1、尺规作图第1课时,1.你知道什么是尺规作图吗？尺规的基本作用分别是什么？ 提示：只用没有刻度的_和_作图称为尺规作图.尺规作图 的工具只能是_.其中直尺用来作_、_、_ 或延长线段等;圆规用来作_或_等.值得注意的是直尺是没 有刻度的或不考虑刻度的存在.,直尺,圆规,直尺和圆规,直线,线段,射线,圆,圆弧,2.尺规作图的基本步骤是什么？ 提示： (1)写出已知. (2)写出求作. (3)写出作法并作图.作图时 要保留_.有时,根据题目要求,可省略作法.,作图痕迹,【预习思考】 用尺规作一条线段等于已知线段是尺规作图中的基本作图，你能利用它作出其他图形吗？ 提示：能，如可以作线段.,用尺规作线段
2、,已知：线段a.,求作：线段AB，使AB=a.,作法：(1)作一条直线l .,(2)在直线l上任取一点A，以点A为圆心，以线段a 的长度为半径画弧，交直线l于点B线段AB，就是所求作的线段,1.如图，已知 线段a 和两条互相垂直的直线AB，CD。,(2) 依次连接A，C ，B，D，A.,O,a,A,B,C,D,B,C,D,A,(1) 利用圆规，在射线OA，OB，OC，OD上作线段OA，OB，OC，OD，使它们分别与 线段a 相等。,你得到了一个怎样的图形？,与同伴进行交流。,做一做,【跟踪训练】,利用尺规，按下列要求作图： (1) 在射线OA ， OB ，OC上作线段O A，OB ，OC，使它
3、们分别与线段a 相等；,a,b,O,A,B,C,D,D,2. 如图，已知线段a和b，直线AB与CD垂直且相交于点O,(2) 在射线OD上作线段OD，使OD 等于b；,(3) 依次连接A，C，B，D，A.,你得到了一个怎样的图形？ 与同伴进行交流,【跟踪训练】,【预习思考】 用尺规作一个角等于已知角是尺规作图中的基本作图，你能利用它作出其他图形吗？ 提示：能，如可以作角.,用尺规作角,作法： (1)作射线OA. (2)以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D. (3)以点O为圆心，以OC长为半径画弧，交OA于点C,（4)以点C为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧于点D.,（
4、5）过点D作射线OB.AOB就是所求作的角.,【规律总结】 作一个角等于已知角可以归纳为“一线三弧” 先画一条射线,再作三次弧.其中前两次弧半径相同,而第三次以原角的两边与弧的交点之间的距离为半径.,【跟踪训练】 3. 尺规作图就是( ) (A)用直尺按一定的规矩作图 (B)用直尺和圆规作图 (C)用三角尺和圆规作图 (D)用没有刻度的直尺和圆规作图,【解析】选D.根据尺规作图的概念可知选D.,4. 下列尺规作图的语句错误的是( ) (A)作AOB，使AOB=3 (B)以点O为圆心作弧 (C)以点A为圆心，线段a的长为半径作弧 (D)作ABC，使ABC=+,【解析】选B.作弧必须有圆心和半径，
5、缺一不可，故B选项错误.,1.下列尺规作图语句正确的是( ) (A)作线段AB，使a=AB (B)延长线段AB到C，使AC=BC (C)作AOB，使AOB= (D)以r的长为半径作弧,【解析】选C. A. 应为使AB=a；B. 延长线段AB到C后， ACBC；D. 没有圆心.,2.下列属于尺规作图的是( ) (A)用量角器画一个角等于30 (B)用圆规和直尺作线段AB等于已知线段a (C)用三角板作线段AB的垂线 (D)用刻度尺画一条线段等于3 cm,【解析】选B.根据尺规作图的概念可知选B.,3.根据图形填空. (1)连接_两点. (2)延长线段_到点_，使BC=_. (3)在_AM上截取_=_. (4)以点O为_，以m为_画弧交OA，OB分别于C，D.,【解析】 (1)连接A，B两点. (2)延长线段AB到点C，使BC=AB. (3)在线段AM上截取AB=a. (4)以点O为圆心，以m为半径画弧交OA，OB分别于C，D. 答案：(1)A，B (2)AB C AB (3)线段AB a (4)圆心 半径,教材习题,再见,