ImageVerifierCode 换一换
格式:PPTX , 页数:62 ,大小:3.52MB ,
资源ID:153557      下载积分:10 金币
快捷下载
登录下载
邮箱/手机:
温馨提示:
快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。 如填写123,账号就是123,密码也是123。
特别说明:
请自助下载,系统不会自动发送文件的哦; 如果您已付费,想二次下载,请登录后访问:我的下载记录
支付方式: 支付宝    微信支付   
验证码:   换一换

加入VIP,更优惠
 

温馨提示:由于个人手机设置不同,如果发现不能下载,请复制以下地址【https://www.77wenku.com/d-153557.html】到电脑端继续下载(重复下载不扣费)。

已注册用户请登录:
账号:
密码:
验证码:   换一换
  忘记密码?
三方登录: 微信登录   QQ登录   微博登录 

下载须知

1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。
2: 试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。
3: 文件的所有权益归上传用户所有。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 本站仅提供交流平台,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

版权提示 | 免责声明

本文(11.2.1 三角形的内角ppt课件(共62张ppt))为本站会员(画**)主动上传,七七文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知七七文库(发送邮件至373788568@qq.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

11.2.1 三角形的内角ppt课件(共62张ppt)

1、11.2 与三角形有关的角 11.2.1 三角形的内角,第一课时,第二课时,人教版 数学 八年级 上册,第一课时,三角形的内角和,我的形状最小,那我的内角和最小.,我的形状最大,那我的内角和最大.,不对,我有一个钝角,所以我的内角和才是最大的.,一天,三类三角形通过对自身的特点,讲出了自己对三角形内角和的理解,请同学们作为小判官给它们评判一下吧.,2. 会运用三角形内角和定理进行计算.,1. 会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等于180.,我们在小学已经知道,任意一个三角形的内角和等于180.与三角形的形状、大小无关.,思考:除了度量以外,你还有什么办法可以验证三角形的内角和为180

2、呢?,折叠,还可以用拼接的方法,你知道怎样操作吗?,三角形的内角和,剪拼,测量,480,720,600,6004807201800,锐角三角形,三角形的三个内角拼到一起恰好构成一个平角.,观测的结果不一定可靠,还需要通过数学知识来说明.从上面的操作过程,你能发现证明的思路吗?,三角形的内角和定理的证明,在纸上任意画一个三角形,将它的内角剪下拼合在一起.,还有其他的拼接方法吗?,三角形三个内角的和等于180.,求证:A+B+C=180.,已知:ABC.,证法1:过点A作lBC, B=1.(两直线平行,内错角相等) C=2.(两直线平行,内错角相等) 2+1+BAC=180, B+C+BAC=18

3、0.,1,2,证法2:延长BC到D,过点C作CEBA, A=1 .(两直线平行,内错角相等) B=2.(两直线平行,同位角相等) 又1+2+ACB=180, A+B+ACB=180.,E,D,E,D,F,证法3:过D作DEAC,作DFAB. C=EDB,B=FDC. (两直线平行,同位角相等) A+AED=180, AED+EDF=180, (两直线平行,同旁内角相补) A=EDF. EDB+EDF+FDC=180, A+B+C=180.,同学们还有其他的方法吗?,思考: 多种方法证明三角形内角和等于180的核心是什么?,借助平行线的“移角”的功能,将三个角转化成一个平角.,同学们按照上图中的

4、辅助线,给出证明步骤.,试一试,为了证明的需要,在原来的图形上添画的线叫做辅助线.在平面几何里,辅助线通常画成虚线.,思路总结,为了证明三个角的和为180,通过作平行线,利用平行线的性质,把所证问题转化为一个平角或同旁内角互补等,这种转化思想是数学中的常用方法.,作辅助线,例1 如图,在ABC中, BAC=40 , B=75 , AD是ABC的角平分线,求ADB的度数.,解:由BAC=40 , AD是ABC的角平分线,得,BAD= BAC=20 .,在ABD中, ADB=180B BAD =1807520 =85.,利用三角形的内角和定理求角的度数,如图,CD是ACB的平分线,DEBC,A50

5、,B70,求EDC,BDC的度数,解:A50,B70, ACB180AB60. CD是ACB的平分线, BCD ACB30. DEBC, EDCBCD30, 在BDC中,BDC180B BCD=80.,2.如图,一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD,其中A = 150,B= D=40.求C的度数.,解:C1802(4040150) 130.,1. 在ABC中,B40,C80,则A的度数为() A30B40 C50 D60,D,3.如图,在ABC中,B46,C54,AD平分BAC,交BC于点D,DEAB,交AC于点E,则ADE的大小是() A45 B54 C40 D50,C,例2 如图,A

6、BC中,D在BC的延长线上,过D作 DEAB于E,交AC于F.已知A30,FCD80, 求D.,解:DEAB,FEA90 在AEF中,FEA90,A30, AFE180FEAA60. 又CFDAFE, CFD60. 在CDF中,CFD60,FCD80, D180CFDFCD40.,4. 直线l1l2,一块含45角的直角三角尺如图放置,185, 则2_,40,l1,l2,基本图形,由三角形的内角和定理易得 A+B=C+D.,由三角形的内角和定理易得1+2=3+4.,归纳总结,例3 在ABC 中, A 的度数是B 的度数的3倍,C 比B 大15,求A,B,C的度数.,解: 设B度数为x,则A度数为

7、3x,C度数为(x 15), 从而有,3x x (x 15) 180.,解得 x 33.,所以 3x 99 , x 15 48.,答: A, B, C的度数分别为99, 33,48.,方程的思想与三角形内角和定理的综合应用,方法点拨: 三角形中求角的度数问题,当角之间存在数量关系时,一般根据三角形内角和为180,列方程求解.,在ABC中,A B ACB,CD是ABC的高,CE是ACB的平分线,求DCE的度数,解析:根据已知条件用A表示出B和ACB,利用三角形的内角和求出A,再求出ACB,ACD,最后根据角平分线的定义求出ACE即可求得DCE的度数,比例关系可考虑用方程思想求角度.,解:A B

8、ACB, 设Ax,B2x,ACB3x. ABACB180, x2x3x180,得x30, A30,ACB90. CD是ABC的高,ADC90, ACD180903060. CE是ACB的平分线, ACE 9045, DCEACDACE604515.,在ABC中,A :B:C=1:2:3,则ABC是 _三角形 .,在ABC中,A=35, B=43 ,则 C= .,在ABC中, A= B+10, C= A + 10, 则 A= , B= , C= .,102,直角,60,50,70,5.完成下列各题.,解析:设A=x,B=2x,C=3x,由三角形的内角和定理得:x+2x+3x=180,解得x=30

9、,3x=90.,例4 如图,C岛在A岛的北偏东50方向,B岛在A岛的北偏东80 方向,C岛在B岛的北偏西40 方向.从B岛看A,C两岛的视角ABC是多少度?从C岛看A、 B两岛的视角ACB是多少度?,利用三角形的内角和定理解决实际问题(方位问题).,解: CAB= BAD CAD=80 50=30.,由AD/BE,得BAD+ ABE=180 .,所以ABE=180 BAD=18080=100, ABC= ABE EBC=10040=60.,在ABC中, ACB =180 ABC CAB =1806030 =90,,答:从B岛看A,C两岛的视角ABC是60 ,从C岛看A,B两岛的视角ACB是90

10、.,6.如图,一艘渔船在B处测得灯塔A在北偏东60的方向,另一艘货轮在C处测得灯塔A在北偏东40的方向,那么在灯塔A处观看B和C处时的视角BAC是多少度?,解:在B处测得灯塔A在北偏东60的方向, ABD60. 又 DBE90, ABE90ABD906030. 在C处测得灯塔A在北偏东40的方向, ACE904050. BACACEABE503020. 即在灯塔A处观看B和C处时的视角BAC是20.,如图,在ABC中,CD平分ACB交AB于点D,过点D作DEBC交AC于点E若A=54,B=48,则CDE的大小为( ) A44 B40 C39D38,解析:A=54,B=48, ACB=18054

11、48=78, CD平分ACB交AB于点D, DCB= 78=39, DEBC, CDE=DCB=39,C,1.求出下列各图中的x值,x=70,x=60,x=30,x=50,3. 如图,则1+2+3+4=_ .,280 ,2.(2018滨州)在ABC中,若A=30,B=50,则C=,100,1. 如图,四边形ABCD中,点E在BC上,A+ADE=180,B=78,C=60,求EDC的度数,解:A+ADE=180, ABDE, CED=B=78 又C=60, EDC=180(CED+C) =180(78+60) =42,2.如图,在ABC中,B=42,C=78,AD平分BAC求ADC的度数.,解:

12、B=42,C=78, BAC=180B C=60. AD平分BAC, CAD= BAC=30, ADC=180BCAD=72.,如图,在ABC中,BP平分ABC,CP平分ACB,若BAC=60,求BPC的度数,解:ABC中,A=60, ABC+ACB=120 BP平分ABC,CP平分ACB, PBC+PCB= (ABC+ACB)=60 PBC+PCB+BPC=180, BPC=18060=120,思考:你能直接写出BPC与A 之间的数量关系吗?,解:BP平分ABC,CP平分ACB, PBC+PCB= (ABC+ACB) PBC+PCB+BPC=180, BPC=180 (ABC+ACB) =1

13、80 (180A)=90+ A ,求角度,证法,应用,转化为一个平角 或同旁内角互补,辅助线,三角形的内角和等于180 ,作平行线 转化思想,第二课时,直角三角形,在一个直角三角形里住着三个内角,平时,它们三兄弟非常团结.可是有一天,老二突然不高兴,发起脾气来,它指着老大说:“你凭什么度数最大,我也要和你一样大!”“不行啊!”老大说:“这是不可能的,否则,我们这个家就再也围不起来了”“为什么?” 老二很纳闷.你知道其中的道理吗?,内角三兄弟之争,老大的度数为90,老二若是比老大的度数大,那么老二的度数要大于90,而三角形的内角和为180,相互矛盾,因而是不可能的.,在这个家里,我是永远的老大.

14、,3. 会运用直角三角形的性质和判定进行相关计算.,1. 了解直角三角形两个锐角的关系.,2. 掌握直角三角形的判定.,如下图所示是我们常用的三角板,两锐角的度数之和为多少度?,直角三角形的两个锐角互余,问题1:,如图,在RtABC中, C=90,两锐角的和等于多少呢?,在RtABC中,因为 C=90,由三角形内角和定理,得 A +B+C=180, 即 A +B=90.,由此,你可以得到直角三角形有什么性质呢?,问题2:,直角三角形的两个锐角互余(直角三角形的性质定理),应用格式: 在RtABC 中, C =90, A +B =90,直角三角形的表示:直角三角形可以用符号“Rt”表示,直角三角

15、形ABC 可以写成RtABC ,归纳总结,方法一(利用平行的判定和性质): B=C=90, ABCD, A=D. 方法二(利用直角三角形的性质): B=C=90, A+AOB=90,D+COD=90. AOB=COD, A=D.,例1(1)如图,B=C=90,AD交BC于点O,A与D有什么关系?,图,利用直角三角形的性质证明角相等或求角的度数,解:A=C. 理由如下: B=D=90, A+AOB=90,C+COD=90. AOB=COD, A=C.,(2)如图,B=D=90,AD交BC于点O,A与C有什么关系?请说明理由.,图,与图有哪些共同点与不同点?,1. 在一个直角三角形中,有一个锐角等

16、于60,则另一个锐角的度数是() A120 B90 C60 D30,D,2. 如图,ABCD,EF与AB,CD分别相交于点E,F,EPEF,与EFD的平分线FP相交于点P,且BEP50,则EPF( )度 A70 B65 C60 D55,A,例2 如图, C=D=90 , AD, BC相交于点E. CAE与DBE有什么关系?为什么?,解:在RtACE中, CAE=90 AEC.,在RtBDE中, DBE=90 BED., AEC= BED, CAE= DBE.,3. 如图,在ABC中,已知ACB67,BE是AC上的高,CD是AB上的高,F是BE和CD的交点,DCB45.求ABE的度数,解:CD是

17、AB上的高, DBC90DCB904545. BE是AC上的高, EBC90ECB906723. ABEABCEBC452322.,思考:通过前面的例题,你能画出这些题型的基本图形吗?,基本图形,A=C,A=D,归纳总结,有两个角互余的三角形是直角三角形吗?,如图,在ABC中, A +B=90 , 那么ABC是直角三角形吗?,在ABC中, 因为 A +B +C=180, 又 A +B=90, 所以C=90. 即ABC是直角三角形.,有两个角互余的三角形是直角三角形,A,B,C,A,B,C,应用格式: 在ABC 中, A +B =90, ABC 是直角三角形,有两个角互余的三角形是直角三角形.(

18、直角三角形的性质定理),归纳总结,例3 如图,C=90 , 1= 2,ADE是直角三 角形吗?为什么?,解:在RtABC中, 2+ A=90 ., 1= 2, 1 + A=90 .,即ADE是直角三角形.,利用直角三角形的判定定理识别直角三角形,4.已知A37,B53,则ABC为() A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D以上都有可能,C,5.具备下列条件的ABC中,不是直角三角形的是() AABC BA B C CABC123 DA2B3C,D,例4 如图,CEAD,垂足为E,A=C,ABD是 直角三角形吗?为什么?,解:ABD是直角三角形.理由如下: CEAD, CED=90, C+

19、D=90, A=C, A+D=90, ABD是直角三角形.,6. 如图,BD平分ABC,ADB60,BDC80,C70.试判断ABD的形状,解:在DBC中,DBC180BDCC 180807030. BD平分ABC, ABDDBC30. 在ABD中, ADBABD603090, ABD是直角三角形,一副透明的三角板,如图叠放,直角三角板的斜边AB、CE相交于点D,则BDC=_,解析:CEA=60,BAE=45, ADE=180CEABAE=75, BDC=ADE=75.,75,1. 如图,一张长方形纸片,剪去一部分后得到一个三角形,则图中1+2的度数是_.,90,2. 如图,AB、CD相交于点

20、O,ACCD于点C, 若BOD=38,则A=_.,52,第1题图,第2题图,3. 在ABC中,若A=43,B=47,则这个 三角形是_.,直角三角形,4.在一个直角三角形中,有一个锐角等于40,则另 一个锐角的度数是() A40 B50 C60 D70,B,5. 具备下列条件的ABC中,不是直角三角形的是( ) AA+B=C BAB=C CA:B:C=1:2:3 DA=B=3C,D,如图所示,ABC为直角三角形,ACB=90, CDAB,与1互余的角有() AB BA CBCD和A DBCD,C,如图,在直角三角形ABC中,ACB=90,D是AB上一点,且ACD=B求证:ACD是直角三角形,证明:ACB=90, A+B=90, ACD=B, A+ACD=90, ACD是直角三角形.,直角三角形的性质与判定,性质,直角三角形的两个锐角互余,判定,有两个角互余的三角形是直角三角形,