ImageVerifierCode 换一换
格式:DOCX , 页数:9 ,大小:235.66KB ,
资源ID:127817      下载积分:20 金币
快捷下载
登录下载
邮箱/手机:
温馨提示:
快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。 如填写123,账号就是123,密码也是123。
特别说明:
请自助下载,系统不会自动发送文件的哦; 如果您已付费,想二次下载,请登录后访问:我的下载记录
支付方式: 支付宝    微信支付   
验证码:   换一换

加入VIP,更优惠
 

温馨提示:由于个人手机设置不同,如果发现不能下载,请复制以下地址【https://www.77wenku.com/d-127817.html】到电脑端继续下载(重复下载不扣费)。

已注册用户请登录:
账号:
密码:
验证码:   换一换
  忘记密码?
三方登录: 微信登录   QQ登录   微博登录 

下载须知

1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。
2: 试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。
3: 文件的所有权益归上传用户所有。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 本站仅提供交流平台,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

版权提示 | 免责声明

本文(北师大版初一(下)数学第14讲:一元一次方程(教师版)(著名机构讲义))为本站会员(hua****011)主动上传,七七文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知七七文库(发送邮件至373788568@qq.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

北师大版初一(下)数学第14讲:一元一次方程(教师版)(著名机构讲义)

1、一元一次方程_1、 通过处理实际问题,让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步;2、 初步学会如何寻找问题中的相等关系,列出方程,了解方程的概念;3、 培养学生获取信息,分析问题,处理问题的能力。1 方程定义(1) 定义:_叫做方程。(2) 第一种包含两个要素:必须是等式;必须含有未知数;两者缺一不可。(3) 易错点:方程一定是_,但_不一定是方程;方程中的未知数可以用x表示,也可以用其他字幕表示;方程中可含有多个未知数。2.一元一次方程(1)定义:只含有_未知数,未知数的次数都是_,等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程。(2)一元一次方程的条件:等号两边都是整式;是方程:只含有一个未知数;

2、未知数的次数都是1(化简后)。3.列一元一次方程(1)列一元一次方程的一般步骤:设出适当的未知数;用含有未知数的式子表示题中的_;根据实际问题中的等量关系列出方程。(2)列一元一次方程的基本流程:实际问题一元一次方程(3) 设未知数的方法:题中问什么设什么(设直接未知数);找的_需要什么设什么(设间接未知数)。4.方程的解和解方程(1)使方程中等号左右两边相等的未知数的值,就是这个方程的解。(2)求方程的解的过程叫做_。(3)理解要点:方程的解和解方程是两个不同的概念,方程的解是一个_,是具体数值,而解方程是一个_;要检验一个数是不是一个方程的解只需将这个数代入方程的左、右两边,分别计算其结果

3、,检验两边的值是否相等。(4)方程的解与解方程间的关系:方程的解是一个数(或者说一个值),而解方程有“动”的意思,是一个解题过程;解方程的目的是求方程的解,方程的解是解方程的结果。(5)易错点:方程中的未知数不一定只有一个;方程的解可能_,也可能无解;检验方程的解,切不可将数值直接代入原方程,要将数值分别代入原方程的左右两边,分 别计算。5.等式的性质(1)定义:用等号把两个代数式连接而成的式子叫等式。(2)种类:恒等式,等式中的字母可以为任何数;条件等式;等式中的字母取值为特定数。(3)性质:等式的两边同时加或减同一个_式子,等式仍成立;等式的两边同时乘或除同一个_式子,等式仍成立。6.解一

4、元一次方程的方法(1)合并同类项与系数化为1:合并同类项,将一元一次方程的未知数的项与常数项分别合并,使方程转化为ax=b(a0)的形式。系数化为1,在方程的两边同时除以未知数的系数,使方程变为x=a/b(a0)的形式,变形的依据是等式的性质2。(2)系数化为1时,常出现以下几个错误:颠倒除数与被除数的位置;忘记未知数系数的符号;当未知数的系数含有_时,不考虑系数是不是_的情况。参考答案:1.含有未知数的等式 等式 等式2. 一个 13. 数量关系 等量关系4. 解方程 结果 变形过程 不止一个5. 不为0 不为06. 字母 等于01. 方程的定义【例1】(2014甘肃宁县第五中学期末)在2x

5、+3y-1;1+7=15-8+1; 在2x+3y-1;1+7=15-8+1;1-1/2x=x+1x+2y=3中方程有( )个.A.1 B.2 C.3 D.4【解析】不是方程,因为它不是等式;不是方程,它不含有未知数;是含有未知数x 的方程;是含有未知数x、y的方程答案:B练1. 下面的式子哪些是等式?哪些是方程? 75X=20 7727=50 13+x23 x0=89 10x 64+3x=100【解析】方程有:75X20 x089 643x100等式(包含方程)有: 75X20 x089 643x100 7727502.一元一次方程【例2】(2014甘肃宁县第五中学期末)下列方程中,是一元一次

6、方程的是( )Ax+y=1 Bx2x=1 C+1=3x D+1=3【解析】一元一次方程必须包含:等号两边都是整式;是方程:只含有一个未知数;未知数的次数都是1(化简后)。答案:C【例3】已知下列方程:x-2=;0.3x=1;=5x-1;x2-4x=3;x=0;x+2y=0.其中一元一次方程的个数是()A2 B3 C4 D5【解析】方程的分母中含未知数x,所以它不是一元一次方程;方程中未知数x的最高次数是2而不是1,所以它也不是一元一次方程;方程中含有两个未知数,所以也不是一元一次方程;方程是一元一次方程,它们都同时满足一元一次方程的三个特点.答案::B练2.已知下列方程:(1)3x-2=6(2

7、)x-1=(3)2+1.5x=8(4)3x2-4x=10(5)x=0(6)5x-6y=8(7)=3.其中是一元一次方程的是(填序号)。【解析】考查一元一次方程的定义:等号两边都是整式;是方程:只含有一个未知数;未知数的次数都是1(化简后)。答案:(1) (3) (5)练3.在方程4x-y=0,x+1/x-2=0,-2x=1,x2-2x+7=0中一元一次方程的个数为( )A1个 B2个 C3个 D4个【解析】一元一次方程的定义:等号两边都是整式;是方程:只含有一个未知数;未知数的次数都是1(化简后)。4x-y=0含有两个未知数;=0左边不是整式;-2x=1是一元一次方程;x2-2x+7=0化简后

8、没有未知数。答案:A3.列一元一次方程【例4】根据下列问题,设未知数并列出方程:(1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少?(2)一台计算机已使用1 700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时.【解析】(1)设正方形的边长为xcm,列方程得4x=24.(2)设x月后这台计算机的使用时间已达到2 450小时,那么在x月里这台计算机使用了150x小时,列方程得1 700+150x=2 450. 总结:同学们在列方程时,一定要弄清方程两边的代数式所表示的意义,体会列方程所依据的等量关系.练4. 在参加2004年雅典奥运会的中

9、国代表队中,羽毛球运动员有18人,比跳水运动员的2倍少4人,参加奥运会跳水的运动员有多少人?【解析】如果设参加奥运会的跳水运动员有x人,则根据题意可列出方程 2x4=18练5. 王玲今年12岁,她爸爸36岁,问再过几年,她爸爸的年龄是她年龄的2倍?【解析】如果设再过 x年,则x年后王玲的年龄是 12+x岁则: x年后爸爸的年龄是36+x 岁依题意列方程2(12+x)=36+x4.解方程去分母【例5】 解方程x/2-1=(x-1)/3时,去分母正确的是( )A3x-3=2x-2 B3x-6=2x-2 C3x-6=2x-1 D3x-3=2x-1【解析】去分母时等号两边同时乘以分母的最小公倍数,是每

10、一项都要乘。答案:B练6.方程(2x1)/3=(x+2)/2+1 去分母后为_。【解析】等式两边分母最小公倍数为6,所以两边同时乘以6,化简为2(2x-1)=3(x+2)+64x-2=3x+6+6注意:等号右边1也要乘6。5.解方程与等式的性质【例6】方程x-2=2-x的解是( )Ax=1 Bx=-1 Cx=2 Dx=0【解析】解方程移项要变号,2x=4 所以x=2答案:C练7. 如果等式ax=bc成立,则下列等式成立的是()Aabx=abc ;Bx=bc/a; Cb-ax=a-bcDb+ax=b+bc【解析】等式的两边同时加或减同一个不为0式子,等式仍成立;等式的两边同时乘或除同一个不为0式

11、子,等式仍成立。答案:D【例7】增加2倍的值比 扩大5倍少3,列方程得(D)A2x=5x+3 B2x=5x-3 C3x=5x+3 D3x=5x-3【解析】设这个数为x,增加2倍为实际为原来3被即3x; 扩大5倍少3为5x-3。答案:D总结:易错选B,增加n倍实在原来基础上增加n倍,变为原来(n+1)倍。练8. 方程3a/10+(2x+4)/2=4(x-1)的解为x=3,则 a的值为( )A2 B22 C10 D2【解析】x=3是方程的解,直接把x=3代入方程解关于a的一元一次方程,由此可得a=10答案:C练9. 解方程:2x+1=7【解析】此题直接通过移项,合并同类项,系数化为1可求解答案:解

12、:原方程可化为:2x=71合并得:2x=6系数化为1得:x=3总结:解一元一次方程,一般要通过去分母,去括号,移项,合并同类项,未知数的系数化为1等步骤,把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式练10.【解析】这是一个带分母的方程,所以要先去分母,再去括号,最后移项,化系数为1,从而得到方程的解答案:左右同乘12可得:32x(x1)=8(x1),化简可得:3x+3=8x8,移项可得:5x=11,解可得x=故原方程的解为x=总结:若是分式方程,先同分母,转化为整式方程后,再移项化简,解方程可得答案练11. 解方程:【解析】(1)先去括号,然后再移项、合并同类型,最后化系数为1,得出方程的解;(2

13、)题的方程中含有分数系数,应先对各式进行化简、整理,然后再按(1)的步骤求解答案:解:去分母得:5(x1)2(x+1)=2,去括号得:5x52x2=2,移项得:5x2x=2+5+2,合并得:3x=9,系数化1得:x=3总结:(1)本题易在去分母、去括号和移项中出现错误,还可能会在解题前产生害怕心理因为看到小数、分数比较多,学生往往不知如何寻找公分母,怎样合并同类项,怎样化简,所以我们要教会学生分开进行,从而达到分解难点的效果(2)本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍,值不变这一性质在今后常会用到练12. 解方程:【解析】此题两边都含有分数,分母不相同,如果直接通

14、分,有一定的难度,但将方程左右同时乘以公分母6,难度就会降低答案:解:去分母得:3(2x)18=2x(2x+3),去括号得:63x18=3,移项合并得:3x=9,x=3总结:本题易在去分母和移项中出现错误,学生往往不知如何寻找公分母,怎样合并同类项,怎样化简,所以我们要教会学生分开进行,从而达到分解难点的效果1. (2014赤峰初一其中考试)下列各式中,哪些是代数式,哪些是等式,哪些是方程?(1) (2) (3)(4) (5) (6)2. 检验下列各数是不是方程的解:(1) (2)3.已知a1,则关于 的方程(a-1)x=1-a的解是( ) Ax=0 Bx=1 Cx=-1 D无解 4对x-2+

15、3=4,下列说法正确的是( ) A不是方程; B是方程,其解为1; C是方程,其解为3; D是方程,其解为1、3。 5A厂库存钢材为100吨,每月用去15吨;B厂库存钢材82吨,每月用去9吨。若经过x 个月后,两厂库存钢材相等,则x ( )A3 B5 C2 D46(2015吉安初一月考)某种产,商品的标价为120元,若以九折降价出售,相对于进货 价仍获利20%,该商品的进货价为( )。 A80元 B85元 C90元 D95元 7. 下列方程中,是一元一次方程的是()Ax+y=1 Bx2x=1 C+1=3x D+1=38. 若代数式4x5与的值相等,则x的值是( )A1 B C D29. 是的解

16、,则的值为( )A B C D10方程2x13x2的解为( )Ax1 Bx1 Cx3 Dx3_11若,则用含x的代数式表示y为 12(2015北京50中初一月考)把方程2x+y=3改写成用含x的式子表示y的形式,得y= 13某中学的学生自己动手整修操场,如果让初二学生单独工作,需要6小时完成;如果让初三学生单独工作,需要4小时完成现在由初二、初三学生一起工作x小时,完成了任务根据题意,可列方程为 14已知是方程的解,则m的值为 15已知x=6是关于x的方程的解,则m的值是 16已知是关于x的方程的解,则a的值是 17(2015淮安初一月考)代数式-2a+1与1+4a互为相反数,则a= 18如果

17、 - 3x2a+1+6=0是一元一次方程,那么a= ,方程的解为x= 19若x= -4是方程ax2-6x-8=0的一个解,则a= 20如果5a2b-3(2m+1)与-3a2b2(m+3)是同类项,则m= 21已知3x+2=0,则4x+3= _ 22编写一个解是X= -1的一元一次方程为 23要锻造直径为16厘米、高为5厘米的圆柱形毛坯,设需截取边长为6厘米的的方钢x厘米,可得方程为_24.解方程(1)解方程:4(2-x)-3(x+1)=6 (2)解方程: 参考答案当堂检测1.答案: 代数式:(3)(4) 等式:(1)(2)(5)(6) 方程:(2)(5)(6)2. (1)把分别代入方程的左、右两边,得 左边, 右边 左边右边, 不是方程的解。 (2)把分别代入方程的左、右两边,得 左边, 右边 左边右边, 是方程的解。3.C 4.D 5.A 6.C 7.C 8.B 9.A 10.D家庭作业11.y=8-x12.y=3-2x13.(1/6+1/4)x=114.-315.3/516.4/517.-118.0 219.-120.-9/821.1/322.2x=x-123. 24.(1)-1/7 (2)3/4