ImageVerifierCode 换一换
格式:DOCX , 页数:16 ,大小:991.23KB ,
资源ID:142866      下载积分:20 金币
快捷下载
登录下载
邮箱/手机:
温馨提示:
快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。 如填写123,账号就是123,密码也是123。
特别说明:
请自助下载,系统不会自动发送文件的哦; 如果您已付费,想二次下载,请登录后访问:我的下载记录
支付方式: 支付宝    微信支付   
验证码:   换一换

加入VIP,更优惠
 

温馨提示:由于个人手机设置不同,如果发现不能下载,请复制以下地址【https://www.77wenku.com/d-142866.html】到电脑端继续下载(重复下载不扣费)。

已注册用户请登录:
账号:
密码:
验证码:   换一换
  忘记密码?
三方登录: 微信登录   QQ登录   微博登录 

下载须知

1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。
2: 试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。
3: 文件的所有权益归上传用户所有。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 本站仅提供交流平台,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

版权提示 | 免责声明

本文(2020年全国高考数学(理科)终极冲刺试卷(五)含答案解析)为本站会员(星星)主动上传,七七文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知七七文库(发送邮件至373788568@qq.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

2020年全国高考数学(理科)终极冲刺试卷(五)含答案解析

1、2020 年年全国卷全国卷 I 高考数学高考数学(理科理科)终极冲刺卷(模拟五)终极冲刺卷(模拟五) 1.已知复数 z 满足 (12i)1z,则z ( ) A. 12 i 55 B. 12 i 55 C. 12 i 55 D. 12 i 55 2.已知集合 2 |23 0AxxxZ, 1 |1 2 x Bx y ,则AB( ) A.(0 3, B.0 3, C.1 2 3, D.0 1 2 3, 3.若实数a b ,满足00ab, ,则“ab”是“lnababln”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知双曲线 22 22 :1(00)

2、 xy Cab ab ,的一条渐近线的斜率为 3 4 ,焦距为 10,则双曲线 C 的方程为( ) A 22 1 3218 xy B 22 1 34 xy C 22 1 916 xy D 22 1 169 xy 5.“女排精神”是中国女子排球队顽强战斗、勇敢拼搏精神的总概括,她们在世界杯排球赛 中凭着顽强战斗、勇敢拼搏的精神,五次获得世界冠军,为国争光.2019 年女排世界杯于 9 月 14 日至 9 月 29 日在日本举行,中国队以上届冠军的身份出战,最终以 11 战全胜且只丢 3 局的成绩成功卫冕世界杯冠军,为中华人民共和国 70 华诞献上最及时的贺礼.朱婷连续两 届当选女排世界杯 MVP

3、,她和颜妮、丁霞、王梦洁共同入选最佳阵容,赛后 4 人和主教练 郎平站一排合影留念,已知郎平站在最中间,她们 4 人随机站于两侧,则朱婷和王梦洁站于 郎平同一侧的概率为( ) A. 1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 1 6 6.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出的结果为( ) A 11 12 B6 C 11 2 D 22 3 7.已知正方体 1111 ABCDABC D的棱长为 1,平面与此正方体相交,如果正方体 1111 ABCDABC D的八个顶点中恰好有 m 个点到平面的距离等于 (03)dd,那么下列 结论中一定正确的是( ) A.6m B.5m C.4m D.3m

4、 8.函数 ( )costanf xxx 的部分图象大致为( ) A. B. C. D. 9.已知a b,均为单位向量,若 23ab ,则向量a与b的夹角为( ) A. 6 B. 3 C. 2 3 D. 5 6 10.已知函数 3 2 120 ( ) 2log (2 )0 a xxa x f x xax , , 的最小值为 2,则 a 的值为 ( ) A.18 B.0 C.2 D.-2 11.已知以圆 2 2 :14Cxy的圆心为焦点的抛物线 1 C与圆 C 在第一象限交于 A 点,B 点 是抛物线: 2 2: 8Cxy上任意一点,BM与直线 2y 垂直,垂足为 M,则BMAB 的最 大值为(

5、 ) A1 B2 C-1 D8 12.若函数 32 ( )1f xxaxx有且只有一个零点,则实数a的取值范围为( ) A( )0, B() 1, C(0), D(1), 13.在 5 1x的展开式中, 2 x的系数为_. 14.已知直线 2yx 与曲线 lnyxa 相切,则a的值为_. 15.在ABC中,角A B C , ,的对边分别为a b c,且sincos3sincos0CBBC ,则角 A 的取值范围为_. 16.某工厂现将一棱长为3的正四面体毛坯件切割成一个圆柱体零件,则该圆柱体的体积的 最大值为_. 17.已知 n S为数列 n a 的前项n和,已知 0 n a , 2 243

6、nnn aaS. (1)求 n a 的通项公式; (2)设 1 1 n nn b a a ,求数列 n b的前项n和. 18.如图, 菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O, 58ABAC, , 点E F ,分别在AD CD, 上, 5 3 AECF,EF交BD于点H. 将DEF沿EF折到D EF的位置, 5D O . (1)证明:DH平面ABCD; (2)求二面角ABDO 的余弦值. 19.2019 新型冠状病毒在 2020 年 1 月 12 日被世界卫生组织命名为 2019-nCoV.冠状病毒是一 个大型病毒家族, 它可引起感冒以及中东呼吸综合征 (MERS) 和严重急性呼吸综合征 (SA

7、RS) 等较严重疾病.新型冠状病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株.从这次的新型冠状 病毒确诊病例来看,这次新型冠状病毒感染人后的潜伏期在 7 天左右,一般不超过 14 天, 受感染者在没有明显症状的潜伏期也有传染性.一研究团队统计了某地区1000名患者的相关 信息,得到如下表格: 潜伏期 (单位: 天) 0,2 (2,4 4,6 (6,8 (8,10 (10,12 (12,14 人数 85 205 310 250 130 15 5 (1)求这 1000 名患者的潜伏期的样本平均数x(同一组中的数据用该组区间的中点值作代 表); (2)新型冠状病毒的潜伏期受诸多因素的影响,为研究潜伏期与

8、患者年龄的关系,以潜伏 期是否超过 6 天为标准进行分层抽样,从上述 1000 名患者中抽取 200 人,得到如下22列 联表.请将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有 95%的把握认为潜伏期与患者年龄有 关; 潜伏期6 天 潜伏期6 天 总计 50 岁以上(含 50 岁) 65 50 岁以下 100 总计 200 (3)以潜伏期是否超过 6 天为标准进行分层抽样,从上述 1000 名患者中抽取 5 人,从这 5 人中抽取 2 人完成访谈问卷,求这 2 人中恰有 1 人潜伏期超过 6 天的概率. 附: 2 2 () ()()()() n adbc K ab cd ac bd ,其中nabcd

9、. 2 0) (P Kk 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 20.已知函数 2 1 ( )ln () 2 f xxaxx aR. (1)若 ( )f x在定义域上不单调,求a的取值范围; (2)设 1 aem n e , ,分别是( )f x的极大值和极小值,且Smn,求S的取值范围. 21.已知对称轴为坐标轴的椭圆C的焦点分别为 12 3 0()0)3(FF, 点 3 1 2 M , 在C上. (1)求椭圆C的方程; (2)设不过原点O的直线 (:0,0)

10、l ykxm km 与椭圆C交于P Q ,两点,且直线 OP PQ OQ, 的斜率依次成等比数列,则当 OPQ 的面积为 7 4 时,求直线PQ的方程. 22.在直角坐标系xOy中,曲线C的方程为 2cos sin x y (为参数),直线l的方程为1xy. 以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. (1)求曲线C和直线l的极坐标方程. (2)已知射线OM的极坐标方程是 3 ,且与曲线C和直线l在第一象限的交点分别为 P Q,求PQ的长. 23.已知函数 1 ( )(0)f xxmxm m (1)若1m ,求不等式 5f x 的解集; (2)当函数 f x的最小值取得最小值时,求m的值.

11、 参考答案及解析参考答案及解析 1.答案:B 解析: 因为 (12i)1z , 所以 11 (12i)12i12 i 12i(12i)(12i)555 z , 所以 12 i 55 z . 故选 B. 2.答案:D 解析:因为 2 23 0| 131,0,1,2,3Axxxxx 剟?Z|Z, 1 |1 |0 2 x Bx yx x ,所以 0,1,2,3AB .故选 D. 3.答案:C 解析:设 lnf xxx,显然 f x在(0, )上单调递增. ab, f af b,即lnlnaabb,故充分性成立. lnlnaabb, f af b,ab,故必要性成立. 故“ab”是“lnlnaabb”

12、的充要条件,故选 C. 4.答案:D 解析:焦距为 10,5c ,曲线的焦点坐标为5 0 , 双曲线 22 22 :1(0,0) xy Cab ab 的一条渐近线的斜率为 3 4 , 22 3 ,25 4 b ab a ,解得4,3ab,所求的双曲线方程为: 22 1 169 xy 5.答案:B 解析:4 人和主教练郎平站一排合影留念,郎平站在最中间,她们 4 人随机站于两侧,则不 同的排法有 222 422 C A A24种,若要使朱婷和王梦洁站于郎平同一侧,则不同的排法有 22 22 2A A8种,所以所求概率 81 243 P ,故选 B. 6.答案:D 解析: 执行程序框图, 可得02

13、Sn, 满足条件, 1 2 S ,4n , 满足条件, 113 244 S , 6n ,满足条件, 11111 24612 S ,8n ,由题意,此时应该不满足条件,退出循环, 输出S的值为 1122 8 123 ,故选 D 7.答案:B 解析:如图(1)恰好有 3 个点到平面 的距离为 d;如图(2)恰好有 4 个点到平面 的 距离为 d;如图(3)恰好有 6 个点到平面 的距离为 d,所以本题答案为选项 B. 8.答案:B 解析:显然 sin ,tan0 ( )costan sin ,tan0 xx f xxx xx ,其定义域为 |, 2 x xkk Z.结合选项 可知选 B. 9.答案

14、:B 解析:由 23ab ,得 2 (2 )3ab, 即 22 443aba b ,设单位向量a与b的夹角为, 则有144cos3,解得 1 cos 2 . 又 0,,所以 3 . 10.答案:A 解析: 由题意可知,0a 且1a , 若01a, 则0x 时, 2 ( )2log (2 ) a f xxa单调递增, ( )(,log (2 ) a f xa ,易知此时 ( )f x在定义域内没有最小值,所以1a ,当0x 时, 3 ( )12f xxxa, 2 ( )312fxx令 ( )0fx 得2x ,当 (0,2)x 时, ( )0fx 当 (2,)x时,( )0fx ,所以 ( )f

15、x在2x 处取得极小值,也是最小值,为 3 (2)212 216faa ,当0x 时, 2 ( )2log (2 ) a f xxa在( ,0 单调递减 所以 2 ( )2log (2 ) a f xxa在0x 处取得最小值,为(0)2log (2 ) a fa ,若 162log (2 ) a aa 则2log (2 ) 2 a a ,则2aa,得0a 与1a 矛盾;若 162log (2 )2 a aa ,易知无解;若 162log (2 ) a aa ,则162a ,得18a ,综上18a 11.答案:A 解析:因为 2 2 :14Cxy的圆心1,0 所以,可得以1,0为焦点的抛物线方程

16、为 2 4yx, 由 2 2 2 4 14 yx xy ,解得1,2A, 抛物线 2 2: 8Cxy的焦点为0,2F,准线方程为 2y , 即有1BMABBFABAF, 当且仅当 , ,(A B F A在,B F之间)三点共线,可得最大值 1. 12.答案:B 解析:函数 32 ( )1f xxaxx有且只有一个零点,等价于关于 x 的方程 23 1axxx 有且只有一个实根显然0x , 方程 2 11 ax xx 有且只有一个实根 设函数 2 11 ( )g xx xx ,则 3 233 122 ( )1 xx g x xxx 设 32 ( )2, ( )31 0h xxxh xx , h

17、x为增函数, 又 10h当0x 时, 0g x, ( )g x为增函数; 当01x时, 0g x , ( )g x为减函数; 当1x 时, 0g x , ( )g x为增函数;( )g x在1x 时取极小值 1 当 x 趋向于 0 时, ( )g x趋向于正无穷大;当x趋向于负无穷大时, ( )g x趋向于负无穷大;又当x趋向于正无穷大时, ( )g x趋向于正无穷大( )g x图象大致如图所示: 方程 2 11 ax xx 只有一个实根时,实数 a 的取值范围为( ,1) ,故选 B 13.答案:10 解析:51x展开式通项为 15 r r r TCx ,令2x,所以 2 x的系数为 2 2

18、 5 110C 故答案为:10 14.答案:3 解析:依题意得 1 y xa ,因此曲线lnyxa在切点处的切线的斜率等于 1 xa , 1 1 xa ,1xa . 此时, 0y ,即切点坐标为1,0a 相应的切线方程是11yxa , 即直线 2yx , 12a ,3a 15.答案: 0, 6 解析:sincos3sincos0CBBC可以化为 222222 30 22 acbabc cb acab , 整理得 222 2cab, 所以 22222 32 33 cos 2442 bcabcbc A bcbcbc ,当且仅当3bc时取等号, 故 0, 6 A . 16.答案: 2 27 解析:圆

19、柱体体积最大时,圆柱的底面圆心为正四面体的底面中心 O ,圆柱的上底面与棱 锥侧面的交点 N 在侧面的中线AM上. 正四面体棱长为3, 31 ,1 22 BMO MBO, 2 AO , 设圆柱的底面半径为 r,高为 h,则 1 0 2 r. 由三角形相似得 2 1 2 2 rh ,即 22 2hr , 圆柱的体积 22 2(12 )Vr hrr, 3 2 121 (12 ) 327 rrr rr ,当且仅当12rr ,即 1 3 r 时取等号, 圆柱的最大体积为 2 27 . 17.答案:(1)当1n 时, 2 1111 24343aaSa,因为0 n a ,所以 1 3a . 当2n 时,

20、22 111 2243434 nnnnnnn aaaaSSa , 即 111 2 nnnnnn aaaaaa ,因为 0 n a ,所以 1 2 nn aa . 所以数列 n a 是首项为 3,公差为 2 的等差数列,所以 21 n an; (2)由(1)知, 1111 21 232 2123 n b nnnn 所以数列 n b 前 n 项和为: 12 111111111 235572123646 n bbb nnn 18.答案:(1)由已知得ACBD,ADCD, 又由AECF得 AECF ADCD ,故/ /ACEF. 因此EFHD,从而 EFDH 由5AB ,8, 4ACAO, 得 22

21、3DOBOABAO . 由/EFAC得 1 3 OHAE DOAD .所以1OH , 2D HDH. 于是 22222 215D HOHD O,故 D HOH. 又D HEF,而OHEFH, 所以D H 平面ABCD. (2)如图,以H为坐标原点,HF的方向为 x 轴的正方向, 建立空间直角坐标系H xyz ,则0,0,0H,4, 1,0A , 0, 4,0B,4, 1,0C, 0,0,2D, ( 4,3,0)BA ,0,4,2BD . 设 111 ,mx y z是平面ABD的法向量, 则 0 0 m BA m BD ,即 11 11 430 420 xy yz ,所以可以取3,4, 8m 因

22、菱形 ABCD 中有BOOC, 又由(1)知,D HOCOCBD O平面 所以4,0,0nOC是平面BOD的法向量, - 设二面角ABDO为,由于为锐角, 于是cos 3 43 89 cos, 89|894 m n m n m n . 因此二面角ABDO的余弦值是 3 89 89 . 19.答案:(1) 1 (1 8532055 31072509 1000 x 130 11 15 13 5)5.4. (2)根据题意可得潜伏期不超过 6 天的应抽取的人数为 85205310 200120 1000 ,潜伏期 超过 6 天的应抽取的人数为 250130155 20080 1000 , 补充完整的列

23、联表如下: 潜伏期6 天 潜伏期6 天 总计 50 岁以上(含 50 岁) 65 35 100 50 岁以下 55 45 100 总计 120 80 200 2 2 200 (65 4555 35)25 2.0833.841 120 80 100 10012 K , 所以没有 95%的把握认为潜伏期与患者年龄有关. (3)由题可知这 5 人中潜伏期不超过 6 天的人数为 85205310 53 1000 ,潜伏期超过 6 天 的人数为 250130155 52 1000 . 记这 5 人中潜伏期不超过 6 天的人为 123 ,B B B,潜伏期超过 6 天的人为 12 ,G G, 则样本空间

24、12131112 ,B BB BB GB G , 232122313212 ,B BB GB GB GB GG G ,共包含 10 个样本点. 记“2 人中恰有 1 人潜伏期超过 6 天”为事件 A,则 1112212231 ,AB GB GB GB GB G , 32 ,B G ,事件 A 共包含 6 个样本点, 所以 63 ( ) 105 P A . 20.答案: (1)由已知 1 ( )(0,R)fxxa xa x , 若 ( )f x在定义域上单调递增,则( )0fx ,即 1 ax x 在(0,)上恒成立, 而 1 2,)x x ,所以2a ; 若 ( )f x在定义域上单调递减,则

25、( )0fx ,即 1 +ax x 在(0,)上恒成立, 而 1 +2,)x x ,所以a. 因为 ( )f x在定义域上不单调,所以2a ,即 (2,)a. (2)由(1)知,欲使 ( )f x在(0,)有极大值和极小值,必须2a . 又 1 e e a ,所以 1 2e e a. 令 2 11 ( )0 xax fxxa xx 的两根分别为 12 ,x x, 即 2 10xax 的两根分别为 12 ,x x,于是 12 12 1 xxa x x . 不妨设 12 01xx , 则 ( )f x在 1 (0,)x上单调递增,在 12 ,x x上单调递减,在 2 (,)x 上单调递增, 所以

26、12 (),()mf xnf x, 所以 22 12111222 11 ()()(ln)(ln) 22 Smxf xf xxaxxxaxx 22 121212 1 ()()ln(ln) 2 xxa xxxx 22 221121121 12 2122212 111 ()lnln()ln 222 xxxxxxx xx xx xxxxx 令 1 2 (0,1) x t x ,于是 11 ()ln 2 Stt t . 222 22121212 2 1212 ()211 2(2,e) e xxxxx x ta tx xx x , 由 2 2 11 e + e t t ,得 2 1 1 e t . 因为

27、2 2 1111 1 (1+)+(1)0 22 S ttt , 所以 11 ()ln 2 Stt t 在 2 1 (,1) e 上为减函数. 所以 42 2 e4e1 (0,) 2e S . 21.答案:(1)设椭圆C的方程为 22 22 10 xy ab ab . 由题意可得 222 3,3ccab. 又由点 3 1, 2 M 在椭圆上,得 22 13 1 4ab . 结合解得 22 1,4ba,因此椭圆C的方程为 2 2 1 4 x y. (2)设 1122 (),()P x yQ xy ,得 222 148440kxkmxm, 2222 644 14440k mkm ,化简得 22 41

28、mk, 2 1212 22 844 , 1414 kmm xxx x kk . Q直线OP PQ OQ, 的斜率依次成等比数列, 2 12 12 yy k xx . 2 1212 kxmkxmk x x,化简得 2 12 0mk xxm, 22 2 2 8 0 14 k m m k , 2 41k. 又0k , 1 2 k .由知 2 2m , 2 2 121 2 14PQkxxx x 22 2 4 12 14 km k . 又原点O到直线PQ的距离 2 1 m d k , 1 2 OPQ SPQ d 2 2 22 14 mm k 2 7 2 4 mm. 解得 1 2 m 或 7 2 m .

29、直线PQ的方程为 11 22 yx或 17 22 yx 22.答案:(1)曲线 2 2 1 4 x y,化为极坐标方程为: 2 2 4 13sin ,直线l的极坐标方程为 cossin1. (2)设点 11 ,P ,则有 2 1 2 1 1 4 13sin 3 ,解得 1 1 4 13 13 3 ,即 4 13 , 133 P . 设点 22 ,Q ,则有 222 2 sincos1 3 ,解得 2 2 31 3 ,即 31, 3 Q . 所以 12 4 13 13 13 PQ . 23.答案:(1)当1m 时,不等式 ( )5f x 即为 115xx . 当1x 时,原不等式即为25x,解得 5 1 2 x ; 当11x 时,原不等式即为25(恒成立),故11x ; 当1x 时,原不等式即为25x ,解得 5 2 x ,故 5 1 2 x. 综上所述,不等式 ( )5f x 的解集 55 | 22 xx . (2)因为0m , 所以 11 2, 11 ( ), 1 2, xmx mm f xmxm mm xmxm m , 易得 min 1 ( )(0)f xmm m , 因为0m , 所以 11 22mm mm , 当且仅当 1 m m ,即 1m 时等号成立.