1、第 1 页 共 4 页 二次函数的概念二次函数的概念巩固练习巩固练习（提高提高） 【巩固练习】【巩固练习】 一一. .选择题选择题 1.下列平面直角坐标系中的曲线，不能表示 y 是 x 的函数的是（ ） 2.在函数 1 1 x y x 中，自变量x的取值范围是（ ） A.x-1 且 x1 B. x-1 C. x-1 且 x1 D. x-1 3.张大伯出去散步，从家走了 20 分钟，到一个离家 900 米的阅报亭，看了 10 分钟报纸后， 用了 15 分钟返回到家，下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系（ ） 4.下列函数是二次函数的是( ) A. 1 yx x B. 2 ()21yxx
2、 C. 2 (1)(2)yxxx D. 2 1 2 3 yxx 5.一台机器原价 60 万元，如果每年的折旧率是 x，两年后这台机器的价格为 y 万元，则 y 与 x 之间的函数关系式为( ) Ay60(1-x) 2 B.y60(1-x) Cy60-x2 Dy60(1+x)2 6.汽车的刹车距离 y (m)与开始刹车时的速度 x(m/s)之间满足二次函数 2 1 (0) 20 yxx若 汽车某次的刹车距离为 5 m，则开始刹车时的速度为( ) A40 m/s B20m/s C10 m/s D5 m/s 二二. .填空题填空题 7.一个圆柱的高与底面直径相等，试写出它的表面积 S 与底面半径 r
3、 之间的函数关系式 _. 8.当 m_时，函数 22 (1)(1)()ymxmxm m是常数是二次函数？ 9.下列函数一定是二次函数的是_.cbxaxy 2 ； x y 3 ； 第 2 页 共 4 页 134 2 xxy；cbxxmy 2 ) 1(；y=(x-3) 2-x2 10.边长为 12 cm 的正方形铁片，中间剪去一个边长 x cm 的小正方形铁片，剩下的四方框铁 片的面积 y(cm 2)与 x(cm)之间的函数关系式为_ 11. 2 y=(2x-1) -6中的二次项系数a=_,一次项系数b=_,常数项 c=_. 12.同学聚会，每两个人之间握手一次，试写出握手的总数 m 与参加聚会的
4、人数 n 之间的函 数关系式_ 三三. .解答题解答题 13. 已知某商品的进价为每件 40 元， 售价是每件 60 元， 每周可卖出 300 件.市场调查反映： 如调整价格，每涨价一元，每周要少卖出 10 件.假设涨价 x 元，求每周的利润 y（元）与 涨价 x 之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围. 14. 如图所示，正方形 ABCD 的边长为 4 cm，E、F 分别是 BC、DC 边上一动点，E、F 同时 从点 C 均以 1 /cm s的速度分别向点 B、点 D 运动，当点 E 与点 B 重合时，运动停止设 运动时间为x(s)，运动过程中AEF 的面积为y，请写出用x表示y的函数关系
5、式，并 写出自变量x的取值范围 15.某地绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国 等地上市时，外商李经理按市场价格 10 元/千克在当地收购了 2000 千克香菇存放入冷 库中据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨 0.5 元，但冷库存放这批香菇时每天需 要支出各种费用合计 340 元，而且香菇在冷库中最多保存 110 天，同时，平均每天有 6 千克的香菇损坏不能出售 （1）若存放 x 天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为 y 元，试写出 y 与 x 之间的函数关系式 （2）李经理想获得利润 22500 元，需将这批香菇存放多少天后出售？（利润
6、销售总金额 收购成本各种费用） 【答案与解析】【答案与解析】 一一. .选择题选择题 1.【答案】B； 【解析】依据函数的定义，对于自变量x的每一个取值，y都有唯一确定的值和它对应.B 选项中对于一个 x 值有两个 y 与之对应，所以不是函数. 2.【答案】C； 【解析】要使函数 1 1 x y x 有意义，需要 10 10 x x . 3.【答案】D； 第 3 页 共 4 页 4.【答案】D ； 【解析】根据二次函数的定义判断A 项中， 1 x 不是整式；B 项中 2 ()21xx是根 式，而不是整式；C 项中，去括号合并后不合 2 x项 5.【答案】A ； 【解析】一年后这台机器的价格为
7、60-60x60(1-x)，两年后这台机器的价格为 y 60(1-x)(1-x)60(1-x) 2以此类推 6.【答案】C； 【解析】当 y5 时，x 2100，x10 二二. .填空题填空题 7.【答案】S=6r 2 ； 【解析】根据圆柱的表面积=两个底面圆+侧面积，有 22 2226Srrrr. 8.【答案】m1 ； 【解析】根据二次函数的定义，有 2 10m ，解得 m1.所以当 m1时，y 是 x 的 二次函数. 9.【答案】. 10.【答案】y144-x 2 ； 【解析】剩下四方框的面积为两个正方形的面积差. 11.【答案】4；-4；-5 【解析】提示： 22 y=(2x-1) -6
8、=4x -4x-5. 12.【答案】 2 11 22 mnn 【解析】n 位同学中，因为每人除自己之外都要与其余同学分别握手一次，即握(n-1)次 手，考虑到两位同学彼此的握手只算一次，所以 n 位同学共握手 1 (1) 2 n n次即 2 111 (1) 222 mn nnn 二二. .解答题解答题 13.【解析】 解：每件的利润为：60+x-40=(20+x)元，每周的销售量为： （300-10x）件， 所以 y=(20+x)（300-10x）=-10x 2 +100x+6000 300-10x0， x30 所以 y=(20+x)（300-10x）=-10x 2 +100x+6000（0x30） 14.【解析】 解： ABEDAFCEF ySSSS 正方形ABCD 第 4 页 共 4 页 2 111 222 BCAB BEAD DFEFFC 2 111 44 (4)4 (4) 222 xxxx 2 1 4 (04) 2 xxx 15.【解析】 解： （1）由题意得 y 与 x 之间的函数关系式为： （1x110，且 x 为整数） ； （2）由题意得：-102000-340x=22500 解方程得：x1=50，x2=150（不合题意，舍去） 答：李经理想获得利润 22500 元需将这批香菇存放 50 天后出售.