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2020年秋人教版八年级数学上册《第十二章 全等三角形》课时练及答案(基础篇)

1、课时练:第十二章课时练:第十二章 全等三角形全等三角形 (基础篇)(基础篇) 时间:100 分钟 满分:100 分 一选择题(一选择题(每小题每小题 3 3 分,分,共共 3030 分分) 1下列说法正确的是( ) A三个角对应相等的两个三角形全等 B两角对应相等,且一条边也对应相等的两个三角形全等 C两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 D有两个角与一边对应相等的两个三角形不一定全等 2如图点O在ABC内,且到三边的距离相等若A50,则BOC等于( ) A115 B105 C125 D130 3如图,AC与DB交于点O,下列条件不能证明ABCDCB的是( ) AABDC,ACDB B

2、AD,ABCDCB CBOCO,AD DABDC,ACBDBC 4在如图所示的 66 网格中,ABC是格点三角形(即顶点恰好是网格线的交点),则与 ABC有一条公共边且全等(不含ABC)的所有格点三角形的个数是( ) A3 个 B4 个 C6 个 D7 个 5如图,ABCCDE,则线段AC和线段CE的关系是( ) A既不相等也不互相垂直 B相等但不互相垂直 C互相垂直但不相等 D相等且互相垂直 6如图,在ABC中,ABAC,BDCD,点E,F是AD上的任意两点若BC8,AD6, 则图中阴影部分的面积为( ) A12 B20 C24 D48 7 在正方形网格中, AOB的位置如图所示, 则点P、

3、Q、M、N中在AOB的平分线上是 ( ) AP点 BQ点 CM点 DN点 8如图,小敏做了一个角平分仪ABCD,其中ABAD,BCDC,将仪器上的点A与PRQ的 顶点R重合,调整AB和AD,使它们分别落在角的两边上,过点A、C画一条射线AE,AE 就是PRQ的平分线此角平分仪的画图原理是( ) ASSS BSAS CASA DAAS 9如图,在ABC中,C90,D是AC上一点,DEAB于点E,BEBC,连接BD,若 AC8cm,则AD+DE等于( ) A6cm B7cm C8cm D9cm 10如图,AOB的外角CAB,DBA的平分线AP,BP相交于点P,PEOC于E,PFOD 于F,下列结论

4、:(1)PEPF;(2)点P在COD的平分线上;(3)APB90 O,其中正确的有( ) A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 二填空题二填空题(每小题(每小题 4 4 分,共分,共 2020 分)分) 11已知:如图,ABC和BAD中,CD90,再添加一个条件 就可以判断 ABCBAD 12如图,把两根钢条AB,CD的中点连在一起做成卡钳,可测量工件内槽的宽,已知AC 的长度是 6cm,则工件内槽的宽BD是 cm 13如图,在ABC中,CD平分ACB交AB于D,DEBC交AC于E,若ACB60,则 EDC 14如图,AD是ABC中BAC的平分线,DEAB于点E,DFAC交AC于点FSABC

5、10, DE2,AB6,则AC长是 15如图,EB交AC于点M,交C于点D,AB交FC于点N,EF90,BC,AE AF,给出下列结论:12;CDDN;ACNABM;BECF其中正确 的结论有 (填序号) 三解答题三解答题(每题(每题 1010 分,共分,共 5050 分)分) 16如图,在ABC和DBE中,点D在边AC上,BC与DE交于点P,ABDB,ABDE, ABDCBE (1)求证:BCBE; (2)若ADDC2.5,BC4,求CDP与BEP的周长之和 17如图,已知点B,E在线段CF上,CEBF,CF,ABCDEF 试说明:ABCDEF 解:因为CEBF(已知) 所以CE BFBE(

6、 ) 即 在ABC和DEF中 , 所以ABCDEF( ) 18如图,点B,E,C,F在一条直线上,ABDE,ACDF,BECF试说明: (1)ABCDEF; (2)AEGC 19如图,已知ABDC,ABCD,E、F是AC上两点,且AFCE (1)求证:ABECDF; (2)若BCE30,CBE70,求CFD的度数 20如图,在ABC中,ABAC8,BC12,点D从B出发以每秒 2 个单位的速度在线段 BC上从点B向点C运动,点E同时从C出发以每秒 2 个单位的速度在线段CA上向点A 运动,连接AD、DE,设D、E两点运动时间为t秒(0t4) (1)运动 秒时,AEDC; (2)运动多少秒时,A

7、BDDCE能成立,并说明理由; (3)若ABDDCE,BAC,则ADE (用含的式子表示) 参考答案 一选择题 1解:A、如图, ADE和ABC的三角对应相等,但两三角形不全等,错误,故本选项不符合题意; B、两角对应相等,且一条边也对应相等的两个三角形全等,符合全等三角形的判定定理 ASA或AAS,正确,故本选项符合题意; C、如图, ACAD,ABAB,BB,但是ABD和ABC不全等,错误,故本选项不符合题意; D、如图, ABC和DEF中,BE90,AF,BCEF, 当ABC和DEF不全等,错误,故本选项不符合题意; 故选:B 2解:点O在ABC内,且到三边的距离相等, 点O为ABC的内

8、角平分线的交点, 即OB平分ABC,OC平分ACB, OBCABC,OCBACB, BOC180ABCACB180(ABC+ACB), 而ABC+ACB180A, BOC180(180A) 90+A 90+50 115 故选:A 3解:A在ABC和DCB中, , ABCDCB(SSS),故A选项不合题意; B在ABC和DCB中, , ABCDCB(AAS),故B选项不合题意; CBOCO, ACBDBC, 在ABC和DCB中, , ABCDCB(AAS),故C选项不合题意; DABDC,ACBDBC,不能证明ABCDCB,故D选项符合题意; 故选:D 4解:如图所示:一共有 6 个符合题意的点

9、 故选:C 5解:ABCCDE, ACCE,ABCD,BD,ACBE, ACB+BCDACB+A, 当BD90时,ACB+BCDACB+A90, 则ACE90, 即AC和CE不互相垂直, 故选:B 6解:ABAC,BDCD,ADAD, ADCADB(SSS), SADCSADB,BDBC, BC8, BD4, SBEFSCEF,AD6, S阴影SADB 故选:A 7解:如图,C点到OA、OB的距离相等, 所以OC平分AOB, 所以Q在AOB的平分线 故选:B 8解:在ABC和ADC中, , ABCADC(SSS), BACDAC, AE就是PRQ的平分线, 故选:A 9解:DEAB, DEB9

10、0, 在 RtBCD和 RtBED中, , RtBCDRtBED(HL), CDDE, AD+DEAD+CDAC, AC8cm, AD+DEAC8cm 故选:C 10解:(1)证明:作PHAB于H, AP是CAB的平分线, PAEPAH, 在PEA和PHA中, , PEAPHA(AAS), PEPH, 同理,PFPH, PEPF, (1)正确; (2)与(1)可知:PEPF, 又PEOC于E,PFOD于F, 点P在COD的平分线上, (2)正确; (3)O+OEP+EPF+OFP360, 又OEP+OFP90+90180, O+EPF180, 即O+EPA+HPA+HPB+FPB180, 由(

11、1)知:PEAPHA, EPAHPA, 同理:FPBHPB, O+2(HPA+HPB)180, 即O+2APB180, APB90, (3)错误; 故选:C 二填空题(共 5 小题) 11解:添加ACBD, 理由:CD90, ACB和BDA都是直角三角形, 在 RtABC和 RtBAD中, RtABCRtBAD(HL), 故答案为:ACBD 12解:把两根钢条AB,CD的中点连在一起做成卡钳, AOBO,CODO, 在BOD和AOC中, BODAOC(SAS), BDAC6cm, 故答案为:6 13解:如图,在ABC中,CD平分ACB交AB于D,ACB60, BCDDCEACB30 又DEBC

12、, EDCBCD30 故答案是:30 14解:AD是ABC中BAC的平分线,DEAB于点E,DFAC交AC于点F, DFDE2 又SABCSABD+SACD,AB6, 1062+AC2, AC4, 故答案为:4 15解:在ABE和ACF中, , ABEACF(AAS), EABFAC, EABBACFACBAC, 12 正确; 没有条件可以证明CDDN, 错误; ABEACF, ABAC, 在ACN和ABM中, , ACNABM(ASA), 正确; ABEACF, BECF, 正确 其中正确的结论有 故答案为: 三解答题(共 5 小题) 16(1)证明:ABDCBE, ABCDBE, ABDE

13、,ABBD, ABCDBE(SAS), BCBE; (2)ABCDBE, DEACAD+DC2.5+2.55,BEBC4, CDP和BEP的周长和DC+DP+CP+BP+PE+BEDC+DE+BC+BE15.5 17解:因为CEBF(已知), 所以CEBEBFBE(等式的性质), 即BCEF, 在ABC和DEF中 , 所以ABCDEF(ASA) 故答案为:BE;等式的性质;BCEF;ASA 18解:(1)BECF, BE+ECCF+EC, BCEF, 在ABC和DEF中 , ABCDEF(SSS); (2)ABCDEF, BDEF, ABDE, AEGC 19(1)证明:ABCD, BAEFCD, AFCE, AECF, 又ABCD, ABECDF(SAS) (2)解:BCE30,CBE70, AEBBCE+CBE30+70100, ABECDF, CFDAEB100 20解:(1)由题可得,BDCE2t, CD122t,AE82t, 当AEDC,时,82t(122t), 解得t3, 故答案为:3; (2)当ABDDCE成立时,ABCD8, 122t8, 解得t2, 运动 2 秒时,ABDDCE能成立; (3)当ABDDCE时,CDEBAD, 又ADE180CDEADB,B180BADADB, ADEB, 又BAC,ABAC, ADEB(180)90 故答案为:90