1、,第3讲 平面向量,板块三 基础考点练透提速不失分,1.(2019佛山模拟)已知向量a(2,1)，b(1，k)，a(2ab)，则k等于 A.8 B.6 C.6 D.8,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析 a(2,1)，b(1，k)，2ab(3,2k)， a(2ab)，则a(2a+b)62k0， 解得k8.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,又0a，b
2、，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,5.(2019株洲模拟)在RtABC中，点D为斜边BC的中点，|AB|8，|AC|6，则 等于 A.48 B.40 C.32 D.16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,又RtABC中，ACAB，,6.若向量a(1,2)，b(1，m)，且ab与b的夹角为钝角，则实数m的取值范围是 A.(0,2) B.( ,2) C.(2,2) D.(，0)(2，),解析 ab(0,2m)，由于ab与b的夹角为钝角，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15
3、,16,当向量ab，b共线时，0m(2m)10，m2， 此时ab(0,0)，与b的夹角不是钝角，不合题意. 故m的取值范围是m2.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,所以O为ABC的重心，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析 如图所示，以B为坐标原点，BC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系. AB1，ABC60，,O是ABC的重心，延长BO交AC于点D，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,
4、16,9.(2019长沙长郡中学模拟)已知P是边长为3的等边三角形ABC外接圆上的动点，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析 设ABC的外接圆的圆心为O，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,以点C为坐标原点，AC，BC所在直线分别为x轴，y轴， 建立平面直角坐标系(图略)， 设ACBC1，则C(0,0)，A(1,0)，B(0,1)，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,
5、5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,以AB所在直线为x轴，以A为坐标原点，过A作AB的垂线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,12.(2019天津六校联考)已知点O是锐角ABC的外心，a，b，c分别为内角A，B，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析 如图所示，O是锐角ABC的外心，D，E分别是AB，AC的中点，且ODAB，OEAC， 设ABC外接圆半径为R，,1,
6、2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,代入得，2Rsin Ccos B2Rcos Csin BR，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,13.(2019洛阳模拟)已知向量a(1，1)，b(t,2)，若(ab)(ab)，则实数t_.,2,解析 向量a(1，1)，b(t,2)，ab(1t,1)， ab(1t，3)，根据(ab)(ab)得， 3(1t)1t，解得t2.,解析 |a|5，|ab|6，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,
7、12,13,14,15,16,向量a上的投影为_.,1,所以ab5，,15.(2019大庆模拟)已知W为ABC的外心，AB4，AC2，BAC120，设,3,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析 以A为坐标原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系如图所示，,根据外心的几何性质可知W在直线x2上.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析 以A为坐标原点，AB，AD所在直线分别为x轴，y轴， 建立如图所示的平面直角坐标系， 则A(0,0)，B(2,0)，C(1,2)，D(0,2)，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,本课结束,