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2020年苏科版八年级下册第九章《中心对称图形——平行四边形》尖子生提优训练(二)含答案

1、第 1 页,共 22 页 第九章 中心对称图形第九章 中心对称图形平行四边形 尖子生提优训练 (二)平行四边形 尖子生提优训练 (二) 一、选择题 1. 如图, 等腰直角 , = , 点 P 在 内, = 2, = 3, = , 则 PB的长为( ) A. 17 B. 13 C. 52 D. 5 2. 如图,在菱形 ABCD 中, = 62, = 6,E 是 BC 边的中点,P,M 分别是 AC,AB 上的动点,连接 PE, PM,则 + 的最小值是( ) A. 6 B. 33 C. 26 D. 4.5 3. 如图, 中, = 15, = 13,点 D 为 BC上一点,且 = 12, = 9,

2、 点E, F分别为AB, AC的中点, 则 的周 长为( ) A. 25 B. 24 C. 26 D. 21 4. 如图,正方形 ABCD 和正方形 DEFG 的边长分别为 5 和 3,点 E,G 分别为 AD, CD 边上的点,H为 BF 的中点,连接 HG,则 HG的长为 A. 22 B. 4 C. 15 D. 17 5. 如图,在平面直角坐标系中放置一菱形 OABC,已知 = 60, = 1,点 B 在 y轴上 将菱形 OABC沿 x轴的正方向无滑动翻转, 每次翻转60, 连续翻转 2017 次,点 B 的落点依次为1、2、3、,则点2017的坐标为( ) 第 2 页,共 22 页 A.

3、 (1342.5, 3 2 ) B. (1344,3) C. (1345.5, 3 2 ) D. (1346,0) 6. 如图, 在矩形 ABCD 中, = 6, = 8, P是 AD上一动点, 于 E, 于 F,则 + 的值为( ) A. 5 B. 4.8 C. 4.4 D. 4 7. 如图,在 中, = 90, = 8, = 6,点 P为斜边 AB上一动点,过点 P 作 于 E, 于点 F,连结 EF,则线段 EF的最小值为( ) A. 2.4 B. 4.8 C. 3.6 D. 5 8. 如图,G为正方形 ABCD边 CD的中点,CFAG交 AG于点 E,交 BD 于点 F,在 AG 的延

4、长线上取点 H, 使 AB=CH, DCH 的平分线交 AH于点 K, 连接 BE, BK, DH, 下列结论: 点 F为 BD的中点, ABE是等腰三角形, CK+BK= 2AK, BK/DH,DH= 2HK.其中正确的结论有( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题 9. 如图边长为 1 的两个正方形互相重合,按住其中一个不动,将另一个绕顶点 A 顺 时针旋转45 ,则这两个正方形重叠部分的面积是_ 第 3 页,共 22 页 10. 如图,F、G 分别是正五边形 ABCDE 的边 BC、CD 上的点, = ,连接 DF、 .将 绕正五边形的中心按逆时针方向旋转到 ,旋转角为

5、(0 0 = 5 = = 5 四边形 ABCD是矩形 = = 5, = = 6 = = 6 5 = 1 在 中, = 90 = 2+ 2= 52+ 12= 26 = 2+ 2= 52+ 12= 26 (2) 证明: 如图,延长 BF交 AD 的延长线于 G / = 为 CE的中点, = 在 和 中 = = = () = = , = = = = + = + = + 第 19 页,共 22 页 20. (1)证明:延长 MB至 H,使 = ,连接 AH, 是正方形, = , = = = 90 = , () = , = = 45, + = + = 45 = = , = , () = = + = +

6、, + = (2)证明:过点 C 作 ,垂足为点 C,截取 CE,使 = .连接 AE、 EN = , = 90, = = 45 , = = 45 在 和 中, = = = () = , = = 90, = 45, + = 45 于是,由 = ,得 = = 45 在 和 中, = = = 第 20 页,共 22 页 () = 在 中,由勾股定理,得2= 2+ 2 即得2= 2+ 2 (3)当 M在 B 的右边时可得 = 16 7 ;当 M在 B 的左边时可得 = 16 3 ; 21. 解:(1)设经过 t秒钟两点相遇, 2 + = 2(4 + 8) = 8 故动点 M、N同时出发,经过 8 秒

7、钟两点相遇 (2)设 M运动到第 x 秒钟时与点 A、E、N 恰好能组成平行四边形 如图 1,点 M在 E 点右侧时,当 = 时,四边形 AEMN为平行四边形, 得:8 = 12 2 2,解得 = 2, = 2时,点 M运动到 C 点,符合题意 = 2; 如图 2,点 M在 E 点左侧时,当 = 时,四边形 AMEN为平行四边形, 得:8 = 2 10,解得 = 6 所以,经过 2秒或 6秒钟,点 A、E、M、N 组成平行四边形 22. 解:(1)8 (2)如图:作/,交 AC 于 E, , 第 21 页,共 22 页 = , 则 MO: = 1 与 MN 互相垂直,理由如下: 如图:连接 M

8、D,DN, = , = , = = 90, , = , 由得: = , ; (3)设 = ,则 = = 1 若 M在 AB边上,如图 3, 则 的周长= + + = + + = + = + 1 + (1 ) = 2; 若 M在 AB的延长线上,如图 4, 第 22 页,共 22 页 的周长= + = + 1 + (1 + ) = 2 + 2 在 中,由勾股定理得方程: 2+ (1 + 1: 6 )2= 5(1:) 6 2, 解得: = 1或 = 2, 则 的周长等于 4 或 6, 综上所述: 的周长等于 2或 4或 6, 解:(1) 是边 AC 的垂直平分线, = , 的周长= + + = + + = + = 3 + 5 = 8; 故答案为 8;