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人教版七年级数学下册第5章 相交线与平行线 同步试题及答案(共33页)

1、 1 第五章第五章 相交线与平行线相交线与平行线 测试测试 1 相交线相交线 学习要求学习要求 1能从两条直线相交所形成的四个角的关系入手,理解对顶角、互为邻补角的概念, 掌握对顶角的性质 2能依据对顶角的性质、邻补角的概念等知识,进行简单的计算 课堂学习检测课堂学习检测 一、填空题一、填空题 1如果两个角有一条_边,并且它们的另一边互为_,那么具有这种关系 的两个角叫做互为邻补角 2如果两个角有_顶点,并且其中一个角的两边分别是另一个角两边的_ _,那么具有这种位置关系的两个角叫做对顶角 3对顶角的重要性质是_ 4如图,直线 AB、CD 相交于 O 点,AOE90 (1)1 和2 叫做_角;

2、1 和4 互为_角; 2 和3 互为_角;1 和3 互为_角; 2 和4 互为_角 (2)若120,那么2_; 3BOE_; 4_1_ 5如图,直线 AB 与 CD 相交于 O 点,且COE90,则 (1)与BOD 互补的角有_; (2)与BOD 互余的角有_; (3)与EOA 互余的角有_; (4)若BOD4217,则AOD_;EOD_;AOE_ 二、选择题二、选择题 6图中是对顶角的是( ) 2 7如图,1 的邻补角是( ) (A)BOC (B)BOC 和AOF (C)AOF (D)BOE 和AOF 8如图,直线 AB 与 CD 相交于点 O,若,则BOD 的度数为( ) (A)30 (B

3、)45 (C)60 (D)135 9如图所示,直线 l1,l2,l3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是( ) (A)190,230,3460 (B)1390,2430 (C)1390,2460 (D)1390,260,430 三、判断正误三、判断正误 10如果两个角相等,那么这两个角是对顶角 ( ) 11如果两个角有公共顶点且没有公共边,那么这两个角是对顶角 ( ) 12有一条公共边的两个角是邻补角 ( ) 13如果两个角是邻补角,那么它们一定互为补角 ( ) 14对顶角的角平分线在同一直线上 ( ) 15有一条公共边和公共顶点,且互为补角的两个角是邻补角 ( ) 综合、运用、诊断综合、运

4、用、诊断 一、解答题一、解答题 16如图所示,AB,CD,EF 交于点 O,120,BOC80,求2 的度数 AODAOC 3 1 3 17已知:如图,直线 a,b,c 两两相交,123,286求4 的度数 18已知:如图,直线 AB,CD 相交于点 O,OE 平分BOD,OF 平分COB,AOD DOE41求AOF 的度数 19如图,有两堵围墙,有人想测量地面上两堵围墙内所形成的AOB 的度数,但人又不 能进入围墙,只能站在墙外,请问该如何测量? 拓展、探究、思考拓展、探究、思考 20如图,O 是直线 CD 上一点,射线 OA,OB 在直线 CD 的两侧,且使AOCBOD, 试确定AOC 与

5、BOD 是否为对顶角,并说明你的理由 21回答下列问题: (1)三条直线 AB,CD,EF 两两相交,图形中共有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角? 4 (2)四条直线 AB,CD,EF,GH 两两相交,图形中共有几对对顶角(平角除外)?几对邻 补角? (3)m 条直线 a1,a2,a3,am1,am相交于点 O,则图中一共有几对对顶角(平角除 外)?几对邻补角? 测试测试 2 垂垂 线线 学习要求学习要求 1理解两条直线垂直的概念,掌握垂线的性质,能过一点作已知直线的垂线 2理解点到直线的距离的概念,并会度量点到直线的距离 课堂学习检测课堂学习检测 一、填空题一、填空题 1当两条直线相交所成

6、的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线_,其中一 条直线叫做另一条直线的_线,它们的交点叫做_ 2垂线的性质 性质 1:平面内,过一点_与已知直线垂直 性质 2:连接直线外一点与直线上各点的_中,_最短 3直线外一点到这条直线的_叫做点到直线的距离 4如图,直线 AB,CD 互相垂直,记作_;直线 AB,CD 互相垂直,垂足为 O 点,记 作_;线段 PO 的长度是点_到直线_的距离;点 M 到直线 AB 的距离是_ 5 二、按要求画图二、按要求画图 5如图,过 A 点作 CDMN,过 A 点作 PQEF 于 B 图 a 图 b 图 c 6如图,过 A 点作 BC 边所在直线的垂线 EF

7、,垂足是 D,并量出 A 点到 BC 边的距离 图 a 图 b 图 c 7如图,已知AOB 及点 P,分别画出点 P 到射线 OA、OB 的垂线段 PM 及 PN 图 a 图 b 图 c 8如图,小明从 A 村到 B 村去取鱼虫,将鱼虫放到河里,请作出小明经过的最短路线 综合、运用、诊断综合、运用、诊断 一、判断下列语句是否正确一、判断下列语句是否正确(正确的画“” ,错误的画“”正确的画“” ,错误的画“”) 9两条直线相交,若有一组邻补角相等,则这两条直线互相垂直 ( ) 10若两条直线相交所构成的四个角相等,则这两条直线互相垂直 ( ) 11一条直线的垂线只能画一条 ( ) 6 12平面

8、内,过线段 AB 外一点有且只有一条直线与 AB 垂直 ( ) 13连接直线 l 外一点到直线 l 上各点的 6 个有线段中,垂线段最短 ( ) 14点到直线的距离,是过这点画这条直线的垂线,这点与垂足的距离 ( ) 15直线外一点到这条直线的垂线段,叫做点到直线的距离 ( ) 16在三角形 ABC 中,若B90,则 ACAB ( ) 二、选择题二、选择题 17如图,若 AOCO,BODO,且BOC,则AOD 等于( ) (A)1802 (B)180 (C) (D)290 18 如图, 点 P 为直线 m 外一点, 点 P 到直线 m 上的三点 A、 B、 C 的距离分别为 PA4cm, PB

9、6cm,PC3cm,则点 P 到直线 m 的距离为( ) (A)3cm (B)小于 3cm (C)不大于 3cm (D)以上结论都不对 19如图,BCAC,CDAB,ABm,CDn,则 AC 的长的取值范围是( ) (A)ACm (B)ACn (C)nACm (D)nACm 20 若直线 a 与直线 b 相交于点 A, 则直线 b 上到直线 a 距离等于 2cm 的点的个数是( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 21如图,ACBC 于点 C,CDAB 于点 D,DEBC 于点 E,能表示点到直线(或线段) 的距离的线段有( ) (A)3 条 (B)4 条 (C)7 条 (D)8 条

10、2 1 90 7 三、解答题三、解答题 22已知:OAOC,AOBAOC23求BOC 的度数 23已知:如图,三条直线 AB,CD,EF 相交于 O,且 CDEF,AOE70,若 OG 平分BOF求DOG 拓展、探究、思考拓展、探究、思考 24已知平面内有一条直线 m 及直线外三点 A,B,C,分别过这三个点作直线 m 的垂线, 想一想有几个不同的垂足?画图说明 25 已知点 M, 试在平面内作出四条直线 l1, l2, l3, l4, 使它们分别到点 M 的距离是 1.5cm M 26从点 O 引出四条射线 OA,OB,OC,OD,且 AOBO,CODO,试探索AOC 与BOD 的数量关系

11、27一个锐角与一个钝角互为邻角,过顶点作公共边的垂线,若此垂线与锐角的另一边 构成直角,与钝角的另一边构成直角,则此锐角与钝角的和等于直角的多少倍? 测试测试 3 同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角 学习要求学习要求 当两条直线被第三条直线所截时, 能从所构成的八个角中识别出哪两个角是同位角、 内 错角及同旁内角 课堂学习检测课堂学习检测 一、填空题一、填空题 7 5 7 3 8 1如图,若直线 a,b 被直线 c 所截,在所构成的八个角中指出,下列各对角之间是属于哪 种特殊位置关系的角? (1)1 与2 是_;(2)5 与7 是_; (3)1 与5 是_;(4)5 与3 是_;

12、 (5)5 与4 是_;(6)8 与4 是_; (7)4 与6 是_;(8)6 与3 是_; (9)3 与7 是_;(10)6 与2 是_ 2 如图所示, 图中用数字标出的角中, 同位角有_; 内错角有_; 同旁内角有_ 3如图所示, (1)B 和ECD 可看成是直线 AB、CE 被直线_所截得的_角; (2)A 和ACE 可看成是直线_、_被直线_所截得的_角 4如图所示, (1)AED 和ABC 可看成是直线_、_被直线_所截得的_角; (2)EDB 和DBC 可看成是直线_、_被直线_所截得的_角; (3)EDC 和C 可看成是直线_、_被直线_所截得的_角 综合、运用、诊断综合、运用、

13、诊断 一、选择题一、选择题 5已知图, 9 图 图 图 图 在上述四个图中,1 与2 是同位角的有( ) (A) (B) (C) (D) 6如图,下列结论正确的是( ) (A)5 与2 是对顶角 (B)1 与3 是同位角 (C)2 与3 是同旁内角 (D)1 与2 是同旁内角 7如图,1 和2 是内错角,可看成是由直线( ) (A)AD,BC 被 AC 所截构成 (B)AB,CD 被 AC 所截构成 (C)AB,CD 被 AD 所截构成 (D)AB,CD 被 BC 所截构成 8如图,直线 AB,CD 与直线 EF,GH 分别相交,图中的同旁内角共有( ) (A)4 对 (B)8 对 (C)12

14、 对 (D)16 对 拓展、探究、思考拓展、探究、思考 一、解答题一、解答题 9如图,三条直线两两相交,共有几对对顶角?几对邻补角?几对同位角?几对内错角?几对 同旁内角? 10 测试测试 4 平行线及平行线的判定平行线及平行线的判定 学习要求学习要求 1理解平行线的概念,知道在同一平面内两条直线的位置关系,掌握平行公理及其推 论 2掌握平行线的判定方法,能运用所学的“平行线的判定方法” ,判定两条直线是否平 行用作图工具画平行线,从而学习如何进行简单的推理论证 课堂学习检测课堂学习检测 一、填空题一、填空题 1 在同一平面内, _的两条直线叫做平行线 若直线 a 与直线 b 平行, 则记作_

15、 2在同一平面内,两条直线的位置关系只有_、_ 3平行公理是:_ 4 平行公理的推论是如果两条直线都与_, 那么这两条直线也_ 即三条直线 a, b,c,若 ab,bc,则_ 5两条直线平行的条件(除平行线定义和平行公理推论外): (1)两条直线被第三条直线所截,如果_,那么这两条直线平行这个判定方 法 1 可简述为:_,两直线平行 (2)两条直线被第三条直线所截,如果_,那么_这个判定方法 2 可简述为:_,_ (3)两条直线被第三条直线所截,如果_,那么_这个判定方法 3 可简述为:_,_ 二、根据已知条件推理二、根据已知条件推理 6 已知: 如图, 请分别依据所给出的条件, 判定相应的哪

16、两条直线平行?并写出推理的根据 (1)如果23,那么_ (_,_) (2)如果25,那么_ (_,_) (3)如果21180,那么_ (_,_) (4)如果53,那么_ (_,_) 11 (5)如果46180,那么_ (_,_) (6)如果63,那么_ (_,_) 7已知:如图,请分别根据已知条件进行推理,得出结论,并在括号内注明理由 (1)B3(已知), _(_,_) (2)1D(已知), _(_,_) (3)2A(已知), _(_,_) (4)BBCE180(已知), _(_,_) 综合、运用、诊断综合、运用、诊断 一、依据下列语句画出图形一、依据下列语句画出图形 8已知:点 P 是AOB

17、 内一点过点 P 分别作直线 CDOA,直线 EFOB 9已知:三角形 ABC 及 BC 边的中点 D过 D 点作 DFCA 交 AB 于 M,再过 D 点作 DE AB 交 AC 于 N 点 二、解答题二、解答题 10已知:如图,12求证:ABCD (1)分析:如图,欲证 ABCD,只要证1_ 12 证法 1: 12,(已知) 又32,( ) 1_( ) ABCD(_,_) (2)分析:如图,欲证 ABCD,只要证34 证法 2: 41,32,( ) 又12,(已知) 从而3_( ) ABCD(_,_) 11绘图员画图时经常使用丁字尺,丁字尺分尺头、尺身两部分,尺头的里边和尺身的上边 应平直

18、,并且一般互相垂直,也有把尺头和尺身用螺栓连接起来,可以转动尺头,使它 和尺身成一定的角度 用丁字尺画平行线的方法如下面的三个图所示 画直线时要按住 尺身,推移丁字尺时必须使尺头靠紧图画板的边框请你说明:利用丁字尺画平行线的 理论依据是什么? 拓展、探究、思考拓展、探究、思考 12已知:如图,CDDA,DAAB,12试确定射线 DF 与 AE 的位置关系,并说 明你的理由 13 (1)问题的结论:DF_AE (2)证明思路分析:欲证 DF_AE,只要证3_ (3)证明过程: 证明:CDDA,DAAB,( ) CDADAB_(垂直定义) 又12,( ) 从而CDA1_,(等式的性质) 即3 DF

19、AE(,) 13已知:如图,ABCADC,BF、DE 分别平分ABC 与ADC且13 求证:ABDC 证明:ABCADC, ( ) 又BF、DE 分别平分ABC 与ADC, ( ) _( ) 13,( ) 2_(等量代换) _( ) 14已知:如图,12,34180试确定直线 a 与直线 c 的位置关系,并说 明你的理由 (1)问题的结论:a_c (2)证明思路分析:欲证 a_c,只要证_且_ (3)证明过程: 证明:12,( ) a_(_,_) . 2 1 2 1 ADCABC . 2 1 2, 2 1 1ADCABC 14 34180,( ) c_(_,_) 由、,因为 a_,c_, a_

20、c(_,_) 测试测试 5 平行线的性质平行线的性质 学习要求学习要求 1掌握平行线的性质,并能依据平行线的性质进行简单的推理 2了解平行线的判定与平行线的性质的区别 3理解两条平行线的距离的概念 课堂学习检测课堂学习检测 一、填空题一、填空题 1平行线具有如下性质: (1)性质 1: _被第三条直线所截, 同位角_ 这个性质可简述为两直线_, 同位角_ (2)性质 2:两条平行线_,_相等这个性质可简述为_ _,_ (3)性质 3:_,同旁内角_这个性质可简述为_, _ 2同时_两条平行线,并且夹在这两条平行线间的_叫做这两条平行线 的距离 二、根据已知条件推理二、根据已知条件推理 3如图,

21、请分别根据已知条件进行推理,得出结论,并在括号内注明理由 (1)如果 ABEF,那么2_理由是_ (2)如果 ABDC,那么3_理由是_ (3)如果 AFBE,那么12_理由是_ (4)如果 AFBE,4120,那么5_理由是_ 4已知:如图,DEAB请根据已知条件进行推理,分别得出结论,并在括号内注明理 由 (1)DEAB,( ) 2_(_,_) (2)DEAB,( ) 3_(_,_) 15 (3)DEAB( ), 1_180(_,_) 综合、运用、诊断综合、运用、诊断 一、解答题一、解答题 5如图,12,3110,求4 解题思路分析:欲求4,需先证明_ 解:12,( ) _(_,_) 4_

22、(_,_) 6已知:如图,12180求证:34 证明思路分析:欲证34,只要证_ 证明:12180,( ) _(_,_) 34(_,_) 7已知:如图,ABCD,1B 求证:CD 是BCE 的平分线 证明思路分析:欲证 CD 是BCE 的平分线, 只要证_ 证明:ABCD,( ) 2_(_,_) 但1B,( ) _(等量代换) 即 CD 是_ 8已知:如图,ABCD,12求证:BECF 16 证明思路分析:欲证 BECF,只要证_ 证明:ABCD,( ) ABC_(_,_) 12,( ) ABC1_,( ) 即_ BECF(_,_) 9已知:如图,ABCD,B35,175求A 的度数 解题思路

23、分析:欲求A,只要求ACD 的大小 解:CDAB,B35,( ) 2_(_,_) 而175, ACD12_ CDAB,( ) A_180(_,_) A_ 10已知:如图,四边形 ABCD 中,ABCD,ADBC,B50求D 的度数 分析:可利用DCE 作为中间量过渡 解法 1:ABCD,B50,( ) DCE_(_,_) 又ADBC,( ) D_(_,_) 想一想:如果以A 作为中间量,如何求解? 解法 2:ADBC,B50,( ) AB_(_,_) 即A_ DCAB,( ) DA_(_,_) 17 即D_ 11已知:如图,ABCD,AP 平分BAC,CP 平分ACD,求APC 的度数 解:过

24、 P 点作 PMAB 交 AC 于点 M ABCD,( ) BAC_180( ) PMAB, 1_,( ) 且 PM_(平行于同一直线的两直线也互相平行) 3_(两直线平行,内错角相等) AP 平分BAC,CP 平分ACD,( ) _,_( ) ( ) APC231490( ) 总结:两直线平行时,同旁内角的角平分线_ 拓展、探究、思考拓展、探究、思考 12已知:如图,ABCD,EFAB 于 M 点且 EF 交 CD 于 N 点求证:EFCD 13如图,DEBC,DDBC21,12,求E 的度数 14问题探究: 2 1 1 2 1 4 90 2 1 2 1 41ACDBAC 18 (1)如果一

25、个角的两条边与另一个角的两条边分别平行,那么这两个角的大小有何关 系?举例说明 (2)如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直,那么这两个角的大小有何关系? 举例说明 15如图,ABDE,125,2110,求BCD 的度数 16如图,AB,CD 是两根钉在木板上的平行木条,将一根橡皮筋固定在 A,C 两点,点 E 是橡皮筋上的一点,拽动 E 点将橡皮筋拉紧后,请你探索A,AEC,C 之间具有 怎样的关系并说明理由(提示:先画出示意图,再说明理由) 测试测试 6 命命 题题 学习要求学习要求 1知道什么是命题,知道一个命题是由“题设”和“结论”两部分构成的 2 对于给定的命题, 能找出它的题设和

26、结论, 并会把该命题写成 “如果, 那么” 的形式能判定该命题的真假 课堂学习检测课堂学习检测 一、填空题一、填空题 1_一件事件的_叫做命题 2许多命题都是由_和_两部分组成其中题设是_,结论是_ _ 3命题通常写成“如果,那么 ”的形式这时, “如果”后接的部分是_, “那么”后接的部分是_ 4所谓真命题就是:如果题设成立,那么结论就_的命题相反,所谓假命题就是: 19 如果题设成立,不能保证结论_的命题 二、指出下列命题的题设和结论二、指出下列命题的题设和结论 5垂直于同一条直线的两条直线平行 题设是_; 结论是_ 6同位角相等,两直线平行 题设是_; 结论是_ 7两直线平行,同位角相等

27、 题设是_; 结论是_ 8对顶角相等 题设是_; 结论是_ 三、将下列命题改写成“如果,那么”的形式三、将下列命题改写成“如果,那么”的形式 990的角是直角 _ 10末位数字是零的整数能被 5 整除 _ 11等角的余角相等 _ 12同旁内角互补,两直线平行 _ 综合、运用、诊断综合、运用、诊断 一、下列语句哪些是命题,哪些不是命题一、下列语句哪些是命题,哪些不是命题? 13两条直线相交,只有一个交点( ) 14不是有理数( ) 15直线 a 与 b 能相交吗?( ) 16连接 AB( ) 17作 ABCD 于 E 点( ) 18三条直线相交,有三个交点( ) 二、判断下列各命题中,哪些命题是

28、真命题二、判断下列各命题中,哪些命题是真命题?哪些是假命题哪些是假命题?(对于真命题画“” ,对于假命对于真命题画“” ,对于假命 题画“”题画“”) 190 是自然数( ) 20如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角( ) 21相等的角是对顶角( ) 22如果 ACBC,那么 C 点是 AB 的中点( ) 23若 ab,bc,则 ac( ) 24如果 C 是线段 AB 的中点,那么 AB2BC( ) 25若 x24,则 x2( ) 26若 xy0,则 x0( ) 27同一平面内既不重合也不平行的两条直线一定相交( ) 28邻补角的平分线互相垂直( ) 29同位角相等( ) 30大于直角的角

29、是钝角( ) 拓展、探究、思考拓展、探究、思考 20 31已知:如图,在四边形 ABCD 中,给出下列论断: ABDC;ADBC;ABAD;AC;ADBC 以上面论断中的两个作为题设,再从余下的论断中选一个作为结论,并用“如果, 那么”的形式写出一个真命题 答:_ 32求证:两条平行线被第三条直线所截,内错角的平分线互相平行 测试测试 7 平平 移移 学习要求学习要求 了解图形的平移变换, 知道一个图形进行平移后所得的图形与原图形之间所具有的联系 和性质,能用平移变换有关知识说明一些简单问题及进行图形设计 课堂学习检测课堂学习检测 一、填空题一、填空题 1 如图所示, 线段 ON 是由线段_平

30、移得到的; 线段 DE 是由线段_平移得到的; 线段 FG 是由线段_平移得到的 21 2如图所示,线段 AB 在下面的三个平移中(ABA1B1A2B2A3B3),具有哪些性质 图 a 图 b 图 c (1)线段 AB 上所有的点都是沿_移动, 并且移动的距离都_ 因此, 线段 AB, A1B1,A2B2,A3B3的位置关系是_;线段 AB,A1B1,A2B2,A3B3 的数量关系是_ (2)在平移变换中, 连接各组对应点的线段之间的位置关系是_; 数量关系是_ 3如图所示,将三角形 ABC 平移到ABC 图 a 图 b 在这两个平移中: (1)三角形 ABC 的整体沿_移动,得到三角形 AB

31、C三角形 ABC与三 角形 ABC 的_和_完全相同 (2)连接各组对应点的线段即 AA, BB, CC之间的数量关系是_; 位置关系是_ 综合、运用、诊断综合、运用、诊断 一、按要求画出相应图形一、按要求画出相应图形 4如图,ABDC,ADBC,DEAB 于 E 点将三角形 DAE 平移,得到三角形 CBF 22 5如图,ABDC将线段 DB 向右平移,得到线段 CE 6已知:平行四边形 ABCD 及 A点将平行四边形 ABCD 平移,使 A 点移到 A点,得 平行四边形 ABCD 7已知:五边形 ABCDE 及 A点将五边形 ABCDE 平移,使 A 点移到 A点,得到五边 形 ABCDE

32、 拓展、探究、思考拓展、探究、思考 一、选择题一、选择题 8如图,把边长为 2 的正方形的局部进行如图图的变换,拼成图,则图的面积 是( ) (A)18 (B)16 (C)12 (D)8 23 二、解答题二、解答题 9河的两岸成平行线,A,B 是位于河两岸的两个车间(如图)要在河上造一座桥,使桥垂 直于河岸,并且使 A,B 间的路程最短确定桥的位置的方法如下:作从 A 到河岸的垂 线,分别交河岸 PQ,MN 于 F,G在 AG 上取 AEFG,连接 EBEB 交 MN 于 D在 D 处作到对岸的垂线 DC,那么 DC 就是造桥的位置试说出桥造在 CD 位置时路程最短 的理由,也就是(ACCDD

33、B)最短的理由 10以直角三角形的三条边 BC,AC,AB 分别作正方形、,如何用中各部分面 积与的面积,通过平移填满正方形?你从中得到什么结论? 24 参考答案参考答案 第五章第五章 相交线与平行线相交线与平行线 测试测试 1 1公共,反向延长线 2公共,反向延长线 3对顶角相等 4略 5(1)BOC,AOD;(2)AOE;(3)AOC,BOD;(4)13743,90,4743 6A 7D 8B 9D 10,11,12,13,14,15 16260 17443 18120提示:设DOEx,由AOBAODDOB6x180,可得 x 30,AOF4x120 19只要延长 BO(或 AO)至 C,

34、测出AOB 的邻补角AOC(或BOC)的大小后,就可知道 AOB 的度数 20AOC 与BOD 是对顶角,说理提示:只要说明 A,O,B 三点共线 证明:射线 OA 的端点在直线 CD 上, AOC 与AOD 互为邻补角,即AOCAOD180, 又BODAOC,从而BODAOD180, AOB 是平角,从而 A,O,B 三点共线AOC 与BOD 是对顶角 21(1)有 6 对对顶角,12 对邻补角(2)有 12 对对顶角,24 对邻补角 (3)有 m(m1)对对顶角,2m(m1)对邻补角 测试测试 2 1互相垂直,垂,垂足 2有且只有一条直线,所有线段,垂线段 3垂线段的长度 4ABCD;ABCD,垂足是 O(或简写成