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2020年河南省濮阳市范县初三毕业年级摸底考试数学试题(含答案)

1、初中毕业年级摸底考试初中毕业年级摸底考试数学数学试卷试卷 一、选择题一、选择题(每小题每小题 3 分分,共共 30 分分) 1.比3 小 5 的数是( ) A.15 B.8 C.2 D.8 2.如图所示的几何体是由 6 个大小相同的小立方体搭成,它的俯视图是( ) A. B. C. D. 3.国家发改委消息,截至 2020 年 2 月 24 日,全国医用N95口罩日产能突破 107 万只,是 2 月 1 日的 4.7 倍.数据 107 万用科学记数法表示为( ) A. 5 10.7 10 B. 5 1.07 10 C. 7 0.107 10 D. 6 1.07 10 4.下列计算正确的是( )

2、 A.532aabb B. 3 263 26a ba b C. 22 (1)1aa D. 22 22a bba 5.分式方程 21 1 33 x xx 的解为( ) A.1x B.1x C.2x D.2x 6.同一直角坐标系中,一次函数 11 yk xb与正比例函数 22 yxk的图象如图所示,则满足 21 yy的x取 值范围是( ) A.2x B.2x C.2x D.2x 7.为了增强学生对新型冠状病毒的认识与防控能力,某学校组织了“抗击疫情,我们在行动”学生手抄报比 赛活动.其中九年级五个班收集的作品数量(单位:幅)分别为:42,48,45,46,49,则这组数据的平均 数是( ) A.4

3、4 幅 B.45 幅 C.46 幅 D.47 幅 8.如图, 四边形ABCD中,/AB DC, 点E在CB延长线上,ABDCEA, 若32AEBD,1BE , 那么DC的长为( ) A. 3 2 B.1 C. 5 2 D.2 9.如图,O的直径AB垂直于弦CD,垂足是点E,225CAO,8OC ,则CD的长是( ) A.8 2 B.4 2 C.8 D.12 10.如图, 在等腰直角ABC中,8AB, 点M从点A出发沿AC方向向点C匀速运动, 同时点N从点C 出发沿CB方向向点B匀速运动,点M、N运动速度均为每秒 1 个单位长度,运动时间为t,连接MN, 设CMN的面积为S,S关于t的函数图象为

4、( ) A. B. C. D. 二、填空题二、填空题(每题每题 3 分分,共共 15 分分) 11.计算: 0 25( 2) _. 12.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式叠放在一起,若130 ,则2 的度数为_. 13.从 1、2、3 这三个数中任选两个,组成两位数,则在组成的两位数中是奇数的概率为_. 14.如图,在Rt ABC中,90C,4CACB.分别以点A、B、C为圆心,以 1 2 AC的长为半径 画弧,三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是_. 15.如图, 在Rt ABC中,90ABC,5AB,8BC , 点D是射线BC上一动点, 连接AD, 将ABD 沿AD折叠,当点B的

5、对应点 B 落在线段BC的垂直平分线上时,BD的长等于_. 三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 8 个小题个小题,计计 75 分分) 16.先化简,后求值: 22 2 2 1 xxyyxy xxyxy ,其中x、y满足 2 220xy. 17.某校九年级共有 800 名学生,准备调查他们对“新冠肺炎”知识的了解程度. (1)在确定调查方式时,团委设计了以下三种方案: 方案一:调查九年级部分女生; 方案二:调查九年级部分男生; 方案三:到九年级每个班去随机调查一定数量的学生. 请问其中最具有代表性的一个方案是_; (2)团委采用了最具有代表性的调查方案,并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计

6、图(如图、图 所示) ,请你根据图中信息,将两个统计图补充完整: (3)在扇形统计图中, “比较了解”所在扇形的圆心角的度数是_. (4)请你估计该校九年级约有多少名学生“比较了解”新冠肺炎知识. 18.如图,在平面直角坐标系中,一次函数 1 ykxb(0)k 的图象与反比例函数 2 m y x (0)m 的图象 相交于第一、三象限内的(3,5)A,( , 3)B a 两点,与x轴交于点C. (1)求该反比例函数和一次函数的解析式; (2)在y轴上找一点P使PBPC最大,求PBPC的最大值及点P的坐标. 19.如图, 在一次综合实践活动中, 小亮要测量一楼房的高度, 先在坡面D处测得楼房顶部A

7、的仰角为30, 沿坡面向下走到坡脚C处,然后向楼房方向继续行走 10 米到达E处,测得楼房顶部A的仰角为60.已知 坡面8CD米,山坡的坡度1:3i (坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比) , 求楼房AB高度. (结 果精确到 0.1 米) (参考数据:31.73,21.41) 20.如图,AB是半圆O的直径,点C是半圆上的一个动点,BAC的角平分线交圆弧于点D,过点D作 DEAC于点E. (1)求证:ED是半圆O的切线; (2)填空:若:2: 3BD DE ,则:AE AB_; 连接OC、CD,当BAC的度数为_时,四边形BDCO是菱形. 21.在全国预防“新冠肺炎”时期,某厂接受了生产

8、一批高质量医用口罩的任务.要求 8 天之内(含 8 天)生 产A型和B型两种型号的口罩共 5 万只,其中A型口罩不得少于 1.8 万只.该厂的生产能力是:每天只能生 产一种型号的口罩,若生产A型口罩每天能生产 0.6 万只,若生产B型口罩每天能生产 0.8 万只.已知生产 6 只A型和 10 只B型口罩一共获利 6 元,生产 4 只A型和 5 只B型口罩一共获利 3.5 元 (1)生产一只A型口罩和B型口罩分别获利多少钱? (2)若生产A型口罩x万只,该厂这次生产口罩的总利润为y万元,请求出y关于x的函数关系式; (3) 在完成任务的前提下, 如何安排生产A型和B型口罩的只数, 使获得的总利润

9、最大?最大利润是多少? 22.(一)发现探究:如图 1,矩形ABCD和矩形AEFG位似,:3:1AB BC ,连接AC,则线段BE与 CF有何数量关系,关系是_.直线BE与直线CF所夹锐角的度数是_. (二)拓展探究:如图 2,将矩形AEFG绕点A逆时针旋转角0360,上面的结论是否仍然成 立?如果成立,请就图 2 给出的情况加以证明. (三)问题解决:若点M是CF的中点,连接GM,4 3BC ,在矩形AEFG绕点A旋转过程中,请 直接写出GM长的取值范围. 23.如图, 在平面直角坐标系中, 直线3yx与x轴交于点A, 与y轴交于点C, 抛物线 2 yxbxc 经过点A和点C,与x轴交于另一

10、点B. (1)求抛物线表达式; (2)在第二象限的抛物线上有一点P,且点P到线段AC的距离为2,求点P的坐标; (3)矩形BDEF的边BF在x轴的正半轴,BD在第一象限,2BD ,3DE ,将矩形BDEF沿x轴 负方向平移t(0)t , 直线BD、EF分别交抛物线于G、H.问: 是否存在实数t, 使得以点D、F、G、 H为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出t的值;若不存在,请说明理由. 数学参考答案数学参考答案 一、选择题一、选择题(每小题每小题 3 分分,共共 30 分分) 1.B2.C3.D4.A5.D6.C7.B8.D9.D10.B 二二、填空题填空题(每小题每小题 3 分分,

11、共共 15 分分) 11.0 12. 7 1.25 10 13. 500500 45 0.1xx 14. 8 2 3 3 15.3 或 9 2 三三、解答题解答题(共共 75 分分) 16.解: 原式 2 3(2) (2)(2)32 xxx xxxx 2 22 xx xx 2 2x . 解不等式10x ,得1x, 解不等式 2 3 3 x x ,得3.5x, 不等式组解集为13.5x, 则其最大整数解为 3, 当3x 时, 原式 2 2 32 . 17.解:解: (1)22 44%50(名) , 在这次调查中,一共调查了 50 名学生; (2)测试成绩“中”的学生:50 10 22 8 10

12、(名) , 将条形统计图补充完整,如下图: (3) “差”所在扇形圆心角的度数: 8 36057.6 50 在扇形统计图中, “差”所在扇形圆心角的度数是57.6;. (4)数学成绩可以达到优秀的: 10 660132 50 (名) , 估计该校九年级共有 132 名学生的数学成绩可以达到优秀. 18.解: (1)在矩形ABCD中,2AB ,4AD , 2CDAB,4BCAD, ( 4,0)D , ( 2,0)C ,( 2,4)B , E是BC的中点, ( 2,2)E , 点D在反比例函数 k y x 的图象上, 2 24k ; 点F在 4 y x 上且横坐标是4, ( 4,1)F , 设经过

13、F、E两点的一次函数的表达式为ymxn, 22 41 mn mn 1 2 3 m n 经过F、E两点的一次函数的表达式为 1 3 2 yx; (2) ( 4,1)F , 作点F关于x轴的对称点 F ,则( 4, 1)F , 连接 EF 交x轴于P,此时,PEPF的值最小, ( 2,2)E , 直线 EF 的解析式为 3 5 2 yx, 令0y ,则 3 50 2 x, 10 3 x 10 ,0 3 P . 19.解:此车已超速. 理由如下: 过A作ADBC,垂足为D,则500AD, 在Rt ABD中, tan AD ABD BD ,45ABD, 500500 500 tantan451 AD

14、BD ABD , 30C, 9060CADC, 在Rt ACD中, tan CD CAD AD , tanCDADCAD, 500500tan60BC, 500 3500366BC . 车速为 366 12.2(m/s) 30 . 40km/h11.1m/s, 又12.211.1, 此车已超速. 20.解: (1)如图,连接OE, AEDE, 12 , OBOE 23 , 13 , /OE BF, BFGF, OEGF, GF是O的切线; (2)2;30. 21.解: (1)设每只A型口罩销售利润为a元,每只B型口罩销售利润为b元,根据题意得 5104 62 ab ab 解得 0.2 0.3

15、a b , 答:每只A型口罩销售利润为 0.2 元,每只B型口罩销售利润为 0.3 元; (2)根据题意得,0.20.3(2000)yxx,即0.1600yx ; 根据题意得,20003xx,解得500x, 0.1600yx ,0.10k ; y随x的减小而增大, x最小时,y最大 当500x时,y取最大值,则20001500x , 此时,0.1 500600550y . 即药店购进A型口罩 500 只、B型口罩 1500 只,才能使销售总利润最大;最大利润是 550 元. 22.解: (1)3:2;30. (2)结论仍然成立. 理由:如图 2, BACDAE, 3 cos 2 BAC 30B

16、ACDAE, 3 cos 2 DAE 在Rt ABC和Rt ADE中, 3 2 ACAE ABAD 34 , EACDAB, 3 2 CEAE BDAD , 21 67 530BAC , 即直线CE与直线BD所夹锐角的度数是30; (3)如图,取AD的中点L,连接EL,在FEL中,FLELEFFLEL, 2 3BC , 3DE , 30DAE, 2 3AD , 3EL , D是AB中点,F是BD中点,L是AD中点, 1 2 3 2 FLABBC, EF最大值等于3 3,最小值等于3. 7 6 5 3 4 2 1 R M D B C A E 23.解: (1)在3yx中,令0x,则3y ; 令0

17、y ,则3x ; (0, 3)A,(3,0)B 抛物线 2 2yaxxc经过(0, 3)A、(3,0)B两点, 960 3 ac c , 1 3 a c , 抛物线的解析式为 2 23yxx, (2)如图,作/PG y轴交直线AB于点G, 设 2 ,23P m mm,则( ,3)G m m, 22 3233PGmmmmm , 2 11 33 22 PABPGAPGB SSSPG OBmm 2 3327 228 m , 当 3 2 m 时,PAB面积的最大值是 27 8 ,此时P点坐标为 315 , 24 . L F D B C A E (3)M点的坐标为(2, 1)或 317317 , 22 或 317317 , 22 .