ImageVerifierCode 换一换
格式:DOCX , 页数:7 ,大小:132.40KB ,
资源ID:154261      下载积分:10 金币
快捷下载
登录下载
邮箱/手机:
温馨提示:
快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。 如填写123,账号就是123,密码也是123。
特别说明:
请自助下载,系统不会自动发送文件的哦; 如果您已付费,想二次下载,请登录后访问:我的下载记录
支付方式: 支付宝    微信支付   
验证码:   换一换

加入VIP,更优惠
 

温馨提示:由于个人手机设置不同,如果发现不能下载,请复制以下地址【https://www.77wenku.com/d-154261.html】到电脑端继续下载(重复下载不扣费)。

已注册用户请登录:
账号:
密码:
验证码:   换一换
  忘记密码?
三方登录: 微信登录   QQ登录   微博登录 

下载须知

1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。
2: 试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。
3: 文件的所有权益归上传用户所有。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 本站仅提供交流平台,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

版权提示 | 免责声明

本文(2.2.2 不等式的解集 学案(含答案))为本站会员(画**)主动上传,七七文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知七七文库(发送邮件至373788568@qq.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

2.2.2 不等式的解集 学案(含答案)

1、2 2. .2.22.2 不等式的解集不等式的解集 学习目标 1.了解不等式(组)解集的概念,会求简单的一元一次不等式(组)的解集.2.了解含 绝对值不等式的几何意义,能借助于数轴解含有绝对值的不等式.3.掌握数轴上两点间的距离 公式及中点坐标公式 知识点一 不等式的解集与不等式组的解集 1不等式的解集:不等式的所有解组成的集合称为不等式的解集 2不等式组的解集:对于由若干个不等式联立得到的不等式组来说,这些不等式的解集的交 集称为不等式组的解集 知识点二 绝对值不等式 1定义:一般地,含有绝对值的不等式称为绝对值不等式 2含绝对值不等式的解法 (1)|x| x,x0, 0,x0, x,x0.

2、 (2)当 m0 时, |x|m 的解集为(,m)(m,), |x|m 的解集为m,m 思考 若 mx1, x83. 所以不等式组的解集为(3,) (2)不等式组 x17x 2 , 3x15x1, 式两端同时乘以 2,得 2x27x, 移项、合并同类项,得 3x9, 系数化为 1,得 x3, 同理,解不等式得 x2, 所以不等式组的解集是2,) 反思感悟 不等式组的解集的求解步骤 (1)求出不等式组中每个不等式的解集 (2)借助数轴求出各解集的公共部分(交集) (3)写出不等式组的解集 跟踪训练 1 解下列不等式组: (1) x512x, 3x24x. (2) 2 3x51x, x13 4x

3、1 8. 解 (1)解不等式,得 x6,解不等式,得 x2.把不等式和的解集在数轴上表示 出来: 由图可知,解集没有公共部分,不等式组无解,即不等式组的解集为. (2)解不等式,得 x12 5 ,解不等式,得 x7 2,把不等式和的解集在数轴上表示出 来: 由图可知不等式组的解集为 12 5 ,7 2 . 二 、含一个绝对值的不等式的解法 例 2 解下列不等式: (1)|2x5|7; (2)2|x2|4. 解 (1)原不等式等价于72x57. 122x2, 6x1, 原不等式的解集为(6,1) (2)原不等式等价于 |x2|2, |x2|4. 由得 x22 或 x22, x0 或 x4. 由得

4、4x24, 2x6. 原不等式的解集为2,04,6 反思感悟 |axb|c 和|axb|c 型不等式的解法 (1)当 c0 时,|axb|caxbc 或 axbc,|axb|ccaxbc. (2)当 c0 时,|axb|c 的解集为 R,|axb|c 的解集为. (3)当 c0 时,|axb|c 的解集为 R,|axb|c 的解集为. 跟踪训练 2 解下列不等式: (1)|43x|5; (2)4|3x2|8. 解 (1) 由|43x|5 可得 43x5 或 43x5, 所以 x3, 即原不等式的解集为 ,1 3 (3,) (2)由 4|3x2|8,得 |3x2|4, |3x2|8 3x24或3

5、x24, 83x28 x2 3或x2, 2x10 3 . 2x2 3或 2x 10 3 . 原不等式的解集为 2,2 3 2,10 3 . 三、含两个绝对值的不等式的解法 例 3 解不等式|x7|x2|3. 解 分段讨论法:令 x70,x20 得 x7,x2. 当 x7 时,不等式变为x7x23, 93 成立, x7. 当7x2 时,不等式变为 x7x23, 即 2x2,x1, 7x1. 当 x2 时,不等式变为 x7x23, 即 93 不成立, x. 原不等式的解集为(,1. 延伸探究 你能用数轴上两点之间的距离(几何法)解答本题吗? 解 |x7|x2|可以看成数轴上的动点(坐标为(x)到7

6、对应点的距离与到2对应点的距离 的差, 先找到这个差等于 3 的点, 即 x1.由图易知不等式|x7|x2|3 的解为 x1, 即 x(,1 反思感悟 |xa|xb|c 和|xa|xb|c 型不等式的两种解法 (1)利用绝对值不等式的几何意义 (2)利用 xa0,xb0 的解,将数轴分成三个区间,然后在每个区间上将原不等式转化 为不含绝对值的不等式而求解 跟踪训练 3 不等式|x5|x3|10 的解集是( ) A5,7 B4,6 C(,57,) D(,46,) 答案 D 解析 方法一 当 x0 时,|x5|x3|810 不成立,可排除 A,B, 当 x4 时,|x5|x3|1010 成立,可排

7、除 C, 故选 D. 方法二 当 x3 时, 不等式|x5|x3|10 可化为(x5)(x3)10, 解得 x4. 当3x5 时, 不等式|x5|x3|10 可化为(x5)(x3)810 恒不成立, 当 x5 时, 不等式|x5|x3|10 可化为(x5)(x3)10, 解得 x6. 故不等式|x5|x3|10 的解集为(,46,) 故选 D. 1不等式组 x30, 3x12x1 的解集为( ) A(3,0 B(3,2 C D. 3,4 5 答案 B 解析 解不等式组 x30, 3x12x1, 将式移项,得 x3. 将式去括号,得 3x32x1. 移项、合并同类项,得 x2. 所以不等式组的解

8、集为(3,2 2不等式 1|2x1|2 的解集为( ) A. 1 2,0 1,3 2 B. 1 2,0 1,3 2 C. 1 2,0 1,3 2 D. 1 2,0 1,3 2 答案 B 解析 由 1|2x1|2, 得 |2x1|1, |2x1|2, 由得 2x11 或 2x11, x1 或 x0. 由得22x12, 1 2x 3 2. 原不等式的解集为 1 2,0 1,3 2 . 3关于 x 的不等式|x|x1|3 的解集是( ) A(,1 B2,) C(,12,) D1,2 答案 C 解析 当 x1 时,xx13,解得 x2, 当 0 x1 时,x1x3,不成立, 当 x0 时,x1x3,解

9、得 x1, 综上,不等式的解集是(,12,) 4如果|x|1 2和|x| 1 3同时成立,那么 x 的取值范围是_ 答案 1 2, 1 3 1 3, 1 2 解析 由|x|1 2可得 1 2x 1 2, 再由|x|1 3可得 x 1 3,或 x 1 3. 所以 x 的取值范围是 1 2, 1 3 1 3, 1 2 . 5不等式|x2|1|1 的解集为_ 答案 0,4 解析 原不等式可转化为1|x2|11, 故 0|x2|2,解得 0 x4, 故所求不等式的解集为0,4 1知识清单: (1)解一元一次不等式(组) (2)解含有一个或两个绝对值的不等式 (3)数轴上两点之间的距离公式和中点坐标公式. 2方法归纳:数形结合、分类讨论 3常见误区:含两个绝对值的不等式时的讨论,忽略是不是带等号