1、第 1 页 共 4 页 二次函数的概念二次函数的概念巩固练习巩固练习（基础）（基础） 【巩固练习】【巩固练习】 一一. .选择题选择题 1如图，表示y是x的函数图象是（ ） 2. 当 x=4 时，函数 2 231yxx 的值是（ ） A-19 B-20 C-21 D-22 3. 在函数 1 31 y x 中，自变量x的取值范围是（ ） A 1 3 x B 1 3 x C 1 3 x D 1 3 x 4矩形的周长为 18cm，则它的面积 S（ 2 cm）与它的一边长x（cm）之间的函数关系式 是（ ） A(9)(09)Sxxx B(9)(09)Sxxx C(18)(09)Sxxx D(18)(0
2、9)Sxxx 5如图，某游客为爬上 3 千米的山顶看日出，先用 1 小时爬了 2 千米，休息 0.5 小时后， 再用 1 小时爬上山顶，游客爬山所用时间t（小时）与山高h（千米）间的函数关系用图象 表示是（ ） 6. 下列函数中是二次函数的有（ ）个. （1）3y=x(x-1)；（2)y=3x(2-x)3x 2 ；（3)y=x 4 2x 2 1；（4)y=2x 2 3x+1 A.1 B.2 C.3 D.4 二二. .填空题填空题 7. 油箱中有油 30kg，油从管道中匀速流出，1 小时流完，求油箱中剩余油量 Q（kg）与流 出时间 t（分钟）间的函数关系式为_，自变量的范围是_当 Q 10 k
3、g 时，t_（分钟） 第 2 页 共 4 页 8当 k=_时，函数1) 1( 2 kk xky为二次函数？ 9. 用一根长为 800 厘米的木条，做一个长方形的窗框，若宽为x厘米，则它的面积)( 2 cmy 与x)(cm之间的函数解析式 y=_. 10.当 x_时，函数23yxx有意义. 11.将(23)(1)3yxx化成二次函数的一般式是：_. 12.设人民币一年定期储蓄的年利率是 x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期 储蓄转存， 如果存款额为 10000 元， 则两年后的本息和 y （元） 的表达式为_. 三三. .解答题解答题 13.某工厂现在年产值 25 万元，计划今后每年增
4、加 2 万元. （1）写出年产值y(万元)与年数x的函数关系； （2）画出函数图象； （3）求计划 7 年后的年产值. 14. 某商场以每件 30 元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品的日销量 m（件）与 每件商品的销售价 x（元）满足一次函数关系式 m=162-3x，求商场销售这种商品的日销售利 润 y（元）与每件商品的销售价 x 元之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围. 15.某宾馆有 50 个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天 180 元时，房间会全部住满. 当每个房间每天的房价每增加 10 元时， 就会有一个房间空闲.宾馆需对游客居住的每个房间 每天支出 20 元的
5、各种费用.根据规定，每个房间每天的房价不得高于 340 元.设每个房间的 房价每天增加 x 元(x 为 10 的正整数倍). （1）设一天订住的房间数为 y，直接写出 y 与 x 的函数关系式及自变量 x 的取值范围. （2）设该宾馆每天的利润为 w 元，请写出 w 关于 x 的函数关系式. 【答案与解析】【答案与解析】 一一. .选择题选择题 1. 【答案】C； 【解析】把握函数的定义，对于自变量x的每一个取值，y都有唯一确定的值和它对应. 2. 【答案】C. 【解析】将 x=4 代入函数 2 231yxx 即可求得. 3. 【答案】D； 【解析】要使函数有意义，需 3x10. 4. 【答案
6、】A； 【解析】矩形的另一边长为 182 9 2 x x ，所以(9)(09)Sxxx . 5. 【答案】D； 6. 【答案】B； 【解析】 （1） 、 （4）属于二次函数； （2）整理后为 y=6x，不含二次项， （3）中最高次数 第 3 页 共 4 页 为 4，不是 2. 二二. .填空题填空题 7. 【答案】tQ5 . 030；600t；40 【解析】 油从油箱里流出的速度为 3060=0.5/ minkg， 所以函数关系式tQ5 . 030 8. 【答案】-2； 【解析】根据二次函数的定义，要求 2 2 10 kk k ，解得 k=-2. 9. 【答案】 2 400yxx 【解析】宽为
7、 xcm，则长为（400-x）cm，所以面积 2 (400)400yxxxx . 10.【答案】-2x3； 【解析】二次根式有意义，需要被开方数大于等于 0，即 20 30 x x . 11.【答案】 2 26yxx. 12.【答案】 2 100002000010000yxx 【解析】定期存款一年后本息和为：10000（1+x）元，定期存款两年后本息和为：10000 （1+x） 2 元. 二二. .解答题解答题 13.【解析】 解： （1）252yx （2）通过列表，描点，画出下图： （3）当x7 时，y2527251439（万元） ，故计划 7 年后的年产值是 39 万 元. 14.【解析】 解：根据利润=（售价-进价）销售量，得 y=(x-30)(162-3x)=-3x 2 +252x-4860 第 4 页 共 4 页 300 162 30- x x ，解得 30x54. y=-3x 2 +252x-4860（30x54）. 15.【解析】 解： （1）y=50 10 x （0x160，且为 10 的正整数倍） （2）1802050 10 x wx = 2 1 348000 10 xx（0x160，且为 10 的正整数倍）