ImageVerifierCode 换一换
格式:DOCX , 页数:33 ,大小:455.28KB ,
资源ID:148981      下载积分:20 金币
快捷下载
登录下载
邮箱/手机:
温馨提示:
快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。 如填写123,账号就是123,密码也是123。
特别说明:
请自助下载,系统不会自动发送文件的哦; 如果您已付费,想二次下载,请登录后访问:我的下载记录
支付方式: 支付宝    微信支付   
验证码:   换一换

加入VIP,更优惠
 

温馨提示:由于个人手机设置不同,如果发现不能下载,请复制以下地址【https://www.77wenku.com/d-148981.html】到电脑端继续下载(重复下载不扣费)。

已注册用户请登录:
账号:
密码:
验证码:   换一换
  忘记密码?
三方登录: 微信登录   QQ登录   微博登录 

下载须知

1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。
2: 试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。
3: 文件的所有权益归上传用户所有。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 本站仅提供交流平台,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

版权提示 | 免责声明

本文(2020年中考数学三轮冲刺《一次函数综合》同步训练(四)含答案)为本站会员(画**)主动上传,七七文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知七七文库(发送邮件至373788568@qq.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

2020年中考数学三轮冲刺《一次函数综合》同步训练(四)含答案

1、2020 年中考数学九年级三轮冲刺练习一次函数综合 1在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线yx+4 分别交y轴和x轴于点A、B两点, 点C在x轴的正半轴上,AO2OC,连接AC (1)如图 1,求直线AC的解析式; (2)如图 2,点P在线段AB上,点Q在BC的延长线上,满足:APCQ,连接PQ交AC 于点D,过点P作PEAC于点E,设点P的横坐标为t,PQE的面积为S,求S与t的 函数关系式(不要求写出自变量t的取值范围); (3)如图 3,在(2)的条件下,PQ交y轴于点M,过点A作ANAC交QP的延长线于点 N,过点Q作QFAC交PE的延长线于点F,若MNDQ,求点F的坐标 2ykx+

2、b的图象经过点(2,2)、(3,7)且与坐标轴相交于点、B两点 (1)求一次函数的解析式 (2)如图,点P是直线AB上一动点,以OP为边作正方形OPNM,连接ON、PM交于点Q, 连BQ,当点P在直线AB上运动时,的值是否会发生变化?若不变,请求出其值;若 变化,请说明理由 (3)在(2)的条件下,在平面内有一点H,当以H、N、B、P为顶点的四边形为菱形时, 直接写出点H的坐标 3如图,在平面直角坐标系xOy中,直线yx+4 与ykx+4 分别交x轴于点A、B,两直 线交于y轴上同一点C,点D的坐标为(,0),点E是AC的中点,连接OE交CD 于点F (1)求点F的坐标; (2)若OCBACD

3、,求k的值; (3)在(2)的条件下,过点F作x轴的垂线 1,点M是直线BC上的动点,点N是x轴 上的动点,点P是直线l上的动点,使得以B,P,M、N为顶点的四边形是菱形,求点P 的坐标 4已知,平面直角坐标系中,直线ykx4k交x轴A,交y轴正半轴于点B,直线y x+b经过点A,交y轴正半轴于点C,且BC5OC (1)如图 1,求k的值; (2)如图 2,点P为第二象限内直线AC上一点,过点P作AC的垂线,交x轴于点D, 交AB于点E,设点P的横坐标为t,ADE的面积为S,求S与t的函数关系式(不要求 写出自变量t的取值范围); (3)如图 3,在(2)的条件下,Q为线段PE上一点,PQPC

4、,连接AQ,过点C作CG AQ于G,交直线AB于点F,连接QF,若AQPFQE,求点F的坐标 5已知直线yx+b与x轴交于点A,与y轴交于点B, (1)如图 1,求BAO的度数; (2)如图 2,点D在第三象限,连接BD,将线段BD以B为旋转中心逆时针旋转 90得 到BE且点E在第四象限,连接DE、OE,若DE2OE,求证:SADE2SAOE; (3)如图 3,点C为点A关于y轴的对称点,点D在第二象限,连接BD,将线段BD以B 为旋转中心逆时针旋转 90得到BE,点E在第四象限,连接OE且OEBC,过点A作AP BE交BC于点P,点Q在AB上,BQBP,过点Q作QGAP交x轴于点G若OF,

5、CG7,求SAOE 6问题:如图 1,ABC中,ABa,ACB如何用直尺和圆规作出点P,均使得APB ?(不需解答) 尝试:如图 2,ABC中,ACBC,ACB90 (1)请用直角三角尺(仅可画直角或直线)在图 2 中画出一个点P,使得APB45 (2)如图 3,若ACBC,以点A为原点,直线AB为x轴,过点A垂直于AB的直 线为y轴建立平面直角坐标系,直线y(b0)交x轴于点M,交y轴与 点N 当b7+时,请仅用圆规在射线MN上作出点P,使得APB45; 请直接写出射线MN上使得APB45或APB135时点P的个数及相应的b的取 值范围; 应用: 如图 4, ABC中,ABa, ACB, 请

6、用直尺和圆规作出点P, 使得APB, 且AP+BP最大,请简要说明理由(不写作法,保留作图痕迹) 7在平面上,对于给定的线段AB和点C,若平面上的点P(可以与点C重合)满足,APB ACB则称点P为点C关于直线AB的联络点 在平面直角坐标系xOy中,已知点A(2,0),B(0,2),C(2,0) (1)在P1(2,2),P(1,0),R(1+,1)三个点中,是点O关于线段AB的联络 点的是 (2)若点P既是点O关于线段AB的联络点,同时又是点B关于线段OA的联络点,求点 P的横坐标m的取值范围; (3)直线yx+b(b0)与x轴,y轴分交于点M,N,若在线段BC上存在点N关于线 段OM的联络点

7、,直接写出b的取值范围 8已知:如图,平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线ymx+10m交x轴于B,交y轴于 A,AOB的面积为 50 (1)求m的值; (2)P为BA延长线上一点,C为x轴上一点,坐标为(6,0),连接PC,D为x轴上一 点,连接PD,若PDPC,P点横坐标为t,PCD的面积为S,求S与t的函数关系式, 并直接写出自变量t的取值范围; (3)在(2)的条件下,过C作CFAB于F,当D在BO上时,过D作DGCP于G,过F 作FEDG于E,连接PE,当PE平分PDG周长时,求E点坐标 9如图,直线与x、y轴交于点A、B,过点B作x轴的平行线交直线yx+b于点 D,直线yx+b交x

8、、y轴于点E、K,且DK (1)如图 1,求直线DE的解析式; (2) 如图 2, 点P为AB延长线上一点, 把线段BP绕着点B顺时针旋转 90得到线段BF, 若点F刚好落在直线DE上,求点P的坐标; (3)如图 3,在(2)的条件下,点M为ED延长线上一点,连接PM和AM,AM交线段BD 于点N,若PM+MNAN,求线段PM的长 10如图,在平面直角坐标系中,直线yx+4 分别交x轴,y轴于A,B两点,点C为OB 的中点,点D在第二象限,且四边形AOCD为矩形 (1)直接写出点A,B的坐标,并求直线AB与CD交点的坐标 (2)动点P从点C出发,沿线段CD以每秒 1 个单位长度的速度向终点D运

9、动,同时, 动点M从点A出发,沿线段AB以每秒个单位长度的速度向终点B运动,过点P作PH OA,垂足为H,连接MP,MH,设点P的运动时间为t秒 若MPH的面积为 1,求t的值; 点Q是点B关于点A的对称点,问BP+PH+HQ是否有最小值?如果有,求出相应的点P 的坐标;如果没有,请说明理由 参考答案 1解:(1)直线yx+4 分别交y轴和x轴于点A、B两点, 则点A、B的坐标为:(0,4)、(3,0), AO2OC,则点C(2,0), 将点A、C的坐标代入一次函数表达式:ykx+b得:,解得:, 故直线AC的函数表达式为:y2x+4; (2)在ABC中,AB5,AC2,BC5, 则ABC为等

10、腰三角形,设BACBCAHCQ,则 sin, 点P(t,t+4),点A(0,4),则AP, APCQ,则点Q(2,0), 过点Q作QHAC交AC的延长线于点H, QHCPEA90,PAEQCH,APCQ, PAEQCH(AAS),则QHPE, 则SDEPE+DEQHDEEP, 同理:PEDQHD(AAS), 故点D是PQ的中点,故点D(1t,+2), PEAC,点P(t,t+4),则直线PE的函数表达式为:yx+t+4, 联立并解得:xt,故点E(t,+4), 则DE, SDEEPAPsin; (3)ANAC,则直线AN函数表达式中的k值为:,点A(0,4), 同理可得:直线AN的函数表达式为

11、:yx+4, 同理可得:过点P(t,t+4)、Q(2,0)两点的函数表达式为:yx+ , 联立并解得:xN, MNDQDP, NPMP,则xDxPxN, 即:1tt+,解得:t(舍去正值), 故t;则点P(,2)、点E(,3); EDFE,QFPE,EDFQ,而点D是PQ的中点, 则点E(,3)是点PF的中点, 则点F(,4) 2解:(1)ykx+b的图象经过点(2,2)、(3,7), , 解得, 一次函数的解析式为yx+4 (2)如图 1 中,结论:的值不变 理由:连接BM,设PB交OM于G 直线yx+4 与坐标轴相交于点、B两点, A(4,0),B(0,4), OAOB4, 四边形POMN

12、是正方形, POMAOB90,OMOP, AOPBOM, OAOB, AOPBOM(SAS), OPGGMB, OGPBGM, GBMGOP90, QMQP, QBQPQM, POQ是等腰直角三角形, OPQP, (3)如图 21 中,当四边形PBNH是菱形时, BH垂直平分线段PN,BH垂直平分线段OM, BMOB4, M(2,4+2), P(42,2), BNBP(4+2)4+4, PHBN4+4, QBQNOQ, NBO90, BNOAPH, H(68,2) 如图 22 中,当点P与A重合时,得到四边形PNMO是正方形(是菱形),此时H与原 点O重合,H(0,0) 如图 23 中,当四边

13、形PBNH是菱形时,设PH交OB于J,在JO上取一点F,使得PJ JF BPBN, BPNBNP22.5, OPN90,PAO45, APO67.5, AOP67.5, POJ22.5, PFJFPO+POF45, FPOPOF22.5, PFOF,设PJBJJFx,则PBBNPFOFx, 2x+x4, x42, BNPH44,P(24,2), H(68,2), 综上所述,满足条件的点H的坐标为(68,2)或(0,0)或(68, 2) 3解:(1)如图 1 中, 直线yx+4 交x轴于A,交y轴于C, A(4,0),C(0,4), AEEC, E(2,2), 直线OE的解析式为yx, D(,0

14、), 直线CD的解析式为y3x+4, 由,解得, F(1,1) (2)如图 2 中,将线段DC绕点D顺时针旋转 90得到DT,作直线CT交x轴于B DCDT,CDT90, DCT45, OAOC,AOC90, ACODCT45, ACDOCB, T(,), 把T(,)代入ykx+4,得到k2 (3)如图 3 中, 当四边形BN1P1M1是菱形时,连接BP1交OC于K,作KHBC于H KBOKBH,KOOB,KHBC, KOKH, BKBK,KOBKHB90, RtKBORtKBH(HL), BOBH2,设OKKHx, BC2, CH22, 在 RtCHK中,CK2KH2+CH2, (4x)2x

15、2+(22)2, x1, 直线BK的解析式为yx+1, 当x1 时,y, P1(1,) 当四边形BN2P2M2是菱形时,可得直线BP2的解析式为yx1, 当x1 时,y, P2(1,) 当四边形BP3N3M3是菱形时,M3在直线x1 时, M3(1,6), P3与M3关于x轴对称, P3(1,6), 当点N在B的右侧,BPMN为菱形时,此时P(1,4) 综上所述,满足条件的点P的坐标为(1,)或(1,)或(1, 6)或(1,4) 4解:(1)由题意可知A(4,0),B(0,4k), B点在y轴正半轴上, k0, 直线yx+b经过点A, b2, yx+2, C(0,2), OC2, BC5OC,

16、 4k210, k3; (2)如图 2 中,由题意可知,P(t,t+2),且t0, DEAC, DE的直线解析式为y2xt+2, D(t1,0), 直线AB的解析式为y3x+12, E(2+t,t+6), S4()(t+6)(4t)2; (3) 如图 3 中, 过点C作CKPA交AB于K, 作QJAD于J,FWAD于W,CRFW于R, 延长FC交AD于T 直线AC的解析式为yx+2,CKAC, 直线CK的解析式为y2x+2, 由, 解得, K(2,6), C(0,2),A(4,0), AC2,CK2,AK2, AK2CK2+AC2, ACK90,CAKCKA45, PEPA, AEPPAE45

17、, PEPA, PQPC, QEAC, CGAQ, CPQCGQ90, PCG+PQG180, EQFPQG,PCG+AGC180, ACFEQF, ACFEQF(ASA), EQAC2,AFEF, P(t,t+2),C(0,2),PQPC,CPQ90, Q(t,t+2), E(2+t,t+6),A(4,0), F(3+t,t+3), CFAQ, FTA+TAQ90,TAQ+AQJ90, FTAAQJ, CRTA, FCRFTAAQJ, tanFCRtanAQJ, , , 整理得t22t80 解得t2 或 4(舍弃), F(,) 5解:(1)令x0,yb;令y0,xb, A(b,0),B(0,

18、b), AOBO, BAO45; (2)如图 2, 过点D作DNOB于N,EMOB于M, BNDEMB90, BDN+DBN90, 由旋转知,BDBE,DBE90, DBM+EBM90, BDNEBM, BDNEBM(AAS), DNBM,BNEM, 设点D(m,n),则DNm,ONn, BNbn,BMm,EMbn, OMmb, 点E(bn,m+b), 延长EO至F,使OFOE, SAEF2SAOE,EF2OEDE, F(nb,mb), A(b,0), AF2n2+(m+b)2, A(b,0),D(m,n), AD2(m+b)2+n2, AFAD, AEAE, AEDAEF(SSS), SAE

19、DSAEF2SAOE; (3)由(1)知,A(b,0),B(0,b), 点C为点A关于y轴的对称点, C(b,0), 直线BC的解析式为yx+b, OF, F(0,), A(b,0), 直线AF的解析式为yx+, 联立解得,点P(,), 易知,点Q是点P关于y轴的对称点, Q(,), AP与QG的交点记作N,BE与x轴的交点记作M, QGAP, ANG90, PAO+AGQ90, AOF90, PAO+AFO90, AGQAFO, QGAP,BEAP, QGBE, AGQOMB, AFOBMO, AOFBOM,OAOB, AOFBOM(AAS), OMOF, 直线BM的解析式为ybx+b, O

20、EBC, COEBCO45, 直线OE的解析式为yx, E(,), CG7,OCb, OG7b, G(b7,0), QGBE, 直线QG的解析式为ybx+b(b7), 直线AB的解析式为yx+b, 联立解得,x, 点Q的横坐标为, , b, E(,), SAOEb 6解:尝试(1)如图 2 中,点P即为所求 (2)如图 3 中,过点C作CEMN,交OM于E,作EFMN于F ACCB,ACB90, OBOC2,可得C(,), CEMN,直线MN的解析式为yx+(7+), 直线CE的解析式为yx+1, E(3+,0),由题意M(7+,0), EM4, EFMN,EMF30, EF2, 以C为圆心,

21、CA为半径作C, 2, C与MN有两个交点P1,P2,连接OP1,BP1,OP2,BP2, AP1BACB45,AP2BACB45, P1,P2即为所求 如图 31 中,当C与直线MN与C相切于点P时,作PHOM于H,CFOM于F,CE PH于E 在 RtPCE中,PEC90,CPE30,PC, CEPC,PECE, 四边形CFHE是矩形, FHCE,CFEH, PHPE+EH+, 在 RtPHM中,PHM90,PMH30, MHPH3+, OMOF+FH+HM+3+3+3, b3+3, 当直线MN经过点B时,b2, 观察图象可知:当 0b2或b3+3时,满足条件的点P只有一个 当 2b3+3

22、时,满足条件的点P有两个 当b3+3时,满足条件的点P为 0 个 应用:如图 4 中,作ABC的外接圆,AB的垂直平分线交ABC的外接圆于M 在劣弧AB上任意取一点P,连接PA,PB,则APBACB, 当点P与M重合时,PA+PB的值最大, 如图,点P即为所求 7解:(1)如图 1 中, A(2,0),B(0,2),P1(2,2),P(1,0),R(1+,1), OAOBAP1BP1, 四边形OAP1B是菱形, AOB90, 四边形OAP1B是正方形, AP1BAOB90, P1是点O关于线段AB的联络点, AB2,取AB的中点E(1,1), ERBEAE, ARB90AOB, 点R是点O关于

23、线段AB的联络点, 故答案为P1,R (2)如图 2 中,作AOB的外接圆E,过点E作x轴的平行线交E于G,H APBAOB90,APOABO45, 当点P在优弧上时,点P既是点O关于线段AB的联络点,同时又是点B关于线段 OA的联络点, AB2,E(1,1),G(1,1),H(1+_, 点P的横坐标m的取值范围 1m1+ (3)如图 3 中,作MON的外接圆E,作点E关于X轴的对称点E,以E为圆心, OE为半径作E 观察图象可知满足条件的点P在两个圆的优弧OM上, 当E与AB相切时,切点为H,由题意E的直径为, MN, OMON,MON90, ON1,此时直线MN的解析式为yx+1, 观察图

24、象可知:若在线段BC上存在点N关于线段OM的联络点,则b的取值范围为 1b 2 8解:(1)由题意可得:A(0,10m),B(10,0), SAOB10|10m|50, m1 或1(舍弃) m1 (2)如图 1 中, PDPC,P点横坐标为t,C(6,0), CD2|6t|, SPCD2|6t|10+t|t2+4t60|, 当t6 时,St2+4t60, 当10t6 时,St24t+60 (3)如图 2 中,在边CD的下方作K与CD相切于点E,与PD相切于点R,与PC相切于 点Q,连接PK,CK,DK,EK,PK交CD于T,作FWPK于W DEDR,GEGQ,PRPQ, PD+DEPG+EG,

25、 PE平分PDG的周长, 当F,E,K共线时,PE平分PDG的周长, DK平分RDG,PK平分DPG, DKPDGP45, DTK90, KDTDCK45, DKC90, DTTCTK6t, EFDG,DGPC, FKPQ, FKWCPT, FWPK, tanFKWtanCPT, , BC16,FBC是等腰直角三角形, F(2,8), K(t,t6), , 解得t2, P(2,12),D(2,0),K(2,4), 直线PQ的解析式为y3x+18,直线FK的解析式为y3x+2, DGPQ, 直线DG的解析式为yx+, 由解得, E(,) 9解:(1)如图 1 中, 直线与x、y轴交于点A、B,

26、B(0,3),A(2,0), 直线yx+b交x、y轴于点E、K, K(0,b),E(b,0), OEOKb, OKE45, BDx轴, BDBK, DBK90, BKBD, DK5, BDDK5, OEOF2, b2, 直线DE的解析式为yx2 (2)如图 2 中, BFAB, 直线BF的解析式为yx+3, 由解得, F(3,1), 线段BF是由BP顺时针旋转 90得到, P(2,6) (3)如图 3 中,作AHDB交DB的延长线于H,PTBD于T,延长PM交BD的延长线于 W,延长NM到Q,使得MQPM,过点Q作QJBK交BK的延长线于J,连接PQ PM+MNAN,PMMQ, PM+MNMN

27、+MQNQ, ANNQ, HNJQ90,ANHJNQ, ANHQNJ(AAS), AHQJ3, PTAH3, PTQJ3, PTQJ,PTJ90 四边形PTJQ是矩形, PQTJ, QPWPWT, WNMPQM, MPMQ, PQMMPQ, MWNMNW, MNMW, MNWANHPWT, PTWH90,AHPT3, AHNPTW(AAS), PKAN,NHTW,ANPW, PM+MNPM+MKPWAN满足条件, HTNW4, 设TNx,过点M作MRDW于R, MNMW,MRNW, NRRW2, MRPT, , , MRDR, ND23x, 解得x2 或5(舍弃) BK8, W(8,3), P

28、(2,6), 直线PW的解析式为yx+7, 由,解得, M(6,4), PM2 10解:(1)设直线AB交CD于E 直线yx+4 分别交x轴,y轴于A,B两点, A(4,0),B(0,4), OCBC2,四边形AOCD是矩形, D(4,2), 当y2 时,2x+4, x2, E(2,2) (2)如图 21 作MFOA于F 在 RtAMF中,AFM90,AMt,MAF45, AFFMt 当点P在线段OE上时,SPHM2(4tt)1 解得t 如图 22 中,当点P在线段DE上时, 同法可得:SPHM2(t+t4)1 解得t, 综上所述,满足条件的t的值为或 如图 23 中,BP+PH+HQ存在最小值 连接CQ交AO于H,作HPCD于P, BCPH,BCPH, 四边形BCHP是平行四边形, BPCH, BP+PH+HQCH+BC+HQBC+CQ定值, 根据两点之间线段最短,可知此时BP+PH+HQ的值最小, B(0,4),A(4,0), AQAB, Q(8,4), C(0,2),Q(8,4), 直线CQ的解析式为yx+2, 令y0,解得x, H(,0), P(,2)