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天津市河西区2020届初中毕业生学业考试模拟考试数学试题(一)含答案

1、河西区2019-2020学年度初中毕业生学业考试模拟试卷(一) 数 学 本试卷分为第卷(选择题)、第卷(非选择题)两部分.第卷为第 1 页至第 3 页, 第卷为第 4 页至第 8 页.试卷满分 120 分.考试时间100 分钟. 答卷前,请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡” 上,并在规定位置粘贴考试用条形码.答题时,务必将答案涂写在“答题卡”上,答案答在 试卷上无效.考试结束后,将本试卷和“答题卡”一并交回. 祝你考试顺利! 第卷 注意事项: 每题选出答案后, 用 2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑.如需改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案

2、标号的信息点. 一、 选择题 (本大题共 12 小题, 每小题 3 分, 共 36 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) (1)计算 9(5)的结果等于 (A)45 (B)45 (C)4 (D)14 (2)cos45 的值等于 (A)2 (B)1 (C) 3 2 (D) 2 2 (3)下列图形中,可以看作是轴对称图形的是 (A) (B) (C) (D) (4) 据北京市通信管理局披露, 截至 3 月 30 日, 北京市已建设了 5G 基站数量超过 17000 个将 17000 用科学计数法表示为 (A)1.7 104 (B)1.7 105 (C)1.7 106 (D)0

3、.17 106 (5)右图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是 (6)估计23的值在 (A)2 和 3 之间 (B)3 和 4 之间 (C)4 和 5 之间 (D)5 和 6 之间 (7)计算1 1 x x 的结果为 (A) 1 x (B)x (C)1 (D) 2x x (8)直线xy2与直线153 xy的交点为 (A)(3,6) (B)(4,3) (C)(4,8) (D)(2,3) (A) (B) (D) (C) 第(5)题 (9)若点),( 1 1 y-A,),( 2 2yB,),( 3 3yC在反比例函数 x y 6 的图象上,则 321 ,yyy的大小关系是 (A) 1

4、23 yyy (B) 312 yyy (C) 231 yyy (D) 132 yyy (10)如图,平行四边形 ABCO 中的顶点 O,A,C 的坐标分别为(0,0),(2,3), (m,0),则顶点 B 的坐标为 (A)(3,2+m) (B)(3+m,2) (C)(2,3+m) (D)(2+m,3) (11)如图,ABC中,BCA=90 ,ABC=22.5 ,将ABC沿直线 BC 折叠,得 到点 A 的对称点 A , 连接 BA , 过点 A 作 AHBA 于 H, AH 与 BC 交于点 E 下列结论一定正确的是 (A)AC =AH (B)2AC=EB (C)AE=EH (D)AE=AH

5、(12)已知抛物线3 2 bxaxya(,b为常数,0a ),且3ab,其 对称轴在y轴右侧有下列结论: 03a; 方程 2 32axbx有两个不相等的实数根; 该抛物线经过定点(1,0)和(0,3) 其中,正确结论的个数为 (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 河西区2019-2020学年度初中毕业生学业考试模拟试卷(一) 数 学 第卷 注意事项: 1用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上(作图可用 2B 铅笔). 2本卷共 13 题,共 84 分. 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分) (13)计算: 35 aa (14)计算3131()()的结果等于 (15

6、)九年一班共 35 名同学,其中女生有 17 人,现随机抽取一名同学参加朗诵比赛, 则恰好抽中女同学的概率为 (16)若一次函数bkxy(b为常数)的图象过点(3,4),且与xy 的图象平行, 这个一次函数的解析式为 (17)如图,已知正方形 ABCD,O 为对角线 AC 与 BD 的交点,过点 O 的直线 EF 与直线 GH 分别来源:学,科,网 交 AD,BC,AB,CD 于点 E,F,G,H. 若 EFGH,OC 与 FH 相交于点 M, 当 CF4,AG2时,则 OM 的长为 . (18)如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,A,B,C 均在格点上 () ABC 的面积为 ; M O

7、 H G F E D C B A 第(17)题 ()若有一个边长为 6 的正方形,且满足点 A 为该正方形的一个顶点,且点 B, 点 C 分别在该正方形的两条边上,请在如图所示的网格中,用无刻度 的直 尺,画出这个正方形,并简要说明其它顶点的位置是如何找到的(不要求 证明) 三、解答题(本大题共 7 小题,共 66 分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程) (19)(本小题 8 分) 解不等式组 312 152 x x 请结合题意填空,完成本题的解答 ()解不等式,得 ; ()解不等式,得 ; ()把不等式和的解集在数轴上表示出来: ()原不等式组的解集为 (20)(本小题 8 分) 在一次

8、中学生田径运动会上, 根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩 (单位:m) , 绘制出如下的统计图和图请根据相关信息,解答下列问题: ()图中a的值为 ; ()求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数; 23450114 3 5 30% 1.65m 15% 1.70 m 10% 1.50 m %a 1.60 m 图 图 第(20)题 成绩/m 人数 1.50 1 0 4 6 2 2 4 1.551.601.651.70 6 20% 1.55m 3 5 第(18)题 ()根据这组初赛成绩,由高到低确定 9 人能进入复赛,请直接写出初赛成绩为 1.65 m的运动员能否进入复赛 (21)(本小题

9、10 分) 已知AB是O的直径, AC 是O的切线,52ABC, BC 交O于点 D,E是 AB上一点,延长 DE 交O于点 F ()如图,连接 BF,求C和DFB的大小; ()如图,当 DB=DE 时,求OFD的大小 (22)(本小题 10 分) 小明上学途中要经过A,B两地,由于A,B两地之间有一片草坪,所以需要走路 线AC,CB如图,在ABC中,63mAB ,45A,37B,求AC,CB的 长(结果保留小数点后一位)来源:Z。xx。k.Com 参考数据:sin370.60 ,cos370.80 ,来源:学科网 tan370.75 ,2取1.414 (23)(本小题 10 分) 3745

10、C 第(22)题 AB 图 图 某汽车专卖店经销某种型号的汽车已知该型号汽车的进价为 15 万元/辆, 经销一段 时间后发现:当该型号汽车售价定为 25 万元/辆时,平均每周售出 8辆;售价每降低 0.5 万元,平均每周多售出 1辆 ()当售价为 22 万元/辆时,求平均每周的销售利润 ()若该店计划平均每周的销售利润是 90万元,为了尽快减少库存,求每辆汽车 的售价 (24)(本小题 10 分) 在平面直角坐标系中,O为原点,点 A(3,0),点 B(0,1),点 E 是边 AB 中点, 把ABO绕点 A 顺时针旋转, 得 ADC, 点 O, B 旋转后的对应点分别为 D, C 记 旋转角为

11、 ()如图,当点 D 恰好在 AB 上时,求点 D 的坐标; ()如图,若60时,求证:四边形 OECD 是平行四边形; ()连接 OC,在旋转的过程中,求 OEC 面积的最大值(直接写出结果即可) 图 图 (25)(本小题 10 分) 已知抛物线C:cbxxy 2 的图象与 x 轴交于 A,B 两点,与 y 轴交于点 C,且 关于直线1x对称,点 A 的坐标为(1,0) ()求抛物线 C 的解析式和顶点坐标; ()将抛物线C绕点 O 顺时针旋转 180得抛物线 C ,且有点 P(m,t)既在抛 物线C上,也在抛物线 C 上,求 m 的值; ()当1axa时,二次函数cbxxy 2 的最小值为

12、a2,求a的值 河西区2019-2020学年度初中毕业生学业考试模拟试卷(一) 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分) (1)B (2)D (3)C (4)A (5)B (6)C (7)A (8)A (9)C (10)D (11)B (12)D 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分) (13) 2 a (14)2 (15) 35 17 (16)1 xy (17)5 2 3 (18)()15;()如图,取格点 O,L,M,N,连接 OL,MN,交于 点 D;同样地,取格点 K,P,Q,连 接 OK,PQ,交于点 F;作

13、射线 DB 和 FC,交于点 E,连接 AD,AF, 四边形 ADEF 即为所求。 三、解答题(本大题共 7 小题,共 66 分)来源:Zxxk.Com (19)(本小题 8 分) 解:()3x;(2 分) ()1x;(4 分) ()略 (6 分) ()3x(8 分) (20)(本小题 8 分) 解:()25(2 分) ()观察条形统计图, 1.5021.5541.6051.6561.703 1.61 24563 x ,(3 分) 这组数据的平均数是1.61(4 分) 在这组数据中,1.65出现了6次,出现的次数最多, 这组数据的众数为1.65(5 分) 将这组数据按从小到大的顺序排列,其中处

14、于中间的两个数都是1.60, 有 1.601.60 1.60 2 , 这组数据的中位数为1.60(6 分) ()能(8 分) (21)(本小题 10 分) 解:()如图,连接 AD AC 是O的切线,AB是O的直径, ABAC,即BAC=90 (2 分) ABC=52 , C=90 ABC=90 52 =38 (3 分) 由AB是O的直径,得ADB=90 DAB=90 ABC=90 52 =38 (4 分) BDBD DFB=DAB=38 (5 分) ()如图,连接 OD 在 BDE 中,DB=DE,B=52 , BED=B =52 , BDE=180 BEDB=76 (7 分) 又在 BOD

15、 中,OB=OD,BDO=B=52 ,(8 分) ODF=76 52 =24 (9 分) OD=OF, F=ODF=24 (10 分) (22)(本小题 10 分) 解: 如图,过点C作CDAB,垂足为D(1 分) 在RtACD中,tan CD A AD ,sin CD A AC ,45A, tan45 CD ADCD ,2 sin45 CD ACCD (3 分) 在RtBCD中,tan CD B BD ,sin CD B CB ,37B, tan37 CD BD , sin37 CD CB (5 分) ADBDAB,63AB , 63 tan37 CD CD (7 分) 解得 63 tan3

16、763 0.75 27.00 1tan3710.75 CD (8 分) 1.41427.0038.17838.2AC , 27.00 45.0 0.60 CB (9 分) 答:AC的长约等于38.2 m,CB的长约等于45.0 m(10 分) (23)(本小题 10 分) 解:()由题意,可得当售价为 22 万元/辆时, 平均每周的销售量是: 2522 0.5 1+814,(2 分) 则此时,平均每周的销售利润是:(2215) 1498(万元);(4 分) ()设每辆汽车降价 x 万元,根据题意得: B C 3745 D A (25x15)(8+2x)90,(6 分) 解得 x11,x25,(

17、8 分) 当 x1 时,销售数量为 8+2 110(辆); 当 x5 时,销售数量为 8+2 518(辆), 为了尽快减少库存,则 x5,(9 分) 此时每辆汽车的售价为 25520(万元)。 答:每辆汽车的售价为 20 万元(10 分) (24)(本小题 10 分) 解:()由题意:OA=3,OB=1, (1 分) 在 AOB 中,AOB90 ,tanBAO 3 3 , BAO30 (2 分) 由旋转性质得,DAOA=3, 过 D 作 DMOA 于 M, 则在 Rt DAM 中,DM= 13 22 AD ,AM= 3 3 2 DM , OM=AOOM=3 3 2 , D(3 3 2 , 3

18、2 ) (4 分) ()延长 OE 交 AC 于 F, 在 Rt AOB 中,点 E 为 AB 的中点,BAO30 , OEBE=AE 又ABO=60 ,BOE 是等边三角形, OE=OB,BOE=60 ,EOA=30 , 由旋转性质,DC=OB , OE=DC(6 分) 60,OAD60 , 由旋转性质知, DACOAB30 ,DCA=OBA60 , OACOAD+DAC=90 , OFA90 EOA=90 30 =60 , DCAOFA, OEDC (8 分) 四边形 OECD 是平行四边形 (III) 4 34 (10 分) (25)(本小题 10 分) 解:()点 A(1,0)与点 B

19、 关于直线 x1 对称, 点 B 的坐标为(3,0), 则)3)(1(xxy, 即抛物线 C 的表达式为 yx22x3;(2 分) 22 2314yxxx (), 顶点坐标为14( , )(3 分) ()由抛物线 C 解析式知 B(3,0),点 A 的坐标为(1,0) 所以点 A 点 B 关于原点的对称点为(1,0)和(3,0),都在抛物线 C 上, 且抛物线 C 开口向下,形状与由抛物线 C 相同, 于是可得抛物线 C 的解析式为)3)(1(x-xy,即 yx22x+3;(4 分) 由点P mt(, )在抛物线 2 23yxx上,有 2 23tmm, 由点P mt(, )也在抛物线 C 上,有 2 23tmm, 22 2323mmmm (5 分) 解得 1 3m , 2 3m (6 分) (III)当 a+11 时,即 a0, 则函数的最小值为(a+1)22(a+1)32a, 解得 a15(正值舍去); 当 a1a+1 时,即 0a1, 则函数的最小值为 1232a, 解得:a2(舍去); 当1a时,来源:学*科*网 则函数的最小值为 a22a32a,解得 a2+7(负值舍去); 综上,a 的值为 15或 2+7(10 分)