1、相交线与平行线一选择题1（2019济南）如图，DEBC，BE平分ABC，若170，则CBE的度数为（）0A20B35C55D702（2019鞍山）如图，ABCD，EF与AB，CD分别交于点G，H，CHG的平分线HM交AB于点M，若EGB50，则GMH的度数为（）A50B55C60D653（2019抚顺）一副直角三角尺如图摆放，点D在BC的延长线上，EFBC，BEDF90，A30，F45，则CED的度数是（）A15B25C45D604（2019南通）如图，ABCD，AE平分CAB交CD于点E，若C70，则AED度数为（）A110B125C135D1405（2019锦州）如图，AC与BD交于点O，
2、ABCD，AOB105，B30，则C的度数为（）A45B55C60D756（2019莱芜区）如图，直线ABCD，直线EF分别与AB，CD交于点E，F，EG平分BEF，交CD于点G，若165，则2的度数是（）A122.5B123C123.5D1247（2019日照）如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当135时，2的度数为（）A35B45C 55D658（2019遵义）如图，1+2180，3104，则4的度数是（）A74B76C84D869（2019辽阳）将三角尺按如图所示放置在一张矩形纸片上，EGF90，FEG30，1130，则BFG的度数为（）A130B120C110D10010（
3、2019陕西）如图，OC是AOB的角平分线，lOB，若152，则2的度数为（）A52B54C64D6911（2019铜仁市）如图，如果13，260，那么4的度数为（）A60B100C120D13012（2019齐齐哈尔）如图，直线ab，将一块含30角（BAC30）的直角三角尺按图中方式放置，其中A和C两点分别落在直线a和b上若120，则2的度数为（）A20B30C40D5013（2019吉林）曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光如图，A、B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（）A两点之间，线段最短B平行于同一
4、条直线的两条直线平行C垂线段最短D两点确定一条直线14（2019湘西州）如图，直线ab，150，240，则3的度数为（）A40B90C50D10015（2019宜昌）如图，将一块含有30角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的两条平行对边上，若135，则等于（）A45B60C75D8516（2019襄阳）如图，直线BCAE，CDAB于点D，若BCD40，则1的度数是（）A60B50C40D3017（2019随州）如图，直线lll2，直角三角板的直角顶点C在直线l1上，一锐角顶点B在直线l2上，若135，则2的度数是（）A65B55C45D3518（2019海南）如图，直线l1l2，点A在直线l1
5、上，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点，连结AC、BC若ABC70，则1的大小为（）A20B35C40D7019（2019孝感）如图，直线l1l2，直线l3与l1，l2分别交于点A，C，BCl3交l1于点B，若170，则2的度数为（）A10B20C30D4020（2019河北）下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容则回答正确的是（）A代表FECB代表同位角C代表EFCD代表AB二填空题21（2019阜新）如图，在ABC中，CD平分ACB，DEBC，交AC于点E若AED50，则D的度数为 22（2019娄底）如图，ABCD，ACBD，128，则2
6、的度数为 23（2019大连）如图ABCD，CBDE，B50，则D 24（2019吉林）如图，E为ABC边CA延长线上一点，过点E作EDBC若BAC70，CED50，则B 25（2019长春）直线MNPQ，点A、B分别在MN、PQ上，MAB33过线段AB上的点C作CDAB交PQ于点D，则CDB的大小为 度26（2019益阳）直线ABCD，OAOB，若1142，则2 度27（2019张家界）已知直线ab，将一块含30角的直角三角板ABC按如图所示方式放置（BAC30），并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若118，则2的度数是 28（2019郴州）如图，直线a，b被直线c，d所截若ab，1130
7、，230，则3的度数为 度29（2019台州）如图，直线l1l2l3，A，B，C分别为直线l1，l2，l3上的动点，连接AB，BC，AC，线段AC交直线l2于点D设直线l1，l2之间的距离为m，直线l2，l3之间的距离为n，若ABC90，BD4，且，则m+n的最大值为 30（2019扬州）如图，在ABC中，AB5，AC4，若进行以下操作，在边BC上从左到右依次取点D1、D2、D3、D4、；过点D1作AB、AC的平行线分别交AC、AB于点E1、F1；过点D2作AB、AC的平行线分别交AC、AB于点E2、F2；过点D3作AB、AC的平行线分别交AC、AB于点E3、F3，则4（D1E1+D2E2+D
8、2019E2019）+5（D1F1+D2F2+D2019F2019） 31（2019扬州）将一个矩形纸片折叠成如图所示的图形，若ABC26，则ACD 三解答题32（2019武汉）如图，点A、B、C、D在一条直线上，CE与BF交于点G，A1，CEDF，求证：EF参考答案一选择题1解：DEBC，1ABC70，BE平分ABC，CBEABC35，故选：B2解：ABCD，EHDEGB50，CHG180EHD18050130HM平分CHG，CHMGHMCHG65ABCD，GMHCHM65故选：D3解：B90，A30，ACB60EDF90，F45，DEF45EFBC，CEFACB60，CEDCEFDEF60
9、4515故选：A4解：ABCD，C+CAB180，C70，CAB110，AE平分CAB，CAECBA55，AEDC+CAE70+55125，故选：B5解：A+AOB+B180，A1801053045，ABCD，CA45，故选：A6解：165，BEF18065115，EG平分BEF，BEGBEF57.5，ABCD，2+BEG180，218057.5122.5，故选：A7解：直尺的两边互相平行，135，3352+390，255故选：C8解：1+2180，1+5180，25，ab，46，3104，6180376，476，故选：B9解：ADBC，1130，BFE180150，又EGF90，FEG30，
10、EFG60，BFG50+60110，故选：C10解：lOB，1+AOB180，AOB128，OC平分AOB，BOC64，又lOB，且2与BOC为同位角，264，故选：C11解：13，ab，5260，418060120，故选：C12解：直线ab，1+BCA+2+BAC180，BAC30，BCA90，120，240故选：C13解：这样做增加了游人在桥上行走的路程，其中蕴含的数学道理是：利用两点之间线段最短，可得出曲折迂回的曲桥增加了游人在桥上行走的路程故选：A14解：ab，4150，240，390，故选：B15解：由题意可得：135，145，180456075故选：C16解：CDAB于点D，BCD
11、40，CDB90BCD+DBC90，即BCD+4090DBC50直线BCAE，1DBC50故选：B17解：如图，1+390，135，355又直线lll2，2355故选：B18解：点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C，ACAB，CBABCA70，l1l2，CBA+BCA+1180，1180707040，故选：C19解：l1l2，1CAB70，BCl3交l1于点B，ACB90，2180907020，故选：B20证明：延长BE交CD于点F，则BECEFC+C（三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和）又BECB+C，得BEFC故ABCD（内错角相等，两直线平行）故选：C二填空题
12、（共11小题）21解：DEBC，AED50，ACBAED50，CD平分ACB，BCDACB25，DEBC，DBCD25，故答案为：2522解：ACBD，1A，ABCD，2A，2128，故答案为：2823解：ABCD，BC50，BCDE，C+D180，D18050130，故答案为：13024解：EDBC，CEDC50，又BAC70，ABC中，B180507060，故答案为：6025解：直线MNPQ，MABABD33，CDAB，BCD90，CDB903357故答案为：5726解：ABCD，32，OAOB，O90，13+O142，21O1429052，故答案为：5227解：ab，21+CAB18+3
13、048，故答案为：4828解：ab，34，12+42+3，1130，230，13030+3，解得：3100故答案为：10029解：过B作BEl1于E，延长EB交l3于F，过A作ANl2于N，过C作CMl2于M，设AEx，CFy，BNx，BMy，BD4，DMy4，DN4x，ABCAEBBFCCMDAND90，EAB+ABEABE+CBF90，EABCBF，ABEBFC，即，xymn，ADNCDM，CMDAND，即，yx+10，nm，（m+n）最大m，当m最大时，（m+n）最大m，mnxyx（x+10）x2+10xm2，当x时，mn最大m2，m最大，m+n的最大值为故答案为：30解：D1F1AC，D1E1AB，即，AB5，BC4，4D1E1+5D1F120，同理4D2E2+5D2F220，4D2019E2019+5D2019F201920，4（D1E1+D2E2+D2019E2019）+5（D1F1+D2F2+D2019F2019）20201940380；故答案为4038031解：延长DC，由题意可得：ABCBCEBCA26，则ACD1802626128故答案为：128三解答题（共1小题）32解：CEDF，ACED，A1，180ACEA180D1，又E180ACEA，F180D1，EF