1、学校 班级 姓名 号码 .20172018 学年度潘集区九年级第二次联考数学试卷一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分），在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的1下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转 120后，能与原图形完全重合的是（ ）A B C D2如图，点 A，B，C 是O 上的三点，已知AOB=100，那么ACB 的度数是（ ）A30 B4 0 C50 D60来源:学科网 ZXXK3已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，则下列结论中正确的是（ ）Aac0 B当 x1 时，y 随 x 的增大而增大C2a+b=1 D方
2、程 ax2+bx+c=0 有一个根是 x=342015 年某县 GDP 总量为 1000 亿元，计划到 2017 年全县 GDP 总量实现 1210 亿元的目标如果每年的平均增长率相同，那么该县这两年 GDP 总量的平均增长率为（ ）题号 一 二 三 四 五 六 七 总分得分A1.21% B8% C10% D12.1%5已知 3 是关于 x 的方程 x2（m+1）x+2m=0 的一个实数 根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰ABC 的两条边的边长，则ABC 的周长为（ ）A7 B10 C11 D10 或 116已知二次函数 y= （x1） 2+4，若 y 随 x 的增大而减小，则 x 的取值
3、范围是（ ）Ax1 Bx4 Cx1 Dx17二次函数 y=2x 2+4x+1 的图象如何平移可得到 y=2x 2的图象（ ）A向左平移 1 个单位，向上平移 3 个单位 B向右平移 1 个单位，向上平移 3 个 单位C向左平移 1 个单位，向下平移 3 个单位 D向右平移 1 个单位，向下平移 3 个单位8如图，将AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 45后得到AOB，若AOB=15，则AOB的度数是（ ）A25 B30C35 D409如图，将ABC 绕点 P 顺时针旋转 90得到ABC，则点 P 的坐标是（ ）A（1，1） B（1，2）C（1，3） D（1，4）10如图，点 C 是以点 O 为
4、圆心，AB 为直径的半圆上的动点（点 C 不与点 A，B 重合），AB=4设弦 AC 的长为 x，ABC 的面积为 y，则下列图象中，能表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是（ ）A B C D二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分，把答案填在横线上）11如图在平面直角坐标系中，过格点 A，B，C 作一圆弧，圆心坐标是 12如图，将 RtABC 绕直角顶点 A 顺时针旋转 90，得到ABC，连结 BB，若1=20，则C 的度数是 13如图，AB 为O 直径，CD 为O 的弦，ACD=25，BAD 的度数为 14如图，P 是抛物线 y=2（x2） 2对称轴上的一个动点，直线
5、x=t 平行 y 轴，分别与 y=x、抛物线交于点 A、B若ABP 是以点 A 或点 B 为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的 t 的值，则t= 第 12 题 第 13 题 第 14 题三、解答题（共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15如图，AB 是O 的一条弦，ODAB，垂足为 C，OD 交O 于点 D，点 E 在O 上（1）若AOD=54，求DEB 的度数；（2）若 OC=3，OA=5，求弦 AB 的长16小李想用篱笆围成一个周长为 60 米的矩形场地，矩形面积 S（单位：平方米）随矩形一边长x（单位：米）的变化而变化,求 S 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的
6、取值范围.四、解答题（共 2 小题，每 小题 8 分，满分 16 分）17(8 分)正方形网格中(网格中的每个小正方形边长是 1)， ABC 的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：(1)作出 ABC 绕点 A 逆时针旋转 90的 AB1C1，再作出 AB1C1关于原点 O 成中心对称的A1B2C2(2)点 B1的坐标为 ，点 C2的坐标为 18(8 分)已知二次函数 y x22 x3(1)用配方法将表达式化为 y( x h)2 k 的形式；(2)求这个函数图象与 x 轴的交点坐标五、解答题（共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）ABCO xy第 17 题图19关于 x
7、 的一元二次方程 x2+3x+m1=0 的两个实数根分别为 x1，x 2（1）求 m 的取值范围；（2）若 2（x 1+x2）+x 1x2+10=0，求 m 的值20九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第 x（1x90）天的售价与销量的相关信息如下表：时间 x（天） 1x50 50x90来源:学科网 ZXXK售价（元/件） x+40 90每天销量（件） 2002x已知该商品的进价为每件 30 元，设销售该商品的每天利润为 y 元（1）求出 y 与 x 的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？六、解答题（共 2 小题，每小题 12 分，满分 2
8、4 分）21如图，四边形 ABCD 内接于O，DAE 是四边形 ABCD 的一个外角，且 AD 平分CAE求证：DB=DC22如图，已知抛物线的顶点为 A（1，4），抛物线与 y 轴交于点 B（0，3），与 x 轴交于 C、D 两点点 P 是 x 轴上的一个动点（1）求此抛物线的解析式；（2）求 C、D 两点坐标及BCD 的面积；（3）若点 P 在 x 轴上方的抛物线上，满足 SPCD = SBCD ，求点 P 的坐标七、解答题（共 1 小题，满分 14 分）23.正方形 ABCD 中，E 是 CD 边上一点，（1）将ADE 绕点 A 按顺时针方向旋转，使 AD、AB 重合，得到ABF，如图
9、1 所示观察可知：与 DE 相等的线段是 ，AFB= .（2）如图 2，正方形 ABCD 中，P、Q 分别是 BC、CD 边上的点，且PAQ=45，试通过旋转的方式说明：DQ+BP=PQ（3）在（2）题中，连接 BD 分别交 AP、AQ 于 M、N，你还能用旋转的思想说明 BM2+DN2=MN2 潘集区 2017-2018 学年度九年级第二次联考数学试卷参考答案一 、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）1A2C3D4 C5 D6 C7C 8 B9 B10B二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11（2，0） 12 65 13 65 14t= 或 1 或
10、3 三、解答题（共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15 解：（1）ODAB， = ，DEB= AOD= 54=28.4 分（2）OC=3， OA=5， AC=4，ODAB， 弧 AD=弧 BD= 弧 AB，AC=BC= AB=4， AB=8.8 分16解： S=x（30x）.4 分自变量 x 的取值范围为：0x30 8 分四、解答题（共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）17解 ：(1)y(x 22x1) 4( x1) 24； 4 分(2)令 y0，得 x22 x30， 解得 x13， x21， 函数图象与 x 轴的交点坐标为(3，0)，(1，0)8 分18 解：(1) A
11、B1C1， A1B2C2如图所示； 4 分(2)B1(2，3)， C2(3，1 )； 8 分五、解答题（共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）19 解：（1）方程有两个实数根， 0，9 41（ m1）0，解得 m ；5 分（2）x 1+x2=3，x 1x2=m1，学校_班级_姓名_考号/条形码 _座位号_装订线又2（x 1+x2）+x 1x2+10=0，2（3）+m1+10=0，m=310 分20 解：（1）当 1x50 时，y=（2002x）（x+4030）=2x 2+180x+2000，当 50x90 时，y=（200 2x）（9030）= 120x+12000，综上所述：y=
12、；5 分（2）当 1x50 时，二次函数开口向下，二次函数对称轴为 x=45，当 x=45 时，y 最大 =2452+18045+2000=6050，当 50x90 时，y 随 x 的增大而减小，当 x=50 时，y 最大 =6000，综上所述，该商品第 45 天时，当天销售利润最大，最大利润是 6050 元 。10 分六、解答题（共 2 小题，每小题 12 分，满分 24 分）来源: 学_科_网 Z_X_X_K21 证明：DAC 与DBC 是同弧所对的圆周角，DAC=DBCAD 平分CAE，EAD=DAC，EAD=DBC6 分四边形 ABCD 内接于O，EAD=BCD，DBC=DCB ，DB
13、=DC12 分22 解：（1）抛物线的顶点为 A（1，4），设抛物线的解析式 y=a（x1） 2+4，把点 B（0，3）代入得，a +4=3， 解得 a=1，抛物线的解析式为 y=（x1） 2+4； 4 分（2）由（1）知，抛物 线的解析式为 y=（x1） 2+4；令 y=0，则 0=（x1） 2+4，x=1 或 x=3，C（1，0）， D（3，0）；CD=4，S BCD = CD|yB|= 43=6； 8 分（3）由（2）知，S BCD = CD|yB|= 43=6；CD=4，S PCD = SBCD ，来源:Z.xx.k.ComS PCD = CD|yP|= 4|yP|=3，|y P|=
14、，点 P 在 x 轴上方的抛物线上，y P0 ，y P= ，抛物线的解析式为 y=（x1） 2+4； =（x1） 2+4，x=1 ，P（1+ ， ），或 P（1 ， ）12 分七、解答题（共 1 小题，满分 14 分）23. 解：（1）ADE 绕点 A 按顺时针方向旋转，使 AD、AB 重合，得到ABF，DE=BF，AFB=AED 故答案为：BF，AED ；4 分（2）将ADQ 绕点 A 按顺时针方向旋转 90，则 AD 与 AB 重合，得到ABE，如图 2，则D= ABE=90，即点 E、B、P 共线，EAQ=BAD=90，AE=AQ，BE=DQ，PAQ=45 ，PAE=45 ，PAQ= PAE，在APE 和APQ 中 ，APEAPQ （SAS ），PE=PQ，而 PE=PB+BE=PB+DQ，DQ+BP=PQ；9 分（3）四边形 ABCD 为正方形，来源:学科网 ZXXKABD=ADB=45，如图，将ADN 绕点 A 按顺时针方向旋转 90，则 AD 与 AB 重合，得到ABK，则ABK=ADN=45，BK=DN，A K=AN，与（2）一样可证明AMNAMK，得到 MN=M K，MBA+KBA=45+45=90，BMK 为直角三角形，BK 2+BM2=MK2，BM 2+DN2=MN2 .14 分