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决胜2019中考数学模型攻略专题一:角平分线相关问题模型解题 (教师版)

解题模型二1角平分线平行线等腰三角形如图1,BD是ABC的平分线,点O是BD上一点,OEBC交AB于点E,则BOE是等腰三角形2与角平分线有关的辅助线(1)过角平分线上的点作角两边的垂线如图2,BO是ABC的平分线,过点O作OEAB于点E,过点O作OFBC于点F,则OEOF,BEOBFO.(2)角平分线的两端过角的顶点取相等的两条线段构造全等三角形如图3,BO是ABC的平分线,在BA,BC上取线段BEBF,则BEOBFO.(3)过角平分线上一点作角平分线的垂线,从而得到等腰三角形如图4,BD是ABC的平分线,点E是BD上一点,过点E作BD的垂线,则BGH是等腰三角形且BD垂直平分GH.针对训练5.(2018长春)如图,在ABC中,CD平分ACB交AB于点D,过点D作DEBC交AC于点E若A=54,B=48,则CDE的大小为()A44           B40            C39               D38