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高中数学新课程精品限时训练(45)含答案文科

1、 限时训练(四十五) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1.设集合 1Mx x, 2 , x Ny yxM,则集合MN R 等于( ). A. 1 ,1, 2 B. 1 ,1 2 C. 1 , 2 D.1, 2.已知复数 4i 1i b zb R的实部为1,则复数zb在复平面上对应的点在( ). A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.下列说法中正确的是( ) A.若分类变量X和Y的随机变量 2 K的观测值k越大,则“X与Y相关”的可信程度越小 B.对于自变量x和因变量y,当x取值一定时

2、,y的取值具有一定的随机性,x,y之间的这种非确 定关系叫做函数关系 C.相关系数 2 r越接近 1,表明两个随机变量线性相关性越弱 D.若分类变量X与Y的随机变量 2 K的观测值k越小,则两个分类变量有关系的把握性越小 4.如图所示是2016年某市举办青少年运动会上,7 位裁判为某武术队员打出的分数的茎叶图,左边 数字表示十位数字,右边数字表示个位数字.这些数据的中位数是 ,去掉一个最低分和一个 最高分后所剩数据的平均数是( ). A.86.5,86.7 B.88;86.7 C.88;86.8 D.86.5;86.8 5.在如图所示的知识结构图中:“求简单函数的导数”的“上位”要素有( ).

3、 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 6.下面四个推理,不属于演绎推理的是( ). A.因为函数sinyx xR的值域为1,1,21x R, 所以sin 21yxxR的值域也为1,1 B.昆虫都是 6 条腿,竹节虫是昆虫,所以竹节虫有 6 条腿 8 9 8 9 4 54 9 8 7 C.在平面中,对于三条不同的直线a,b,c,若ab,bc,则ac,将此结论放到空间中也 是如此 D.如果一个人在墙上写字的位置与他的视线平行,那么,墙上字迹离地的高度大约是他的身高,凶 手在墙上写字的位置与他的视线平行,福尔摩斯量得墙壁上的字迹距离地面六尺多,于是,他得出 了凶手身高六尺多的结论 7.如

4、图所示, 正方形ABCD的边长为 1, 延长BA至E, 使1AE , 连接EC、ED, 则s i nC E D( ) . A. 3 10 10 B. 10 10 C. 5 10 D. 5 15 0x时, exf xm8.已知 f x满足对x R, 0fxf x,且 (m为常数) ,则ln5f 的值为( ). A.4 B.4 C.6 D.6 9.若实数数列:1, 1 a, 2 a, 3 a,81成等比数列,则圆锥曲线 2 2 2 1 y x a 的离心率是( ). A. 1 3 或10 B10或 2 2 3 C. 2 2 3 D.10 10.四棱锥PABCD的三视图如下图所示,四棱锥PABCD的

5、五个顶点都在一个球面上,E,F分 别是棱AB,CD的中点,直线EF被球面所截得的线段长为2 2,则该球的表面积为( ). A.12 B.24 C.36 D.48 22 340xxyyz, 则当11.设正实数x,y,z满足 xy z 取得最大值时, 212 xyz 的最大值为( ). A.0 B.1 C. 9 4 D.3 12.已知, a b是实数,1 和1是函数 32 f xxaxbx的两个极值点,设 h xff xc,其中 2,2c ,函数 yh x的零点个数为( ). A.8 B.11 C.10 D.9 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. E D C BA A

6、B C D a a a 13.有三张卡片,分别写有 1 和 2,1 和 3,2 和 3,甲,乙,丙三人各取走一张卡片,甲看了乙的卡 片后说:“我与乙的卡片上相同的数字不是 2”,乙看了丙的卡片后说:“我与丙的卡片上相同的数字 不是 1”,丙说:“我的卡片上的数字之和不是 5”,则甲的卡片上的数字是 14.已知ABC的外接圆的半径为 8, 且s i n :s i n :s i n2:3 :4ABC, 则ABC的面积为 15.已知O为三角形ABC的外心,2ABa, 2 AC a ,120BAC, 若A O xA B yA C, 则36xy 的最小值为 16.设函数 3 ,e ln ,e xxx y

7、 ax x 的图象上存在两点P,Q,使得POQ是以O为直角顶点的直角三角 形(其中O为坐标原点) ,且斜边的中点恰好在y轴上,则实数a的取值范围是 限时训练(限时训练(四十四十五五) 答案部分答案部分 一、选择题一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B D C C C B B D A B D 二、填空题二、填空题 13. 1 和 3 14. 45 15 4 15. 6+2 2 16. 1 0 e+1 , 解析部分解析部分 1.解析解析 11Mxx , 1 2 2 Nyy ,则 1 ,1 2 MN , 1 ,1, 2 MN R .故选 A. 2.解析解

8、析 4i144 4i1ii 1i222 bbb zb , 由实部位1, 得6b, 则7 5izb , 则在复平面对应的点位于第二象限.故选 B. 3.解析解析 若分类变量X和Y的随机变量 2 K的观测值k越大,则“X与Y相关”的可信程度越大,所以 A 错误;对于自变量x和因变量y,当x取值一定时,y的取值具有一定的随机性,x,y之间的这 种非确定关系叫做相关关系,所以 B 错误;相关系数 2 r越接近 1,表明两个随机变量线性相关性越 强,所以 C 错误;若分类变量X与Y的随机变量 2 K的观测值k越小,则两个分类变量有关系的把握 性越小,所以 D 正确.故选 D. 4.解析解析 由茎叶图知,

9、中位数为 88,去掉一个最低分和一个最高分后,所剩数据的平均数为 8485888889 86.8 5 .故选 C. 5.解析解析 由题图知“上位”要素有 3 个.故选 C. 6.解析解析 C 选项为类比推理.故选 C. 7.解析解析 由题图知,2DE ,5CE ,1CD,由余弦定理得 222 3 cos 210 DECEDC CED DE CE ,则 10 sin 10 CED.故选 B. 8.解析解析 x R, 0fxf x , 即 fxf x , 所以 f x为奇函数, 则 0 0e0fm, 得1m. ln5 ln5ln5e14ff ,故选 B. 9.解析解析 由题知 2 2 81a ,且

10、 2 0a ,得 2 9a ,则圆锥曲线的方程为 2 2 1 9 y x ,则 10 =10 1 e.故选 D. 10.解析解析 由三视图作出四棱锥的直观图,如图所示,知此几何体可以放在棱长为a的正方体中,则 2 2 23Ra,得23Ra.由直线EF与球心的距离 23 aR d ,得 2 2 22 2 3 R R ,即 2 26R ,则 2 412SR .故选 A. 11.解析解析 由题意知 22 43 1 xyxyxy zz , 当且仅当2xy时等号成立, 所以1 xy z 1 ?.当1 xy z 11, 即2xy,xyz时, 2 21244 xyzxx ,令 2 44 f x xx , 2

11、33 4484x fx xxx ,当 02x时, 0fx, f x单调递增;当2x时, 0fx, f x单调递减.所以 max 21f xf.故选 B. 12.解析解析 2 32fxxaxb,由题意,1和1是方程 2 320xaxb的两根,所以有 2 11 3 a ,11 3 b , 得0,3ab , 所以 3 3f xxx, 如图所示, 由于2,2c , 则 f tc有三个根,设其为 123 , ,t t t( 123 ttt) ,有 1 21t , 2 11t , 3 12t.再由 1 f xt, 2 f xt, 3 f xt分别有三个根,则共有 9 个根,即 h xff xc的零点个数

12、为 9.故选 D. d F O D P C BA E 13.解析解析 由丙的诉述,丙的卡片为 1 和 2 或 1 和 3,当丙的卡片为 1 和 2 时,则乙的卡片为 2 和 3, 甲的卡片为 1 和 3,满足题意.当丙的卡片为 1 和 3 时,易知不满足题意.故填 1 和 3. 14. 解 析解 析 由 正 弦 定 理 知a:b:csinA:sinB:sinC2:3:4. 由 余 弦 定 理 知 222222 3427 c o s 22348 bca A bc ,则 15 sin 8 A,2 15a ,3 15b ,4 15c , 11545 15 3 154 15 284 S . 15.解析

13、解析 由题意知, 22 22 1 422 2 AO ABxAByAB ACa xyABa 22 22 412 2 2 AO ACxAB ACyACxyAC aa 联立, 解得 2 2 1 32 624 x a ya , 则 2 2 1 3 +6 =26 6+2 2xya a .当且仅当 2 2 1 2a a 时等号成立. 故填6+2 2. 16.解析解析 假设曲线 yf x上存在两点,P Q满足题设要求,则,P Q只能在y轴两侧. 不妨设 ,P t f t0t ,则 32 ,Qt tt,因为POQ是以O为直角顶点的直角三角形,所以 0OP OQ,即 232 0tf ttt 若此方程有解, 则存在满足题设要求的两点,P Q;若此方程无解, 则不存在满足题设要求的两点,P Q. 若0et ,则 32 f ttt,将其代入式得 23232 0ttttt , 即 42 10tt ,而此方程无解,因此et,此时 lnf tat,代入式整理得 1 1 lntt a , 令 1 lneh xxx x,则 1 ln10h xx x ,所以 h x在e +,上单调递增, y=c -2 -2 2 2O y x e =e+1h th ,所以对于 1 0 e1 a ,此方程总有解,即方程总有解.故填 1 0 e+1 ,.