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著名机构六年级数学秋季班第13讲 有理数运算

1、目录,例1,例2,例3,例4,例5,例6,例7,例8,例12,例11,例9,例10,【练习1】,【练习2】,【练习3】,【练习4】,【练习5】,【练习6】,例13,【练习9】,【练习8】,【练习7】,目录,上一页,空白页,【前铺1】,下列数中,哪些属于负数?哪些属于非正数?哪些属于正分数?哪些属于非负有理数? 负数:_ 非正数:_ 正分数:_ 非负有理数:_,目录,上一页,空白页,【前铺2】,(1)最小的正整数是 ,最大的负整数是 ; (2)到原点距离不大于2的数有( ) A. 3个 B、4个 C、5个 D、无数个,目录,上一页,空白页,知识要点:有理数混合运算,1、有理数加减运算 有理数加法

2、法则: 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加 绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值 一个数同0相加,仍得这个数 有理数减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数 解题思想: 确定符号 绝对值加或减,目录,上一页,空白页,知识要点:有理数混合运算,2、有理数乘除法 有理数乘法法则: 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘任何数同0相乘,都得0 有理数除法法则: 除以一个不等于的数0,等于乘这个数的倒数 两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;0除以任何一个不等于0的数,都得0 注:有理数除法的运算步骤:首先确定商的符号,然后再

3、求出商的绝对值 解题思想: 确定符号 绝对值乘或除,目录,上一页,空白页,【例1】,计算:,目录,上一页,空白页,【例1】,目录,上一页,空白页,【例1】,目录,上一页,空白页,【例1】,目录,上一页,空白页,【例1】,目录,上一页,空白页,【例1】,目录,上一页,空白页,【例1】,目录,上一页,空白页,【例1】,目录,上一页,空白页,【例2】,目录,上一页,空白页,【例2】,目录,上一页,空白页,【例2】,目录,上一页,空白页,【例2】,目录,上一页,空白页,【例3】,若m、n互为相反数,x、y互为倒数,且m、n 均不为 0,z=2,求 的值.,目录,上一页,空白页,知识要点:有理数混合运算

4、,1、有理数乘方 概念:求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂,在an中,a叫做底数,n叫做指数 含义: an中, a为底数, n为指数,即表示a的个数, an表示有n个a相乘 2、“奇负偶正”口诀:负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数 正数的任何次幂都是正数,1的任何次幂都是1,任何不为0的数的0次幂都是“1”. 特别地:当n为奇数时, ;而当n为偶数时, .,目录,上一页,空白页,知识要点:有理数混合运算,3、有理数混合运算的运算顺序: 先乘方,再乘除,最后加减; 同级运算,从左到右进行; 如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行 以上运算顺序可以简记为

5、:“从小(括号)到大(括号),从高(级)到低(级),从左到右”(三从原则),目录,上一页,空白页,【例4】,把下列各式写成乘方运算的形式:,目录,上一页,空白页,【例4】,目录,上一页,空白页,【例5】,(1)下列各式: ; ; ; ,计算结果为负数的个数有( ) A4个 B3个 C2个 D1个,目录,上一页,空白页,【例5】,(2) 计算 所得结果为( ) A B C D2,目录,上一页,空白页,【例6】,(1) 若a是大的负整数,则,目录,上一页,空白页,【例6】,(2)若 ,则,目录,上一页,空白页,【例7】,目录,上一页,空白页,【例7】,目录,上一页,空白页,【例7】,目录,上一页,

6、空白页,【例7】,目录,上一页,空白页,【例7】【提高】,目录,上一页,空白页,【例7】【提高】,目录,上一页,空白页,知识要点:科学记数法,1、科学记数法:把一个大于10的数表示成 的形式(其 中 ,n是整数且0),此种记法叫做科学记数法 例如: 就是科学记数法表示数的形式 也是科学记数法表示数的形式 注意:万 ,亿,记忆方法:移动几位小数点问题比如:1800000要科学记数法,实际就是小数点向左移动到1和8之间,移动了6位,故记为,目录,上一页,空白页,知识要点:有效数字,2、有效数字:从一个数的左边第一个非0数字起,到末位数字止,所有数字都是这个数的有效数字 如:0.0027有两个有效数

7、字:2,7;1.2027有5个有效数字:1,2,0,2,7 考点及易错点:科学记数法中的单位转换,精确到什么位与保留有效数字的差别,目录,上一页,空白页, (2008年北京中考题)截止到2008年5月19日,已有21600名中外记者成为北京奥运会的注册记者,创历届奥运会之最将21600用科学记数法表示应为( ) A B C D,【例8】,目录,上一页,空白页,(2)现今世界上较先进的计算机显卡每秒可绘制出27 000 000个三角形,且显示逼真,用科学记数数法表示这种显 卡每秒绘制出三个角 个.,【例8】,目录,上一页,空白页,指出下列各近似值精确到哪一位: 56.3 ; 5.630 ; ;

8、5.630万; 0.017; 3800,【例9】【基础】,目录,上一页,空白页,【例9】【提高】,用四舍五入法,按要求取近似值,并用科学记数法表示。 (1)地球上七大洲的面积约为149480000km2 (保留2个有效数字)_ (2)某人一天饮水1890ml(精确到1000ml)_ (3)小明身高1.595m(保留3个有效数字) _ (4)人的眼睛可以看见的红光的波长为0.000077cm(精确到0.00001cm)_ (5)2.56万(精确到万位)_,目录,上一页,空白页,知识点复习,1. 分数:,可化为分数的数.,2. 绝对值的非负性:,3. 有理数加减:确定符号 绝对值相加减 (同加异减

9、),有理数乘除:确定符号 绝对值相乘除 (奇负偶正),(奇负偶正),目录,上一页,空白页,【练习1】,目录,上一页,空白页,【练习1】,目录,上一页,空白页,【练习1】,目录,上一页,空白页,【练习1】,目录,上一页,空白页,【练习2】,目录,上一页,空白页,【练习2】,目录,上一页,空白页,【练习3】,目录,上一页,空白页,【练习3】,目录,上一页,空白页,【练习4】,(1)(2006年广西课改)今年秋季,广西有一百三十余万名 义务教育阶段的贫困学生享受到国家免费教科书政策,预计免 费教科书发放总量为1500万册,发放总量用科学记数法记为 _册(保留2个有效数字),目录,上一页,空白页,【练习4】,(2)(2004年泰州中考题)2003年10月15日9时10分,我国神舟五号载人飞船准确进入预定轨道,16日5时59分,返回仓与推进仓分离,返回地面,其间飞船绕地球飞行了圈,飞行的路程约万千米,则神舟五号飞船绕地球平均每圈飞行了_ (用科学记数法表示,结果保留三个有效数字),目录,上一页,空白页,【练习5】,已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,且x的绝对值是 9,试求 的值。,目录,上一页,空白页,【练习6】,若 ,则,谢谢!,目录,目录,