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第2章机械波 复习学案(2020年沪科版高中物理选修3-4)

1、章末总结章末总结 一、波的形成及传播规律 机械振动在介质中传播形成机械波,质点振动一个周期,波向前传播一个波长,因此波的传 播具有时间、空间的周期性故对机械波的形成与传播规律,应掌握以下几点: 1波源做简谐运动,在波的传播方向上的介质质点也跟随做同频率的简谐运动,各质点的 振动频率都等于波源的振动频率 波源从平衡位置开始振动的方向, 也就是介质中各质点起 始振动的方向 2离波源较远的质点是由于离波源较近的质点的带动而开始振动的,因而离波源较远的质 点开始振动的时刻总是落后于离波源较近的质点 3在一个周期 T 内,波源完成一次全振动,波在介质中传播的距离为一个波长波传播的 距离为多少个波长,则所

2、用的时间为多少个周期波传播的距离 x、波速 v、波源的振动时 间(即波传播的时间)t、波长 、周期 T、频率 f 之间的关系为:xvtt Tft 4在同一均匀介质中,机械波匀速传播,波形沿波的传播方向平移 例 1 如图 1 所示,一列简谐横波沿 x 轴正方向传播,实线和虚线分别表示 t10 和 t20.5 s(T0.5 s)时的波形能正确反映 t37.5 s 时波形的图是( ) 图 1 答案 D 解析 由题图可知T 40.5 s,T2 s,t37.5 s3 3 4T,再由特殊点振动法可以确定 D 选项正 确 二、波的图像与振动图像的区别与联系 由于波的图像与振动图像形状相似, 很多同学在应用时

3、容易混淆 因此面对波的图像和振动 图像问题时要按如下步骤来分析: 1先看两轴:由两轴确定图像种类 2读取直接信息:从振动图像上可直接读取周期和振幅;从波的图像上可直接读取波长和 振幅 3利用波速关系式:波长、波速、周期间一定满足 v/Tf. 例 2 (多选)图 2 甲为一列简谐横波在 t0.10 s 时刻的波形图,P 是平衡位置为 x1 m 处 的质点, Q 是平衡位置为x4 m处的质点, 图乙为质点Q 的振动图像, 则下列说法正确的是( ) 图 2 A该波的周期是 0.10 s B该波的传播速度为 40 m/s C该波沿 x 轴的负方向传播 D从 t0.10 s 到 t0.25 s,质点 P

4、 通过的路程为 30 cm 答案 BC 解析 由题图乙知该波的周期是 0.20 s,故 A 错误由题图甲知波长 8 m,则波速为:v T 8 0.20 m/s40 m/s,故 B 正确t0.10 s 时,由题图乙知质点 Q 正向下运动,根据波 形平移法可知该波沿 x 轴负方向传播,故 C 正确该波沿 x 轴负方向传播,此时 P 点正向 上运动从 t0.10 s 到 t0.25 s 经过的时间为 t0.15 s3 4T,由于 t0.10 s 时刻质点 P 不在平衡位置或波峰、波谷处,所以质点 P 通过的路程不是 3A30 cm,故 D 错误 三、波动问题的多解性 波动问题出现多解性的原因: 1空

5、间周期性:波在均匀介质中传播时,传播的距离 xnx0,nN,式中 为波长, x0表示传播距离中除去波长的整数倍部分后余下的那段距离 2时间周期性:波在均匀介质中传播的时间 tnTt0,nN,式中 T 表示波的周期,t0 表示总时间中除去周期的整数倍部分后剩下的那段时间 3传播方向的双向性:本章中我们解决的都是仅限于波在一条直线上传播的情况,即它有 沿 x 正向或负向传播的可能 4质点振动的双向性:质点虽在振动,但在只给出位置的情况下,质点振动有沿y 和y 两个方向的可能 例 3 如图 3 所示,实线是某时刻的波形图线,虚线是 0.2 s 后的波形图线 图 3 (1)若波向左传播,求它传播的距离

6、及最小距离; (2)若波向右传播,求它的周期及最大周期; (3)若波速为 35 m/s,求波的传播方向 答案 见解析 解析 (1)由题图知, 4 m, 若波向左传播, 传播的距离的可能值为 xn3 4(4n3) m (n0,1,2,) 最小距离为 xmin3 m,此时 n0. (2)若波向右传播,x(n1 4) m, 所用时间为 t(n1 4)T0.2 s, 故 T 0.8 4n1 s(n0,1,2, ), 所以最大周期为 Tmax0.8 s, 此时 n0. (3)xvt350.2 m7 m(3) m,所以波向左传播 1 (多选)一列简谐横波正沿着x 轴正方向传播, 波在某一时刻的波形如图4

7、所示, 则此时刻( ) 图 4 Ax3 m 处质点正沿 y 轴正方向运动 Bx6 m 处质点的速度为零 Cx7 m 处质点的加速度方向沿 y 轴负方向 Dx8 m 处质点的合外力为零 答案 AC 解析 由“带动法”可判定 x3 m 处质点正沿 y 轴正方向运动,A 正确;x6 m 处质点正 好处于平衡位置,其速度最大,B 错;x7 m 处质点受合外力沿 y 轴负方向,其加速度方 向沿 y 轴负方向,C 正确;x8 m 处质点正好位于最大位移处,所受合外力最大,D 错 2 一列简谐横波沿直线由 a 向 b 传播, 相距 10.5 m 的 a、 b 两处的质点振动图像如图 5 中 a、 b 所示,

8、则( ) 图 5 A该波的振幅可能是 20 cm B该波的波长可能是 8.4 m C该波的波速可能是 10.5 m/s D该波由 a 传播到 b 可能历时 7 s 答案 D 解析 由题图知振幅 A10 cm; n3 4 10.5 m,则不论 n 取任何非负整数都不可能得到 8.4 m;由题图可以看出 T4 s,v T 42 44n3 10.5 4n3,显然波速不可能是 10.5 m/s.由 图像分析可知,经历时间可能为 t 13 4 T,所以可能历时 7 s. 3.一列简谐横波沿 x 轴传播,t0 时的波形如图 6 所示,质点 a 与质点 b 相距 1 m,a 质点 正沿 y 轴正方向运动;t

9、0.02 s 时,质点 a 第一次到达正向最大位移处,由此可知( ) 图 6 A此波的传播速度为 25 m/s B此波沿 x 轴正方向传播 C从 t0 时起,经过 0.04 s,质点 a 沿波传播方向迁移了 1 m Dt0.04 s 时,质点 b 处在平衡位置,速度沿 y 轴负方向 答案 A 解析 由题可知波长 2 m,周期 T0.08 s,则 v T25 m/s,A 对;由 a 点向上运动知 此波沿 x 轴负方向传播,B 错;质点不随波迁移,C 错;t0 时质点 b 向下运动,从 t0 到 t0.04 s 经过了半个周期,质点 b 回到平衡位置沿 y 轴正方向运动,D 错 4 图7为一简谐波在t0时刻的波形图, 介质中的质点P做简谐运动的表达式为yAsin 5t, 求该波的速度,并画出 t0.3 s 时的波形图(至少画出一个波长) 图 7 答案 见解析 解析 由简谐运动表达式可知 5 rad/s,t0 时刻质 点 P 向上运动,故波沿 x 轴正方向传播由波形图读出波长 4 m. T2 由波速公式,知 v T 联立式,代入数据可得 v10 m/s t0.3 s 时的波形图如图所示