1、中档大题满分练(一)姓名：_班级：_限时：_分钟1计算：|2|2sin 45()0.2解不等式组3如图，在ABCD中，点E，F是对角线BD上的两点，且BFDE，连接AE，CF.求证：AECF.4某报刊销售处从报社购进甲、乙两种报纸进行销售已知从报社购进甲种报纸200份与乙种报纸300份共需360元，购进甲种报纸300份与乙种报纸200份共需340元(1)求购进甲、乙两种报纸的单价；(2)已知销售处卖出甲、乙两种报纸的售价分别为每份1元、1.5元销售处每天从报社购进甲、乙两种报纸共600份，若每天能全部销售完并且销售这两种报纸的总利润不低于300元，问该销售处每天最多购进甲种报纸多少份？5近几年
2、购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次一共调查了多少名购买者？(2)请补全条形统计图，在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为_度；(3)若该超市这一周内有1 600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？6如图，在ABC中，以BC为直径的O交AC于点E，过点E作AB的垂线交AB于点F，交CB的延长线于点G，且ABG2C.(1)求证：EG是O的切线；(2)若tan C，A
3、C8，求O的半径7如图，直角坐标系中，直线yx与反比例函数y的图象交于A，B两点已知A点的纵坐标为2.(1)求反比例函数的表达式；(2)将直线yx沿x轴向右平移6个单位后，与反比例函数在第二象限内交于点C.动点P在y轴正半轴上运动，当线段PA与线段PC之差达到最大时，求点P的坐标参考答案1解：原式22111.2解：由得x1，解得x1，由得5，解得x10，原不等式组的解集为x10.3证明：四边形ABCD是平行四边形，ADCB，ADCB，ADECBF.又DEBF，ADECBF(SAS)，AEDBFC，AECF.4解：(1)设甲、乙两种报纸的单价分别是x元、y元根据题意得解得答：甲、乙两种报纸的单价
4、分别是0.6元、0.8元(2)设该销售处每天购进甲种报纸a份根据题意得(10.6)a(1.50.8)(600a)300，解得a400.答：该销售处每天最多购进甲种报纸400份5解：(1)5628%200(名)答：本次一共调查了200名购买者(2)D种方式支付的有20020%40(名)，A种方式支付的有20056444060(名)补全条形统计图如下：在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为360108.(3)1 600928(名)答：使用A和B两种支付方式的购买者共有928名6(1)证明：如图，连接OE，BE.ABG2C，ABGCA，CA，BCAB.BC是直径，CEB90，且ABBC，CEAE
5、，且COOB，OEAB.GEAB，EGOE，且OE是半径，EG是O的切线(2)解：AC8，CEAE4.tan C，BE2，BC2，CO，即O半径为.7解：(1)令一次函数yx中y2，则2x，解得x4，即点A的坐标为(4，2)点A(4，2)在反比例函数y的图象上，k428，反比例函数的表达式为y.(2)如图，连接AC，根据三角形两边之差小于第三边知，当A，C，P不共线时，PAPCAC；当A，C，P共线时，PAPCAC.因此，当点P为直线AC与y轴的交点时，PAPC取得最大值设平移后直线交x轴于点F，则F(6，0)设平移后的直线表达式为yxb.将F(6，0)代入yxb得b3，直线CF的表达式为yx3.令x3，解得x18(舍去)，x22，C(2，4)A(4，2)，C(2，4)，直线AC的表达式为yx6，此时，P点坐标为P(0，6)