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2020年新疆兵团二中中考数学模拟试卷(1)含答案

1、2020 年新疆中考数学模拟试卷(年新疆中考数学模拟试卷(1) 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 9 小题小题,每小题每小题 5 分分,共共 45 分分,在每小题列出的四个选项中在每小题列出的四个选项中,只有一项符只有一项符 合题目要求合题目要求,请按答题卷中的要求作答。请按答题卷中的要求作答。) 1已知 a 是 2 的相反数,则 a 的值为( ) A2 B1 C2 D1 2如图是由 4 个相同的小立方体搭成的几何体,则它的主视图是( ) A B C D 3一把直尺和一块三角板 ABC(含 30、60角)如图所示摆放,直尺一边与三角板的两 直角边分别交于点 D 和点 E, 另一边与三角

2、板的两直角边分别交于点 F 和点 A, 且CED 50,那么BFA 的大小为( ) A145 B140 C135 D130 4下列图形中,一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A等边三角形 B直角三角形 C平行四边形 D正方形 5. 下列运算正确的是( ) A (ab)2a2b2 Ba2+a2a4 C (a2)3a5 Da2a3a6 6小明和小强进行射击比赛,各射击 6 次,根据成绩绘制的两幅折线统计图如下,以下判 断正确的是( ) A小强的成绩比小明的成绩更稳定 B两人成绩的众数相同 C小明的成绩比小强的成绩更稳定 D两人的平均成绩不相同 7如图,在 33 的正方形网格中,有三个小正

3、方形己经涂成灰色,若再任意涂灰 1 个白色 的小正方形(每个白色的小正方形被涂成灰色的可能性相同) ,使新构成灰色部分的图形 是轴对称图形的概率是( ) A B C D 8. 如图,等边OAB 的边长为 2,则点 B 的坐标为( ) A (1,1) B (1,) C (,1) D (,) 小明成绩 小强成绩 9. 在平面直角坐标系内,已知点 A(1,0) ,点 B(1,1)都在直线 yx+上,若抛 物线 yax2x+1(a0)与线段 AB 有两个不同的交点,则 a 的取值范围是( ) Aa2 Ba C1a或 a2 D2a 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 6 小题小题,每小题每小题 5

4、 分分,共共 30 分分.) 10. 函数 y中,自变量 x 的取值范围是 11. 一组数据 2.2,3.3,4.4,11.1,a其中整数 a 是这组数据中的中位数,则这组数据的平 均数是 12.因式分解: 2 28_x 13. 在平面直角坐标系内,一次函数 yk1x+b1与 yk2x+b2的图象如图所示,则关于 x,y 的方程组的解是 14. 如图,在平面直角坐标系中,已知D 经过原点 O,与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点, 点 B 坐标为(0,2) ,OC 与D 交于点 C,OCA30,则圆中阴影部分的面积 为 15. 如图,菱形 ABCD 顶点 A 在函数 y(x0)的图象上,函

5、数 y(k3,x0) 的图象关于直线 AC 对称, 且经过点 B、 D 两点, 若 AB2, BAD30, 则 k 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 8 小题小题,共共 75 分分.) 16. (7 分)解方程组 17. (8 分)求式子 2 34 39mm 的值,其中 m2019 18. (8 分) 胜利中学为丰富同学们的校园生活,举行“校园电视台主待人“选拔赛, 现将 36 名参赛选手的成绩(单位:分)统计并绘制成频数分布直方图和扇形统计图,部分 信息如下: 请根据统计图的信息,解答下列问题: (1)补全频数分布直方图,并求扇形统计图中扇形 D 对应的圆心角度数; (2)成绩在 D

6、 区域的选手,男生比女生多一人,从中随机抽取两人临时担任该校艺术节的 主持人,求恰好选中一名男生和一名女生的概率 19. (8 分)某校为了开展“阳光体育运动” ,计划购买篮球、足球共 60 个,己知每个篮球的价 格为 70 元,毎个足球的价格为 80 元 (1)若购买这两类球的总金额为 4600 元,篮球、足球各买了多少个? (2)若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额,最多可购买多少个篮球? 20. (10 分) 如图,菱形 ABCD 中,作 BEAD、CFAB,分别交 AD、AB 的延长线于点 E、 F (1)求证:AEBF; (2)若点 E 恰好是 AD 的中点,AB2,求 BD 的

7、值 21. (10 分)如图 1 为放置在水平桌面 l 上的台灯,底座的高 AB 为 5cm,长度均为 20cm 的连 杆 BC,CD 与 AB 始终在同一平面上 (1)转动连杆 BC,CD,使BCD 成平角,ABC150,如图 2,求连杆端点 D 离 桌面 l 的高度 DE (2)将(1)中的连杆 CD 再绕点 C 逆时针旋转,使BCD165,如图 3,问此时连 杆端点 D 离桌面 l 的高度是增加还是减少?增加或减少了多少? (精确到 0.1cm, 参考数 据:1.41,1.73) 22. (10 分)如图,四边形 ABCD 内接于O,ABAC,ACBD,垂足为 E,点 F 在 BD 的

8、延长线上,且 DFDC,连接 AF、CF (1)求证:BAC2CAD; (2)若 AF10,BC4,求 tanBAD 的值 23. (14 分)如图,抛物线 yax2+bx(a0)过点 E(8,0) ,矩形 ABCD 的边 AB 在线段 OE 上(点 A 在点 B 的左侧) ,点 C、D 在抛物线上,BAD 的平分线 AM 交 BC 于点 M,点 N 是 CD 的中点,已知 OA2,且 OA:AD1:3 (1)求抛物线的解析式; (2)F、G 分别为 x 轴,y 轴上的动点,顺次连接 M、N、G、F 构成四边形 MNGF,求四 边形 MNGF 周长的最小值; (3) 在 x 轴下方且在抛物线上

9、是否存在点 P, 使ODP 中 OD 边上的高为?若存在, 求出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由; (4)矩形 ABCD 不动,将抛物线向右平移,当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点 K、 L,且直线 KL 平分矩形的面积时,求抛物线平移的距离 答案及评分标准答案及评分标准 一选择题(每小题 5 分,共 45 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 A B B D A A D B C 二填空题(每小题 5 分,共 30 分) 10. 2x 11.5 12. 2(2)(2)xx 13. 2 1 x y 14. 22 15. 6+2 三、解答题(本大题共 8 小题,共 75 分.

10、) 16(7 分).解:, +得:3x9,即 x3, 把 x3 代入得:y2, 则方程组的解为-7 分 17. (8 分)解:原式 (m+3) ,-5 分 当 m2019 时, 原式(2019+3) (2016) 1512-8 分 18. (8 分)解:(1)8090 的频数为 3650%=18, 则 8085 的频数为 18-11=7, 95100 的频数为 36-(4+18+9)=5, 补全图形如下: 扇形统计图中扇形 D 对应的圆心角度数为 360 5 36 =50;-4 分 (2)画树状图为: 抽取的学生恰好是一名男生和一名女生的概率为 123 205 -8 分 19. (8 分)解:

11、 (1)设购买篮球 x 个,则足球(60-x)个. 由题意得 70x+80(60-x)=4600,解得 x=20 则 60-x=60-20=40. 答:篮球买了 20 个,足球买了 40 个. -4 分 (2)设购买了篮球 y 个. 由题意得 70y80(60-x) ,解得 y32 答:最多可购买篮球 32 个. -8 分 20. (10 分)(1)证明:四边形 ABCD 是菱形 ABBC,ADBC ACBF BEAD、CFAB AEBBFC90 AEBBFC(AAS) AEBF-6 分 (2)E 是 AD 中点,且 BEAD 直线 BE 为 AD 的垂直平分线 BDAB2-10 分 21.

12、(10 分)解: (1)如图 2 中,作 BODE 于 O OEABOEBAE90, 四边形 ABOE 是矩形, OBA90, DBO1509060, ODBDsin6020(cm) , DFOD+OEOD+AB20+539.6(cm) -5 分 (2)作 DFl 于 F,CPDF 于 P,BGDF 于 G,CHBG 于 H则四边形 PCHG 是 矩形, CBH60,CHB90, BCH30, BCD165, DCP45, CHBCsin6010(cm) ,DPCDsin4510(cm) , DFDP+PG+GFDP+CH+AB(10+10+5) (cm) , 下降高度:DEDF20+5101

13、0510103.2(cm) -10 分 22. (10 分) 解: (1)ABAC, ,ABCACB, ABCADB,ABC(180BAC)90BAC, BDAC, ADB90CAD, BACCAD, BAC2CAD;-4 分 (2)解:DFDC, DFCDCF, BDC2DFC, BFCBDCBACFBC, CBCF, 又 BDAC, AC 是线段 BF 的中垂线,ABAF10,AC10 又 BC4, 设 AEx,CE10x, 由 AB2AE2BC2CE2,得 100x280(10x)2, 解得 x6, AE6,BE8,CE4, DE3, BDBE+DE3+811, 作 DHAB,垂足为 H

14、, ABDHBDAE, DH, BH, AHABBH10, tanBAD-10 分 23. (14 分)解: (1)点 A 在线段 OE 上,E(8,0) ,OA2 A(2,0) OA:AD1:3 AD3OA6 四边形 ABCD 是矩形 ADAB D(2,6) 抛物线 yax2+bx 经过点 D、E 解得: 抛物线的解析式为 yx24x-4 分 (2)如图 1,作点 M 关于 x 轴的对称点点 M,作点 N 关于 y 轴的对称点点 N,连接 FM、 GN、MN yx24x(x4)28 抛物线对称轴为直线 x4. 点 C、D 在抛物线上,且 CDx 轴,D(2,6) , yCyD6,即点 C、D

15、 关于直线 x4 对称. xC4+(4xD)4+426,即 C(6,6). ABCD4,B(6,0). AM 平分BAD,BADABM90 , BAM45 . BMAB4. M(6,4). 点 M、M关于 x 轴对称,点 F 在 x 轴上, M(6,4) ,FMFM. N 为 CD 中点, N(4,6). 点 N、N关于 y 轴对称,点 G 在 y 轴上, N(4,6) ,GNGN. C四边形MNGFMN+NG+GF+FMMN+NG+GF+FM. 当 M、F、G、N在同一直线上时,NG+GF+FMMN最小 C四边形MNGFMN+MN 2+1012. 四边形 MNGF 周长最小值为 12-8 分

16、 (3)存在点 P,使ODP 中 OD 边上的高为 过点 P 作 PEy 轴交直线 OD 于点 E, D(2,6) , OD,直线 OD 解析式为 y3x. 设点 P 坐标为(t,t24t) (0t8) ,则点 E(t,3t) , 如图 2,当 0t2 时,点 P 在点 D 左侧, PEyEyP3t(t24t)t2+t. SODPSOPE+SDPE PExP+PE (xDxP) PE(xP+xDxP) PExD PE t2+t. ODP 中 OD 边上的高 h, SODPODh. t2+t2,方程无解. 如图 3,当 2t8 时,点 P 在点 D 右侧, PEyPyEt24t(3t)t2t.

17、SODPSOPESDPE PExPPE (xPxD) PE(xPxP+xD) PExDPEt2t. t2t2. 解得:t14(舍去) ,t26. P(6,6). 综上所述,点 P 坐标为(6,6)满足使ODP 中 OD 边上的高为 -12 分 (4)设抛物线向右平移 m 个单位长度后与矩形 ABCD 有交点 K、L, KL 平分矩形 ABCD 的面积, K 在线段 AB 上,L 在线段 CD 上,如图 4, K(m,0) ,L(2+m,0). 连接 AC,交 KL 于点 H, SACDS四边形ADLKS矩形ABCD, SAHKSCHL. AKLC, AHKCHL. . AHCH,即点 H 为 AC 中点. H(4,3)也是 KL 中点. ,m3 抛物线平移的距离为 3 个单位长度-14 分