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2.2对电阻的进一步研究 学案(2020年粤教版高中物理选修3-1)

1、第二节第二节 对电阻的进一步研究对电阻的进一步研究 学科素养与目标要求 物理观念: 1.进一步掌握欧姆定律, 掌握导体的伏安特性曲线, 知道线性元件和非线性元件.2. 掌握串联、并联电路中的电流、电压和电阻的关系 科学思维:1.能根据 IU 图象或 UI 图象求导体的电阻.2.会分析串、并联电路和简单的混 联电路 一、导体的伏安特性 1伏安特性曲线:用纵轴表示电流 I,用横轴表示电压 U,画出 IU 图线 2两类元件: (1)线性元件: 伏安特性曲线是通过坐标原点的直线, 电流与电压成正比例的线性关系的元件 (2)非线性元件:伏安特性曲线不是直线,欧姆定律不适用的元件 3二极管的单向导电性能:

2、加正向电压时,流过二极管的电流很大;加反向电压时,流过二 极管的电流很小 二、电阻的串联 1串联电路:把几个导体(用电器)依次首尾连接,接入电路的连接方式如图 1 所示 图 1 2串联电路的特点: (1)电流关系:II1I2I3In,串联电路各处的电流相等 (2)电压关系:UU1U2U3Un,串联电路两端的总电压等于各部分电路电压之和 (3)电阻关系:RR1R2R3Rn,串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和 (4)电压分配规律: U R U1 R1 U2 R2 Un Rn, 串联电路中各个电阻两端的电压跟它的阻值成正比 三、电阻的并联 1并联电路:把几个导体(用电器)并列地连接起来,再将两端

3、接入电路的连接方式如图 2 所示 图 2 2并联电路的特点: (1)电流关系:II1I2I3In,并联电路的总电流等于各支路电流之和 (2)电压关系:UU1U2U3Un,并联电路的总电压与各支路电压相等 (3)电阻关系:1 R 1 R1 1 R2 1 R3 1 Rn,并联电路的总电阻的倒数等于各部分电路电阻的倒 数之和 (4)电流分配规律关系:IRI1R1I2R2InRnU,并联电路中通过各个电阻的电流跟它 的阻值成反比 1判断下列说法的正误 (1)对于确定的导体,其两端的电压和流过它的电流的比值等于它的电阻值() (2)电阻的 IU 图象和 UI 图象为直线时,两种图象的斜率均表示电阻的倒数

4、() (3)串联电路的总电流等于流过各电阻的电流之和() (4)串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和() (5)并联电路干路上的电流一定比通过某一支路的电流大() (6)电路中电阻的个数越多,电路的总电阻越大() 26 与 3 的两电阻 R1、R2并联,通过电路的总电流为 9 A,则通过 R1、R2的电流分别 为_ A、_ A. 答案 3 6 一、部分电路的欧姆定律 导体的伏安特性曲线 1欧姆定律 (1)内容:导体中的电流 I 跟导体两端的电压 U 成正比,跟导体的电阻 R 成反比 (2)表达式:IU R. (3)适用范围: 适用于金属导电、 电解质溶液导电的纯电阻电路(不含电动机、 电解

5、槽等的电路), 而对气体导电、半导体导电不适用 2.线性元件和非线性元件的伏安特性曲线 (1)线性元件 线性元件的伏安特性曲线是一条过原点的直线, 其斜率表示导体电阻的倒数, 即 k I U 1 R, 图线的斜率越大,电阻越小,如图 3 所示,RARB. 图 3 欧姆定律适用于线性元件,如金属、电解液导体 (2)非线性元件 非线性元件的伏安特性曲线是一条曲线,欧姆定律不适用如气态导体(日光灯、霓虹灯管中 的气体)和半导体元件 3IU 图象与 UI 图象的区别(图线为过原点的直线时) (1)坐标轴的意义不同 (2)图线斜率的意义不同:IU 图象中, 斜率表示电阻的倒数, UI 图象中, 斜率表示

6、电阻, 如图 4 所示,在图甲中 R2R1,图乙中 R2R1. 图 4 (3)IU 图象是曲线时,导体某状态的电阻 RPUP IP ,即电阻等于图线上点 P(UP,IP)与坐标原 点连线的斜率的倒数,而不等于该点切线斜率的倒数,如图 5 所示 图 5 例 1 (多选)(2018 龙岩市高二检测)已知两个导体的电阻之比 R1R221,那么( ) A若两导体两端电压相等,则 I1I221 B若两导体两端电压相等,则 I1I212 C若导体中电流相等,则 U1U221 D若导体中电流相等,则 U1U212 答案 BC 解析 当电压相等时,由 IU R得 I1I2R2R112,B 正确,A 错误;当电

7、流相等时, 由 UIR 得,U1U2R1R221,C 正确,D 错误 例 2 (多选)(2018 济南一中高二上期中)如图 6 所示是某导体的 IU 图线,图中 45 , 下列说法正确的是( ) 图 6 A通过该导体的电流与其两端的电压成正比 B此导体的电阻 R 随电压的增大而增大 CIU 图线的斜率表示电阻的倒数,所以电阻 R 1 tan 45 1 D在该导体的两端加 6 V 的电压时,导体的电阻为 2 答案 AD 解析 由题图可知,通过该导体的电流随着导体两端的电压的增大而增大,通过该导体的电 流与导体两端的电压成正比, 选项 A 正确; 由 RU I 可知, IU 图线的斜率表示电阻的倒

8、数, 则导体的电阻 R 不变,且 R2 ,选项 B、C 错误,选项 D 正确 例 3 (多选)如图 7 所示,为某一金属导体的伏安特性曲线,由图象可知( ) 图 7 A该导体的电阻随电压的升高而增大 B该导体的电阻随电压的升高而减小 C导体两端电压为 2 V 时,电阻为 0.5 D导体两端电压为 2 V 时,电阻为 1 答案 AD 解析 该导体的伏安特性曲线为曲线,但根据 RU I 知,某点与原点连线的斜率的倒数表示 电阻,故可知 U2 V 时,R2 2 1 ,且导体电阻随电压升高而增大,故 A、D 正确 二、串联电路和并联电路 1如图所示,三个电阻组成串联电路 (1)若 R1R2R3R,则此

9、串联电路的总电阻 R总为多少? (2)若 R1R2R3,每个电阻两端的电压由小到大如何排序? 答案 (1)由于串联电路的总电阻等于各部分电阻之和,则 R总R1R2R33R. (2)由串联电路各处电流相等得 U1 R1 U2 R2 U3 R3 又由于 R1R2R3,则 U1U2U3. 2如图所示,三个电阻构成并联电路 (1)若 R1R2R3R,则此并联电路的总电阻 R总为多少? (2)若 R1R2R3,流过每个电阻的电流由小到大如何排序? 答案 (1)由并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和得 1 R总 1 R1 1 R2 1 R3 3 R, 解得 R总R 3. (2)由并联电路各支路两端

10、电压相等得 I1R1I2R2I3R3 又由于 R1R2R3,则 I3I2I1. 1关于电压和电流的分配关系: (1)串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比,即U1 R1 U2 R2 Un Rn U R总I. (2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比,即 I1R1I2R2InRnI总R总 U. 2串、并联电路总电阻的比较: 串联电路的总电阻 R总 并联电路的总电阻 R总 不同点 n 个相同电阻 R 串联,总电阻 R总nR n 个相同电阻 R 并联,总电 阻 R总R n R总大于任一电阻阻值 R总小于任一电阻阻值 一个大电阻和一个小电阻串联时, 总电阻接 近大电阻 一个大电阻和

11、一个小电阻 并联时, 总电阻接近小电阻 相同点 多个电阻无论串联还是并联,其中任一电阻增大或减小,总电阻也随之 增大或减小 例 4 由四个电阻连接成的电路如图 8 所示R18 ,R24 ,R36 ,R43 . 图 8 (1)求 a、d 之间的总电阻; (2)如果把 42 V 的电压加在 a、d 两端,则通过每个电阻的电流是多少? 答案 见解析 解析 (1)由题图可知 Rcd R3R4 R3R4 63 63 2 . 故 RadR1R2Rcd8 4 2 14 . (2)由欧姆定律知 I U Rad 42 14 A3 A,即为通过 R1、R2 的电流设通过 R3、R4的电流分别为 I3、I4,则由并

12、联电路电压相等,得 I3R3I4R4,又 I3I43 A,解得 I31 A,I42 A. 针对训练 (2018 菏泽市期末)在如图 9 所示电路中,电源输出电压恒定,定值电阻 r 的阻值 为 5 ,电阻 R16 ,滑动变阻器的最大阻值为 30 ,当滑动变阻器的滑动触头 P 位于变 阻器的中点时,理想电流表的示数为 0.5 A,理想电压表的示数为 20.5 V求: 图 9 (1)电阻 R2的阻值; (2)电源的输出电压 答案 (1)10 (2)24 V 解析 (1)电阻 R1两端电压 U1I1R10.56 V3 V R1与滑动变阻器左端 Ra部分并联,则通过 Ra的电流 IaU1 Ra0.2 A

13、 通过右端 Rb的电流 IbIaI10.7 A 电压表两端电压 U2U1Ib(RbR2) 联立解得 R210 (2)电源输出电压为 UU2Ibr24 V 1 (对伏安特性曲线的理解)(多选)如图 10 所示, A、 B、 C 为三个通电导体的 IU 关系图象 由 图可知( ) 图 10 A三个导体的电阻关系为 RARBRC B三个导体的电阻关系为 RARBRC C若在导体 B 两端加上 10 V 的电压,通过导体 B 的电流是 2.5 A D若在导体 B 两端加上 10 V 的电压,通过导体 B 的电流是 40 A 答案 BC 解析 由题图 IU 图象知, 电阻最大的应该是斜率最小的 C, 其

14、中导体 B 的电阻为 RB 4 V 1.0 A 4 ,所以在导体 B 两端加 10 V 电压时,通过导体 B 的电流为 2.5 A. 2(对伏安特性曲线的理解)如图 11 所示为一小灯泡的伏安特性曲线,横轴和纵轴分别表示 电压 U 和电流 I.图线上点 A 的坐标为(U1,I1),过点 A 的切线与纵轴交点的纵坐标为 I2,小 灯泡两端的电压为 U1时,电阻等于( ) 图 11 A. I1 U1 B. U1 I1 C.U1 I2 D. U1 I1I2 答案 B 解析 由电阻的定义式 RU I 可知,B 正确要特别注意伏安特性曲线为曲线时,RU I . 3(串、并联电路的特点)(多选)下列说法中

15、正确的是( ) A一个电阻和一根理想导线并联,总电阻为零 B并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻 C并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变),则总电阻也增大 D并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变),则总电阻一定减小 答案 ABC 解析 由并联电路的特点知: 并联电路的总电阻比各支路中的任意一个分电阻的阻值都要小, 且任一支路的电阻增大时(其他支路不变),总电阻也增大,所以 A、B、C 正确,D 错误 4(串、并联电路的特点)如图 12 所示,三个完全相同的电阻阻值 R1R2R3,接在电路中, 则它们两端的电压之比为( ) 图 12 A111 B122 C144 D211 答案 D 5(串、并联电路特点)(2018 石家庄一中高二上月考)分析如图 13 所示的电路(电流表内阻不 计),下列说法正确的是( ) 图 13 A四个电阻为并联关系 B四个电阻为串联关系 CA1的示数为通过 R2和 R3的电流之和 DA2的示数为通过 R3和 R4的电流之和 答案 C 解析 对电路进行简化,简化后的电路如图所示,根据电路图可知,电阻 R1、R2、R3为并联 关系, 电阻 R1、 R2、 R3构成的并联电路与 R4为串联关系, 选项 A、 B 错误; 根据电路图可知, A1的示数为通过 R2和 R3的电流之和,A2的示数为通过 R1和 R2的电流之和,选项 C 正确, D 错误