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第四单元培优拔高测评卷--人教版数学六年级下册(解析版)

1、第第四四单元单元培优拔高培优拔高测评卷测评卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一填空题(共一填空题(共 12 小题)小题) 1 (2019 春莲湖区校级月考)20 的因数有 ,用其中的四个因数组成一个比例是 【分析】根据找一个数的因数的方法,可以一对一对的找,最小的是 1,最大的是它本身,然后根据比例的 意义,用其中的四个因数写出两个比值相等的比,并组成比例即可 【解答】解:20 的因数有:1,2,4,5,10,20 因为 1 1:2 2 , 1 10:20 2 ,所以1:210:20 故答案为:1,2,4,5,10,20,1:210:20(答案不唯一) 【点评】此题主要考查求一个数的因

2、数的方法和比例的意义 2 (2019 秋新华区期末)在一个比例中,两个内项的积是 7.2,其中一个外项是 0.9,另一个外项是 8 【分析】根据在比例中,两个内项积等于两个外项积,用两个内项积除以已知的外项即可求出另一个外项 的数值 【解答】解:7.20.98 在一个比例中,两个内项的积是 7.2,其中一个外项是 0.9,另一个外项是 8; 故答案为:8 【点评】此题考查比例性质的运用:两个内项积等于两个外项积 3 (2019保定模拟)若():8:3xyy,则:x y : 【分析】已知():8:3xyy,则:(83):35:3x y 据此解答即可 【解答】解:因为():8:3xyy, 所以83

3、5x , 则:5:3x y 故答案为:5、3 【点评】此题解答关键是由()xy的和减去y求出x的值 4 (2019中山模拟)在一幅比例尺为 的地图上量的北京到上海的距离是5cm,北京到 上海的实际距离是 1000 km 【分析】依据此线段比例尺的意义,即 1 厘米代表实际距离 200 千米,图上距离已知,即可求出北京到上 海的实际距离 【解答】解:由题意可知:图上距离 1 厘米代表实际距离 200 千米, 所以两地的距离为:20051000(千米) ; 答:北京到上海的实际距离是 1000 千米 故答案为:1000 【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系 5 (2019新疆模

4、拟)甲乙两地实际距离是 100 千米,比例尺是1/ 50000000的地图上,这两地距离是 0.2 厘米;若在另一个地图上,两地距离是 10 厘米,这个地图的比例尺是 【分析】 (1)要求两地的图上距离是多少厘米,根据“实际距离比例尺图上距离” ,代入对应的数据计 算即可;来源:学科网 (2)根据:图上距离:实际距离比例尺” ,代入对应的数据计算即可; 【解答】解: (1)100 千米10000000厘米, 1 100000000.2 50000000 (厘米) ; 答:这两地距离是 0.2 厘米 (2)100 千米10000000厘米, 10:100000001:1000000; 答:这个地

5、图的比例尺是1:1000000 故答案为:0.2,1:1000000 【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者之间的关系,进行分析解答即可得出结论 6 (2019 春甘井子区期末)( b c a a 、b、c都是不等于0),当b一定时,a与c成 反 比例;当a一定 时,b与c成 比例;当c一定时,a与b成 比例 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定; 如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例 【解答】解:( b c a a 、b、c都是不等于0), 当b一定时,a与c成反比例; 当a一定时,b与c成正比例; 当c一

6、定时,a与b成正比例; 故答案为:反,正,正 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做 判断 7 (2019 春平阳县校级期中)正方形周长和边长成 正 比例关系,正方形面积和边长成 比例 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定; 如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例 【解答】解: (1)因为正方形的周长边长4, 所以正方形的周长边长4(一定) , 符合正比例的意义, 所以正方形的边长与周长成正比例; (2)因为正方形的面积边长边长, 既不符合正比例的意义,也不符合反比例的意

7、义, 所以边长与面积不成比例, 故答案为:正、不成 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做 判断 8 (2019怀化模拟)甲乙两数的比是5:3,乙数是 60,甲数是 100 【分析】依据比例的性质即可求解 【解答】解:设甲数为x, 则:605:3x, 3300x , 100x 故答案为:100 【点评】此题主要考查比例的基本性质 9 (2019山东模拟)在比例尺为1:2000的地图上,6 厘米的线段代表实际距离 120 米,实际距离 180 米在图上要画 厘米 【分析】图上距离和比例尺已知,依据“图上距离比例尺实际距离”即可求出其实际距离;

8、 求图上距离,根据:实际距离比例尺图上距离,由此解答即可 【解答】解: 1 612000 2000 (厘米) , 12000 厘米120米;来源:学+科+网 180 米18000厘米, 1 180009 2000 (厘米) ; 答:6 厘米的线段代表实际距离 120 米,实际距离 180 米在图上要画 9 厘米; 故答案为:120,9 【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系,解答时要注意单位的换算 10 (2019亳州模拟)在一幅地图上,3 厘米表示实际距离 3600 米,这幅图的比例尺是 1:120000 ,甲 乙两地相距 600 米,在这幅地图上的距离是 厘米 【分析】图上距

9、离和实际距离已知,依据“比例尺图上距离:实际距离”即可求得这幅图的比例尺;再据 “图上距离实际距离比例尺”即可求得两地的图上距离 【解答】解:因为 3600 米360000厘米, 则 3 厘米:360000 厘米1:120000; 又因 600 米60000厘米, 所以 1 600000.5 120000 (厘米) ; 答:这幅地图的比例尺是1:120000;甲乙两地相距 600 米,在这幅地图上的距离是 0.5厘米 故答案为:1:120000,0.5 【点评】解答此题的主要依据是:比例尺的意义以及图上距离、实际距离和比例尺的关系,解答时要注意 单位的换算 11 (2019岑巩县)配置一种盐水

10、,用 5 克盐需加水 200 克,现有水 800 克,需盐 20 克 【分析】设需盐x克,根据盐和水的比不变,列出比例:8005:200x,进行解答即可 【解答】解:设需盐x克,则: :8005:200x, 2 0 08 0 05x , 20x ; 答:需盐 20 克; 故答案为:20 【点评】解答此题应结合题意,根据比例的知识,进行解答即可 12 (2019 春桃江县校级期中)一个长 6 厘米,宽 5 厘米的长方形按2:1放大,之后的面积是 120 平方 厘米 【分析】根据图形放大与缩小的意义,按2:1放大后的长是6212(厘米) ,宽是5210(厘米) ,由此 可求出这个图形的面积 【解答

11、】解:6212(厘米) , 宽是5210(厘米) , 12 10120(平方厘米) 故答案为:120 【点评】此题主要是考查图形放大与缩小的意义,图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数, 面积是这个倍数的平方倍 二判断题(共二判断题(共 5 小题)小题) 13 (2019保定模拟)在比例中,两个外项的积与两个内项的积的比是1:1 ( ) 【分析】因为比例的基本性质是两个外项的积等于两个内项的积,所以用两个外项的积比两个内项的积, 化简成1:1 【解答】解:用两个外项的积比两个内项的积, 说明比的前、后项是两个相同的数,进一步化简成1:1; 故答案为: 【点评】此题属于考查对比例的基本性

12、质的灵活运用 14 (2019 春营山县期末)1:20能和 1 :6 4 组成比例 ( ) 【分析】 根据比例的意义作答, 即表示两个比相等的式子叫做比例, 所以分别求出1:20和 1 :6 4 的比值即可; 或根据比例的基本性质作答,即在比例里,两个外项的积等于两个内项的积 【解答】解: 1 1:20 20 , 11 :6 424 , 11 2024 ; 所以1:20不能和 1 :6 4 组成比例,原题说法错误; 故答案为: 【点评】本题主要考查了判断两个比是否组成比例的方法 15 (2019衡阳模拟)长方形的长一定,面积与宽成正比例,周长与宽成反比例 ( ) 【分析】判断周长与宽是否成反比

13、例,就看这两种量是否是对应的乘积一定,如果是乘积一定,就成反比 例,如果不是乘积一定或乘积不一定,就不成反比例 【解答】解:因为长方形的周长(长宽)2, 所以周长2 宽长(一定) , 不符合反比例的意义,所以长方形的长一定,周长和宽不成反比例; 故答案为: 【点评】此题属于辨识成反比例的量,就看这两种量是否是对应的乘积一定,再做出判断 16 (2019 春保定期末)正比例与反比例的图象都是一条直线 ( ) 【分析】根据正、反比例的意义,正比例是相对应的两个数的比值一定,反比例是相对应的两个数的乘积 一定 【解答】解:正比例的图象的一条直线,而反比例的图象是一条曲线 因此,正比例与反比例的图象都

14、是一条直线这种说法是错误的 故答案为: 【点评】此题考查的目的是理解掌握正、反比例的意义及应用 17 (2019 春平舆县月考)比例尺是一个比例 ( ) 【分析】根据比例尺图上距离:实际距离,和比例的意义:表示两个比相等的式子比较即可得出答案 【解答】解:比例尺是一个比,而比例是两个比值相等的比组成的 所以原题说法错误 故答案为:来源:Z&xx&k.Com 【点评】本题考查了比例尺的意义和比例的意义的区别 三选择题(共三选择题(共 5 小题)小题) 18 (2019营山县模拟)下面两个比不能组成比例的是( ) A10:1235:42 B20:1060:20 C 1 1 :12:8 2 3 D

15、3 1 0.6:0.2: 4 4 【分析】可以用求比值的方法:两个比的比值相等,就能组成比例,比值不相等,就不能组成比例;也可 以根据比例的性质:两外项的积等于两内项的积据此逐项分析再选择 【解答】解:A、因为10421235,所以10:12和35:42能组成比例; B、因为20201060,所以20:10和60:20不能组成比例; C、因为 11 812 23 ,所以 1 1 : 2 3 和12:8能组成比例; D、因为 13 0.60.2 44 ,所以0.6:0.2和 3 1 : 4 4 能组成比例; 故选:B 【点评】此题考查比例性质的运用:验证两个比能否组成比例,就看两内项的积是否等于

16、两外项的积 19 (2006昌邑区校级自主招生)同时同地,一根长 1 米的标杆的影长 0.6 米,一名修理工要爬至 48 米高 的电视塔上修理设备,他竖直方向爬行的速度为 0.4 米/秒,则此人的影子移动的速度为( )米/秒 A0.56 B0.24 C0.48 D0.36 【分析】因为在时间相同时,速度比等于路程的比,所以再根据在同时同地,影子的长度与物体的实际长 度的比值一定,所以影子的长度与物体的实际长度成正比例,由此列出比例解答即可 【解答】解:设此人的影子移动的速度为x米/秒 0.6:1:0.4x, 0 . 60 . 4x , 0 . 2 4x , 答:此人的影子移动的速度为 0.24

17、 米/秒 故选:B 【点评】根据速度、时间与路程的关系判断出在时间相同时,速度比等于路程的比,再由影子的长度与物 体的实际长度成正比例是解答此题的关键,注意 48 米是无关条件 20 (2019 春都江堰市期中)把一个长度为 8 毫米的机器零件,画在比例尺为10:1的图纸上长度是( ) A8 分米 B8 厘米 C8 毫米 D8 米 【分析】要求机器零件的图上距离,根据“实际距离比例尺图上距离” ,代入数值,计算即可 【解答】解: 10 880 1 (毫米)8(厘米) , 答:画在比例尺为10:1的图纸上长度是 8 厘米 故选:B 【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系,进行

18、分析解答即可得出结论 21科学研究表明,当人的下肢与身高之比是 0.618 时,看起来最美,小明的妈妈身高为 160 厘米,下肢长 为 96.5 厘米, 小明的妈妈想买一双高跟鞋, 你认为高跟鞋的最佳高度应是( )厘米 (保留整厘米数) A6 B7 C8 【分析】人最美时下肢长与上身长之比是不变的,也就是说下肢长与上身长之比的比值是一定的,即两种 量成正比例,由此设出未知数,列出比例式解答即可 【解答】解: 618309 0.618 1000500 , 设她的鞋跟最佳高度约为xcm,由题意得: 96.5309 160500 x x (96.5) 500(160) 309xx 4 8 2 5 0

19、5 0 04 9 4 4 03 0 9xx 1911190x 6x ; 答:我认为高跟鞋的鞋跟最佳高度约为6cm 故选:A 【点评】此题首先判定两种量成何比例,再设出未知数,列出比例式进行解答即可 22 (2019长沙模拟)下面每题中的两个量,不成正比例的是( ) A正方形的周长和边长 B圆的周长和半径 C圆的面积和半径 【分析】判断两种相关联的量是否成正比例,就看这两种量是否是对应的比值一定,如果是比值一定,就 成正比例,如果不是比值一定或比值不一定,就不成正比例据此进行逐项分析后,再选择不成正比例 的选项 【解答】解:A、正方形的周长边长4(一定) ,是对应的比值一定,所以正方形的周长和边

20、长成正比 例; B、圆的周长半径2圆周率(一定) ,是比值一定,所以圆的周长和半径成正比例; C、圆的面积半径圆周率半径(不一定) ,是比值不一定,所以圆的面积和半径不成正比例; 故选:C 【点评】此题属于根据正、反比例的意义,辨识两种相关联的量是否成正比例,就看这两种量是否是对应 的比值一定,再做出判断 四计算题(共四计算题(共 2 小题)小题) 23 (2019 秋石家庄期末)解比例 0.2 4:2.4 x 23 :15: 54 x 【分析】 (1)根据比例的性质,两外项之积等于两内项之积,把比例转化成一般方程40.22.4x ,再根据 等式的性质,方程两边都除以 4 即可得到原比例的解

21、(2)根据比例的性质,两外项之积等于两内项之积,把比例转化成一般方程 32 15 45 x ,再根据等式的性 质,方程两边都除以 2 5 即可得到原比例的解 【解答】解: (1) 0.2 4:2.4 x 40.22.4x 440.22.44x 0.12x (2) 23 :15: 54 x 32 15 45 x 3323 15 4454 x 8x 【点评】解比例时,先根据比例的性质,两外项之积等于两内项之积,把比例转化成一般方程,然后再根 据解方程的方法解答 24 (2019 春花垣县校级期末)列式计算 (1) 3 5 与 4 5 的比等于 3.6 与x的比 (2) 4 9 比 1 3 和 4

22、比x的比值相等 【分析】根据题意,按着顺序写出比例式,再根据比例的基本性质计算 【解答】解: (1) (1) 3 4 :3.6: 5 5 x 0.63.60.8x 60.8x 4.8x 答:x等于 4.8 (2) 4 1 :4: 9 3 x 41 4 93 x 4 49 3 x 443x 3x 答:x等于 3 【点评】此题主要考查运用比例的性质解比例 五操作题(共五操作题(共 2 小题)小题) 25 (2019高邮市校级模拟)按1:2的比画出三角形缩小后的图形,再按2:1的比画出平行四边形放大后的 图形 【分析】 (1)按照1:2画图,就是把已知的图形的底与高分别缩小 2 倍,原来的底是 6

23、格,高是 3 格,则缩 小后的底是623格,高是321.5格,据此即可画图 (2)按照2:1画图,就是把已知的平行四边形的底与高分别扩大 2 倍,原来的长与宽分别是 2 格、3 格, 所以扩大后的底与高就是224格,326格,据此即可画图 【解答】解:由分析可得: 来源:Zxxk.Com 【点评】此题主要考查图形的放大与缩小,根据放大与缩小的比例,分别求出放大或缩小后的底与高的值, 即可画图 26 (2019 春寻乌县期末)学校有一个长方形操场,长 150 米,宽 90 米,请你在下面方框内,用给定的比 例尺画出操场的平面图,并标出图上长、宽各画了几厘米 【分析】由线段比例尺可知图上 1 厘米

24、表示实际距离 30 米,据此即可求出操场长和宽的图上距离,进而就 可以画出操场的平面图 【解答】解:150305(厘米) 90303(厘米) 如下图所示,就是操场的平面图: 【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系,先求出图上距离,就能完成作图 六解答题(共六解答题(共 6 小题)小题) 27 (2019衡阳模拟)在一幅比例尺是1:2000000的地图上,量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是 5.5 厘米在另一幅比例尺是1:15000000的地图上,这条公路的图上距离是多少? 【分析】先求出第一幅比例尺是另一幅比例尺的几倍,列式为: 11 7.5 200000015000000

25、倍,那么甲、乙 两个城市之间高速公路的距离是 5.5 厘米就相当于另一幅图上距离的 7.5 倍,据此解答 【解答】解:根据分析可得, 11 7.5 200000015000000 倍, 11 5.57.5 15 (厘米) ; 答:这条公路的图上距离是 11 15 厘米 【点评】此题主要考查了比例尺意义的灵活应用,这里条件较复杂,要细心分析、计算 28 (2019杭州模拟)早上章老师以每小时 15 千米的速度骑自行车从家出发,到学校用了 0.32 小时下午 放学她按原路步行返回,到家用了 1.2 小时,求章老师步行的速度 (用方程解) 【分析】根据速度时间路程,用章老师骑车的速度乘用的时间,求出

26、章老师家离学校有多远;然后用章 老师步行的速度乘用的时间,根据从家到学校的路程从学校到家的路程,列出方程,据此解答即可 【解答】解:设章老师步行速度为x千米/小时, 1 . 21 50 . 3 2x 1 . 24 . 8x 1.21.24.8 1.2x 4x 答:章老师步行的速度 4 千米/小时 【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系:速度时间路程,路程时间速度,路 程速度时间,要熟练掌握 29 (2019新乡)一块 10 公顷的耕地,一台拖拉机前 3.5 小时耕了 7 20 ,按照这样的速度,这块地要多少小 时才能耕完?(用比例知识解答) 【分析】根据题意,把整块地看作单位“

27、1” ,耕地的速度不变,耕地的面积和所用时间成正比例关系,所 以,设耕这块地需要x小时,有: 7 :3.51: 20 x,解比例即可求解 【解答】解:这块地要x小时才能耕完 7 :3.51: 20 x 7 3 . 51 20 x 20 3.5 1 7 x 10x 答:这块地要 10 小时才能耕完 【点评】本题主要考查用比例知识解决问题,关键根据题意判断出所给各量之间的比例关系,然后列比例 求解 30 (2019株洲模拟)要修一条长 12 千米的公路,前 3 天修了 1.5 千米,照这样计算,修完这条公路还要 用多少天?(用比例解) 【分析】因为工作效率不变所以剩下的长度与已经修的长度的比等于各

28、自所用的时间的比,设出剩下的 需要的时间,根据比例列方程解答即可; 【解答】解:设修完这条公路还要x天,由题意得: (12 1.5):1.5:3x, 1 0 . 5 : 1 . 5: 3x, 1.510.53x , 31.51.5x , 21x 答:修完这条公路还要 21 天 【点评】解决本题的关键是明确工作效率不变,找出等量关系解答即可 31 (2019兴仁县)小明家的客厅要铺地砖,选择边长为 0.3 米的方砖需 500 块;如果选择边长为 0.5 米的 方砖需多少块? 【分析】每块方砖的面积需要的块数铺地的面积(一定) ,即乘积一定,所以每块方砖的面积和需要的 块数成反比例,由此列式解答即

29、可 【解答】解:设需要x块, 0.50.50.3 0.3 500x 0 . 2 54 5x 180x 答:如果选择边长为 0.5 米的方砖需 180 块 【点评】用正反比例来解决实际问题,注意正确判定两种量之间的关系来源:学科网 32 (2019宜宾县校级模拟)AB两种商品原来价格之比为7:3,如果它们的价格分别上涨 70 元,则价格 之比变成7:4问这两种商品原来的价格各是多少元? 【分析】 根据题意知道, 甲、 乙两种商品的价格差不会变化, 由此根据 “甲、 乙两种商品的价格之比是7:3” , 知道原来甲占价格差的 7 73 ,再根据“价格之比是7:4 ”知道后来甲占价格差的 7 74 ,由此用 70 除 以( 77 ) 7473 ,即可求出价格差,进而求出这两种商品原来的价格 【解答】解:价格差是: 77 70() 7473 , 7 70 12 , 12 70 7 , 120(元); 甲原来的价格是: 7 120 73 , 7 120 4 , 210(元), 乙原来的价格:21012090(元); 答:甲种商品原来的价格是 210 元,乙种商品原来的价格是 90 元 【点评】解答此题的关键是,根据价格差不变化,将比转化为分率,统一单位“1” ,再根据基本的数量关 系解决问题