABAEBEAFFCBEAF2BE(10(10 分)分) 24证明: (1)ABC 和CDE 都是等边三角形, ACBC,DCEC,ACBDCE60, ACBBCDDCEBCD, 即ACDBCE, 在ACD 和BCE 中, ACBC ACDBCE DCEC ACDBCE

13、(SAS) , CADCBE 四校 2020 秋学期 八年级数学 第 1 次学情调查 试题 共 4 页 第 7 页 又AMCBMP, APBACB60;(6(6 分)分) (2)在ACM 和BCN 中, CADCBE ACBC ACBBCD ACMBCN(ASA) , CMCN(12(12 分)分) 25 (1)证明:ADBC,CEAB, AEFBECADB90, EAFBBBCE90, 即EAFBCE 在AEF 和CEB 中, EAFBCE AECE AEFCEB , AEFCEB(ASA) (6(6 分)分) (2)解:AF2CD 理由:由(1)得 AFBC ABAC,ADBC, BC2C

14、D, AF2CD(12(12 分)分) 26解: (1)由题意得 t3t68,解得 t 7 2 (秒) ,当 P、Q 两点相遇时,t 的值为 7 2 秒;(4(4 分)分) (2)由题意可知 APt, 则 CP 的长为 6(6) 6(614) t t tt ;(8(8 分)分) (3)当 P 在 AC 上,Q 在 BC 上时, ACB90, PCEQCF90, PEl 于 E,QFl 于 F EPCPCE90,PECCFQ90, EPCQCF, PCECQF, PCCQ, 6t83t,解得 t1, CQ83t5; 当 P 在 AC 上,Q 在 AC 上时,即 P、Q 重合时,则 CQPC, 由题意得,6t3t8, 解得 t3.5, CQ3t82.5, 当 P 在 BC 上,Q 在 AC 上时,即 A、Q 重合时,则 CQAC6, 综上,当PEC 与QFC 全等时,满足条件的 CQ 的长为 5 或 2.5 或 6(14(14 分)分)