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青岛版九年级上 第3单元 对圆的进一步认识 单元检测卷及答案(6)

1、第第 3 章章 对圆的进一步认识对圆的进一步认识 一、填空题(每题一、填空题(每题 3 3 分,共分,共 3030 分)分) 1如图 1 所示 AB 是O 的弦,OCAB 于 C,若 OA=2cm,OC=1cm,则 AB 长为_ 图 1 图 2 图 3 2如图 2 所示,O 的直径 CD 过弦 EF 中点 G,EOD=40,则DCF=_ 3如图 3 所示,点 M,N 分别是正八边形相邻两边 AB,BC 上的点,且 AM=BN,则MON=_ 度 4如果半径分别为 2 和 3 的两个圆外切,那么这两个圆的圆心距是_ 5如图 4 所示,宽为 2cm 的刻度尺在圆上移动,当刻度尺的一边与圆相切时,另一

2、边与圆两个交点处的 读数恰好为“2”和“8” (单位:cm) 则该圆的半径为_cm 图 4 图 5 图 6 6 如图 5 所示, A 的圆心坐标为 (0, 4) , 若A 的半径为 3, 则直线 y=x 与A 的位置关系是_ 7如图 6 所示,O 是ABC 的内心,BOC=100,则A=_ 8圆锥底面圆的半径为 5cm,母线长为 8cm,则它的侧面积为_ (用含的式子表示) 9已知圆锥的底面半径为 40cm,母线长为 90cm,则它的侧面展开图的圆心角为_ 10矩形 ABCD 中,AB=5,BC=12,如果分别以 A,C 为圆心的两圆相切,点 D 在C 内,点 B 在C 外,那 么A 的半径

3、r 的取值范围为_ 二、选择题(每题二、选择题(每题 3 3 分,共分,共 3030 分)分) 11如图 7 所示,AB 是直径,点 E 是 AB 中点,弦 CDAB 且平分 OE,连 AD,BAD 度数为( ) A45 B30 C15 D10 图 7 图 8 图 9 12下列命题中,真命题是( ) A圆周角等于圆心角的一半 B等弧所对的圆周角相等 C垂直于半径的直线是圆的切线 D过弦的中点的直线必经过圆心 13半径分别为 5 和 8 的两个圆的圆心距为 d,若 3d13, 则这两个圆的位置关系一定是( ) A相交 B相切 C内切或相交 D外切或相交 14过O 内一点 M 的最长弦长为 10c

4、m,最短弦长为 8cm,那么 OM 长为( ) A3cm B6cm C41cm D9cm 15半径相等的圆的内接正三角形,正方形边长之比为( ) A1:2 B :2 C3:2 D1:2 16如图 8,已知O 的直径 AB 与弦 AC 的夹角为 35,过 C 点的切线 PC 与 AB 的延长线交于点 P,则P 等于( ) A15 B20 C25 D30 17如图 9 所示,在直角坐标系中,A 点坐标为(-3,-2) ,A 的半径为 1,P 为 x 轴上一动点,PQ 切 A 于点 Q,则当 PQ 最小时,P 点的坐标为( ) A (-4,0) B (-2,0) C (-4,0)或(-2,0) D

5、(-3,0) 18在半径为 3 的圆中,150的圆心角所对的弧长是( ) A15 4 B15 2 C 5 4 D 5 2 19如图 10 所示,AE 切D 于点 E,AC=CD=DB=10,则线段 AE 的长为( ) A102 B15 C103 D20 图 10 图 11 20如图 11 所示,在同心圆中,两圆半径分别是 2 和 1,AOB=120, 则阴影部分的面积为( ) A4 B2 C 3 4 D 三、解答题(共三、解答题(共 4040 分)分) 21 (6 分)如图所示,CE 是O 的直径,弦 ABCE 于 D,若 CD=2,AB=6,求O 半径的长 22 (6 分)如图所示,AB 是

6、O 的直径,BC 切O 于 B,AC 交O 于 P,E 是 BC 边上的中点,连结 PE, PE 与O 相切吗?若相切,请加以证明,若不相切,请说明理由 23 (10 分)已知:如图所示,直线 PA 交O 于 A,E 两点,PA 的垂线 DC 切O 于点 C,过 A 点作O 的 直径 AB (1)求证:AC 平分DAB;(2)若 AC=4,DA=2,求O 的直径 24 (10 分) “五一”节,小雯和同学一起到游乐场玩大型摩天轮, 摩天轮的半径为 20m,匀速转动一周 需要 12min,小雯所坐最底部的车厢(离地面 0.5m) (1)经过 2min 后小雯到达点 Q 如图所示,此时他离地面的高

7、度是多少 (2)在摩天轮滚动的过程中,小雯将有多长时间连续保持在离地面不低于 30.5m 的空中 25 (8 分)如图所示,O 半径为 2,弦 BD=23,A 为弧 BD 的中点,E 为弦 AC 的中点,且在 BD 上,求 四边形 ABCD 的面积 参考参考答案答案 123cm 220 345 45 513 4 6相交 720 840cm 2 9160 101r8 或 18r25 11C 12B 13D 14A 15B 16B 17D 18D 19C 20B 21解:连接 OA,CE 是直径,ABCE,AD= 1 2 AB=3 CD=2,OD=OC-CD=OA-2由勾股定理,得 OA 2-OD

8、2=AD2, OA 2-(OA-2)2=92,解得 OA=13 4 ,O 的半径等于13 4 22解:相切,证 OPPE 即可 23解: (1)连 BE,BC,CAB+ABC=90,DCA=ABC, DAC,CAB,AC 平分DAB (2)DA=2,AC=4,ACD=30,ABC=DCA=30,AC=4,AB=8 24 (1)10.5 (2) 1 3 12=4(min) 25解:连结 OA 交 BD 于点 F,连接 OBOA 在直径上且点 A 是 BD 中点, OABD, BF=DF=3 在 RtBOF 中,由勾股定理得 OF 2=OB2-BF2, OF= 22 2 3 1 2( 3)1.2,1, 2 ABD OAAFS =3 点 E 是 AC 中点,AE=CE又ADE 和CDE 同高,SCDE=SADE, 同理 SCBE =SABE,SBCD =SCDE +SCBE =SADE +SABE =SABD =3, S四边形 ABCD=SABD +SBCD =23