ImageVerifierCode 换一换
格式:DOC , 页数:36 ,大小:612KB ,
资源ID:149729      下载积分:30 金币
快捷下载
登录下载
邮箱/手机:
温馨提示:
快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。 如填写123,账号就是123,密码也是123。
特别说明:
请自助下载,系统不会自动发送文件的哦; 如果您已付费,想二次下载,请登录后访问:我的下载记录
支付方式: 支付宝    微信支付   
验证码:   换一换

加入VIP,更优惠
 

温馨提示:由于个人手机设置不同,如果发现不能下载,请复制以下地址【https://www.77wenku.com/d-149729.html】到电脑端继续下载(重复下载不扣费)。

已注册用户请登录:
账号:
密码:
验证码:   换一换
  忘记密码?
三方登录: 微信登录   QQ登录   微博登录 

下载须知

1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。
2: 试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。
3: 文件的所有权益归上传用户所有。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 本站仅提供交流平台,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

版权提示 | 免责声明

本文(2020年辽宁省丹东市中考数学试卷(含详细解答))为本站会员(hua****011)主动上传,七七文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知七七文库(发送邮件至373788568@qq.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

2020年辽宁省丹东市中考数学试卷(含详细解答)

1、如图所示,该几何体的俯视图为( )   A B  C D  4 (3 分)在函数 y中,自变量 x 的取值范围是( )  Ax3 Bx3 Cx3 Dx3  5 (3 分)四张背面完全相同的卡片,正面分别印有等腰三角形、圆、平行四边形、正六边 形,现在把它们的正面向下,随机的摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽到的卡片 正面是中心对称图形的概率是( )  A B C D1  6 (3 分)如图,CO 是ABC 的角平分线,过点 B 作 BDAC 交 CO 延长线于点 D,若 A45,AOD80,则CBD 的度数为( ) &nb

2、sp; A100 B110 C125 D135    第 2 页(共 36 页)   7 (3 分)如图,在四边形 ABCD 中,ABCD,ABCD,B60,AD8,分别以 B 和 C 为圆心,以大于BC 的长为半径作弧,两弧相交于点 P 和 Q,直线 PQ 与 BA 延 长线交于点 E,连接 CE,则BCE 的内切圆半径是( )   A4 B4 C2 D2  8 (3 分)如图,二次函数 yax2+bx+c(a0)的图象与 x 轴交于 A,B 两点,与 y 轴交于 点 C,点 A 坐标为(1,0) ,点 C 在(0,2)与(0,3)之间(不包

3、括这两点) ,抛物 线的顶点为 D,对称轴为直线 x2有以下结论:  abc0;  若点 M(,y1) ,点 N(,y2)是函数图象上的两点,则 y1y2;  a;  ADB 可以是等腰直角三角形  其中正确的有( )   A1 个 B2 个 C3 个 D4 个  二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 分,共分,共 24 分)分)  9 (3 分)据有关报道,2020 年某市斥资约 5800000 元改造老旧小区,数据 5800000 用科学 记数法表示为     10 (3 分)因式分解:

4、mn34mn     11 (3 分)一次函数 y2x+b,且 b0,则它的图象不经过第   象限    第 3 页(共 36 页)   12 (3 分)甲、乙两人进行飞镖比赛,每人投 5 次,所得平均环数相等,其中甲所得环数 的方差为 5,乙所得环数如下:2,3,5,7,8,那么成绩较稳定的是   (填“甲” 或“乙” )   13 (3 分)关于 x 的方程(m+1)x2+3x10 有两个实数根,则 m 的取值范围是     14 (3 分)如图,矩形 ABCD 的边 AB 在 x 轴上,点

5、 C 在反比例函数 y的图象上,点 D 在反比例函数 y的图象上,若 sinCAB,cosOCB,则 k      15 (3 分)如图,在四边形 ABCD 中,ABBC,ADAC,ADAC,BAD105,点 E和点F分别是AC和CD的中点, 连接BE, EF, BF, 若CD8, 则BEF的面积是       16 (3 分)如图,在矩形 OAA1B 中,OA3,AA12,连接 OA1,以 OA1为边,作矩形 OA1A2B1使 A1A2OA1,连接 OA2交 A1B 于点 C;以 OA2为边,作矩形 OA2A3B2,使 A2A3OA

6、2, 连接 OA3交 A2B1于点 C1; 以 OA3为边, 作矩形 OA3A4B3, 使 A3A4OA3, 连接 OA4交 A3B2于点 C2;按照这个规律进行下去,则C2019C2020A2022的面积 为       第 4 页(共 36 页)    三、解答题(每小题三、解答题(每小题 8 分,共分,共 16 分)分)  17 (8 分)先化简,再求代数式的值: (),其中 xcos60+6 1  18 (8 分)如图,在平面直角坐标系中,网格的每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正 方形,点 A,B,C 的坐标分

7、别为 A(1,2) ,B(3,1) ,C(2,3) ,先以原点 O 为位似 中心在第三象限内画一个A1B1C1使它与ABC 位似,且相似比为 2:1,然后再把 ABC 绕原点 O 逆时针旋转 90得到A2B2C2  (1)画出A1B1C1,并直接写出点 A1的坐标;  (2)画出A2B2C2,直接写出在旋转过程中,点 A 到点 A2所经过的路径长   四、 (每小题四、 (每小题 10 分,共分,共 20 分)分)  19 (10 分)某校为了解疫情期间学生居家学习情况,以问卷调查的形式随机调查了部分学 生居家学习的主要方式(每名学生只选最主要的一种)

8、,并将调查结果绘制成如图不完整 的统计图    第 5 页(共 36 页)   种类 A B C D E  学习方式 老师直播教学 课程  国家教育云平 台教学课程  电视台播放教 学课程  第三方网上课 程  其他   根据以上信息回答下列问题:  (1)参与本次问卷调查的学生共有   人,其中选择 B 类型的有   人  (2)在扇形统计图中,求 D 所对应的圆心角度数,并补全条形统计图  (3)该校学生人数为 1250 人,选择 A、B、C 三种学习

9、方式大约共有多少人?  20 (10 分)在一个不透明的口袋中装有 4 个依次写有数字 1,2,3,4 的小球,它们除数 字外都相同,每次摸球前都将小球摇匀  (1)从中随机摸出一个小球,小球上写的数字不大于 3 的概率是     (2)若从中随机摸出一球不放回,再随机摸出一球,请用画树状图或列表的方法,求两 次摸出小球上的数字和恰好是偶数的概率  五、 (每小题五、 (每小题 10 分,共分,共 20 分)分)  21 (10 分)为帮助贫困山区孩子学习,某学校号召学生自愿捐书,已知七、八年级同学捐 书总数都是 1800 本,八年级

10、捐书人数比七年级多 150 人,七年级人均捐书数量是八年级 人均捐书数量的 1.5 倍求八年级捐书人数是多少?  22 (10 分)如图,已知ABC,以 AB 为直径的O 交 AC 于点 D,连接 BD,CBD 的平 分线交O 于点 E,交 AC 于点 F,且 AFAB  (1)判断 BC 所在直线与O 的位置关系,并说明理由;  (2)若 tanFBC,DF2,求O 的半径    第 6 页(共 36 页)    六、 (每小题六、 (每小题 10 分,共分,共 20 分)分)  23 (10 分)如图,小岛 C

11、 和 D 都在码头 O 的正北方向上,它们之间距离为 6.4km,一艘渔 船自西向东匀速航行,行驶到位于码头 O 的正西方向 A 处时,测得CAO26.5,渔 船速度为 28km/h,经过 0.2h,渔船行驶到了 B 处,测得DBO49,求渔船在 B 处时 距离码头 O 有多远?(结果精确到 0.1km)  (参考数据: sin26.50.45, cos26.50.89, tan26.50.50, sin490.75, cos49 0.66,tan491.15)   24 (10 分)某服装批发市场销售一种衬衫,衬衫每件进货价为 50 元规定每件售价不低 于进货价,经市场调

12、查,每月的销售量 y(件)与每件的售价 x(元)满足一次函数关系, 部分数据如下表:  售价 x(元/件) 60 65 70  销售量 y(件) 1400 1300 1200  (1)求出 y 与 x 之间的函数表达式; (不需要求自变量 x 的取值范围)  (2)该批发市场每月想从这种衬衫销售中获利 24000 元,又想尽量给客户实惠,该如何 给这种衬衫定价?  (3)物价部门规定,该衬衫的每件利润不允许高于进货价的 30%,设这种衬衫每月的总 利润为 w(元) ,那么售价定为多少元可获得最大利润?最大利润是多少?  七、 (本题七

13、、 (本题 12 分)分)  25 (12 分)已知:菱形 ABCD 和菱形 ABCD,BADBAD,起始位置   第 7 页(共 36 页)   点 A 在边 AB上,点 B 在 AB所在直线上,点 B 在点 A 的右侧,点 B在点 A 的右侧,连接 AC 和 AC,将菱形 ABCD 以 A 为旋转中心逆时针旋转  角(0 180)   (1) 如图 1, 若点 A 与 A重合, 且BADBAD90, 求证: BBDD  (2)若点 A 与 A不重合,M 是 AC上一点,当 MAMA 时,连接 BM 和 AC, BM 和 AC 所在

14、直线相交于点 P  如图 2,当BADBAD90时,请猜想线段 BM 和线段 AC 的数量关系 及BPC 的度数  如图 3,当BADBAD60时,请求出线段 BM 和线段 AC 的数量关系 及BPC 的度数  在的条件下,若点 A 与 AB的中点重合,AB4,AB2,在整个旋转过程 中,当点 P 与点 M 重合时,请直接写出线段 BM 的长   八、 (本题八、 (本题 14 分)分)  26 (14 分)如图 1,在平面直角坐标系中,抛物线 yx2+bx+c 与 x 轴交于 A,B 两点, A 点坐标为(2,0) ,与 y 轴交于点 C(0

15、,4) ,直线 yx+m 与抛物线交于 B,D 两点  (1)求抛物线的函数表达式  (2)求 m 的值和 D 点坐标  (3)点 P 是直线 BD 上方抛物线上的动点,过点 P 作 x 轴的垂线,垂足为 H,交直线 BD 于点 F,过点 D 作 x 轴的平行线,交 PH 于点 N,当 N 是线段 PF 的三等分点时,求 P 点坐标  (4)如图 2,Q 是 x 轴上一点,其坐标为(,0) 动点 M 从 A 出发,沿 x 轴正方向 以每秒 5 个单位的速度运动,设 M 的运动时间为 t(t0) ,连接 AD,过 M 作 MGAD   第 8 页

16、(共 36 页)   于点 G,以 MG 所在直线为对称轴,线段 AQ 经轴对称变换后的图形为 AQ,点 M 在 运动过程中,线段 AO的位置也随之变化,请直接写出运动过程中线段 AQ与抛 物线有公共点时 t 的取值范围     第 9 页(共 36 页)    2020 年辽宁省丹东市中考数学试卷年辽宁省丹东市中考数学试卷  参考答案与试题解析参考答案与试题解析  一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个是正确的每小题一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个是正确的每小题 3 分,共分,共 24 分)分)  

17、1 (3 分)5 的绝对值等于( )  A5 B5 C D  【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答  【解答】解:5 的绝对值|5|5  故选:B  【点评】本题考查了绝对值的性质,熟记一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对 值是它的相反数;0 的绝对值是 0 是解题的关键  2 (3 分)下面计算正确的是( )  Aa3a32a3 B2a2+a23a4  Ca9a3a3 D (3a2)327a6  【分析】用同底数幂的乘法法则计算 A,用合并同类项法则计算 B,用同底数幂的除法法 则计算 C,用

18、积和幂的乘方法则计算 D  【解答】解:因为 a3a3a62a3,故选项 A 计算不正确;  2a2+a23a23a4,故选项 B 计算不正确;  a9a3a6a3,故选项 C 计算不正确;  (3a2)327a6,故选项 D 计算正确;  故选:D  【点评】本题考查了同底数幂的乘除法、合并同类项及积和幂的乘方法则题目难度较 小,熟练掌握整式的运算法则是解决本题的关键  3 (3 分)如图所示,该几何体的俯视图为( )   A B    第 10 页(共 36 页)   C D &n

19、bsp;【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图,注意看到的棱用实线,直接看不到的用虚 线,可得答案  【解答】解:该几何体的俯视图为   故选:C  【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从上边看得到的图形是俯视图  4 (3 分)在函数 y中,自变量 x 的取值范围是( )  Ax3 Bx3 Cx3 Dx3  【分析】根据二次根式的性质,可得被开方数大于等于 0,解不等式即可得到 x 的取值范 围  【解答】解:根据题意得:93x0,  解得:x3  故选:A  【点评】本题考查的是函数自变量

20、取值范围的求法函数自变量的范围一般从三个方面 考虑: (1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数; (2)当函数表达式是分式时, 考虑分式的分母不能为 0; (3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负  5 (3 分)四张背面完全相同的卡片,正面分别印有等腰三角形、圆、平行四边形、正六边 形,现在把它们的正面向下,随机的摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽到的卡片 正面是中心对称图形的概率是( )  A B C D1  【分析】根据中心对称图形的概念,结合概率公式求解可得  【解答】解:从这 4 张卡片中任意抽取一张共有 4 种等可能结果,其中抽到

21、的卡片正 面是中心对称图形的是圆、平行四边形、正六边形这 3 种结果,  抽到的卡片正面是中心对称图形的概率是,  故选:C  【点评】本题主要考查概率公式,解题的关键是掌握概率公式和中心对称图形的概念  6 (3 分)如图,CO 是ABC 的角平分线,过点 B 作 BDAC 交 CO 延长线于点 D,若   第 11 页(共 36 页)   A45,AOD80,则CBD 的度数为( )   A100 B110 C125 D135  【分析】 利用角平分线的性质、 平行线的性质、 三角形的外角与内角的关系, 先求出

22、D、 DCB 的度数,再利用三角形的内角和定理求出CBD  【解答】解:CO 是ABC 的角平分线,  DCBDCA  BDAC,  ADBA45,DACDDCB  AODD+DBA,  DAODDBA  8045  35  DCB35  D+DCB+DBC180,  DBC110  故选:B   【点评】本题考查了三角形的内角和定理、平行线的性质、角平分线的性质等知识点利 用平行线的性质,把分散的条件集中起来,是解决本题的关键  7 (3 分)如图,在四

23、边形 ABCD 中,ABCD,ABCD,B60,AD8,分别以 B 和 C 为圆心,以大于BC 的长为半径作弧,两弧相交于点 P 和 Q,直线 PQ 与 BA 延   第 12 页(共 36 页)   长线交于点 E,连接 CE,则BCE 的内切圆半径是( )   A4 B4 C2 D2  【分析】先根据平行四边形的判定可得四边形 ABCD 是平行四边形,根据平行四边形的 性质可得BCAD8, 根据作图过程可得EBEC, 根据等边三角形的判定可得EBC 是等边三角形,再根据等边三角形的性质即可求解  【解答】解:在四边形 ABCD 中,ABCD

24、,ABCD,  四边形 ABCD 是平行四边形,  BCAD8,  由作图过程可得 EBEC,  B60,  EBC 是等边三角形,  BCE 的内切圆半径是84  故选:A  【点评】本题考查的是平行四边形的判定与性质,三角形的内切圆与内心,作图基本 作图,熟知垂直平分线的作法是解答此题的关键  8 (3 分)如图,二次函数 yax2+bx+c(a0)的图象与 x 轴交于 A,B 两点,与 y 轴交于 点 C,点 A 坐标为(1,0) ,点 C 在(0,2)与(0,3)之间(不包括这两点) ,抛物 线的

25、顶点为 D,对称轴为直线 x2有以下结论:  abc0;  若点 M(,y1) ,点 N(,y2)是函数图象上的两点,则 y1y2;  a;  ADB 可以是等腰直角三角形  其中正确的有( )    第 13 页(共 36 页)    A1 个 B2 个 C3 个 D4 个  【分析】由2,得 b4a,由点 A 坐标与点 C 坐标得 ab+c0,2c3,由 二次函数图象可知 a0,则 b0,得出 abc0,故不正确;  点 M(,y1) ,在点 C 的下方,点 N(,y2)在点 C

26、关于直线 x2 对称点的上方, 则 y1y2,故正确;  由,解得a,故正确;  易求 AB6,DADB,则ADB 是等腰三角形,如果ADB 是等腰直角三角形,则点 D到AB的距离等于AB3, 则, 求出二次函数解析式为yx2+x+, 当 x0 时,y,与点 C 在(0,2)与(0,3)之间(不包括这两点)矛盾,得出 ADB 不可能是等腰直角三角形,故不正确  【解答】解:二次函数 yax2+bx+c(a0)的对称轴为:x,  2,  b4a,  点 A 坐标为(1,0) ,点 C 在(0,2)与(0,3)之间,在抛物线上, &nbs

27、p;ab+c0,2c3,  由二次函数图象可知,a0,  b0,  又c0,  abc0,故不正确;    第 14 页(共 36 页)   点 M(,y1) ,在点 C 的下方,点 N(,y2)在点 C 关于直线 x2 对称点的上 方,  y1y2,故正确;  ,  解得:a,  故正确;  抛物线的顶点为 D,对称轴为直线 x2,  点 A 与点 B 关于直线 x2 对称,点 D 在直线 x2 上,  AB6,DADB,  ADB 是等腰三角

28、形,  如果ADB 是等腰直角三角形,则点 D 到 AB 的距离等于AB3,即 D(2,3) ,  则,  解得:,  二次函数解析式为:yx2+x+,  当 x0 时,y,与点 C 在(0,2)与(0,3)之间(不包括这两点)矛盾,  ADB 不可能是等腰直角三角形,故不正确;  正确的有 2 个,  故选:B  【点评】本题考查二次函数的图象与性质、二次函数解析式的求法、等腰三角形的判定 等知识,解题的关键是熟练掌握二次函数的图象与性质,属于中考常考题型  二、填空题(每二、填空题(每小题小

29、题 3 分,共分,共 24 分)分)  9 (3 分)据有关报道,2020 年某市斥资约 5800000 元改造老旧小区,数据 5800000 用科学   第 15 页(共 36 页)   记数法表示为 5.8106   【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数  【解答】解:数据 5800000 用科学记数法表示为:5.8106  故答案为:5.8106  【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式, 其中 1|a|10,n 为整数,表示时关键要正确确

30、定 a 的值以及 n 的值  10 (3 分)因式分解:mn34mn mn(n+2) (n2)   【分析】原式提取公因式,再利用平方差公式分解即可  【解答】解:原式mn(n24)  mn(n+2) (n2)   故答案为:mn(n+2) (n2)   【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解本 题的关键  11 (3 分)一次函数 y2x+b,且 b0,则它的图象不经过第 三 象限  【分析】直接利用 ykx+b 与 y 轴交于(0,b) ,当 b0 时, (0,b)在 y 轴

31、的正半轴上, 进而得出答案  【解答】解:一次函数 y2x+b,且 b0,  它的图象经过第一、二、四象限,不经过第三象限  故答案为:三  【点评】此题主要考查了一次函数的性质,正确掌握一次函数图象分布规律是解题关键  12 (3 分)甲、乙两人进行飞镖比赛,每人投 5 次,所得平均环数相等,其中甲所得环数 的方差为 5,乙所得环数如下:2,3,5,7,8,那么成绩较稳定的是 甲 (填“甲” 或“乙” )   【分析】先根据方差的定义计算出乙成绩的方差,再与甲成绩的方差比较大小,方差小 的成绩更稳定,据此可得答案  【解答

32、】解:5,  (25)2+(35)2+(55)2+(75)2+(85)2,  5,  成绩较稳定的是甲,    第 16 页(共 36 页)   故答案为:甲  【点评】本题主要考查方差,解题的关键是掌握方差的定义和方差的意义  13 (3 分) 关于 x 的方程 (m+1) x2+3x10 有两个实数根, 则 m 的取值范围是 m 且 m1   【分析】根据方程有两个实数根,得到此方程为一元二次方程且根的判别式大于等于 0, 确定出 m 的范围即可  【解答】解:关于 x 的方程(m+1)x2

33、+3x10 有两个实数根,  9+4(m+1)0,且 m+10,  解得:m且 m1  故答案为:m且 m1  【点评】此题考查了根的判别式,弄清一元二次方程解的情况与根的判别式的关系是解 本题的关键  14 (3 分)如图,矩形 ABCD 的边 AB 在 x 轴上,点 C 在反比例函数 y的图象上,点 D 在反比例函数 y的图象上,若 sinCAB,cosOCB,则 k 10    【分析】根据题意设 BC4x,OC5x,则 OB3x,根据反比例函数系数 k 的几何意义 求得 C 的坐标,解直角三角形求得 AB 的长,即可

34、求得 OA 的长,从而求得 D 的坐标, 代入解析式即可求得 k 的值  【解答】解:矩形 ABCD 的边 AB 在 x 轴上,点 C 在反比例函数 y的图象上,  SBOC3,    第 17 页(共 36 页)   cosOCB,  设 BC4x,OC5x,则 OB3x,  3,解得 x,  BC2,OB,  C(,2) ,  sinCAB,  ,  AC2,  AB4,  OAABOB4,  D(,2) ,  点 D 在反比例函数

35、 y的图象上,  k210,  故答案为10   【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征,反比例函数系数 k 的几何意义, 解直角三角形等,求得 D 的坐标是解题的关键  15 (3 分)如图,在四边形 ABCD 中,ABBC,ADAC,ADAC,BAD105,点 E 和点 F 分别是 AC 和 CD 的中点,连接 BE,EF,BF,若 CD8,则BEF 的面积是  2     第 18 页(共 36 页)    【分析】过点 E 作 EHBF 于 H利用三角形的中位线定理以及直角三角形斜边中线定

36、 理证明BFE 是顶角为 120的等腰三角形即可解决问题  【解答】解:过点 E 作 EHBF 于 H  ADAC,DAC90,CD8,  ADAC4,  DFFC,AEEC,  EFAD2,EFAD,  FECDAC90,  ABC90,AEEC,  BEAEEC2,  EFBE2,  BAD105,DAC90,  BAE1059015,  EABEBA15,  CEBEAB+EBA30,  FEB90+30120,  EFBEBF30, &n

37、bsp;EHBF,  EHEF,FHEH,  BF2FH2,  SEFBBFEH22  故答案为 2    第 19 页(共 36 页)    【点评】本题考查三角形中位线定理,直角三角形斜边中线的性质,等腰三角形的判定 和性质,三角形的面积等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型  16 (3 分)如图,在矩形 OAA1B 中,OA3,AA12,连接 OA1,以 OA1为边,作矩形 OA1A2B1使 A1A2OA1,连接 OA2交 A1B 于点 C;以 OA2为边,作矩形 OA2A3B2,

38、使 A2A3OA2, 连接 OA3交 A2B1于点 C1; 以 OA3为边, 作矩形 OA3A4B3, 使 A3A4OA3, 连接 OA4交 A3B2于点 C2;按照这个规律进行下去,则C2019C2020A2022的面积为     【分析】 首先证明 CC1A2A3, CC1A2A3, 推出, 求出第一个, 第二个三角形的面积,利用相似三角形的性质寻找规律,利用规律解决问题即可  【解答】解:在矩形 OAA1B 中,OA3,AA12,  A90,  OA1,    第 20 页(共 36 页)   ,  

39、;,  OA1A2A90,  OA1A2OAA1,  A1OA2AOA1,  A1BOA,  CA1OAOA1,  COA1CA1O,  OCCA1,  A2OA1+OA2A190,OA1C+A2A1C90,  CA2A1CA1A2,  CA1CA2OC,  同法可证 OC1A3C1,  CC1A2A3,CC1A2A3,  ,  A1A2,  OA2,  A2A3,  CC1A2A3,  ,  同法可证,

40、 A4A3C1A3A2C,相似比为:,  ()2,    第 21 页(共 36 页)   由此规律可得,C2019C2020A2022的面积为  故答案为   【点评】本题考查矩形的性质,相似三角形的判定和性质,三角形的面积,三角形的中 位线定理等知识,解题的关键是学会探究规律的方法,属于中考填空题中的压轴题  三、解答题(每小题三、解答题(每小题 8 分,共分,共 16 分)分)  17 (8 分)先化简,再求代数式的值: (),其中 xcos60+6 1  【分析】直接利用分式的混合运算法

41、则将分式分别化简得出答案  【解答】解:原式      3x+10,  当 xcos60+6 1 +时,  原式3+1012  【点评】此题主要考查了分式的化简求值,正确化简分式是解题关键  18 (8 分)如图,在平面直角坐标系中,网格的每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正 方形,点 A,B,C 的坐标分别为 A(1,2) ,B(3,1) ,C(2,3) ,先以原点 O 为位似 中心在第三象限内画一个A1B1C1使它与ABC 位似,且相似比为 2:1,然后再把 ABC 绕原点 O 逆时针旋转 90得到A2B2

42、C2    第 22 页(共 36 页)   (1)画出A1B1C1,并直接写出点 A1的坐标;  (2)画出A2B2C2,直接写出在旋转过程中,点 A 到点 A2所经过的路径长   【分析】 (1)利用网格和位似的性质画出A1B1C1,再写出点 A1的坐标即可,  (2)利用网格和旋转的性质画出A2B2C2,先利用勾股定理求出 OA 的长,再根据弧长 公式即可求得答案  【解答】解: (1)如图所示:点 A1的坐标为(2,4) ;  (2)如图所示:   由勾股定理得 OA,  点 A 到点

43、A2所经过的路径长为  【点评】本题考查作图旋转变换,轨迹,作图位似变换,解题的关键是把旋转和位   第 23 页(共 36 页)   似变换后对应点的坐标表示出来,及弧长公式的正确运用  四、 (每小题四、 (每小题 10 分,共分,共 20 分)分)  19 (10 分)某校为了解疫情期间学生居家学习情况,以问卷调查的形式随机调查了部分学 生居家学习的主要方式(每名学生只选最主要的一种) ,并将调查结果绘制成如图不完整 的统计图  种类 A B C D E  学习方式 老师直播教学 课程  国家教育云平 台教学

44、课程  电视台播放教 学课程  第三方网上课 程  其他   根据以上信息回答下列问题:  (1)参与本次问卷调查的学生共有 400 人,其中选择 B 类型的有 40 人  (2)在扇形统计图中,求 D 所对应的圆心角度数,并补全条形统计图  (3)该校学生人数为 1250 人,选择 A、B、C 三种学习方式大约共有多少人?  【分析】 (1)根据条形统计图和扇形统计图中所给数据,可得参与本次问卷调查的学生 人数和其中选择 B 类型的人数;  (2)根据扇形统计图中所给数据,即可求 D 所对应的圆心角度数

45、,并补全条形统计图;  (3)根据样本估计总体即可得该校学生人数为 1250 人,选择 A、B、C 三种学习方式大 约人数  【解答】解: (1)参与本次问卷调查的学生共有:24060%400(人) ,  其中选择 B 类型的有:40010%40(人) ;  故答案为:400,40;  (2)在扇形统计图中,D 所对应的圆心角度数为:    第 24 页(共 36 页)   360(160%10%20%6%)14.4,  40020%80(人) ,  选择 C 三种学习方式的有 80 人 &nb

46、sp;补全的条形统计图如下:   (3)该校学生人数为 1250 人,选择 A、B、C 三种学习方式大约共有:  1250(60%+10%+20%)1125(人)   答:选择 A、B、C 三种学习方式大约共有 1125 人  【点评】本题考查了条形统计图和扇形统计图,掌握这两种统计图是解本题的关键  20 (10 分)在一个不透明的口袋中装有 4 个依次写有数字 1,2,3,4 的小球,它们除数 字外都相同,每次摸球前都将小球摇匀  (1)从中随机摸出一个小球,小球上写的数字不大于 3 的概率是   (2)若从中随机摸出一

47、球不放回,再随机摸出一球,请用画树状图或列表的方法,求两 次摸出小球上的数字和恰好是偶数的概率  【分析】 (1)列表确定出所有等可能的情况数,找出小球上写的数字不大于 3 的情况数, 即可求出所求概率;  (2)列表确定出所有等可能的情况数,找出两次摸出小球上的数字和恰好是偶数的情况 数,即可求出所求概率  【解答】解: (1)从中随机摸出一个小球,小球上写的数字所有等可能情况有:1,2,3, 4,共 4 种,  其中数字不大于 3 的情况有:1,2,3,共 3 种,  则 P(小球上写的数字不大于 3);    第 25

48、 页(共 36 页)   故答案为:;  (2)列表得:  1 2 3 4  1  (1,2) (1,3) (1,4)  2 (2,1)  (2,3) (2,4)  3 (3,1) (3,2)  (3,4)  4 (4,1) (4,2) (4,3)   所有等可能的数有 12 种,两次摸出小球上的数字和恰好是偶数的情况有: (1,3) , (2, 4) , (3,1) , (4,2) ,共 4 种,  则 P(两次摸出小球上的数字和恰好是偶数)  【点评】此题考查了

49、列表法与树状图法,概率公式,弄清题中的数据是解本题的关键  五、 (每小题五、 (每小题 10 分,共分,共 20 分)分)  21 (10 分)为帮助贫困山区孩子学习,某学校号召学生自愿捐书,已知七、八年级同学捐 书总数都是 1800 本,八年级捐书人数比七年级多 150 人,七年级人均捐书数量是八年级 人均捐书数量的 1.5 倍求八年级捐书人数是多少?  【分析】设八年级捐书人数是 x 人,则七年级捐书人数是(x150)人,根据七年级人 均捐书数量是八年级人均捐书数量的 1.5 倍,可得出方程,解出即可  【解答】解:设八年级捐书人数是 x 人,则七

50、年级捐书人数是(x150)人,依题意有  1.5,  解得 x450,  经检验,x450 是原方程的解  故八年级捐书人数是 450 人  【点评】本题考查分式方程的应用,分析题意,找到关键描述语,找到合适的等量关系 是解决问题的关键应用题中一般有三个量,求一个量,明显的有一个量,一定是根据 另一量来列等量关系的  22 (10 分)如图,已知ABC,以 AB 为直径的O 交 AC 于点 D,连接 BD,CBD 的平 分线交O 于点 E,交 AC 于点 F,且 AFAB  (1)判断 BC 所在直线与O 的位置关系,并说明

51、理由;    第 26 页(共 36 页)   (2)若 tanFBC,DF2,求O 的半径   【分析】 (1)根据圆周角定理得到ADB90,根据等腰三角形的性质得到ABF AFB,由角平分线的定义得到DBFCBF,求得ABC90,于是得到结论;  (2)根据角平分线的定义得到DBFCBF,根据三角函数的定义得到 BD6,设 ABAFx,根据勾股定理即可得到结论  【解答】解: (1)BC 所在直线与O 相切;  理由:AB 为O 的直径,  ADB90,  ABAF,  ABFAFB, &n

52、bsp;BF 平分DBC,  DBFCBF,  ABD+DBFCBF+C,  ABDC,  A+ABD90,  A+C90,  ABC90,  ABBC,  BC 是O 的切线;  (2)BF 平分DBC,  DBFCBF,  tanFBCtanDBF,  DF2,  BD6,    第 27 页(共 36 页)   设 ABAFx,  ADx2,  AB2AD2+BD2,  x2(x2)2+62, &nb

53、sp;解得:x10,  AB10,  O 的半径为 5   【点评】本题考查了直线与圆的位置关系,等腰三角形的性质,勾股定理,三角函数的 定义,正确的识别图形是解题的关键  六、 (每小题六、 (每小题 10 分,共分,共 20 分)分)  23 (10 分)如图,小岛 C 和 D 都在码头 O 的正北方向上,它们之间距离为 6.4km,一艘渔 船自西向东匀速航行,行驶到位于码头 O 的正西方向 A 处时,测得CAO26.5,渔 船速度为 28km/h,经过 0.2h,渔船行驶到了 B 处,测得DBO49,求渔船在 B 处时 距离码头 O 有多

54、远?(结果精确到 0.1km)  (参考数据: sin26.50.45, cos26.50.89, tan26.50.50, sin490.75, cos49 0.66,tan491.15)   【分析】设 B 处距离码头 Oxkm,分别在 RtCAO 和 RtDBO 中,根据三角函数求得 CO 和 DO,再利用 DCDOCO,得出 x 的值即可  【解答】解:设 B 处距离码头 Oxkm,    第 28 页(共 36 页)   在 RtCAO 中,CAO26.5,  tanCAO,  COAOtanCAO(28

55、0.2+x) tan26.52.8+0.5x,  在 RtDBO 中,DBO49,  tanDBO,  DOBOtanDBOxtan491.15x,  DCDOCO,  6.41.15x(2.8+0.5x) ,  x14.2(km)   因此,B 处距离码头 O 大约 14.2km   【点评】此题考查了解直角三角形的应用,熟练掌握锐角三角函数和三角形中的边角关 系是解题的关键  24 (10 分)某服装批发市场销售一种衬衫,衬衫每件进货价为 50 元规定每件售价不低 于进货价,经市场调查,每月的销售量

56、y(件)与每件的售价 x(元)满足一次函数关系, 部分数据如下表:  售价 x(元/件) 60 65 70  销售量 y(件) 1400 1300 1200  (1)求出 y 与 x 之间的函数表达式; (不需要求自变量 x 的取值范围)  (2)该批发市场每月想从这种衬衫销售中获利 24000 元,又想尽量给客户实惠,该如何 给这种衬衫定价?  (3)物价部门规定,该衬衫的每件利润不允许高于进货价的 30%,设这种衬衫每月的总 利润为 w(元) ,那么售价定为多少元可获得最大利润?最大利润是多少?  【分析】 (1)根据题意和表格中

57、的数据可以得到 y 与 x 之间的函数表达式;    第 29 页(共 36 页)   (2)根据题意,可以得到相应的方程,从而可以得到如何给这种衬衫定价,可以给客户 最大优惠;  (3)根据题意,可以得到 w 与 x 之间的函数关系式,再根据二次函数的性质,即可得到 售价定为多少元可获得最大利润,最大利润是多少  【解答】解: (1)设 y 与 x 之间的函数关系式为 ykx+b,  ,  解得,  即 y 与 x 之间的函数表达式是 y20 x+2600;  (2) (x50) (20 x+2600)24000,  解得,x170,x2110,  尽量给客户优惠,  这种衬衫定价为 70 元;  (3)由题意可得,  w(x50) (20 x+2600)20(x90)2+32000,  该衬衫的每件利润不允许高于进货价的 30%,每件售价不低于进货价,  50 x, (x50)5030%,  解得,50 x65,  当 x65 时,w 取得最大值,此时 w1950