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著名机构六年级数学暑假班(提高班) 第9讲 圆与扇形

1、目录,例1,例2,例3,例4,例5,例6,例7,例8,例12,例11,例9,例10,【练习1】,【练习2】,【练习3】,【练习4】,【练习5】,【练习6】,例15,例13,例14,【练习9】,【练习8】,【练习7】,目录,上一页,空白页,圆的周长与弧长,一、圆的定义: 圆是到定点的距离等于定长的点的集合,这个定点叫圆心,定长 叫圆的半径。,目录,上一页,空白页,圆的周长与弧长,二、与圆有关的概念 弦: 连接圆上任意两点的线段叫做弦。 直径:经过圆心的弦叫直径。 弧:圆上任意两点间的部分叫弧。 半圆:圆上任意一条直径的两个端点分圆成两条弧, 每一条弧都叫 做半圆。 优弧与劣弧:大于半圆的弧叫优弧

2、,小于半圆的弧叫劣弧。 圆心角:顶点在圆心的角叫圆心角。,目录,上一页,空白页,圆的周长与弧长,三、圆的性质 圆的对称性:圆既是轴对称图形又是中心对称图形,经过圆心的 每一条直线都是它的对称轴,圆心是它的对称中心,围绕圆心旋转 任何一个角度,都能和它原来的图形重合。,目录,上一页,空白页,圆的周长与弧长,四、与圆有关的计算 1、 圆的周长直径=圆周率 (圆周率是个无限不循环小数,近似等于3.14,即=3.14) 2、圆的周长:,目录,上一页,空白页,圆的周长与弧长,3、弧长: (为圆心角度数),目录,上一页,空白页,【例1】,(1)一个圆的直径为5厘米,那么这个圆的周长是 厘米 (2)一个圆的

3、半径是4厘米,那么这个圆的周长是 厘米 (3)一个圆的花坛的周长是37.68米,它的直径是 米. (4)一个圆的的周长是25.12,如果将周长扩大到37.68厘米,那么半径是原来半径的_倍,目录,上一页,空白页,【例1】,【提高、尖子】甲、乙、丙分别有一些邮票,他们邮票数量比是7:4:3,丙有60枚邮票,甲和乙各有多少枚邮票?,目录,上一页,空白页,【例2】,【基础】甲乙丙三个班人数的和是420人,甲班和乙班的人数比是2:3,乙班和丙班的人数比是4:5,甲乙丙三个班各有多少人?,目录,上一页,空白页,【例2】,【提高、尖子】甲、乙、丙三人同去商场购物,甲花钱数的 等于乙花钱数的 ,乙花钱数的等

4、于丙花钱数的 ,结果丙比甲多花钱元 ,问他们三人共花了多少钱?,目录,上一页,空白页,【例3】,【基础】某小学共收集废纸396kg,其中6年级比5年级多收集 ,5年级和4年级收集废纸的比为10:11,则三个年级各收集废纸多少千克?,目录,上一页,空白页,【例3】,【尖子】甲乙丙三人存款若干元,甲的存款是三人存款总数的 ,乙的存款比丙的存款多1200元,乙丙的存款钱数之比为3:2,问三人存款各是多少元?,目录,上一页,空白页,正反比例应用题,二、正反比例应用题: 1、正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果 两种量中,相对应的两个数的比值一定,两种量就叫做正比例的量,他 们的

5、关系叫做正比例的关系 反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果两 种量中,相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做反比例的量,他们 的关系叫做反比例关系 2、正反比例区别: 正比例:比值(商)一定;(类似于归一) 反比例:积一定. (类似于归总) 3、解题方法: 分析数量关系,判断两个量成什么比例关系. 设未知数x. 根据比例的意义列出等式并解答 检验并答题,目录,上一页,空白页,【例4】,根据下列实际问题列出比例式: (1)10秒钟跳绳15个,35秒钟跳绳x个。,目录,上一页,空白页,【例4】,(2)上月用8吨水,水费12.8元;本月用x吨水,水费16元.,目录,上一页,空

6、白页,【例4】,(3)齿轮2分钟转y圈,m分钟转90圈.,目录,上一页,空白页,【例5】,【基础】一个工人6天生产零件24个,照这样的速度,30天可 以生产多少个零件?,目录,上一页,空白页,【例5】,【提高、尖子】金光电子厂要生产一批零件,原计划每天生产180个,12天完成。实际的生产效率是原计划的120%,实际多少天可以完成?(比例解),目录,上一页,空白页,【例6】,配一种农药,药液与水的重量比是1:500. (1)0.2千克药液要加水多少千克? (2)如果用400千克水,要用药液多少千克? (3)如果要配制1503千克药水,需要药液和水各多少千克?,目录,上一页,空白页,圆与扇形面积,

7、【基础】(1)3a=4b,那么a:b=( ) A. 3:4 B. 4:3 C. 3a:4b D. 4b:3a,目录,上一页,空白页,【例7】,【基础】(1)3a=4b,那么a:b=( ) A. 3:4 B. 4:3 C. 3a:4b D. 4b:3a,目录,上一页,空白页,【例7】,(2)一项工程,甲单独完成需要10天,乙单独完成需要8天,甲、乙两队的工作效率比是( ) A. 10:8 B. 5:4 C. 8:10 D. 4:5,目录,上一页,空白页,【例7】,【提高】一批书,如果每包20本,要捆18包,如果要捆12包,现在每包多少本?,目录,上一页,空白页,【例7】,【尖子】一个房间,用边长

8、3分米的方砖铺地,需要432块,如果改用边长4分米的方砖铺地,需要多少块?,目录,上一页,空白页,甲、乙两人的钱数之比是3:1,如果甲给乙0.6元,则两人的钱 数之比变为2:1。两人共有多少元?,【例8】,目录,上一页,空白页,【拓展】甲、乙两个建筑队原有水泥重量比是4:3,当甲队给乙队54吨水泥后,甲、乙两队水泥重量比变为3:4,甲队原有水泥多少吨?,【例8】,目录,上一页,空白页,【基础】 甲、乙两人数学成绩比为5:4,如果甲少得分37.5,乙多得分,则成绩比为5:7。甲的成绩是( ),乙的成绩是( )。,【例9】,目录,上一页,空白页,【提高、尖子】甲、乙两人数学成绩比为5:4,如果甲少

9、得37.5分,则成绩比为5:7。甲的成绩是( ),乙的成绩是( ),【例9】,目录,上一页,空白页,六(1)、六(2)班有若干名学生,若(1)班新来15人, 则(1)班与(2)班人数别是5:4,若(2)班新来9人,则 (2)班与(1)班人数比是7:5,问六(1)、(2)班原来 各有多少人?,【例10】,目录,上一页,空白页,三、 数值比例尺: 线段比例尺: 或,知识要点,目录,上一页,空白页,【基础】填表:,【例11】,目录,上一页,空白页,【提高、尖子】(1)甲、乙两地之间的距离是120千米,在 比例尺是 的地图上,这段距离应该画几厘米?,【例11】,目录,上一页,空白页,(2)在比例尺是

10、的平面图上,量得本班教室的长是4.5厘米,本班教室的实际长是多少米?,【例11】,目录,上一页,空白页,【例12】,【基础、提高】 在一副比例尺为1:9000000的地图上量得AB两地的距离是5cm,如果有两个汽车同时从两地相对开出,速度分别为每小时行30千米和45千米,问两辆汽车经过几小时相遇?,目录,上一页,空白页,【例12】,【尖子】 一块长方形菜地,在比例尺为1:2500的图纸上量得其长和宽分别是3cm和2.5cm,求这块长方形菜地的实际面积为多少平方米?,目录,上一页,空白页,练习1,求下列各比的比值:(注意比值的形式) (1)0.08:0.32 (2)1.2时:4时30分 (2)0

11、.3米:0.75米 (4)0.25吨:125千克,目录,上一页,空白页,练习2,化简下列各比:(注意比的形式) (1)1时40分:5时 ( 2)450克:千克,目录,上一页,空白页,练习2,(3)2时:240分: 天 (4)250克:千克:00.00375吨,目录,上一页,空白页,练习3,(1)若a:b:c=2:3:4,则( ) A. a是b的 B. b是c的 C. a是c的2倍 D. c是b的,目录,上一页,空白页,练习3,(2)若 ,则x:y:z=_,目录,上一页,空白页,练习4,(1)若x:y=2:3,y:z=2:3,则x:y:z =_ (2)若x:y=0.2:1.2,y:z=1.5:0.4,则x:y:z =_,目录,上一页,空白页,练习5,解方程:,目录,上一页,空白页,练习5,解方程:,目录,上一页,空白页,练习6,已知,求代数式(m+n):m的值.,谢谢!,目录,目录,