ImageVerifierCode 换一换
格式:DOCX , 页数:18 ,大小:1.36MB ,
资源ID:136019      下载积分:20 金币
快捷下载
登录下载
邮箱/手机:
温馨提示:
快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。 如填写123,账号就是123,密码也是123。
特别说明:
请自助下载,系统不会自动发送文件的哦; 如果您已付费,想二次下载,请登录后访问:我的下载记录
支付方式: 支付宝    微信支付   
验证码:   换一换

加入VIP,更优惠
 

温馨提示:由于个人手机设置不同,如果发现不能下载,请复制以下地址【https://www.77wenku.com/d-136019.html】到电脑端继续下载(重复下载不扣费)。

已注册用户请登录:
账号:
密码:
验证码:   换一换
  忘记密码?
三方登录: 微信登录   QQ登录   微博登录 

下载须知

1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。
2: 试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。
3: 文件的所有权益归上传用户所有。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 本站仅提供交流平台,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

版权提示 | 免责声明

本文(湖南湖北四校2020届高三学情调研联考文科数学试题(含答案解析))为本站会员(h****3)主动上传,七七文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知七七文库(发送邮件至373788568@qq.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

湖南湖北四校2020届高三学情调研联考文科数学试题(含答案解析)

1、 文科数学试卷第 1 页 共 6 页 绝密启用前 【考试时间:2020 年 4 月 24 日下午 15001700】 湖南湖北四校 2020 届高三学情调研联考 文科数学试题卷 本试卷共 5 页,满分 150 分,考试用时 120 分钟。 考生注意:考生注意: 1答卷前,考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。 2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需 改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 祝考试顺利祝考试顺利! ! 一、选择题:本题共12小题,每小题

2、5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的。 1已知集合|04PxRx,|3QxR x,则PQ A3,4 B3,4 C,4 D3, 2x,y互为共轭复数,且ixyiyx643 2 则yx = A B1 C22 D 3如图所示,三国时代数学家在周脾算经中利用弦图,给出了勾股定理的绝 妙证明图中包含四个全等的直角三角形及一个小正方形(阴影),设直角三角 形有一个内角为30, 若向弦图内随机抛掷200颗米粒 (大小忽略不计, 取31.732) , 则落在小正方形(阴影)内的米粒数大约为 A20 B27 C54 D64 文科数学试卷第 2 页 共 6 页 4如图,在中,点在线

3、段上,且 = 3,若 = + , 则 = A B C D2 5已知定义在 R 上的函数( )21 x m f x (m 为实数)为偶函数,记 0.52 (log3),(log 5),(2)afbfcfm则, ,a b c的大小关系为 Aabc Bcba Ccab Dacb 6如图所示是某多面体的三视图,左上为正视图,右上为侧视图,左下为俯视图, 且图中小方格单位长度为 1,则该多面体的侧面最大面积为 A.2 3 B.6 C.2 2 D. 2 7已知双曲线 22 22 :10,0 xy Cab ab 的左,右焦点分别为 12 ,0 ,0FcF c ,又点 2 3 , 2 b Nc a .若双 曲

4、线 C 左支上的任意一点 M 均满足 2 4MFMNb ,则双曲线 C 的离心率的取值范围为 A. 13 , 5 3 B. 13 1,5, 3 U C. 1, 513,U D. 5, 13 8 为计算 = + + + ,设计了下面的程序框图,则在 空白框中应填入 A = + B = + C = + 3 D = + 9已知ABC的内角, ,A B C所对的边分别为, ,a b c,且 3 coscos 5 aBbAc,则tan AB的最大值为 文科数学试卷第 3 页 共 6 页 A. 3 2 B. 3 2 C. 3 4 D. 3 10已知函数 22 ( )2sincossin0 24 r f x

5、xx 在区间 2 5 , 36 上是增函数,且在区间 0,上恰好取得一次最大值 1,则 w 的取值范围是 A. 3 0, 5 B. 1 3 , 2 5 C. 1 3 , 2 4 D. 1 5 , 2 2 11过双曲线 22 22 10 xy ab ab 右焦点 F 的直线交两渐近线于 A、 B 两点, 若 0OA AB uur uuu r , O 为 坐标原点,且OAB内切圆半径为 31 2 a ,则该双曲线的离心率为 A. 2 3 3 B.3 C. 4 3 3 D.31 12已知三棱锥PABC的四个顶点在球O的球面上,PAPBPC,ABC是边长为 2 的正三 角形,,E F分别是,PA AB

6、的中点,90CEF,则球O的体积为 A68 B64 C62 D6 二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 13命题“ + , = ”的否定是_. 14观察分析下表中的数据: 多面体 面积(F) 顶点数(V) 棱数(E) 三棱柱 5 6 9 五棱锥 6 6 10 立方体 6 8 12 猜想一般凸多面体中 , ,F V E所满足的等式是_. 15设函数 ( )e1 x f xx ,函数 g xmx ,若对于任意的 1 2,2x ,总存在 2 1,2x ,使得 文科数学试卷第 4 页 共 6 页 12 f xg x ,则实数 m 的取值范围是_. 16某小商品生产厂家计划每天生

7、产型、型、型三种小商品共 100 个,生产一个型小商 品需 5 分钟,生产一个型小商品需 7 分钟,生产一个型小商品需 4 分钟,已知总生产时间 不超过 10 小时若生产一个型小商品可获利润 8 元,生产一个型小商品可获利润 9 元,生 产一个型小商品可获利润 6 元该厂家合理分配生产任务使每天的利润最大,则最大日利润 是_元. 三、解答题:共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题, 每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答。 (一)必考题:60 分。 17已知数列 , nn ab满足: 11 2 1 1 41 n nnn n

8、b aabb a ,. (1)证明: 1 1 n b 是等差数列,并求数列 n b的通项公式; (2)设 1223341 . nnn Sa aa aa aa a ,求实数 a 为何值时4 nn aSb恒成立 18如图,ABCD 是边长为 2 的菱形,DAB60 ,EB平面 ABCD,FD平面 ABCD,EB2FD4. (1)求证:EFAC; (2)求几何体 EFABCD 的体积 19 文科数学试卷第 5 页 共 6 页 人数 X 的可能值及其概率。 20如图,设抛物线 2 1: 4(0)Cymx m 的准线l与x轴交于椭 圆 22 2 22 :1(0) xy Cab ab 的右焦点 21 ,F

9、 F为 2 C的左焦点.椭圆的 离心率为 1 2 e ,抛物线 1 C与椭圆 2 C交于x轴上方一点P,连接 1 PF并延长其交 1 C于点Q, M为 1 C上一动点,且在,P Q之间移 动. (1)当 3 2 a b 取最小值时,求 1 C和 2 C的方程; 文科数学试卷第 6 页 共 6 页 (2)若 12 PFF的边长恰好是三个连续的自然数,当MPQ面积取最大值时,求面积最大值以 及此时直线MP的方程 21已知函数 ln x f xax e ,其中 a 为常数 (1)若直线 2 yx e 是曲线 yf x的一条切线,求实数 a 的值; (2)当1a时,若函数 ln x g xf xb x

10、 在1,上有两个零点求实数 b 的取值范 围 (二) 选考题:共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一 题计分。 22选修 44:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为 2 1 xt yt , (t 为参数),曲线 2 1: 1Cyx.以 坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 2 C的极坐标方程为 4 2sin 4 - . (1)若直线 l 与 , x y轴的交点分别为 , A B,点 P 在 1 C上,求BA BP 的取值范围; (2)若直线 l 与 2 C交于M N, 两点,点 Q 的直角坐标为 2,1 ,求|

11、 |QMQN 的值. 23选修 45:不等式选讲 已知函数 223f xxxm,Rm (1)当2m 时,求不等式 3f x 的解集; (2)若,0x ,都有 2 f xx x 恒成立,求 m 的取值范围 文数答案 第 1 页,总 12 页 绝密启用前 【考试时间:2020 年 4 月 24 日下午 15001700】 湖南湖北四校 2020 届高三学情调研联考 文科数学试题卷参考答案及解析文科数学试题卷参考答案及解析 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 B C

12、 B A D C B B C B A D 1、B.【解析】由题意得,0,4P ,( 3,3)Q ,( 3,4PQ ,故选 B. 2、C【解析】设,xabi yabi,代入得 2 22 2346aabii,所以 2 22 24,36aab,解得1,1ab,所以2 2xy. 3、B 解析:设大正方体的边长为 x,则小正方体的边长为 31 22 xx,设落在小正 方形内的米粒数大约为 N,则 2 2 31 22 N 200 xx x ,解得:N 27. 4、 A 【解析】 = + = + = + = + , 所以 = = ,从而求得 = . 5、 D 解析: 函数 f(x)是偶函数, ()f xfx

13、 在 R 上恒成立, 0m, 当0x时, 易得 21 x f x 为增函数, 0.522 3352a f logf logb f logc f, , , 22 325loglog,acb 6、C 由三视图可知多面体是棱长为 2 的正方体中的三棱锥P ABC , 故 1AC , 2PA, 5BCPC , 2 2AB , 2 3PB , 文数答案 第 2 页,总 12 页 1 2 11 2 ABCPAC SS , 1 22 22 2 2 PAB S , 1 2 326 2 PBC S , 该多面体的侧面最大面积为2 2故选 C 7、B 解析:双曲线 C 左支上的任意一点 M 均满足 2 4MFMN

14、b, 即 2 min 4MFMNb, 又 21 22MFMNaMFMNa 2 2 3 2 2 b NFa a 2 22 3 24438 2 b ababab a 34802 bab aba 或 2 3 b a 2 2 2 e1,e 5 b a 或 13 1N 3 8、 B 详解:由 = + + + 得程序框图先对奇数项累加,偶数 项累加,最后再相减.因此在空白框中应填入 = + ,选 B. 9 、C【解析】 3 coscos 5 aBbAc由正弦定理,得 3 5 sinAcosBsinBcosAsinC, CABsinCsin AB()() , 3 5 sinAcosBsinBcosAsinA

15、cosBcosAsinB(), 整理,得4sinAcosBsinBcosA,同除以cosAcosB, 得4tanAtanB ,由此可得 2 33 1 114 4 tanAtanBtanB tan AB tanAtanBtan B tanB tanB (), A B、 是三角形内角, 文数答案 第 3 页,总 12 页 且tanA与tanB同号,A B 、 都是锐角,即00tanAtanB , , 11 4244tanBtanB tanBtanB 33 1 4 4 tan AB tanB tanB (), 当且仅当 1 4tanB tanB ,即 1 2 tanB 时, tan AB() 的最大

16、值为3 4 10、B解析: 2 2cos1cos1sin 242 x xx , 2 ( )sin1sinsinsinf xxxxx. 令 2 2 xk可得 2 2 k x ,( )f x在区间0,上恰好取得一次最大值, 0 2 解得 1 2 . 令 2 2 22 kxk,解得: 2 2 22 kk x ,( )f x在区间 2 5 , 36 上 是增函数, 2 32 53 65 ,解得 3 5 .综上, 13 25 .故选:B. 11、A 解析:因为 0ab ,所以双曲线的渐近线如图所示, 设内切圆圆心为M,则M在 AOB 平分线OF上, 过点M分别作MN OA 于N,MT AB 于T,由FA

17、 OA 得四边形MTAN为正方形,由 焦点到渐近线的距离为b得FA b ,又OF c ,所以OA a , 31 2 NAMNa ,所以 33 2 NOa ,所以tan 3 3 MNb AOF aNO ,得 2 2 1( 3 ) 3 b e a .故选 A. 文数答案 第 4 页,总 12 页 12、D解析:方法一:本题也可用解三角形方法,达到求出棱长的目的适合空 间想象能力略差学生 设 2PAPBPCx , ,E F分别为,PA AB中点, / /EFPB ,且 1 2 EFPBx , ABC 为边长为 2等边三角形, 3CF 又 90CEF 2 1 3, 2 CExAEPAx AEC 中余弦

18、定理 22 43 cos 2 2 xx EAC x ,作PD AC 于D, PAPC , D为AC中点, 1 cos 2 AD EAC PAx , 22 431 42 xx xx , 22 12 212 22 xxx , 2PAPBPC ,又 =2AB BC AC , ,PA PB PC两两垂直, 22226R , 6 2 R , 3 446 6 6 338 VR ,故选 D. 方法二:,PAPBPCABC为边长为 2 的等边三角形, PABC 为正三棱锥, PBAC ,又E,F分别 PA、AB中点, / /EFPB , EFAC ,又EF CE ,,CEACCEF平面PAC,PB 平面 文数

19、答案 第 5 页,总 12 页 PAC,2PABPAPBPC , PABC 为正方体一部分, 22226R ,即 3 6446 6 ,6 2338 RVR ,故选 D 二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 13、 + , 14、2FVE 解析:凸多面体的面数为 F. 顶点数为 V 和棱数为 E, 正方体:F=6,V=8,E=12,得 F+VE=8+612=2; 三棱柱:F=5,V=6,E=9,得 F+VE=5+69=2; 三棱锥:F=4,V=4,E=6,得 F+VE=4+46=2. 根据以上几个例子,猜想:凸多面体的面数 F. 顶点数 V 和棱数 E 满足如下关系: 2

20、FVE 再通过举四棱锥、六棱柱、等等,发现上述公式都成立。 因此归纳出一般结论:2FVE 故答案为:2FVE 15、 1 , 2 解析:( )e1 ,( )e xx f xxfxx,对于任意的2,2x ,当2,0x 时, ( )0fx ,当 0,2x 时, ( )0fx ,即 ( )f x在2,0 上为减函数,在 0,2上为增函 数。0x 为 ( )f x在2,2 上的极小值点,也是最小值点且最小值为 2,2 , 对于任意的 11 min 2,2 , ( )1xf x ,而总存在 2 1,2x ,使得 12 ( )f xg x , 1 min2 min ( )f xg x. g xmx ,0m

21、 时, 2 0g x ,不合题意, 0m 时, 22 ,2g xmxm m , 此时1m , 不合题意, 0m 时, 22 2 ,g xmxm m , 2 min 2g xm , 1 21, 2 mm . 16、850【解析】依题意,每天生产的玩具A型商品x个、B商品y个、C商品的 个数等于:100xy,所以每天的利润T=8x+9y+6(100xy)=2x+3y+600. 文数答案 第 6 页,总 12 页 约束条件为: + + ,整理得 + 3 + .目标 函数为T=2x+3y+600.如图所示,做出可行域. 初始直线l0:2x+3y=0,平移初始直线经过点A时,T有最大值。由 + 3 =

22、+ = 得 = = .最优解为 A(50,50),此时Tmax=850(元).即最大日利润 是 850 元. 三、解答题:共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题,每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题,考生根据要求 作答。 17、(1) 1 1 (1)(1)(2)2 nn n nnnnn bb b aabbb , 1 1 11 2 n n b b 1 211 1 111 n nnn b bbb 数列 1 1 n b 是以4-为首项,1-为公差的等差数列 1 4(1)3 1 n nn b , 12 1 33 n n b nn (2) 1 1 3

23、 nn ab n 12231 11111 4 55 6(3)(4)444(4) nnn n Sa aa aa a nnnn 2 2(1)(36)8 4 43(3)(4) nn annanan aSb nnnn 由条件可知 2 (1)(36)80anan 恒成立即可满足条件, 设 2 ( )(1)3(2)8f nanan, 当1a 时,( )380f nn 恒成立,当1a 时,由二次函数的性质知不可能成立 当1a 时, 文数答案 第 7 页,总 12 页 对称轴 3231 (1)0 2121 a aa , f n在1,)为单调递减函数 (1)(1)(36)84150faaa , 15 4 a ,

24、时4 n aSb恒成立 综上知:1a 时,4 n aSb恒成立 18 【解析】 (1)连接 DB,DF平面 ABCD,EB平面 ABCD,EBFD,E, F,D,B 四点共面,ACEB,3 分设 DBACO,ABCD 为菱形, ACDB.DBEBB,AC平面 EFDB,EF平面 EFDB, ACEF.6 分 (2)EBFD,EBBD,EFDB 为直角梯形,在菱形 ABCD 中, DAB60 ,AB2,BD2,AOCO 3,梯形 EFDB 的面积 S (24) 2 2 6,9 分AC平面 EFDB,VEFABCDVCEFDBVAEFDB1 3 S AO1 3S CO4 3.12 分 文数答案 第

25、 8 页,总 12 页 19、 文数答案 第 9 页,总 12 页 20、(1)因为 1 , 2 c cm e a ,则2 ,3am bm,所以 3 2 a b 取最小值时1m, 此时抛物线 2 1: 4Cyx ,此时 2 2,3ab,所以椭圆 2 C的方程为 22 1 43 xy ; (2) 因为 1 , 2 c cm e a ,则2 ,3am bm,设椭圆的标准方程为 22 22 1 43 xy mm , 0011 ,P x yQ x y由 22 22 2 1 4 3 4 xy mm ymx 得 22 316120xmxm,所以 0 2 3 xm 或 0 6xm(舍去),代入抛物线方程得

26、0 2 6 3 ym,即 22 6 , 33 mm P , 于是 12112 576 ,2,2 333 mmm PFPFaPFFFm,又 12 PFF的边长恰好是三个 连续的自然数,所以3m此时抛物线方程为 2 12yx , 1 3,0 ,2,2 6FP, 则直线PQ的方程为2 63yx联立 2 2 63 12 yx yx ,得 1 9 2 x 或 1 2x (舍 去),于是 9 , 3 6 2 Q 所以 2 2 925 22 63 6 22 PQ , 设 2 ,3 6,2 6 12 t Mtt 到直线PQ的距离为d,则 2 6675 3022 dt , 当 6 2 t 时, max 6755

27、 6 3024 d,所以MPQ的面积最大值为 1255 6125 6 22416 此时 42 :66 33 MP yx 21、(1)函数( )f x的定义域为(0,), 1 ( ) axae fx exex , 曲线( )yf x在点 文数答案 第 10 页,总 12 页 00 ,x y处的切线方程为 2 yx e . 由题意得 0 0 00 12 , 2 ln a exe x xax ee 解得1a , 0 xe.所以 a 的值为 1. (2)当1a时,( )ln x f xx e ,则 11 ( ) xe fx exex ,由( )0fx,得xe, 由( )0fx,得0xe,则( )f x

28、有最小值为( )0f e , 即( ) 0f x ,所以 ln ( )ln xx g xxb ex ,(0)x , 由已知可得函数 ln ln xx yx xe 的图象与直线 yb有两个交点, 设 ln ( )ln(0) xx h xxx xe ,则 2 22 11 ln1ln ( ) xexeexx h x xxeex , 令 2 ( )lnxexeexx , 2 2 ( )2 eexex xex xx , 由 2 20exex ,可知( )0x,所以( )x在(0,)上为减函数, 由( )0e,得0xe时,( )0x,当xe时,( )0x, 即当0xe时,( )0h x,当xe时,( )0

29、h x, 则函数( )h x在(0, ) e上为增函数,在, e 上为减函数, 所以,函数( )h x在xe处取得极大值 1 ( )h e e , 又 1 (1)h e , 322 3 31 341h eee ee , 所以,当函数( )g x在1,)上有两个零点时,b 的取值范围是 11 b ee , 文数答案 第 11 页,总 12 页 即 1 1 ,b e e . 22、(1)由题意可知:直线l的普通方程为 10xy , 1,0A , 0, 1B 1 C的方程可化 为 22 10xyy,设点 P 的坐标为cos ,sin,0, cossin12sin10, 21 4 BA BP (2)曲

30、线 2 C的直角坐标方程为: 22 228xy直线l的标准参数方程为 2 2 2 2 1 2 xm ym (m 为参数),代入 2 C得: 2 270mm设 ,M N两点对应的参数分别为 12 ,m m 1212 2,70mmmm 故 12 ,m m异号 12 2QMQNmm 23、答案:(1)当2m 时, 41(0) 3 ( ) |2 |23| 2 1(0) 2 3 45() 2 xx f xxxx xx 当 413 0 x x 解得 1 0 2 x 当 3 0,13 2 x恒成立. 当 453 3 2 x x 解得 3 2 2 x ,此不等式的解集为 1 2, 2 . (2) 43(0)

31、3 ( ) |2 |23|3(0) 2 3 43() 2 xm x f xxxmmx xm x , 文数答案 第 12 页,总 12 页 当(,0)x 时, 3 3(0) 2 ( ) |2 |23| 3 43() 2 mx f xxxm xm x 当 3 0 2 x 时,( )3f xm,当 3 ,( )43 2 xf xxm 单调递减, ( )f x的最小值为3m 设 2 ( )(0)g xxx x 当 2 0,2 2xx x ,当且仅当 2 x x 时,取等号 2 2 2x x 即 2x 时,( )g x取得最大值 2 2 . 要使 2 ( )f xx x 恒成立,只需 32 2m ,即 2 23m .