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2020年河南中考数学模拟试卷(四)含答案

1、1 / 8 河南中考数学模拟试卷(四)河南中考数学模拟试卷(四) (满分 120 分,考试时间 100 分钟) 一、选择题(每小题一、选择题(每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1 的相反数是( ) A B 1 2 C-2 D2 2 一次抽奖活动特等奖的中奖率为 1 50 000 ,把 1 50 000用科学记数法表示为 ( ) A5 10 -4 B5 10 -5 C2 10 -4 D2 10 -5 3 如图,ab,若1=110 ,则2 的度数是( ) A110 B80 C70 D60 4 下列运算正确的是( ) A4x 2x=8x B2m+3m=5m Cx9 x3=x3 D(-a3b2

2、)2=-a6b4 5 如图是由 5 个完全相同的小正方形搭成的几何体, 如果将小正方体 A 放到小 正方体 B 的正上方,则它的( ) A主视图会发生改变 B俯视图会发生改变 C左视图会发生改变 D三种视图都会发生改变 6 关于 x 的一元二次方程 x2+2mx+m2+m=0 的两个实数根的平方和为 12,则 m 的值为( ) Am=-2 Bm=3 Cm=3 或 m=-2 Dm=-3 或 m=2 1 2 1 2 2 1 c b a A B 主视方向 2 / 8 7 小明记录了临沂市五月份某周每天的最高气温(单位:) ,列成下表: 天数(天) 1 2 1 3 最高气温() 22 26 28 29

3、 则这周最高气温的平均值是( ) A26.25 B27 C28 D29 8 点 A(2,6)与点 B(4,6)均在抛物线 y=ax2+bx+c(a0)上,则下列说法正确 的是( ) Aa0 Ba0 C6a+b=0 Da+6b=0 9 如图,已知钝角ABC,依下列步骤尺规作图,并保留作图痕迹 步骤 1:以 C 为圆心,CA 为半径画弧; 步骤 2:以 B 为圆心,BA 为半径画弧,交弧于点 D; 步骤 3:连接 AD,交 BC 延长线于点 H 下列叙述正确的是( ) ABH 垂直平分线段 AD BAC 平分BAD CSABC=BC AH DAB=AD 10 如图,已知菱形 ABCD 的顶点 A(

4、3,0),DAB=60 ,若动点 P 从点 A 出 发,沿 ABCDAB路径,在菱形的边上以每秒 0.5 个单位长度 的速度移动,则第 2021 秒时,点 P 的坐标为( ) A( 3 4 , 3 4 ) B( 3 4 , 3 4 ) C(3,0) D(3,0) H D CB A y xA B C D 3 / 8 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 分,共分,共 15 分)分) 11 计算: 3 | 28|_ 12 不等式组 211 1 1 2 x x 的整数解的个数为_ 13 在一个不透明的袋中装有 12 个红球和若干个黑球, 每个球除颜色外都相同, 任意摸出一个球是黑球的概率为,那么

5、袋中的黑球有_个 14 如图,在圆心角为 90 的扇形 OAB 中,半径 OA=2 cm,C 为AB 的中点,D, E 分别是 OA,OB 的中点,则图中阴影部分的面积为_cm2 15 如图,已知 RtABC 中,B=90 ,A=60 ,点 M,N 分别 在线段 AC,AB 上,将ANM 沿直线 MN 折叠,使点 A 的对应点 D 恰好落 在线段 BC 上,当DCM 为直角三角形时,折痕 MN 的长为_ 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 8 个小题,满分个小题,满分 75 分)分) 16 (8 分)先化简 2 2 444 () 2 xx x xxx ,然后从- 55x的范围内选取一个

6、合适的整数作为 x 的值代入求值 1 4 2 34AC AB C D M N 4 / 8 17 (9 分)如图,已知 AB 是O 的直径,PC 切O 于点 P,过 A 作直线 ACPC,交O 于另一点 D,连接 PA,PB (1)求证:AP 平分CAB; (2)若 P 是直径 AB 上方半圆弧上一动点,O 的半径为 2,则: 当弦 AP 的长是_时, 以 A, O, P, C 为顶点的四边形是正方形; 当AP 的长度是_时,以 A,D,O,P 为顶点的四边形是菱形 18 (9 分)某校为了解七、八年级学生一分钟跳绳情况,从这两个年级随机抽 取 50 名学生进行测试,并对测试成绩(一分钟跳绳次数

7、)进行整理、描述和 分析,下面给出了部分信息: 七、八年级学生一分钟跳绳成绩分析表 年级 平均数 中位数 众数 七 116 a 115 八 119 126 117 七年级学生一分钟跳绳成绩(数据分 7 组:60x80,80x100, 180x200)在 100x120 这一组的是: 100 101 102 103 105 106 108 109 109 110 110 111 112 113 115 115 115 116 117 119 根据以上信息,回答下列问题: (1)表中 a=_; (2)在这次测试中,七年级甲同学的成绩 122 次,八年级乙同学的成绩 125 次,他们的测试成绩,在各

8、自年级所抽取的 50 名同学中,排名更靠前的是 _(填“甲”或“乙”) ,理由是_ (3)该校七年级共有 500 名学生,估计一分钟跳绳不低于 116 次的有多少 人? C B A O D P 2001801601401201008060 20 11 频数/学生人数 七年级学生一分钟跳绳成绩频数分布直方图 成绩/次 0 2 4 7 5 / 8 19 (9 分)如图,在岷江的右岸边有一高楼 AB,左岸边有一坡度 i=1:2 的山坡 CF,点 C 与点 B 在同一水平面上,CF 与 AB 在同一平面内某数学兴趣小 组为了测量楼 AB 的高度,在坡底 C 处测得楼顶 A 的仰角为 45 ,然后沿坡

9、面 CF 上行了20 5米到达点 D 处,此时在 D 处测得楼顶 A 的仰角为 30 , 求楼 AB 的高度 20 (9 分) 某厂生产一种食品, 该种食品的成本价为 2 元/千克, 产量 y (千克) 与销售价格 x(元/千克)满足函数关系式 y=50x+800,从市场反馈的信息发 现,该食品的市场需求量 p(千克)与销售价格 x(元/千克)满足一次函数 关系,如下表: 销售价格 x(元/千克) 6 10 市场需求量 p/(千克) 800 400 已知按物价部门规定销售价格 x 不能高于 10 元/千克 (1)求 p 与 x 的函数关系式; (2) 当产量不高于市场需求量时, 这种食品能全部

10、售出; 当产量大于市场需 求量时, 只能售出符合市场需求量的食品, 剩余的食品因保质期短只能放弃 销售价格最高定为多少元/千克时,才能保证这种食品全部售出; 销售价格定为多少元/千克时,这种食品的销售利润最大? 45 30 i=1:2 F E D C B A 岷江 6 / 8 21 (10 分)若一个函数当自变量在不同范围内取值时,函数表达式不同,我 们称这样的函数为分段函数下面我们参照学习函数的过程与方法,探究 分段函数 2 1 11 x xy xx () () 的图象与性质列表: x -3 5 2 -2 3 2 -1 1 2 0 1 2 1 3 2 2 5 2 3 y 2 3 4 5 1

11、4 3 2 3 2 1 1 2 0 1 2 1 3 2 2 描点:在平面直角坐标系中,以自变量 x 的取值为横坐标,以相应的函数值 y 为纵坐标,描出相应的点,如图所示 (1) 如图, 在平面直角坐标系中, 观察描出的这些点的分布, 作出函数图象 (2)研究函数并结合图象与表格,回答下列问题: 点 A(-5, y1), B( 7 2 , y2), C (x1, 5 2 ) , D(x2, 6)在函数图象上, 则y1_y2, x1_x2; (填“”,“=”或“”) 当函数值 y=2 时,求自变量 x 的值; 在直线 x=-1 的右侧的函数图象上有两个不同的点 P(x3,y3),Q(x4,y4),

12、且 y3=y4,求 x3+x4的值; 若直线 y=a 与函数图象有三个不同的交点,求 a 的取值范围 2 1 3 -2 -1-3312O x y 7 / 8 22 (10 分)如图,点 E,F 分别在正方形 ABCD 的边 CD,BC 上,且 DE=CF, 点 P 在射线 BC 上(点 P 不与点 F 重合) 将线段 EP 绕点 E 顺时针旋转 90 得到线段 EG,过点 E 作 GD 的垂线 QH,垂足为点 H,交射线 BC 于点 Q (1)如图 1,若点 E 是 CD 的中点,点 P 在线段 BF 上,线段 BP,QC,EC 的数量关系为_ (2)如图 2,若点 E 不是 CD 的中点,点

13、 P 在线段 BF 上,判断(1)中的 结论是否仍然成立若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由 (3) 正方形 ABCD 的边长为 6, AB=3DE, QC=1, 请直接写出线段 BP 的长 图1 H G F E D CB A PQ 图2 QP A BC D E F G H 备用图 D CB A 8 / 8 23 (11 分)如图,抛物线 2 1 2 xxybc与直线 2 3 1 yx分别相交于 A,B 两 点,且此抛物线与 x 轴的一个交点为 C,连接 AC,BC已知 A(0,3), C(-3,0) (1)求抛物线的解析式 (2)在抛物线对称轴 l 上找一点 M,使|MB-MC|的值

14、最大,并求出这个最大 值 (3)点 P 为 y 轴右侧抛物线上一动点,连接 PA,过点 P 作 PQPA 交 y 轴 于点 Q,问:是否存在点 P 使得以 A,P,Q 为顶点的三角形与ABC 相似? 若存在,请求出所有符合条件的点 P 的坐标;若不存在,请说明理由 A B CO x y l 河南中考河南中考数学数学模拟试卷模拟试卷(四)(四) 【参考答案参考答案】 一、一、 选择题选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C B A A A C A B 二、二、 填空题填空题 11. 0 12. 3 13. 4 14. 121 22 + 15. 2 34 3 + 或

15、6 三、解答题、解答题 16. 化简: 1 2x+ 求值:取1x =时,值为 1 3 17.(1)证明略 (2)2 2 2 3 或 4 3 18.(1)118a = (2)甲;甲的成绩是 122 超过中位数 118,乙的成绩是 125 低于 126; 19. AB=(5030 3)+米 20.(1)1001400Px= + (2) 销售价格最高定为4元/千克时, 才能保证这种食品全部售出; 销售价格定为13 2 元/千克时,这种食品的销售利润最大; 21.(1)图象略 (2) 1x = 或 3 2 02a 22.(1)BPQCEC+= (2)成立,证明略 (3)BP=3 或 5 23.(1) 2 15 3 22 yxx=+ (2)当点 B、C、M 共线时,有最大值是2 (3)存在,点 P 的坐标是(1,6)