ImageVerifierCode 换一换
格式:DOC , 页数:14 ,大小:185KB ,
资源ID:123649      下载积分:20 金币
快捷下载
登录下载
邮箱/手机:
温馨提示:
快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。 如填写123,账号就是123,密码也是123。
特别说明:
请自助下载,系统不会自动发送文件的哦; 如果您已付费,想二次下载,请登录后访问:我的下载记录
支付方式: 支付宝    微信支付   
验证码:   换一换

加入VIP,更优惠
 

温馨提示:由于个人手机设置不同,如果发现不能下载,请复制以下地址【https://www.77wenku.com/d-123649.html】到电脑端继续下载(重复下载不扣费)。

已注册用户请登录:
账号:
密码:
验证码:   换一换
  忘记密码?
三方登录: 微信登录   QQ登录   微博登录 

下载须知

1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。
2: 试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。
3: 文件的所有权益归上传用户所有。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 本站仅提供交流平台,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

版权提示 | 免责声明

本文(2017-2018学年陕西省咸阳市武功县高二(下)期中数学试卷(理科)含详细解答)为本站会员(hua****011)主动上传,七七文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知七七文库(发送邮件至373788568@qq.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

2017-2018学年陕西省咸阳市武功县高二(下)期中数学试卷(理科)含详细解答

1、2017-2018学年陕西省咸阳市武功县高二(下)期中数学试卷(理科)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有项是符合题目要求的)1(5分)复数的共轭复数是()A2iB2iC2+iD2+i2(5分)分析法又称执果索因法,若用分析法证明:“设abc,且a+b+c0”,求证a”索的因应是()Aab0Bac0C(ab)(ac)0D(ab)(ac)03(5分)函数y(sinx2)3的导数是()Ay3xsinx2sin2x2By3(sinx2)2Cy3(sinx2)2cosx2Dy6sinx2cosx24(5分)已知复数z12i,那么等于()ABCD5(5分)

2、已知函数f(x)x3的切线的斜率等于3,则切线有()A1条B2条C3条D不确定6(5分)函数f(x)xex的一个单调递增区间是()A1,0B2,8C1,2D0,27(5分)设函数f(x)xex,则()Ax1为f(x)的极大值点Bx1为f(x)的极小值点Cx1为f(x)的极大值点Dx1为f(x)的极小值点8(5分)由抛物线yx2x,直线x1及x轴围成的图形的面积为()AB1CD9(5分)用数学归纳法证明不等式1+n(nN*,且n1)时,第一步应证明下述哪个不等式成立()A12B1+2C1+2D1+210(5分)利用数学归纳法证明:不等式(n2,nN)的过程中,由nk变到nk+1时,左边增加了()

3、A1项Bk项C2k1项D2k项11(5分)已知yx3+bx2+(b+2)x+3是R上的单调增函数,则b的取值范围是()Ab1或b2Bb2或b2C1b2D1b212(5分)如图是函数yf(x)的导函数yf(x)的图象,给出下列命题:3是函数yf(x)的极值点;1是函数yf(x)的最小值;yf(x)在x0处切线的斜率小于零;yf(x)在区间(3,1)上单调递增则正确命题的序号是()ABCD二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)13(5分)设a0,若曲线y与直线xa,y0所围成封闭图形的面积为a2,则a 14(5分)已知a,那么a4 15(5分)设O是原点,向量、对应的复数分别为23i

4、,3+2i,那么,向量对应的复数是 16(5分)曲线y在点(4,e2)处的切线的斜率为 三、解答题(本大题共6个小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)物体按规律x4t2(m)作直线运动,设介质的阻力与速度成正比,且速度等于10(m/s)时阻力为2(N),求物体从x0到x2阻力所做的功的积分表达式18(12分)实数m取什么值时,复数z(m25m+6)+(m23m)i是()实数?()虚数?()纯虚数?()表示复数z的点是否会在第二象限?19(12分)已知nN*,求证:122232+(2n1)(2n)22n(2n+1)2n(n+1)(4n+3)20(12分)已知实数a

5、,b满足|a|2,|b|2,证明:2|a+b|4+ab|21(12分)设yf(x)是二次函数,方程f(x)0有两个相等的实根,且f(x)2x+2(1)求yf(x)的表达式;(2)求yf(x)的图象与两坐标轴所围成封闭图形的面积22(12分)已知函数f(x)(ax2+bx+c)ex的图象过点(0,2a),且在该点处切线的倾斜角为45(1)用a表示b,c;(2)若f(x)在2,+)上为单调递增函数,求a的取值范围2017-2018学年陕西省咸阳市武功县高二(下)期中数学试卷(理科)参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有项是符合题目要求

6、的)1(5分)复数的共轭复数是()A2iB2iC2+iD2+i【分析】首先要对所给的复数进行整理,分子和分母同乘以分母的共轭复数,化简到最简形式,把得到的复数虚部变为相反数,得到要求的共轭复数【解答】解:复数2i,共轭复数是2+i故选:D【点评】复数的加减乘除运算是比较简单的问题,在高考时有时会出现,若出现则是一定要得分的题目2(5分)分析法又称执果索因法,若用分析法证明:“设abc,且a+b+c0”,求证a”索的因应是()Aab0Bac0C(ab)(ac)0D(ab)(ac)0【分析】由题意可得,要证a,经过分析,只要证(ac)(ab)0,从而得出结论【解答】解:由abc,且a+b+c0可得

7、 bac,a0,c0要证a,只要证 (ac)2ac3a2,即证 a2ac+a2c20,即证a(ac)+(a+c)(ac)0,即证 a(ac)b(ac)0,即证(ac)(ab)0故求证“a”索的因应是 (ac)(ab)0,故选:C【点评】本题主要考查用分析法证明不等式,属于中档题3(5分)函数y(sinx2)3的导数是()Ay3xsinx2sin2x2By3(sinx2)2Cy3(sinx2)2cosx2Dy6sinx2cosx2【分析】根据复合函数的导数公式进行求解即可【解答】解:函数的导数f(x)3(sinx2)2(sinx2)3(sinx2)2cosx2(x2)23(sinx2)2cosx

8、26(sinx2)2cosx23xsinx2sin2x2,故选:A【点评】本题主要考查函数的导数计算,根据复合函数的导数公式是解决本题的关键考查学生的计算能力4(5分)已知复数z12i,那么等于()ABCD【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案【解答】解:z12i,故选:C【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算,是基础题5(5分)已知函数f(x)x3的切线的斜率等于3,则切线有()A1条B2条C3条D不确定【分析】求函数的导数,令其为3,可得切点横坐标,有几个切点就有几条切线【解答】解:f(x)3x23,解得x1,故有两个切点(1,1)和(1,1),所以有两条切线故选:B【点评】考查

9、曲线在切点处的导数值为曲线切线的斜率6(5分)函数f(x)xex的一个单调递增区间是()A1,0B2,8C1,2D0,2【分析】利用函数的求导公式求出函数的导数,根据导数大于0,求函数的单调增区间【解答】解:由函数f(x)xex,则,从而解得x1,故选:A【点评】该题考查利用函数的求导求函数的单调性,属于基础题7(5分)设函数f(x)xex,则()Ax1为f(x)的极大值点Bx1为f(x)的极小值点Cx1为f(x)的极大值点Dx1为f(x)的极小值点【分析】由题意,可先求出f(x)(x+1)ex,利用导数研究出函数的单调性,即可得出x1为f(x)的极小值点【解答】解:由于f(x)xex,可得f

10、(x)(x+1)ex,令f(x)(x+1)ex0可得x1令f(x)(x+1)ex0可得x1,即函数在(1,+)上是增函数令f(x)(x+1)ex0可得x1,即函数在(,1)上是减函数所以x1为f(x)的极小值点故选:D【点评】本题考查利用导数研究函数的极值,解题的关键是正确求出导数及掌握求极值的步骤,本题是基础题,8(5分)由抛物线yx2x,直线x1及x轴围成的图形的面积为()AB1CD【分析】由图形,利用定积分表示阴影部分的面积,然后计算即可【解答】解:由抛物线yx2x,直线x1及x轴围成的图形的面积为:()+1;故选:B【点评】本题考查了利用定积分求阴影部分的面积;关键是明确被积函数以及积

11、分上限和下限9(5分)用数学归纳法证明不等式1+n(nN*,且n1)时,第一步应证明下述哪个不等式成立()A12B1+2C1+2D1+2【分析】直接利用数学归纳法写出n2时左边的表达式即可【解答】解:用数学归纳法证明1+n(nN+,且n1)时,第一步应验证不等式为:1+2;故选:B【点评】在数学归纳法中,第一步是论证nn0时结论是否成立,此时一定要分析不等式左边的项,不能多写也不能少写,否则会引起答案的错误10(5分)利用数学归纳法证明:不等式(n2,nN)的过程中,由nk变到nk+1时,左边增加了()A1项Bk项C2k1项D2k项【分析】依题意,由nk递推到nk+1时,不等式左边为1+,与n

12、k时不等式的左边比较即可得到答案【解答】解:用数学归纳法证明等式1+f(n)(n2,nN*)的过程中,假设nk时不等式成立,左边1+,则当nk+1时,左边1+,由nk递推到nk+1时不等式左边增加了:+,共(2k+11)2k+12k项,故选:D【点评】本题考查数学归纳法,考查观察、推理与运算能力,属于中档题11(5分)已知yx3+bx2+(b+2)x+3是R上的单调增函数,则b的取值范围是()Ab1或b2Bb2或b2C1b2D1b2【分析】三次函数yx3+bx2+(b+2)x+3的单调性,通过其导数进行研究,故先求出导数,利用其导数恒大于0即可解决问题【解答】解:已知yx3+bx2+(b+2)

13、x+3yx2+2bx+b+2,yx3+bx2+(b+2)x+3是R上的单调增函数,x2+2bx+b+20恒成立,0,即b2b20,则b的取值是1b2故选:D【点评】本题考查函数的单调性及单调区间、利用导数解决含有参数的单调性问题,属于基础题12(5分)如图是函数yf(x)的导函数yf(x)的图象,给出下列命题:3是函数yf(x)的极值点;1是函数yf(x)的最小值;yf(x)在x0处切线的斜率小于零;yf(x)在区间(3,1)上单调递增则正确命题的序号是()ABCD【分析】根据导数的几何意义,与函数的单调性,极值点关系,结合图象判断【解答】解:根据f(x)0,f(x)0,可以确定函数的增区间,

14、减区间,切线斜率的正负由导函数yf(x)的图象,可判断,f(x)0,x3x1,3的左边负右边正,两边互为异号,所以可判断f(x)单调性在(,3)为上减函数,(3,1)为增函数,由上述条件可判断:3是yf(x)的极值点;yf(x)在区间(3,1)上单调递增两个结论正确1函数yf(x)的最小值;yf(x)在x0处切线的斜率小于零;两个结论错误故选:B【点评】本题考查了导数的图象在判断极值,单调区间中的运用,导数的几何意义的理解二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)13(5分)设a0,若曲线y与直线xa,y0所围成封闭图形的面积为a2,则a【分析】利用定积分表示图形的面积,从而可建立方

15、程,由此可求a的值【解答】解:由题意,曲线y与直线xa,y0所围成封闭图形的面积为,a2,a故答案为:【点评】本题考查利用定积分求面积,确定被积区间与被积函数是解题的关键14(5分)已知a,那么a44【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案【解答】解:a1+i,a2(1+i)22i,则a4(2i)24故答案为:4【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算,是基础题15(5分)设O是原点,向量、对应的复数分别为23i,3+2i,那么,向量对应的复数是55i【分析】根据向量、对应的复数分别为23i,3+2i,得到向量,代入所给的数据作出向量对应的结果【解答】解:向量、对应的复数分别为23i,3

16、+2i,向量23i+32i55i故答案为:55i【点评】本题考查复数的代数表示法及其几何意义,本题解题的关键是根据两个向量对应的复数用向量的减法,得到结果16(5分)曲线y在点(4,e2)处的切线的斜率为【分析】运用复合函数的导数运算法则,可得y的导数,再由导数的几何意义,代入x4,即可得到所求斜率【解答】解:y的导数为y,可得曲线y在点(4,e2)处的切线斜率为ke2,故答案为:e2【点评】本题考查导数的运用:求切线的斜率,注意复合函数的导数的运算法则,考查运算能力,属于基础题三、解答题(本大题共6个小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)物体按规律x4t2(m

17、)作直线运动,设介质的阻力与速度成正比,且速度等于10(m/s)时阻力为2(N),求物体从x0到x2阻力所做的功的积分表达式【分析】先根据导数求出速速的表达式,再根据物理中物体做功的公式,求出F(x),再根据定积分的物理意义即可求出【解答】解:变力作功公式中,F(x)是用x表示的,而此题中只有x对t的关系式,故首先将F表示出来依题意得:Fkv,但这不是x的函数,应将v用x表示vx8t,而t,当v10时,F(x)2,k,F(x)此题F是与物体运动方向相反的,Wdx【点评】本题主要考查了定积分在物理中的应用,属于中档题18(12分)实数m取什么值时,复数z(m25m+6)+(m23m)i是()实数

18、?()虚数?()纯虚数?()表示复数z的点是否会在第二象限?【分析】()当虚部等于0时,复数为实数,即 m23m0,由此求出 m 的值()当当虚部不等于0时,复数为虚数,故 当m0,且 m3 时,复数为虚数() 由m25m+60,且m23m0,解得 m2,故当m2 时,复数为虚数()由 m25m+60,且m23m0,得此不等式组无解,故复数z的对应点是不会在第二象限【解答】解:()当虚部等于0时,复数为实数,即 m23m0,故 m0,或 m3,故当 m0,或 m3时,复数为实数()当当虚部不等于0时,复数为虚数,故 当m0,且 m3 时,复数为虚数() 当实部等于0,且虚部不等于0时,复数为纯

19、虚数,由m25m+60,且m23m0,解得 m2故当m2 时,复数为纯虚数()表示复数z的点在第二象限时,有 m25m+60,且m23m0,m无解,故复数z的对应点是不会在第二象限【点评】本题考查复数的基本概念,一元二次方程和一元二次不等式的解法,明确复数的概念,是解题的关键19(12分)已知nN*,求证:122232+(2n1)(2n)22n(2n+1)2n(n+1)(4n+3)【分析】直接利用数学归纳法的证明步骤证明即可【解答】(本小题满分12分)证明:当n1时,左边41814(1)27右边假设当nk(kN*,k1)时成立,即122232+(2k1)(2k)22k(2k+1)2k(k+1)

20、(4k+3)当nk+1时,122232+(2k1)(2k)22k(2k+1)2+(2k+1)(2k+2)2(2k+2)(2k+3)2k(k+1)(4k+3)+(2k+2)(2k+1)(2k+2)(2k+3)2k(k+1)(4k+3)+2(k+1)(6k7)(k+1)(k+2)(4k+7)(k+1)(k+1)+14(k+1)+3,即当nk+1时成立综上所述,对一切nN*结论成立【点评】本题考查数学归纳法证明等式的应用,是基本知识的考查20(12分)已知实数a,b满足|a|2,|b|2,证明:2|a+b|4+ab|【分析】证法一,利用综合法;证法二,利用分析法证明【解答】证明:证法一:|a|2,|

21、b|2,a24,b24,4a20,4b20(2分)(4a2)(4b2)0,即164a24b2+a2b20,(4分)4a2+4b216+a2b2,4a2+8ab+4b216+8ab+a2b2,(6分)即(2a+2b)2(4+ab)2,2|a+b|4+ab|(8分)证法二:要证2|a+b|4+ab|,只需证4a2+4b2+8ab16+a2b2+8ab,(2分)只需证4a2+4b216+a2b2,只需证16+a2b24a24b20,(4分)即(4a2)(4b2)0(6分)|a|2,|b|2,a24,b24,(4a2)(4b2)0成立要证明的不等式成立(8分)【点评】本题考查不等式的证明,综合法、分析

22、法的应用,考查分析问题解决问题的能力21(12分)设yf(x)是二次函数,方程f(x)0有两个相等的实根,且f(x)2x+2(1)求yf(x)的表达式;(2)求yf(x)的图象与两坐标轴所围成封闭图形的面积【分析】(1)根据导函数的解析式设出原函数的解析式,根据有两个相等的实根可得答案(2)根据定积分的定义可得答案【解答】解:(1)f(x)2x+2 设f(x)x2+2x+c,根据f(x)0有两等根,得44c0解得c1,即f(x)x2+2x+1;(2)S【点评】本题主要考查导数的逆运算和定积分在求面积中的应用属基础题22(12分)已知函数f(x)(ax2+bx+c)ex的图象过点(0,2a),且

23、在该点处切线的倾斜角为45(1)用a表示b,c;(2)若f(x)在2,+)上为单调递增函数,求a的取值范围【分析】(1)先求导函数,再利用条件图象过点(0,2a),且在该点处切线的倾斜角为45,可得,从而问题得解(2)解决单调性用导数,函数f(x)在2,+)上为单调递增函数,即f(x)0在2,+)上恒成立【解答】解:(1)f(x)ax2+(b2a)x+cbex由已知得:,(2)由(1)得f(x)(ax2+x1)exf(x)在2,+)上为单调递增函数,则f(x)0在2,+)上恒成立即ax2+x10对x2,+)恒成立即对x2,+)恒成立令,x2,y的最小值为,故a的取值范围【点评】本小题主要考查函数单调性的应用、利用导数研究函数的单调性、恒成立问题的处理等知识,考查运算求解能力,属于中档题