1、2017-2018学年陕西省西安市雁塔区高新一中高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题绐出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1（3分）复效z满足，i为虚数单位，则为（）ABCD2（3分）下列结论中正确的是（）A若直线l与平面a内无数条直线平行，则l一定与a平行B若直线l写平面垂直，则l一定垂直于直于内意一条直线C若平面与平面均垂直于平面，则一定平行于D空间中，经过三点一定可以确定一个平面3（3分）由抛物线yx2与直线y2x围成的封闭图形的面积为（）A8BCD44（3分）已如直线2x+my80与圆C：（xm）2+y24相交于A、B两点，
2、且ABC为等腰直角形，则m（）A2或14B2C14D15（3分）直三棱柱ABCA1B1C1中，若BAC90，ABACAA1，则异面直线BA1与AC1所成的角等于（）A30B45C60D906（3分）已知R上的可导函数f（x）的图象如图所示，则不等式（x22x3）f（x）0的解集为（）A（，2）（1，+）B（，2）（1，2）C（，1）（1，1）（3，+）D（，1）（1，0）（2，+）7（3分）对任意复数zx+yi（x，yR），i为虚数单位，则下列结论正确的是（）A|z|2yBz2x2+y2C|z|2xD|z|x|+|y|8（3分）若存在过点O（0，0）的直线l与曲线f（x）x33x2+2x和yx
3、2+a都相切，则a的值是（）A1BC1或D1或9（3分）如果函数f（x）xsin2x+asinx在区间0，上递增，则实数a的取值范围是（）A1，B1，1C，+）D，+）10（3分）如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，P为棱A1B1中点，点Q在侧面DCC1D1内运动，若PBQPBD，则动点Q的轨迹所在曲线为（）A圆B椭圆C双曲线D抛物线二、填空题：（共大题共4小题，每小题4分，共16分）11（4分）已知两直线l1：（m+2）x+（m+3）y50，l2：6x+（2m1）y5，若l1l1，则实数m等于 12（4分）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 13（4分）已知双
4、曲线的左右焦点分别为F1、F2，若双曲线上存在点A，使F1AF290，且|AF1|3|AF2|，则双曲线的离心率为 14（4分）如图所示，在三棱锥PABC中，PA底面ABC，AC1，AB3，BC，则该三棱锥外接球的表面积为 三、解答题（本大题共4小题，共54分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（8分）如图，PCBM是直角梯形，PCB90，PMBCPM1，BC2，又AC1，ACB120，ABPC，直线AM与直线PC所成的角为60（1）求证：平面PAC平面ABC；（2）求三棱锥PMAC的体积16（12分）如图，在几何体ABCDEF中，平面ADE平面ABCD，四边形ABCD为菱形，且DAB
5、60，EAEDAB2EF，EFAB，M为BC中点（1）求证：FM平面BDE；（2）求二面角DBFC的平面角的正弦值17（12分）椭圆C：的长轴是短轴的两倍，点在椭圆上不过原点的直线l与椭圆相交于A、B两点，设直线OA、l、OB的斜率分别为k1、k、k2，且k1、k、k2恰好构成等比数列，记ABO的面积为S（1）求椭圆C的方程（2）试判断|OA|2+|OB|2是否为定值？若是，求出这个值；若不是，请说明理由？（3）求S的最大值18（12分）已知函数f（x）lnx+（） 若函数f（x）有零点，求实数a的取值范围；（） 证明：当a，b1时，f（lnb）请考生在19、20两题中任选一题极坐标与参数方程
6、19（10分）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数，0，），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的圆心C的极坐标为（2，），半径为2，直线l与圆C相交于M，N两点（I）求圆C的极坐标方程；（）求当变化时，弦长|MN|的取值范围不等式选讲20已知函数f（x）|a3x|2+x|；（1）若a2，解不等式f（x）3；（2）若关于x的不等式f（x）1a+2|2+x|有实数解，求实数a的取值范围六、附加题21设点P（x1，y2）在椭圆上，点Q（x2，y2）在直线x+2y80上，求：|x1x2|+|y1y2|最小值22已知、均为锐角，满足sin2+sin2sin（+）
7、，求+的值2017-2018学年陕西省西安市雁塔区高新一中高二（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题绐出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1（3分）复效z满足，i为虚数单位，则为（）ABCD【分析】把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案【解答】解：由，得z（zi）izi+1，z，故选：B【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题2（3分）下列结论中正确的是（）A若直线l与平面a内无数条直线平行，则l一定与a平行B若直线l写平面垂直，则l一定垂直于直于内意一条直线C若平面与平面均垂直
8、于平面，则一定平行于D空间中，经过三点一定可以确定一个平面【分析】运用线面平行的判定即可判断A；由线面垂直的性质可判断B；运用面面平行和垂直的判定定理，即可判断C；运用公理三，即可判断D【解答】解：对于A，直线l与平面a内无数条直线平行，则l不一定与a平行，可能直线l在平面a内；对于B，若直线l与平面垂直，则l一定垂直于直于内任意一条直线，正确；对于C，若平面与平面均垂直于平面，则不一定平行于，比如墙角，和相交；对于D，空间中，经过不共线的三点一定可以确定一个平面，则D不正确故选：B【点评】本题考查空间直线和平面的位置关系的判断，注意运用线面平行和垂直的判断和性质，考查空间想象能力和推理能力，
9、属于基础题3（3分）由抛物线yx2与直线y2x围成的封闭图形的面积为（）A8BCD4【分析】先求曲线的交点的坐标，确定积分区间，再用定积分表示面积即可得到结论【解答】解：由，可得交点的坐标为（0，0），A（2，4），所求的封闭图形的面积为S（x2）4，故选：C【点评】本题考查定积分的运用，解题的关键是确定积分区间与被积函数4（3分）已如直线2x+my80与圆C：（xm）2+y24相交于A、B两点，且ABC为等腰直角形，则m（）A2或14B2C14D1【分析】由题意知ABC为等腰直角三角形，则圆心C到直线2x+my80的距离为drsin45，列方程求得m的值【解答】解：由题意得ABC为等腰直角三
10、角形，圆心C（m，0）到直线2x+my80的距离drsin45，即，整理得m216m+280，解得m2或14故选：A【点评】本题考查了直线与圆的方程应用问题，是基础题5（3分）直三棱柱ABCA1B1C1中，若BAC90，ABACAA1，则异面直线BA1与AC1所成的角等于（）A30B45C60D90【分析】延长CA到D，根据异面直线所成角的定义可知DA1B就是异面直线BA1与AC1所成的角，而三角形A1DB为等边三角形，可求得此角【解答】解：延长CA到D，使得ADAC，则ADA1C1为平行四边形，DA1B就是异面直线BA1与AC1所成的角，又A1DA1BDBAB，则三角形A1DB为等边三角形，
11、DA1B60故选：C【点评】本小题主要考查直三棱柱ABCA1B1C1的性质、异面直线所成的角、异面直线所成的角的求法，考查转化思想，属于基础题6（3分）已知R上的可导函数f（x）的图象如图所示，则不等式（x22x3）f（x）0的解集为（）A（，2）（1，+）B（，2）（1，2）C（，1）（1，1）（3，+）D（，1）（1，0）（2，+）【分析】结合已知中可导函数f（x）的图象，分析不同区间上（x22x3）和f（x）的符号，进而可得答案【解答】解：由已知中函数f（x）的图象可得：当x1时，函数为增函数，此时f（x）0，x22x30，（x22x3）f（x）0；当1x1时，函数为减函数，此时f（x）
12、0，x22x30，（x22x3）f（x）0；当x1时，函数为增函数，此时f（x）0；当1x3时，x22x30，（x22x3）f（x）0，当x3时，x22x30，（x22x3）f（x）0；综上可得：不等式（x22x3）f（x）0的解集为（，1）（1，1）（3，+），故选：C【点评】本题考查的知识点是函数的图象，利用导数研究函数的单调性，数形结合思想，分类讨论思想，难度中档7（3分）对任意复数zx+yi（x，yR），i为虚数单位，则下列结论正确的是（）A|z|2yBz2x2+y2C|z|2xD|z|x|+|y|【分析】根据|z|2yi|2|y|，可得 A、C不正确，根据z2 x2y22xyi，可得
13、B不正确，由|z| 可得D正确【解答】解：由于复数zx+yi（x，yR），i为虚数单位，|z|2yi|2|y|，故（A）错误由z2 x2y2+2xyi，故（B）错误由|z|2|y|，不一定大于或等于2x，故（C）错误由|z|x|+|y|，故（D）正确故选：D【点评】本题考查两个复数代数形式的乘法，虚数单位i的幂运算性质，复数的模的定义，准确理解复数的模的定义，是解题的关键，属于基础题8（3分）若存在过点O（0，0）的直线l与曲线f（x）x33x2+2x和yx2+a都相切，则a的值是（）A1BC1或D1或【分析】设切点为（x0，y0），则y0x033x02+2x0，一方面利用两点斜率公式表示切线
14、斜率k，另一方面，根据导数的几何意义求出曲线在点x0处的切线斜率，便可建立关于x0的方程继而得出k的值，即可求l的方程再根据与yx2+a相切，联立方程组，0可求出所求【解答】解：设直线l：ykxy3x26x+2，y|x02，又直线与曲线均过原点，于是直线ykx与曲线yx33x2+2相切于原点时，k2直线l的方程为2xy0若直线与曲线f（x）x33x2+2x切于点（x0，y0）（x00），则k，y0x033x02+2x0，x023x0+2，又ky|_xx03x026x0+2，x023x0+23x026x0+2，2x023x00，x00，x0，kx023x0+2，直线l的方程为x+4y0直线l的方
15、程为2xy0与yx2+a联立，可得x22x+a0，其中0，即（2）24a0，解得a1；直线l的方程为x+4y0与yx2+a联立，可得x2+x+a0，其中0，即（）24a0，解得a故选：C【点评】本题主要考查了导数的几何意义，以及利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，会根据一点坐标和斜率写出直线的方程，是一道综合题9（3分）如果函数f（x）xsin2x+asinx在区间0，上递增，则实数a的取值范围是（）A1，B1，1C，+）D，+）【分析】由求导公式和法则求出f（x），由题意可得f（x）0在区间0，上恒成立，设tcosx（0t1），化简得54t2+3at0，对t分t0、0t1讨论，分离出参数a
16、，运用函数的单调性求出最值，由恒成立求出实数a的取值范围【解答】解：由题意得，f（x）1cos2x+acosx，函数f（x）xsin2x+asinx在区间0，上递增，函数f（x）0在区间0，上恒成立，则1cos2x+acosx0，即cos2x+acosx0，设tcosx（0t1），即有54t2+3at0，当t0时，不等式显然成立；当0t1时，3a4t，y4t在（0，1递增，t1时，取得最大值1，即3a1，解得a，综上可得a的范围是）故选：C【点评】本题考查了利用导数研究函数的单调性，不等式恒成立问题的转化，注意运用参数分离和换元法，考查函数的单调性的运用，属于中档题10（3分）如图，在棱长为1
17、的正方体ABCDA1B1C1D1中，P为棱A1B1中点，点Q在侧面DCC1D1内运动，若PBQPBD，则动点Q的轨迹所在曲线为（）A圆B椭圆C双曲线D抛物线【分析】先确定PBQ是定值，利用平面DCC1D1BP，可得动点Q的轨迹所在曲线为双曲线【解答】解：PBQPBD，PBQ是定值，平面DCC1D1BP，动点Q的轨迹所在曲线为双曲线，故选：C【点评】本题考查立体几何中的轨迹问题，考查考查圆锥曲线的定义，比较基础二、填空题：（共大题共4小题，每小题4分，共16分）11（4分）已知两直线l1：（m+2）x+（m+3）y50，l2：6x+（2m1）y5，若l1l1，则实数m等于【分析】利用直线与直线平
18、行的性质直接求解【解答】解：两直线l1：（m+2）x+（m+3）y50，l2：6x+（2m1）y5，l1l1，解得m实数m等于故答案为：【点评】本题考查实数值的求法，考查直线与直线平行的性质等基础知识，考查运用求解能力，考查函数与方程思想，是基础题12（4分）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为3+【分析】几何体是一个四棱锥，四棱锥的底面是一个边长为1的正方体，一条侧棱与底面垂直，且这条侧棱的长是2，该几何体的表面积包括5部分，分别表示出5部分的面积，求和得到结果【解答】解：由三视图知，几何体是一个四棱锥，四棱锥的底面是一个边长为1的正方体，一条侧棱与底面垂直，且这条侧棱的长是2
19、，该几何体的表面积包括5部分，S11+221+213+，故答案为：3+【点评】本题考查由三视图求几何体的表面积，考查由三视图还原几何体的直观图，注意三视图中各部分的大小，本题的运算量不大，是一个基础题13（4分）已知双曲线的左右焦点分别为F1、F2，若双曲线上存在点A，使F1AF290，且|AF1|3|AF2|，则双曲线的离心率为【分析】根据双曲线的定义，结合直角三角形的边长关系建立方程进行求解即可【解答】解：由题意知，|AF1|AF2|2a，又|AF1|3|AF2|，|AF1|3a，|AF2|a，F1AF290，|AF1|2+|AF2|2|F1F2|2，即（3a）2+a22c2，即5a22c
20、2e故答案为：【点评】本题主要考查双曲线离心率的计算，根据双曲线的定义和直角三角形的性质是解决本题的关键14（4分）如图所示，在三棱锥PABC中，PA底面ABC，AC1，AB3，BC，则该三棱锥外接球的表面积为10【分析】求解底面ABC的外接圆r，利用球心与圆心垂直，构成直接三角形即可求解三棱锥外接球的半径，可得其表面积【解答】解：底面ABC，ACb1，ABc3，BCa，由余弦定理：可得cosA，即A60正弦定理：2rrPA底面ABC，球心与圆心的距离为AP球心与圆心接线垂直，构成直接三角形：R2，R2该三棱锥外接球的表面积S4R210故答案为：10【点评】本题考查球的表面积的求法，是中档题，
21、解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养三、解答题（本大题共4小题，共54分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（8分）如图，PCBM是直角梯形，PCB90，PMBCPM1，BC2，又AC1，ACB120，ABPC，直线AM与直线PC所成的角为60（1）求证：平面PAC平面ABC；（2）求三棱锥PMAC的体积【分析】（1）通过证明PC平面ABC，证明平面PAC平面ABC； （2）三棱锥PMAC的体积，转化VPMACVAPCMVAMNCVMACN，求出底面ACN的面积，求出高MN即可【解答】证明（1）PCAB，PCBC，ABBCB，PC平面ABC，又PC平面PAC，平面PAC平面ABC解
22、（2）取BC的中点N，则CN1，连接AN，MN，PMCN且PMCN，MNPC，从而MN平面ABC，作NHAC，交AC的延长线于H，连接MH，则由三垂线定理知，ACNH，从而MHN为二面角MACB的平面角，直线AM与直线PC所成的角为60，AMN60，在ACN中，由余弦定理得AN在AMN中，MNANcotAMN1在CNH中，NHCNsinNCH，PCMN为正方形VPMACVAPCMVAMNCVMACN【点评】本题主要考查异面直线所成的角、平面与平面垂直、二面角、三棱锥体积等有关知识，考查思维能力和空间想象能力、应用向量知识解决数学问题的能力、化归转化能力和推理运算能力16（12分）如图，在几何体
23、ABCDEF中，平面ADE平面ABCD，四边形ABCD为菱形，且DAB60，EAEDAB2EF，EFAB，M为BC中点（1）求证：FM平面BDE；（2）求二面角DBFC的平面角的正弦值【分析】（1）取CD中点N，连结MN、FN，说明MNBD证明MN平面BDE，推出FNED证明FN平面BDE，然后证明平面MFN平面BDE即可得到FM平面BDE（2）取AD中点O，连结EO，BO以O为原点，OA，OB，OE为x，y，z轴，建立空间直角坐标系Oxyz，求出相关点的坐标求出平面BDF的法向量，平面BCF的法向量，利用空间向量的数量积求解二面角DBFC平面角的正弦值【解答】（1）证明：取CD中点N，连结M
24、N、FN，因为N，M分别为CD，BC中点，所以MNBD又BD平面BDE，且MN平面BDE，所以MN平面BDE，因为EFAB，AB2EF，所以EFCD，EFDN所以四边形EFND为平行四边形所以FNED又ED平面BDE且FN平面BDE，所以FN平面BDE，又FNMNN，所以平面MFN平面BDE又FM平面MFN，所以FM平面BDE（2）解：取AD中点O，连结EO，BO因为EAED，所以EOAD因为平面ADE平面ABCD，所以EO平面ABCD，EOBO因为ADAB，DAB60，所以ADB为等边三角形因为O为AD中点，所以ADBO因为EO，BO，AO两两垂直，设AB4，以O为原点，OA，OB，OE为x
25、，y，z轴，如图建立空间直角坐标系Oxyz由题意得，A（2，0，0），D（2，0，0），.，设平面BDF的法向量为则，即令x1，则，z0所以设平面BCF的法向量为则，即令z1，则y2，x0所以二面角DBFC平面角的正弦值为【点评】本题考查平面与平面平行的判断定理以及性质定理的应用，二面角的平面角的求法，考查空间想象能力以及计算能力17（12分）椭圆C：的长轴是短轴的两倍，点在椭圆上不过原点的直线l与椭圆相交于A、B两点，设直线OA、l、OB的斜率分别为k1、k、k2，且k1、k、k2恰好构成等比数列，记ABO的面积为S（1）求椭圆C的方程（2）试判断|OA|2+|OB|2是否为定值？若是，求出
26、这个值；若不是，请说明理由？（3）求S的最大值【分析】（1）根据椭圆C：的长轴是短轴的两倍，点在椭圆上，建立方程，求出几何量，即可求椭圆C的方程（2）设直线l的方程为ykx+m，代入椭圆方程，消去y，根据k1、k、k2恰好构成等比数列，求出k，进而表示出|OA|2+|OB|2，即可得出结论；（3）表示出ABO的面积，利用基本不等式，即可求S的最大值【解答】解：（1）由题意可知a2b且，a2，b1，2分椭圆的方程为；（2）设直线l的方程为ykx+m，A（x1，y1），B（x2，y2），由直线l的方程代入椭圆方程，消去y得：（1+4k2）x2+8kmx+4m240，x1+x2，x1x2且16（1+
27、4k2m2）0，k1、k、k2恰好构成等比数列k2k1k24k2m2+m20，k，此时16（2m2）0，即m（，） x1+x22m，x1x22m22|OA|2+|OB|2（x1+x2）22x1x2+25，|OA|2+|OB|2是定值为5（3）S|AB|d1，当且仅当m1时，S的最大值为1【点评】本题考查椭圆的标准方程，直线与椭圆的位置关系，等比数列的性质，基本不等式，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题18（12分）已知函数f（x）lnx+（） 若函数f（x）有零点，求实数a的取值范围；（） 证明：当a，b1时，f（lnb）【分析】（）法一：求出函数f（x）的导数，得到函数的单调区间，求出f
28、（x）的最小值，从而求出a的范围即可；法二：求出axlnx，令g（x）xlnx，根据函数的单调性求出g（x）的最大值，从而求出a的范围即可；（）令h（x）xlnx+a，通过讨论a的范围，根据函数的单调性证明即可【解答】解：（）法1：函数的定义域为（0，+）由，得（1分）因为a0，则x（0，a）时，f（x）0；x（a，+）时，f（x）0所以函数f（x）在（0，a）上单调递减，在（a，+）上单调递增（2分）当xa时，f（x）minlna+1（3分）当lna+10，即0a时，又f（1）ln1+aa0，则函数f（x）有零点（4分）所以实数a的取值范围为（5分）法2：函数的定义域为（0，+）由，得axl
29、nx（1分）令g（x）xlnx，则g（x）（lnx+1）当时，g（x）0； 当时，g（x）0所以函数g（x）在上单调递增，在上单调递减（2分）故时，函数g（x）取得最大值（3分）因而函数有零点，则（4分）所以实数a的取值范围为（5分）（）证明：令h（x）xlnx+a，则h（x）lnx+1当时，h（x）0；当时，h（x）0所以函数h（x）在上单调递减，在上单调递增当时，（6分）于是，当a时，（7分）令（x）xex，则（x）exxexex（1x）当0x1时，f（x）0；当x1时，f（x）0所以函数（x）在（0，1）上单调递增，在（1，+）上单调递减当x1时，（8分）于是，当x0时，（9分）显然，不
30、等式、中的等号不能同时成立故当x0，时，xlnx+axex（10分）因为b1，所以lnb0所以lnbln（lnb）+alnbelnb（11分）所以，即（12分）【点评】本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用以及分类讨论思想，考查不等式的证明，是一道综合题请考生在19、20两题中任选一题极坐标与参数方程19（10分）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数，0，），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的圆心C的极坐标为（2，），半径为2，直线l与圆C相交于M，N两点（I）求圆C的极坐标方程；（）求当变化时，弦长|MN|的取值范围【分析】（I）由圆C的
31、圆心C的极坐标为（2，），即，半径为2，可得圆的标准方程为：4，展开 利用互化公式即可化为极坐标方程（II）把直线l的参数方程代入圆C的方程可得：t2+2tcos30，利用根与系数的关系可得：|MN|t1t2|，再利用三角函数的单调性与值域即可得出【解答】解：（I）由圆C的圆心C的极坐标为（2，），即，半径为2，可得圆的标准方程为：4，展开可得：x2+y22x2y0，化为极坐标方程：22cos2sin0，即2cos+2sin4cos（II）把直线l的参数方程代入圆C的方程可得：t2+2tcos30，t1+t22cos，t1t23|MN|t1t2|2，0，cos，cos2|MN|【点评】本题考查
32、了极坐标方程化为直角坐标方程、参数方程化为普通方程、直线参数方程的应用、一元二次方程的根与系数的关系、三角函数的单调性与值域，考查了推理能力与计算能力，属于中档题不等式选讲20已知函数f（x）|a3x|2+x|；（1）若a2，解不等式f（x）3；（2）若关于x的不等式f（x）1a+2|2+x|有实数解，求实数a的取值范围【分析】（1）通过讨论x的范围，得到关于x的不等式组，解出取并集即可；（2）由题意知这是一个存在性的问题，须求出不等式左边的最大值，可运用绝对值不等式的性质可得最大值，再令其大于等于a，即可解出实数a的取值范围【解答】解：（1）a2时：f（x）|3x2|x+2|3，或或，解得：
33、x；（2）不等式f（x）1a+2|2+x|成立，即|3xa|3x+6|1a，由绝对值不等式的性质可得|3xa|3x+6|（3xa）（3x+6）|a+6|，即有f（x）的最大值为|a+6|， 或，解得：a【点评】本题考查绝对值不等式，求解本题的关键是正确理解题意，区分存在问题与恒成立问题的区别，本题是一个存在问题，解决的是有的问题，本题是一个易错题，主要错误就是出在把存在问题当成恒成立问题求解，因思维错误导致错误六、附加题21设点P（x1，y2）在椭圆上，点Q（x2，y2）在直线x+2y80上，求：|x1x2|+|y1y2|最小值【分析】利用椭圆的参数方程与直线的方程分别求出|x1x2|与|y1
34、y2|的最小值，比较即可得出【解答】解：取x1x20，2，则y1，y2（8x2）（8x1），则|x1x2|+|y1y2|y1y2|（8x1）4（x1+），令（），则|y1y2|4（）42sin（）422取y1y20，则，x282y2，则|x1x2|+|y1y2|x1x2|82y18（2y1+），令y1sin，（0，），则|x1x2|8（2sin+2cos）84sin（）4综上可得：|x1x2|+|y1y2|的最小值是2【点评】本题考查了椭圆的参数方程、“换元法”、三角函数的单调性、和差公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题22已知、均为锐角，满足sin2+sin2sin（+），求+的值【分
35、析】由题意利用两角和差的正弦公式、诱导公式，得到sin（sincos）+sin（sincos）0 ，利用排除法求得sincossin（），由此可得+的值【解答】解：、均为锐角，满足sin2+sin2sin（+），即sin2+sin2sincos+cossin，sin（sincos）+sin（sincos）0 若sincos0，即sincossin（），即，sinsin（）cos，即sincos0，此时，不成立若sincos0，即sincossin（），即，sinsin（）cos，即sincos0，此时，不成立故有sincossin（），+【点评】本题主要考查两角和差的正弦公式、诱导公式，属于中档题