1、 2.长方体（一）长方体（一） 一、单选题一、单选题 1.加工一个长方体橄榄油油桶要用多少铁皮，是求这个油桶的（ ）。 A. 长短 B. 深浅 C. 表面积 D. 宽度 2.将图中的硬纸板沿虚线折叠成为一个正方体，这个正方体 6 号面的背面是（ ） A. 2 号 B. 3 号 C. 1 号 D. 4 号 3.下面各图形中，能做成纸箱的是（ ）。 A. B. C. 4.要用（ ）个棱长是 1cm 的小正方体才可以拼成一个棱长是 3cm 的大正方体 A. 9 B. 18 C. 27 D. 54 5.一种汽车上的油箱可装汽油 60（ ） A. 升 B. 毫升 C. 方 二、判断题二、判断题 6.棱长
2、是 6 分米的正方体，它的表面积和体积相等。 7.长方体的长、宽、高都扩大 2 倍，则棱长之和也扩大 2 倍 8.正方体是一个特殊的长方体。 9.一个长方体放在桌面上最多能看到 4 个面。 三、填空题三、填空题 10.长方体有_个面，一般情况下每个面都是_形，也可能有_个相对的面是正方形； 相对的面面积_。 11.正方体的表面积是它的底面积的_倍。 12.下面的图案分别是由什么图形组成的? 由(_)组成 由(_)组成 13.一个正方体的棱长扩大 3 倍，表面积扩大_倍，体积扩大_倍。 14.看图回答 对面的数字朋友是_ 对面的数字朋友是_ 对面的数字朋友是_ 四、解答题四、解答题 15.用七巧
3、板拼一拼，想一想拼出的图形像什么，再把正方形涂上黄色，三角形涂上绿色。 16.把 8 个棱长 1dm 的正方体摆成一个长方体。 （1）怎样摆它的表面积最大?是多少平方分米? （2）怎样摆它的表面积最小?是多少平方分米? （3）(1)题和(2)题中摆出的长方体的体积一样大吗? 五、综合题五、综合题 17.把下面这个展开图折成一个长方体（字母露在外面）。 （1）如果 A 面在底部，那么_面在上面。 （2）如果 F 面在前面，从左面看是 B 面，_面在上面。 （3）测量有关数据（取整毫米数），算出它的表面积。 六、应用题六、应用题 18.一个长方体长 5 米，宽 4 米，高 1 米，这个长方体的棱长
4、总和是多少？ 参考答案参考答案 一、单选题 1.【答案】 C 【解析】【解答】解：加工一个长方体橄榄油油桶需要多少铁皮，是求这个油桶的表面积。 故答案为：C。 【分析】油桶的表面积就是这个油桶下面和侧面的面积，也就是加工需要铁皮的面积。 2.【答案】 A 【解析】【解答】解：6 号面的背面应该是 2 号。 故答案为：A。 【分析】如果 2 为底面，则 3 是后面，5 是前面，1 是左面，4 是右面，6 是上面，6 与 2 是相对的面。 3.【答案】 A 【解析】【解答】解：A、能做成纸箱；B、C 中相对的棱长度有些长度不相等，不能做成纸箱。 故答案为：A 【分析】长方体相对的面完全相同，相对的
5、棱长度相等，根据长方体特征结合展开图判断并选择即可。 4.【答案】 C 【解析】 【解答】用棱长 1cm 的小正方体拼成一个棱长 3cm 的大正方体，每条棱长上需要 3 个小正方体， 所以需要的小正方体的个数为：33327（个）。 故答案为：C。 【分析】此题主要考查了正方体的体积计算，正方体的体积=棱长棱长棱长，用棱长 1cm 的小正方体拼 成一个棱长 3cm 的大正方体，每条棱长上需要 3 个小正方体，用体积公式列式解答。 5.【答案】 A 【解析】【解答】一种汽车上的油箱可装汽油 50 升 【分析】在学习体积单位之前，这也可以说是一道常识题，一般汽车加油，就是以升为单位的。 二、判断题
6、6.【答案】 错误 【解析】【解答】表面积和体积无法比较大小，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】所有立体图形外面的面积之和叫做它的表面积；物件占有多少空间的量用体积表示，表面积和 体积是不同的两种量，不能比较大小。 7.【答案】 正确 【解析】【解答】解：长方体的长、宽、高都扩大 2 倍，则棱长之和也扩大 2 倍。 故答案为：正确。 【分析】长方体的棱长之和=（长+宽+高）4，当长方体的长、宽、高都扩大 2 倍后，现在这个长方体的 棱长之和=（长2+宽2+高2）4=（长+宽+高）24=原来长方体的棱长之和2。 8.【答案】正确 【解析】【解答】解：正方体符合长方体的特征，所以正方体是一
7、个特殊的长方体.原题说法正确. 故答案为：正确 【分析】正方体和长方体都是两个面，12 条棱，8 个顶点，正方体的 6 个面是正方形，长方体的 6 个面是 正方形，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体. 9.【答案】 错误 【解析】【解答】一个长方体放在桌面上最多能看到 3 个面，原题说法错误. 故答案为：错误. 【分析】 从不同的方向观察同一个物体， 通常看到的图形是不同的， 观察一个长方体， 最多可以看到正面， 侧面，顶面（或底面）各一个，所以最多可以看到 3 个面. 三、填空题 10.【答案】 6；长方；2；相等 【解析】 【解答】解：长方体有 6 个面，一般情况下每个面都是长方形，也
8、可能有 2 个相对的面是正方形； 相对的面面积相等。 故答案为：6；长方；2；相等。 【分析】根据长方体的特征作答即可。 11.【答案】 6 【解析】【解答】 正方体的表面积是它的底面积的 6 倍. 故答案为：6. 【分析】正方体的 6 个面面积相等，正方体的表面积是一个面的面积的 6 倍，据此解答. 12.【答案】 三角形 ；正方形 【解析】 13.【答案】9 ；27 【解析】【解答】解：33=9，333=27，所以表面积扩大 9 倍，体积扩大 27 倍。 故答案为：9；27 【分析】正方体表面积=棱长棱长6，正方体体积=棱长棱长棱长，所以正方体表面积扩大的倍数是棱 长扩大倍数的平方倍，体积
9、扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方倍。 14.【答案】4；6；5 【解析】【解答】解：根据这两个图形可知，1 在 3 的左面，4 在 3 的右面，那么 1 对面的数字就是 4； 根据第二个图形可知，2 在上面，根据图形 3 可知，6 在下面，那么 2 对面的数字是 6；那么 3 对面的数字 就是 5. 故答案为：4；6；5 【分析】正方体的一个面与四个面相邻，与另外一个面相对，因此根据图形判断出相邻的面和相对的面即 可. 四、解答题 15.【答案】 解： 【解析】 16.【答案】 （1）解：摆成一行时，表面积最大，是 34dm2。 （2）解：摆成一个大正方体时，表面积最小，是 24dm2。 （3）
10、解：体积一样大。 【解析】【解答】（1）摆成一行时，表面积最大，这个长方体的长是 8dm，宽是 1dm，高是 1dm， 长方体的表面积： （81+81+11）2 =（8+8+1）2 =172 =34（dm2） 答：摆成一行时，表面积最大，是 34dm2。 （2）摆成一个大正方体时，表面积最小，正方体的棱长是 2dm， 正方体的表面积： 226 =46 =24（dm2） 答： 摆成一个大正方体时，表面积最小，是 24dm2。 （3）811 =81 =8（dm3）； 222 =42 =8（dm3） 8dm3=8dm3 ， 体积相等. 答：体积一样大。 【分析】（1）根据题意，摆成一行时，表面积最大
11、，根据长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2， 据此解答； （2）根据题意，摆成一个大正方体时，表面积最小，根据正方体的表面积=棱长棱长6，据此解答； （3）根据长方体的体积=长宽高，正方体的体积=棱长棱长 棱长，分别计算出两个图形的体积，再 比较大小. 五、综合题 17.【答案】 （1）E （2）E （3）经过测量，这个长方体的长是 30 毫米，宽是 20 毫米，高是 10 毫米， （3020+2010+3010）2=2200（平方毫米） 答：这个长方体的表面积是 2200 平方毫米。 【解析】【解答】解：（1）如果 A 面在底部，那么 E 面在上面； （2）如果 F 面在前面，从左面看是
12、B 面，E 面在上面； 【分析】（1）从图中可以看出，A 的相对面是 E，所以如果 A 面在底部，那么 E 面在上面； （2）如果 F 面在前面，从左面看是 B 面，与 B 面和 F 面连接的两个面分别是 E 面和 D 面，根据 F 面和 B 面的位置可以得出 E 面在上面； （3）量出长方体的长、宽、高的长度，长方体的表面积=（长宽+长高+宽 高）2，然后代入数据作答 即可。 六、应用题 18.【答案】解：（5+4+1）4 =104 =40（米） 答：这个长方体的棱长总和是 40 米 【解析】【分析】长方体的棱长总和=（长+宽+高）4，据此列式解答此题主要考查长方体的棱长总和 公式的灵活运用