2020年中考数学考点《相交线与平行线》自检真题练习(含答案)

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1、相交线与平行线一选择题1(2019济南)如图,DEBC,BE平分ABC,若170,则CBE的度数为()0A20B35C55D702(2019鞍山)如图,ABCD,EF与AB,CD分别交于点G,H,CHG的平分线HM交AB于点M,若EGB50,则GMH的度数为()A50B55C60D653(2019抚顺)一副直角三角尺如图摆放,点D在BC的延长线上,EFBC,BEDF90,A30,F45,则CED的度数是()A15B25C45D604(2019南通)如图,ABCD,AE平分CAB交CD于点E,若C70,则AED度数为()A110B125C135D1405(2019锦州)如图,AC与BD交于点O,

2、ABCD,AOB105,B30,则C的度数为()A45B55C60D756(2019莱芜区)如图,直线ABCD,直线EF分别与AB,CD交于点E,F,EG平分BEF,交CD于点G,若165,则2的度数是()A122.5B123C123.5D1247(2019日照)如图,将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,当135时,2的度数为()A35B45C 55D658(2019遵义)如图,1+2180,3104,则4的度数是()A74B76C84D869(2019辽阳)将三角尺按如图所示放置在一张矩形纸片上,EGF90,FEG30,1130,则BFG的度数为()A130B120C110D10010(

3、2019陕西)如图,OC是AOB的角平分线,lOB,若152,则2的度数为()A52B54C64D6911(2019铜仁市)如图,如果13,260,那么4的度数为()A60B100C120D13012(2019齐齐哈尔)如图,直线ab,将一块含30角(BAC30)的直角三角尺按图中方式放置,其中A和C两点分别落在直线a和b上若120,则2的度数为()A20B30C40D5013(2019吉林)曲桥是我国古代经典建筑之一,它的修建增加了游人在桥上行走的路程,有利于游人更好地观赏风光如图,A、B两地间修建曲桥与修建直的桥相比,增加了桥的长度,其中蕴含的数学道理是()A两点之间,线段最短B平行于同一

4、条直线的两条直线平行C垂线段最短D两点确定一条直线14(2019湘西州)如图,直线ab,150,240,则3的度数为()A40B90C50D10015(2019宜昌)如图,将一块含有30角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的两条平行对边上,若135,则等于()A45B60C75D8516(2019襄阳)如图,直线BCAE,CDAB于点D,若BCD40,则1的度数是()A60B50C40D3017(2019随州)如图,直线lll2,直角三角板的直角顶点C在直线l1上,一锐角顶点B在直线l2上,若135,则2的度数是()A65B55C45D3518(2019海南)如图,直线l1l2,点A在直线l1

5、上,以点A为圆心,适当长度为半径画弧,分别交直线l1、l2于B、C两点,连结AC、BC若ABC70,则1的大小为()A20B35C40D7019(2019孝感)如图,直线l1l2,直线l3与l1,l2分别交于点A,C,BCl3交l1于点B,若170,则2的度数为()A10B20C30D4020(2019河北)下面是投影屏上出示的抢答题,需要回答横线上符号代表的内容则回答正确的是()A代表FECB代表同位角C代表EFCD代表AB二填空题21(2019阜新)如图,在ABC中,CD平分ACB,DEBC,交AC于点E若AED50,则D的度数为 22(2019娄底)如图,ABCD,ACBD,128,则2

6、的度数为 23(2019大连)如图ABCD,CBDE,B50,则D 24(2019吉林)如图,E为ABC边CA延长线上一点,过点E作EDBC若BAC70,CED50,则B 25(2019长春)直线MNPQ,点A、B分别在MN、PQ上,MAB33过线段AB上的点C作CDAB交PQ于点D,则CDB的大小为 度26(2019益阳)直线ABCD,OAOB,若1142,则2 度27(2019张家界)已知直线ab,将一块含30角的直角三角板ABC按如图所示方式放置(BAC30),并且顶点A,C分别落在直线a,b上,若118,则2的度数是 28(2019郴州)如图,直线a,b被直线c,d所截若ab,1130

7、,230,则3的度数为 度29(2019台州)如图,直线l1l2l3,A,B,C分别为直线l1,l2,l3上的动点,连接AB,BC,AC,线段AC交直线l2于点D设直线l1,l2之间的距离为m,直线l2,l3之间的距离为n,若ABC90,BD4,且,则m+n的最大值为 30(2019扬州)如图,在ABC中,AB5,AC4,若进行以下操作,在边BC上从左到右依次取点D1、D2、D3、D4、;过点D1作AB、AC的平行线分别交AC、AB于点E1、F1;过点D2作AB、AC的平行线分别交AC、AB于点E2、F2;过点D3作AB、AC的平行线分别交AC、AB于点E3、F3,则4(D1E1+D2E2+D

8、2019E2019)+5(D1F1+D2F2+D2019F2019) 31(2019扬州)将一个矩形纸片折叠成如图所示的图形,若ABC26,则ACD 三解答题32(2019武汉)如图,点A、B、C、D在一条直线上,CE与BF交于点G,A1,CEDF,求证:EF参考答案一选择题1解:DEBC,1ABC70,BE平分ABC,CBEABC35,故选:B2解:ABCD,EHDEGB50,CHG180EHD18050130HM平分CHG,CHMGHMCHG65ABCD,GMHCHM65故选:D3解:B90,A30,ACB60EDF90,F45,DEF45EFBC,CEFACB60,CEDCEFDEF60

9、4515故选:A4解:ABCD,C+CAB180,C70,CAB110,AE平分CAB,CAECBA55,AEDC+CAE70+55125,故选:B5解:A+AOB+B180,A1801053045,ABCD,CA45,故选:A6解:165,BEF18065115,EG平分BEF,BEGBEF57.5,ABCD,2+BEG180,218057.5122.5,故选:A7解:直尺的两边互相平行,135,3352+390,255故选:C8解:1+2180,1+5180,25,ab,46,3104,6180376,476,故选:B9解:ADBC,1130,BFE180150,又EGF90,FEG30,

10、EFG60,BFG50+60110,故选:C10解:lOB,1+AOB180,AOB128,OC平分AOB,BOC64,又lOB,且2与BOC为同位角,264,故选:C11解:13,ab,5260,418060120,故选:C12解:直线ab,1+BCA+2+BAC180,BAC30,BCA90,120,240故选:C13解:这样做增加了游人在桥上行走的路程,其中蕴含的数学道理是:利用两点之间线段最短,可得出曲折迂回的曲桥增加了游人在桥上行走的路程故选:A14解:ab,4150,240,390,故选:B15解:由题意可得:135,145,180456075故选:C16解:CDAB于点D,BCD

11、40,CDB90BCD+DBC90,即BCD+4090DBC50直线BCAE,1DBC50故选:B17解:如图,1+390,135,355又直线lll2,2355故选:B18解:点A为圆心,适当长度为半径画弧,分别交直线l1、l2于B、C,ACAB,CBABCA70,l1l2,CBA+BCA+1180,1180707040,故选:C19解:l1l2,1CAB70,BCl3交l1于点B,ACB90,2180907020,故选:B20证明:延长BE交CD于点F,则BECEFC+C(三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和)又BECB+C,得BEFC故ABCD(内错角相等,两直线平行)故选:C二填空题

12、(共11小题)21解:DEBC,AED50,ACBAED50,CD平分ACB,BCDACB25,DEBC,DBCD25,故答案为:2522解:ACBD,1A,ABCD,2A,2128,故答案为:2823解:ABCD,BC50,BCDE,C+D180,D18050130,故答案为:13024解:EDBC,CEDC50,又BAC70,ABC中,B180507060,故答案为:6025解:直线MNPQ,MABABD33,CDAB,BCD90,CDB903357故答案为:5726解:ABCD,32,OAOB,O90,13+O142,21O1429052,故答案为:5227解:ab,21+CAB18+3

13、048,故答案为:4828解:ab,34,12+42+3,1130,230,13030+3,解得:3100故答案为:10029解:过B作BEl1于E,延长EB交l3于F,过A作ANl2于N,过C作CMl2于M,设AEx,CFy,BNx,BMy,BD4,DMy4,DN4x,ABCAEBBFCCMDAND90,EAB+ABEABE+CBF90,EABCBF,ABEBFC,即,xymn,ADNCDM,CMDAND,即,yx+10,nm,(m+n)最大m,当m最大时,(m+n)最大m,mnxyx(x+10)x2+10xm2,当x时,mn最大m2,m最大,m+n的最大值为故答案为:30解:D1F1AC,D1E1AB,即,AB5,BC4,4D1E1+5D1F120,同理4D2E2+5D2F220,4D2019E2019+5D2019F201920,4(D1E1+D2E2+D2019E2019)+5(D1F1+D2F2+D2019F2019)20201940380;故答案为4038031解:延长DC,由题意可得:ABCBCEBCA26,则ACD1802626128故答案为:128三解答题(共1小题)32解:CEDF,ACED,A1,180ACEA180D1,又E180ACEA,F180D1,EF

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