1、中档大题满分练(一)姓名:_班级:_限时:_分钟1计算:|2|2sin 45()0.2解不等式组3如图,在ABCD中,点E,F是对角线BD上的两点,且BFDE,连接AE,CF.求证:AECF.4某报刊销售处从报社购进甲、乙两种报纸进行销售已知从报社购进甲种报纸200份与乙种报纸300份共需360元,购进甲种报纸300份与乙种报纸200份共需340元(1)求购进甲、乙两种报纸的单价;(2)已知销售处卖出甲、乙两种报纸的售价分别为每份1元、1.5元销售处每天从报社购进甲、乙两种报纸共600份,若每天能全部销售完并且销售这两种报纸的总利润不低于300元,问该销售处每天最多购进甲种报纸多少份?5近几年
2、购物的支付方式日益增多,某数学兴趣小组就此进行了抽样调查调查结果显示,支付方式有:A微信、B支付宝、C现金、D其他,该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计,得到如下两幅不完整的统计图请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:(1)本次一共调查了多少名购买者?(2)请补全条形统计图,在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为_度;(3)若该超市这一周内有1 600名购买者,请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名?6如图,在ABC中,以BC为直径的O交AC于点E,过点E作AB的垂线交AB于点F,交CB的延长线于点G,且ABG2C.(1)求证:EG是O的切线;(2)若tan C,A
3、C8,求O的半径7如图,直角坐标系中,直线yx与反比例函数y的图象交于A,B两点已知A点的纵坐标为2.(1)求反比例函数的表达式;(2)将直线yx沿x轴向右平移6个单位后,与反比例函数在第二象限内交于点C.动点P在y轴正半轴上运动,当线段PA与线段PC之差达到最大时,求点P的坐标参考答案1解:原式22111.2解:由得x1,解得x1,由得5,解得x10,原不等式组的解集为x10.3证明:四边形ABCD是平行四边形,ADCB,ADCB,ADECBF.又DEBF,ADECBF(SAS),AEDBFC,AECF.4解:(1)设甲、乙两种报纸的单价分别是x元、y元根据题意得解得答:甲、乙两种报纸的单价
4、分别是0.6元、0.8元(2)设该销售处每天购进甲种报纸a份根据题意得(10.6)a(1.50.8)(600a)300,解得a400.答:该销售处每天最多购进甲种报纸400份5解:(1)5628%200(名)答:本次一共调查了200名购买者(2)D种方式支付的有20020%40(名),A种方式支付的有20056444060(名)补全条形统计图如下:在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为360108.(3)1 600928(名)答:使用A和B两种支付方式的购买者共有928名6(1)证明:如图,连接OE,BE.ABG2C,ABGCA,CA,BCAB.BC是直径,CEB90,且ABBC,CEAE
5、,且COOB,OEAB.GEAB,EGOE,且OE是半径,EG是O的切线(2)解:AC8,CEAE4.tan C,BE2,BC2,CO,即O半径为.7解:(1)令一次函数yx中y2,则2x,解得x4,即点A的坐标为(4,2)点A(4,2)在反比例函数y的图象上,k428,反比例函数的表达式为y.(2)如图,连接AC,根据三角形两边之差小于第三边知,当A,C,P不共线时,PAPCAC;当A,C,P共线时,PAPCAC.因此,当点P为直线AC与y轴的交点时,PAPC取得最大值设平移后直线交x轴于点F,则F(6,0)设平移后的直线表达式为yxb.将F(6,0)代入yxb得b3,直线CF的表达式为yx3.令x3,解得x18(舍去),x22,C(2,4)A(4,2),C(2,4),直线AC的表达式为yx6,此时,P点坐标为P(0,6)