1、几何综合-填空选择压轴题31、如图，E、F，G、H分别为矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，连接AC、HE、EC，GA，GF已知AGGF，AC=6，则AB的长为 2、如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分BCD交AB于点E，交BD于点F，且ABC60，AB2BC，连接OE下列结论：EOAC；SAOD4SOCF；AC：BD：7；FB2OFDF其中正确的结论有 （填写所有正确结论的序号）3、如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=4，以CD为直径作O将矩形ABCD绕点C旋转，使所得矩形ABCD的边AB与O相切，切点为E，边CD与O相交于点F，则CF的长为4、如图，ABC中，A
2、CB=90，sinA=513，AC=12，将ABC绕点C顺时针旋转90得到ABC，P为线段AB上的动点，以点P为圆心，PA长为半径作P，当P与ABC的边相切时，P的半径为 5、如图，在正方形ABCD中，AB1，点E，F分别在边BC和CD上，AEAF，EAF60，则CF的长是（）ABC1D6、已知ABC中，AB=10，AC=27，B=30，则ABC的面积等于 7、如图，已知XOY=60，点A在边OX上，OA=2过点A作ACOY于点C，以AC为一边在XOY内作等边三角形ABC，点P是ABC围成的区域（包括各边）内的一点，过点P作PDOY交OX于点D，作PEOX交OY于点E设OD=a，OE=b，则a
3、+2b的取值范围是 8、如图，菱形ABCD的顶点B、C在x轴上（B在C的左侧），顶点A、D在x轴上方，对角线BD的长是，点E（2，0）为BC的中点，点P在菱形ABCD的边上运动当点F（0，6）到EP所在直线的距离取得最大值时，点P恰好落在AB的中点处，则菱形ABCD的边长等于（）ABCD39、如图，在直角ABC中，C=90，AC=6，BC=8，P、Q分别为边BC、AB上的两个动点，若要使APQ是等腰三角形且BPQ是直角三角形，则AQ= 10、如图，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰RtABC和等腰RtADE，CD与BE、AE分别交于点P，M对于下列结论：BAECAD；MPMD=MAME；2C
4、B2=CPCM其中正确的是（）A B C D11、如图，四边形OABC是矩形，点A的坐标为（8，0），点C的坐标为（0，4），把矩形OABC沿OB折叠，点C落在点D处，则点D的坐标为 12、如图，在等腰RtABO，A=90，点B的坐标为（0，2），若直线l：y=mx+m（m0）把ABO分成面积相等的两部分，则m的值为 13、在正方形ABCD中，AB=6，连接AC，BD，P是正方形边上或对角线上一点，若PD=2AP，则AP的长为 14、如图，AOB=60，点P是AOB内的定点且OP=3，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则PMN周长的最小值是（）A362 B332 C6 D315、
5、如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点E、F分别在BC、CD上，若AE=5，EAF=45，则AF的长为 16、如图，等边三角形ABC的边长为4，点O是ABC的中心，FOG=120，绕点O旋转FOG，分别交线段AB、BC于D、E两点，连接DE，给出下列四个结论：OD=OE；SODE=SBDE；四边形ODBE的面积始终等于433；BDE周长的最小值为6上述结论中正确的个数是（）A1B2C3D417、如图所示，已知ABC中，BC=12，BC边上的高h=6，D为BC上一点，EFBC，交AB于点E，交AC于点F，设点E到边BC的距离为x则DEF的面积y关于x的函数图象大致为（）ABCD18、如图
6、，点E在DBC的边DB上，点A在DBC内部，DAE=BAC=90，AD=AE，AB=AC给出下列结论：BD=CE；ABD+ECB=45；BDCE；BE2=2（AD2+AB2）CD2其中正确的是（）ABCD19、如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，和B1，B2，B3，分别在直线y=15x+b和x轴上OA1B1，B1A2B2，B2A3B3，都是等腰直角三角形如果点A1（1，1），那么点A2018的纵坐标是 20、如图，OAB与OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为3：4，OCD=90，AOB=60，若点B的坐标是（6，0），则点C的坐标是 21、如图，将一张三角形纸片ABC的一角折
7、叠，使点A落在ABC外的A处，折痕为DE如果A=，CEA=，BDA=，那么下列式子中正确的是（）A=2+B=+2C=+D=18022、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴和y轴上，并且OA=5，OC=3若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的A1处，则点C的对应点C1的坐标为（）A（95，125）B（125，95）C（165，125）D（125，165）23、如图在ABC中，A=60，BC=5cm能够将ABC完全覆盖的最小圆形纸片的直径是 cm24、如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AE=DF=2，BE与AF相交于点
8、G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为 25、如图，RtABC，B=90，C=30，O为AC上一点，OA=2，以O为圆心，以OA为半径的圆与CB相切于点E，与AB相交于点F，连接OE、OF，则图中阴影部分的面积是 26、如图，M的半径为2，圆心M的坐标为（3，4），点P是M上的任意一点，PAPB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最小值为（）A3B4C6D827、如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=10，将矩形ABCD沿BE折叠，点A落在A处，若EA的延长线恰好过点C，则sinABE的值为 28、矩形ABCD与CEFG，如图放置，点B，C，E共
9、线，点C，D，G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH若BC=EF=2，CD=CE=1，则GH=（）A1 B23 C22 D5229、如图，在正方形ABCD中，AB=12，点E为BC的中点，以CD为直径作半圆CFD，点F为半圆的中点，连接AF，EF，图中阴影部分的面积是（）A18+36 B24+18 C18+18 D12+1830、如图，在平面直角坐标系中，点A1的坐标为（1，2），以点O为圆心，以OA1长为半径画弧，交直线y=12x于点B1过B1点作B1A2y轴，交直线y=2x于点A2，以O为圆心，以OA2长为半径画弧，交直线y=12x于点B2；过点B2作B2A3y轴，交直线y=2x于点A
10、3，以点O为圆心，以OA3长为半径画弧，交直线y=12x于点B3；过B3点作B3A4y轴，交直线y=2x于点A4，以点O为圆心，以OA4长为半径画弧，交直线y=12x于点B4，按照如此规律进行下去，点B2018的坐标为 31、如图，在扇形CAB中，CDAB，垂足为D，E是ACD的内切圆，连接AE，BE，则AEB的度数为 32、如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，BPC是等边三角形，连接DP并延长交CB的延长线于点H，连接BD交PC于点Q，下列结论：BPD135；BDPHDB；DQ：BQ1：2；SBDP其中正确的有（）ABCD几何综合-填空选择压轴题31、如图，E、F，G、H分别为矩形ABC
11、D的边AB、BC、CD、DA的中点，连接AC、HE、EC，GA，GF已知AGGF，AC=6，则AB的长为 【解答】解：如图，连接BD四边形ABCD是矩形，ADC=DCB=90，AC=BD=6，CG=DG，CF=FB，GF=12BD=62，AGFG，AGF=90，DAG+AGD=90，AGD+CGF=90，DAG=CGF，ADGGCF，设CF=BF=a，CG=DG=b，ADGC=DGCF，2ab=ba，b2=2a2，a0b0，b=2a，在RtGCF中，3a2=64，a=22，AB=2b=2故答案为22、如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分BCD交AB于点E，交BD于点F，且ABC6
12、0，AB2BC，连接OE下列结论：EOAC；SAOD4SOCF；AC：BD：7；FB2OFDF其中正确的结论有 （填写所有正确结论的序号）解：四边形ABCD是平行四边形，CDAB，ODOB，OAOC，DCB+ABC180，ABC60，DCB120，EC平分DCB，ECBDCB60，EBCBCECEB60，ECB是等边三角形，EBBC，AB2BC，EAEBEC，ACB90，OAOC，EAEB，OEBC，AOEACB90，EOAC，故正确，OEBC，OEFBCF，OFOB，SAODSBOC3SOCF，故错误，设BCBEECa，则AB2a，ACa，ODOBa，BDa，AC：BDa：a：7，故正确，O
13、FOBa，BFa，BF2a2，OFDFa（a+a）a2，BF2OFDF，故正确，故答案为3、如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=4，以CD为直径作O将矩形ABCD绕点C旋转，使所得矩形ABCD的边AB与O相切，切点为E，边CD与O相交于点F，则CF的长为【解答】解：连接OE，延长EO交CD于点G，作OHBC于点H，则OEB=OHB=90，矩形ABCD绕点C旋转所得矩形为ABCD，B=BCD=90，AB=CD=5、BC=BC=4，四边形OEBH和四边形EBCG都是矩形，OE=OD=OC=2.5，BH=OE=2.5，CH=BCBH=1.5，CG=BE=OH=OC2-CH2=252-152=2，
14、四边形EBCG是矩形，OGC=90，即OGCD，CF=2CG=4，故答案为：44、如图，ABC中，ACB=90，sinA=513，AC=12，将ABC绕点C顺时针旋转90得到ABC，P为线段AB上的动点，以点P为圆心，PA长为半径作P，当P与ABC的边相切时，P的半径为 【解答】解：如图1中，当P与直线AC相切于点Q时，连接PQ设PQ=PA=r，PQCA，PQCA=PBAB，r12=13-r13，r=15625如图2中，当P与AB相切于点T时，易证A、B、T共线，ABTABC，ATAC=ABAB，AT12=1713，AT=20413，r=12AT=10213综上所述，P的半径为15625或10
15、2135、如图，在正方形ABCD中，AB1，点E，F分别在边BC和CD上，AEAF，EAF60，则CF的长是（）ABC1D解：四边形ABCD是正方形，BDBAD90，ABBCCDAD1，在RtABE和RtADF中，RtABERtADF（HL），BAEDAF，EAF60，BAE+DAF30，DAF15，在AD上取一点G，使GFADAF15，如图所示：AGFG，DGF30，DFFGAG，DGDF，设DFx，则DGx，AGFG2x，AG+DGAD，2x+x1，解得：x2，DF2，CFCDDF1（2）1；故选：C6、已知ABC中，AB=10，AC=27，B=30，则ABC的面积等于 【解答】解：作AD
16、BC交BC（或BC延长线）于点D，如图1，当AB、AC位于AD异侧时，在RtABD中，B=30，AB=10，AD=ABsinB=5，BD=ABcosB=53，在RtACD中，AC=27，CD=AC2-AD2=(27)2-52=3，则BC=BD+CD=63，SABC=12BCAD=12635=153；如图2，当AB、AC在AD的同侧时，由知，BD=53，CD=3，则BC=BDCD=43，SABC=12BCAD=12435=103综上，ABC的面积是153或103，故答案为153或1037、如图，已知XOY=60，点A在边OX上，OA=2过点A作ACOY于点C，以AC为一边在XOY内作等边三角形A
17、BC，点P是ABC围成的区域（包括各边）内的一点，过点P作PDOY交OX于点D，作PEOX交OY于点E设OD=a，OE=b，则a+2b的取值范围是 【解答】解：过P作PHOY交于点H，PDOY，PEOX，四边形EODP是平行四边形，HEP=XOY=60，EP=OD=a，RtHEP中，EPH=30，EH=12EP=12a，a+2b=2（12a+b）=2（EH+EO）=2OH，当P在AC边上时，H与C重合，此时OH的最小值=OC=12OA=1，即a+2b的最小值是2；当P在点B时，OH的最大值是：1+32=52，即（a+2b）的最大值是5，2a+2b58、如图，菱形ABCD的顶点B、C在x轴上（B
18、在C的左侧），顶点A、D在x轴上方，对角线BD的长是，点E（2，0）为BC的中点，点P在菱形ABCD的边上运动当点F（0，6）到EP所在直线的距离取得最大值时，点P恰好落在AB的中点处，则菱形ABCD的边长等于（）ABCD3解：如图1中，当点P是AB的中点时，作FGPE于G，连接EFE（2，0），F（0，6），OE2，OF6，EF2，FGE90，FGEF，当点G与E重合时，FG的值最大如图2中，当点G与点E重合时，连接AC交BD于H，PE交BD于J设BC2aPAPB，BEECa，PEAC，BJJH，四边形ABCD是菱形，ACBD，BHDH，BJ，PEBD，BJEEOFPEF90，EBJFEO，
19、BJEEOF，a，BC2a，故选：A9、如图，在直角ABC中，C=90，AC=6，BC=8，P、Q分别为边BC、AB上的两个动点，若要使APQ是等腰三角形且BPQ是直角三角形，则AQ= 【解答】解：如图1中，当AQ=PQ，QPB=90时，设AQ=PQ=x，PQAC，BPQBCA，BQBA=PQAC，10-x10=x6，x=154，AQ=154当AQ=PQ，PQB=90时，设AQ=PQ=yBQPBCA，PQAC=BQBC，y6=10-y8，y=307综上所述，满足条件的AQ的值为154或30710、如图，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰RtABC和等腰RtADE，CD与BE、AE分别交于点P
20、，M对于下列结论：BAECAD；MPMD=MAME；2CB2=CPCM其中正确的是（）ABCD【解答】解：由已知：AC=2AB，AD=2AEACAB=ADAEBAC=EADBAE=CADBAECAD所以正确BAECADBEA=CDAPME=AMDPMEAMDMPMA=MEMDMPMD=MAME所以正确BEA=CDAPME=AMDP、E、D、A四点共圆APD=EAD=90CAE=180BACEAD=90CAPCMAAC2=CPCMAC=2AB2CB2=CPCM所以正确故选：A11、如图，四边形OABC是矩形，点A的坐标为（8，0），点C的坐标为（0，4），把矩形OABC沿OB折叠，点C落在点D处
21、，则点D的坐标为 【解答】解：由折叠得：CBO=DBO，矩形ABCO，BCOA，CBO=BOA，DBO=BOA，BE=OE，在ODE和BAE中，&D=BAO=90&OED=BEA&OE=BE，ODEBAE（AAS），AE=DE，设DE=AE=x，则有OE=BE=8x，在RtODE中，根据勾股定理得：42+（8x）2=x2，解得：x=5，即OE=5，DE=3，过D作DFOA，SOED=12ODDE=12OEDF，DF=125，OF=42-(125)2=165，则D（165，125）故答案为：（165，125）12、如图，在等腰RtABO，A=90，点B的坐标为（0，2），若直线l：y=mx+m（
22、m0）把ABO分成面积相等的两部分，则m的值为 【解答】解：y=mx+m=m（x+1），函数y=mx+m一定过点（1，0），当x=0时，y=m，点C的坐标为（0，m），由题意可得，直线AB的解析式为y=x+2，&y=-x+2&y=mx+m，得&x=2-mm+1&y=3mm+1，直线l：y=mx+m（m0）把ABO分成面积相等的两部分，(2-m)2-mm+12=21212，解得，m=5-132或m=5+132（舍去），故答案为：5-13213、在正方形ABCD中，AB=6，连接AC，BD，P是正方形边上或对角线上一点，若PD=2AP，则AP的长为 【解答】解：四边形ABCD是正方形，AB=6，A
23、CBD，AC=BD，OB=OA=OC=OD，AB=BC=AD=CD=6，ABC=DAB=90，在RtABC中，由勾股定理得：AC=AB2+BC2=62+62=62，OA=OB=OC=OD=32，有三种情况：点P在AD上时，AD=6，PD=2AP，AP=2；点P在AC上时，设AP=x，则DP=2x，在RtDPO中，由勾股定理得：DP2=DO2+OP2，（2x）2=（32）2+（32x）2，解得：x=142（负数舍去），即AP=142；点P在AB上时，设AP=y，则DP=2y，在RtAPD中，由勾股定理得：AP2+AD2=DP2，y2+62=（2y）2，解得：y=23（负数舍去），即AP=23；故
24、答案为：2或23或14214、如图，AOB=60，点P是AOB内的定点且OP=3，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则PMN周长的最小值是（）A362B332C6D3【解答】解：作P点分别关于OA、OB的对称点C、D，连接CD分别交OA、OB于M、N，如图，则MP=MC，NP=ND，OP=OD=OC=3，BOP=BOD，AOP=AOC，PN+PM+MN=ND+MN+NC=DC，COD=BOP+BOD+AOP+AOC=2AOB=120，此时PMN周长最小，作OHCD于H，则CH=DH，OCH=30，OH=12OC=32，CH=3OH=32，CD=2CH=3故选：D15、如图，在矩形
25、ABCD中，AB=2，BC=4，点E、F分别在BC、CD上，若AE=5，EAF=45，则AF的长为 【解答】解：取AB的中点M，连接ME，在AD上截取ND=DF，设DF=DN=x，四边形ABCD是矩形，D=BAD=B=90，AD=BC=4，NF=2x，AN=4x，AB=2，AM=BM=1，AE=5，AB=2，BE=1，ME=BM2+BE2=2，EAF=45，MAE+NAF=45，MAE+AEM=45，MEA=NAF，AMEFNA，AMFN=MEAN，12x=24-x，解得：x=43，AF=AD2+DF2=4103故答案为：410316、如图，等边三角形ABC的边长为4，点O是ABC的中心，FO
26、G=120，绕点O旋转FOG，分别交线段AB、BC于D、E两点，连接DE，给出下列四个结论：OD=OE；SODE=SBDE；四边形ODBE的面积始终等于433；BDE周长的最小值为6上述结论中正确的个数是（）A1B2C3D4【解答】解：连接OB、OC，如图，ABC为等边三角形，ABC=ACB=60，点O是ABC的中心，OB=OC，OB、OC分别平分ABC和ACB，ABO=OBC=OCB=30BOC=120，即BOE+COE=120，而DOE=120，即BOE+BOD=120，BOD=COE，在BOD和COE中&BOD=COE&BO=CO&OBD=OCE，BODCOE，BD=CE，OD=OE，所
27、以正确；SBOD=SCOE，四边形ODBE的面积=SOBC=13SABC=133442=433，所以正确；作OHDE，如图，则DH=EH，DOE=120，ODE=OEH=30，OH=12OE，HE=3OH=32OE，DE=3OE，SODE=1212OE3OE=34OE2，即SODE随OE的变化而变化，而四边形ODBE的面积为定值，SODESBDE；所以错误；BD=CE，BDE的周长=BD+BE+DE=CE+BE+DE=BC+DE=4+DE=4+3OE，当OEBC时，OE最小，BDE的周长最小，此时OE=233，BDE周长的最小值=4+2=6，所以正确故选：C17、如图所示，已知ABC中，BC=
28、12，BC边上的高h=6，D为BC上一点，EFBC，交AB于点E，交AC于点F，设点E到边BC的距离为x则DEF的面积y关于x的函数图象大致为（）ABCD【解答】解：过点A向BC作AHBC于点H，所以根据相似比可知：EF12=6-x6，即EF=2（6x）所以y=122（6x）x=x2+6x（0x6）该函数图象是抛物线的一部分，故选：D18、如图，点E在DBC的边DB上，点A在DBC内部，DAE=BAC=90，AD=AE，AB=AC给出下列结论：BD=CE；ABD+ECB=45；BDCE；BE2=2（AD2+AB2）CD2其中正确的是（）ABCD【解答】解：DAE=BAC=90，DAB=EACA
29、D=AE，AB=AC，DABEAC，BD=CE，ABD=ECA，故正确，ABD+ECB=ECA+ECB=ACB=45，故正确，ECB+EBC=ABD+ECB+ABC=45+45=90，CEB=90，即CEBD，故正确，BE2=BC2EC2=2AB2（CD2DE2）=2AB2CD2+2AD2=2（AD2+AB2）CD2故正确，故选：A19、如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，和B1，B2，B3，分别在直线y=15x+b和x轴上OA1B1，B1A2B2，B2A3B3，都是等腰直角三角形如果点A1（1，1），那么点A2018的纵坐标是 【解答】解：分别过点A1，A2，A3，向x轴作垂线，垂
30、足为C1，C2，C3，点A1（1，1）在直线y=15x+b上代入求得：b=45y=15x+45OA1B1为等腰直角三角形OB1=2设点A2坐标为（a，b）B1A2B2为等腰直角三角形A2C2=B1C2=ba=OC2=OB1+B1C2=2+b把A2（2+b，b）代入y=15x+45解得b=32OB2=5同理设点A3坐标为（a，b）B2A3B3为等腰直角三角形A3C3=B2C3=ba=OC3=OB2+B2C3=5+b把A2（5+b，b）代入y=15x+45解得b=94以此类推，发现每个A的纵坐标依次是前一个的32倍则A2018的纵坐标是(32)2017故答案为：(32)201720、如图，OAB与
31、OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为3：4，OCD=90，AOB=60，若点B的坐标是（6，0），则点C的坐标是 【解答】解：分别过A、C作AEOB，CFOB，OCD=90，AOB=60，ABO=CDO=30，OCF=30，OAB与OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为3：4，点B的坐标是（6，0），D（8，0），则DO=8，故OC=4，则FO=2，CF=COcos30=432=23，故点C的坐标是：（2，23）故答案为：（2，23）21、如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在ABC外的A处，折痕为DE如果A=，CEA=，BDA=，那么下列式子中正确的是（）A=2+B
32、=+2C=+D=180【解答】解：由折叠得：A=A，BDA=A+AFD，AFD=A+CEA，A=，CEA=，BDA=，BDA=+=2+，故选：A22、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴和y轴上，并且OA=5，OC=3若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的A1处，则点C的对应点C1的坐标为（）A（95，125）B（125，95）C（165，125）D（125，165）【解答】解：过点C1作C1Nx轴于点N，过点A1作A1Mx轴于点M，由题意可得：C1NO=A1MO=90，1=2=3，则A1OMOC1N，OA=5，OC=3，OA1=5，A1M=3
33、，OM=4，设NO=3x，则NC1=4x，OC1=3，则（3x）2+（4x）2=9，解得：x=35（负数舍去），则NO=95，NC1=125，故点C的对应点C1的坐标为：（95，125）故选：A23、如图在ABC中，A=60，BC=5cm能够将ABC完全覆盖的最小圆形纸片的直径是 cm【解答】解：设圆的圆心为点O，能够将ABC完全覆盖的最小圆是ABC的外接圆，在ABC中，A=60，BC=5cm，BOC=120，作ODBC于点D，则ODB=90，BOD=60，BD=52，OBD=30，OB=52sin60，得OB=533，2OB=1033，即ABC外接圆的直径是1033cm，故答案为：10332
34、4、如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AE=DF=2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为 【解答】解：四边形ABCD为正方形，BAE=D=90，AB=AD，在ABE和DAF中，&AB=AD&BAE=D&AE=DF，ABEDAF（SAS），ABE=DAF，ABE+BEA=90，DAF+BEA=90，AGE=BGF=90，点H为BF的中点，GH=12BF，BC=5、CF=CDDF=52=3，BF=BC2+CF2=34，GH=12BF=342，故答案为：34225、如图，RtABC，B=90，C=30，O为AC上一点，OA=2，以O为圆心，以
35、OA为半径的圆与CB相切于点E，与AB相交于点F，连接OE、OF，则图中阴影部分的面积是 【解答】解：B=90，C=30，A=60，OA=OF，AOF是等边三角形，COF=120，OA=2，扇形OGF的面积为：1204360=43OA为半径的圆与CB相切于点E，OEC=90，OC=2OE=4，AC=OC+OA=6，AB=12AC=3，由勾股定理可知：BC=33ABC的面积为：12333=923OAF的面积为：1223=3，阴影部分面积为：923343=72343故答案为：7234326、如图，M的半径为2，圆心M的坐标为（3，4），点P是M上的任意一点，PAPB，且PA、PB与x轴分别交于A、
36、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最小值为（）A3B4C6D8【解答】解：PAPB，APB=90，AO=BO，AB=2PO，若要使AB取得最小值，则PO需取得最小值，连接OM，交M于点P，当点P位于P位置时，OP取得最小值，过点M作MQx轴于点Q，则OQ=3、MQ=4，OM=5，又MP=2，OP=3，AB=2OP=6，故选：C27、如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=10，将矩形ABCD沿BE折叠，点A落在A处，若EA的延长线恰好过点C，则sinABE的值为 【解答】解：由折叠知，AE=AE，AB=AB=6，BAE=90，BAC=90，在RtACB中，AC=BC2-AB2=8，设
37、AE=x，则AE=x，DE=10x，CE=AC+AE=8+x，在RtCDE中，根据勾股定理得，（10x）2+36=（8+x）2，x=2，AE=2，在RtABE中，根据勾股定理得，BE=AB2+AE2=210，sinABE=AEBE=1010，故答案为：101028、矩形ABCD与CEFG，如图放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH若BC=EF=2，CD=CE=1，则GH=（）A1B23C22D52【解答】解：如图，延长GH交AD于点P，四边形ABCD和四边形CEFG都是矩形，ADC=ADG=CGF=90，AD=BC=2、GF=CE=1，ADGF，GFH=P
38、AH，又H是AF的中点，AH=FH，在APH和FGH中，&PAH=GFH&AH=FH&AHP=FHG，APHFGH（ASA），AP=GF=1，GH=PH=12PG，PD=ADAP=1，CG=2、CD=1，DG=1，则GH=12PG=12PD2+DG2=22，故选：C29、如图，在正方形ABCD中，AB=12，点E为BC的中点，以CD为直径作半圆CFD，点F为半圆的中点，连接AF，EF，图中阴影部分的面积是（）A18+36B24+18C18+18D12+18【解答】解：作FHBC于H，连接FH，如图，点E为BC的中点，点F为半圆的中点，BE=CE=CH=FH=6，AE=62+122=65，易得RtABEEHF，AEB=EFH，而EFH+FEH=90，AEB+FEH=90，AEF=90，图中阴影部分的面积=S正方形ABCD+S半圆SABESAEF