1、,课时12 平面直角坐标系与函数的概念,夯实基本 知已知彼,知识结构梳理,夯实基本 知已知彼,夯实基本 知已知彼,3. 函数 (1)常量、变量： 在一个变化过程中，始终保持不变的量叫做_，可以取不同数值的量叫做_ (2)函数： 在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个值，y都有_的值与其对应，那么称x是自变量，y是x的函数 (3)函数的三种表示方法分别是解析法、_、_ (4)画函数图像的一般步骤是列表、_、 _,课前预测你很棒,D,B,D,B,课前预测你很棒,(1，1)(答案不唯一),热点看台 快速提升,热点一 确定点的位置或坐标 热点搜索 确定点的位置或坐标的关键是理解各象限横坐标
2、与纵坐标的符号特征，还有x，y轴上的点的坐标特征等注意点P(x，y)到x轴的距离是|y|，到y轴的距离是|x|.,典例分析1 (2013湖南邵阳)下图是我市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用(0，0)表示新宇崀山的位置，用(1，5)表示隆回花瑶的位置，那么城步南山的位置可以表示为( ) A. (2，1) B. (0，1) C. (2，1) D. (2，1),解析 由用(0，0)表示新宇崀山的位置，用(1，5)表示隆回花瑶的位置，可以确定平面直角坐标系中原点为新宇崀山的位置，从而可确定x轴与y轴的位置，每一个小正方形的边长表示一个单位长度，即可以确定城步南山的位置为(2，1)故选C.,热点看台
3、 快速提升,点对点训练 1. (2012湖南怀化)在平面直角坐标系中，点(3，3)所在的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. (2012山东烟台)ABCD中，已知点A(1，0)，B(2，0)，D(0，1)，则点C的坐标为_ 3. (2014湖南株洲)在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位，依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位：当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3整除，余数为2时，则向右走2个单位当走完
4、第100步时，棋子所处位置的坐标是( ) A. (66，34) B. (67，33) C. (100，33) D. (99，34),B,B,(3，1),热点看台 快速提升,热点二 点变换后的坐标 热点搜索 平面直角坐标系中平移时点的坐标变化规律是：左右平移，横变纵不变；上下平移，纵变横不变点向上(右)移为加法，点向下(左)移为减法,典例分析2 (2013湖南湘西)如图，在平面直角坐标系中，将点A(2，3)向右平移3个单位长度后，那么平移后对应的点A的坐标是( ) A. (2，3) B. (2，6) C. (1，3) D. (2，1),解析 点A(2，3)向右平移3个单位长度后，横坐标加3，纵坐
5、标不变，所以平移后对应的点A的坐标是(1，3)故选C.,热点看台 快速提升,B,B,热点看台 快速提升,热点三 函数自变量的取值范围 热点搜索 确定函数自变量的一般原则为：整式为全体实数；分式的分母不为零；开偶次方的被开方数为非负数；使实际问题有意义如果函数解析式兼具上述两种以上的结构特点时，则按上述方法分别求出它们的取值范围，再求它们的公共部分,解析 本题既要保证被开方数为非负数，即x10，则x1；同时考虑分母的值不能等于0，x30，则x3.综上所述，可知x1且x3.故选C.,热点看台 快速提升,D,A,热点看台 快速提升,热点四 函数图像 热点搜索 解决此类问题要从图像提供的已知条件出发，
6、弄清点的坐标表示的实际意义，运用数形结合的思想，找到解题的途径由函数图像总结规律要注意以下几个问题：(1)首先一定要观察此函数图像的横、纵坐标分别表示什么意义(2)横、纵坐标的单位分别是什么(3)由图像中你能得出哪些结论，如何应用到所求的结果中去(4)让你做什么注意了以上的问题，解决此类问题应该比较拿手了,典例分析4 (2014河南)如图，在RtABC中，C90，AC1 cm，BC2 cm，点P从点A出发，以1 cm/s的速度沿折线ACCBBA运动，最终回到点A.设点P的运动时间为x(s)，线段AP的长度为y(cm)，则能够反映y与x之间函数关系的图像大致是( ),解析 当点P在AC上时，AP
7、的长呈线性增长，到C点时，达到最大值；当P在CB上时，AP的长继续变大，且AP，此阶段非线性增长，到点B时达最大值；当P在BA上时，AP的长呈线性减少，综上选A.,热点看台 快速提升,点对点训练 8. (2013湖南湘西)小芳的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步行走到离家较远的公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路跑步到家里，下面能够反映当天小芳爷爷离家的距离y(米)与时间x(分钟)之间的关系的大致图像是( ),C,热点看台 快速提升,9. (2012黑龙江鸡西)一天晚饭后，小明陪妈妈从家里出去散步，下图描述了他们散步过程中离家的距离s(米)与散步时间t(分)之间的函数关系，下面的描述符合他们散步情
8、景的是( ) A. 从家出发，到了一家书店，看了一会书就回家了 B. 从家出发，到了一家书店，看了一会书，继续向前走了一段，然后回家了 C. 从家出发，一直散步，没有停留，然后回家了 D. 从家出发，散了一会步，到了一家书店，看了一会书，继续向前走了一段，18分钟后开始返回 10. (2014浙江嘉兴)如图，在直角坐标系中，已知点A(3，1)，点B(2，1)，平移线段AB，使点A落在点A1(0，1)，点B落在B1，则点B1的坐标为 _,D,(1，1),热点看台 快速提升,易错知识辨析 1. 自变量取值范围 如：y中需要满足两个条件：分式分母不为0；二次根式有意义其中分子可以为0，0有算术平方根，不能误认为x10. 2. 有序数对 P(a，b)中a，b是有顺序之分的，所以(1，2)与(2，1)表示的意义不一样 易错题跟踪 1. 已知点P(x，)，则点P一定( ) A. 在第一象限 B. 在第一或第四象限 C. 在x轴上方 D. 不在x轴下方 2. 点A距离x轴3个单位，距离y轴5个单位，求点A坐标,D,答案：(5，3)，(5，3)，(5，3)，(5，3),