1、中考总复习：一元二次方程、分式方程的解法及应用巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1. 用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）A B C D 2关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且，则的值是（ ）A1 B12 C13 D253（2015成都）关于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak1 Bk1 Ck0 Dk1且k04若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值等于（ ）A1 B2 C1或2 D0 5在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金
2、色纸边的宽为cm，那么满足的方程是（ ）. A BC D6甲、乙两地相距S千米，某人从甲地出发，以v千米/小时的速度步行，走了a小时后改乘汽车，又过b小时到达乙地，则汽车的速度（ ） A. B. C. D. 二、填空题7（2015宿迁）方程=0的解是 8如果方程ax22x10有两个不等实根，则实数a的取值范围是_ _9某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率设平均每次降价的百分率为，可列方程为 _ 10当为 时，关于的一元二次方程有两个相等的实数根；此时这两个实数根是 .11如果分式方程 = 无解, 则 m = .12已知关于x 的方程 = m有实数根，则
3、m 的取值范围是 .三、解答题13. （1）； （2）.14一列火车从车站开出，预计行程450千米，当它开出3小时后，因特殊任务多停一站，耽误30分钟，后来把速度提高了0.2倍，结果准时到达目的地，求这列火车的速度. 15（2015泗洪县校级模拟）已知关于x的方程x2+（2m1）x+m2=0有实数根，（1）求m的取值范围；（2）若方程的一个根为1，求m的值；（3）设、是方程的两个实数根，是否存在实数m使得2+2=6成立？如果存在，请求出来，若不存在，请说明理由16如图，利用一面墙，用80米长的篱笆围成一个矩形场地（1）怎样围才能使矩形场地的面积为750平方米？（2）能否使所围的矩形场地面积为8
4、10平方米，为什么？ 【答案与解析】一、选择题1.【答案】B；【解析】根据配方法的步骤可知在方程两边同时加上一次项系数一半的平方，整理即可得到B项是正确的.2.【答案】C； 【解析】 ，解得m=5（此时不满足根的判别式舍去）或m=1.原方程化为，=3.【答案】D；【解析】依题意列方程组，解得k1且k0故选D4.【答案】B；【解析】有题意解得.5.【答案】B ；【解析】（80+2x）（50+2x）=5400，化简得.6.【答案】B；【解析】由已知，此人步行的路程为av千米，所以乘车的路程为千米。 又已知乘车的时间为b小时，故汽车的速度为二、填空题7【答案】x=6；【解析】去分母得：3（x2）2x
5、=0，去括号得：3x62x=0，整理得：x=6，经检验得x=6是方程的根故答案为：x=68【答案】a1且a0；【解析】0且a0.9【答案】； 【解析】平均降低率公式为 (a为原来数，x为平均降低率，n为降低次数，b为降低后的量.)10【答案】m=；x1=x2=2【解析】由题意得，=(4)24(m)=0即164m+2=0，m=当m=时，方程有两个相等的实数根x1=x2=211【答案】-1；【解析】原方程可化为： 原分式方程无解 =1，故代入一次方程有 所以，当时，原分式方程无解.12【答案】当且时； 【解析】原方程可化为： 当时，得，原分式方程无解，不符合题意舍去 当时, =，解之 所以，当且时
6、，原分式方程有实数根三、解答题13.【答案与解析】（1）部分移项得：x2经检验：x2是原分式方程的根.（2）原方程可化为：14.【答案与解析】 设这列火车的速度为x千米/时 根据题意，得 方程两边都乘以12x，得 解得 经检验，是原方程的根 答：这列火车原来的速度为75千米/时.15.【答案与解析】解：（1）根据题意得=（2m1）24m20，解得m；（2）把x=1代入方程得1+2m1+m2=0，解得m1=0，m2=2，即m的值为0或2；（3）存在根据题意得+=（2m1），=m2，2+2=6，（+）23=6，即（2m1）23m2=6，整理得m24m5=0，解得m1=5，m2=1，m；m的值为116.【答案与解析】 设AD=BC=xm，则AB=（802x）m （1）由题意得：x（802x）=750 解得：x1=15， x2=25 ， 当x=15时，AD=BC=15m，AB=50m当x=25时，AD=BC=25m，AB=30m 答：当平行于墙面的边长为50m，斜边长为15m时，矩形场地面积为750m2；或当平行于墙面的边长为30m，邻边长为25m时矩形场地面积为750m2. （2）由题意得：x（802x）=810 =404405=16001620=200 方程无解，即不能围成面积为810m2的矩形场地.