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中考总复习:圆综合复习--巩固练习(提高)

1、中考总复习:圆综合复习巩固练习(提高)【巩固练习】一、选择题1(2015杨浦区三模)已知半径分别是3和5的两个圆没有公共点,那么这两个圆的圆心距d的取值范围是()Ad8Bd2C0d2Dd8或d22如图,等腰梯形ABCD内接于半圆D,且AB1,BC2,则OA( ) A B C D3如图,在RtABC中,C90,B30,BC4 cm,以点C为圆心,以2 cm的长为半径作圆,则C与AB的位置关系是( )A相离 B相切 C相交 D相切或相交 第2题 第3题 第5题4已知圆O1、圆O2的半径不相等,圆O1的半径长为3,若圆O2上的点A满足AO13,则圆O1与圆O2的位置关系是( )A相交或相切 B相切或

2、相离 C相交或内含 D相切或内含5如图所示,在圆O内有折线OABC,其中OA8,AB2,AB60,则BC的长为( ) A19 B16 C18 D206如图,MN是半径为0.5的O的直径,点A在O上,AMN30,B为AN弧的中点,P是直径MN上一动点,则PA+PB的最小值为( ) A B C1 D2二、填空题7如图,分别以A,B为圆心,线段AB的长为半径的两个圆相交于C,D两点,则CAD的度数为_8如图,现有圆心角为90的一个扇形纸片,该扇形的半径是50cm小红同学为了在圣诞节联欢晚会上表演节目,她打算剪去部分扇形纸片后,利用剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽(接缝处不重叠),那

3、么被剪去的扇形纸片的圆心角应该是_度 第7题 第8题 第9题9如图,ABBC,ABBC2 cm,与关于点O中心对称,则AB、BC、所围成的面积是_cm210如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,C为切点,若两圆的半径分别为3 cm和5 cm,则AB的长为_cm11将半径为4 cm的半圆围成一个圆锥,在圆锥内接一个圆柱(如图所示),当圆柱的侧面的面积最大时,圆柱的底面半径是_cm 第10题 第11题 12(2015安徽模拟)如图,在ABC中,ABC和ACB的平分线相交于点O,过点O作EFBC交AB于E,交AC于F,过点O作ODAC于D下列四个结论:BOC=90+A;以E为圆心

4、、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切;设OD=m,AE+AF=n,则SAEF=mn; EF是ABC的中位线其中正确的结论是 三、解答题13(2015滕州市校级模拟)如图,已知点E在ABC的边AB上,C=90,BAC的平分线交BC于点D,且D在以AE为直径的O上(1)证明:BC是O的切线;(2)若DC=4,AC=6,求圆心O到AD的距离;(3)若,求的值14如图,在RtABC中,ABC90,斜边AC的垂直平分线交BC于点D,交AC于点E,连接BE(1)若BE是DEC外接圆的切线,求C的大小;(2)当AB1,BC2时,求DEC外接圆的半径 15如图,O是ABC的外接圆,FH是O的切线,

5、切点为F,FHBC,连接AF交BC于E,ABC的平分线BD交AF于D,连接BF(1)证明:AF平分BAC;(2)证明:BFFD;(3)若EF4,DE3,求AD的长 16. 如图,已知:AC是O的直径,PAAC,连接OP,弦CBOP,直线PB交直线AC于D,BD2PA(1)证明:直线PB是O的切线;(2)探究线段PO与线段BC之间的数量关系,并加以证明;(3)求sinOPA的值 【答案与解析】一、选择题1.【答案】D ;【解析】没有公共点的两个圆的位置关系,应该是内含和外离,当内含时,这两个圆的圆心距d的取值范围是dRr,即d2;当外离时,这两个圆的圆心距d的取值范围是dR+r,即d8故选D2.

6、【答案】A ;【解析】作BEAD,CFAD,垂足分别是E,F,连接BD,则AEDF,ABD90,EFBC2,设AEx,则AD2+2x由ABEADB可得,即,解得 AD2+2x1+,则3.【答案】B ;【解析】如图,过C作CDAB于D, 在RtCBD中,BC4cm,B30, CDBC(cm) 又C的半径为2cm, dr 直线AB与C相似4.【答案】A ;【解析】因为AO13,所以点A在圆O1上,又因为点A在圆O2上,所以圆O1与圆O2的位置关系是相交或相切5.【答案】D ;【解析】延长AO交BC于D点,过O作OEBD于E AB60, ADB60 DAB是等边三角形,BDAB12 在RtODE中,

7、OD12-84,ODE60, DEODcos 60, BE10,故BC2BE210206.【答案】A;【解析】过B作BBMN交O于B,连接AB交MN于P,此时PA+PBAB最小 连AO并延长交O于C,连接CB,在RtACB中,AC1,C, 二、填空题7【答案】120;【解析】连接BC,BD,则ABC与ABD都是等边三角形,故CABDAB60,所以CAD60+601208【答案】18 ;【解析】设被剪去的扇形纸片的圆心角为度,则由题意 189【答案】2 ; 【解析】连接AC,因为与关于点O中心对称,所以A,O,C三点共线, 所以所求圆形的面积ABC的面积(cm2)10【答案】8 ; 【解析】连接

8、OC,OA,则OC垂直平分AB,由勾股定理知,所以AB2AC811【答案】1 ; 【解析】如图是几何体的轴截面,由题意得ODOA4,2CD4, CD2则设EFx,ECy,由OEFOCD得, 当x1时,S有最大值12【答案】; 【解析】如图ABC和ACB的平分线相交于点O,ABC=21,ACB=22,而ABC+ACB+A=180,21+22+A=180,1+2=90A,又1+2+BOC=180,180BOC=90A,BOC=90A,所以正确;EFBC,1=3,2=4,而1=EBO,2=FCO,EBO=3,4=FCO,EB=EO,FC=FO,BE+FC=EF,以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心

9、、CF为半径的圆外切,所以正确;连OA,过O作OGAE于G,如图,点O为ABC的内心,OA平分BAC,OG=OD=m,SAEF=SOAE+SOAF=AEm+AFm=(AE+AF)m=mn,所以不正确;EB=EO,FC=FO,若EF是ABC的中位线,则EB=AE,FC=AF,AE=EO,AF=FO,AE+AF=EO+FO=EF,这不符合三角形三边的关系,所以不正确故答案为:三、解答题13.【答案与解析】 解:(1)连接OD,AD平分BAC,BAD=DAC,OA=OD,BAD=ODA,ODA=DAC,ACOD,C=90,ODC=90,即BC是O的切线(2)在RtADC中,ACD=90,由勾股定理,

10、得:,作OFAD于F,根据垂径定理得可证AOFADC;(3)连接ED,AD平分BAC,BAD=DAC,AE为直径,ADE=90,在RtAED中,tanEAD=tanDAC=,AED=90,EDB+ADC=90,DAC+ADC=90,EDB=DAC=EAD,B=B,BEDBDA,14.【答案与解析】 (1) DE垂直平分AC, DEC90 DC为DEC外接圆的直径 DC的中点O即为圆心连接OE,又知BE是O的切线, EBO+BOE90在RtABC中,E是斜边AC的中点, BEEC EBCC又 BOE2C, C+2C90 C30(2)在RtABC中, ABCDEC90, ABCDEC DEC外接圆

11、的半径为15.【答案与解析】 (1)证明:连接OF FH是O的切线, OFFH FHBC, OF垂直平分BC AF平分BAC (2)证明:由(1)及题设条件可知12,43,52, 1+42+3 1+45+3,即FDBFBD BFFD(3)解:在BFE和AFB中, 521,BFEAFB, BFEAFB , , 16.【答案与解析】 (1)证明:连接OB BCOP, BCOPOA,CBOPOB又 OCOB, BCOCBO POBPOA又 POPO,OBOA, POBPOA PBOPAO90 PB是O的切线(2)解:2PO3BC(写POBC亦可)证明: POBPOA, PBPA BD2PA, BD2PB BCPO, DBCDPO , 2PO3BC(3)解: DBCDPO, ,即, DC2OC设OAx,PAy,则OD3x,OBx,BD2y在RtOBD中,由勾股定理,得(3x)2x2+(2y)2,即2x2y2 x0,y0, ,