第2课时余弦定理的变形及应用一、选择题1若三条线段的长分别为5,6,7,则用这三条线段()A能组成直角三角形B能组成锐角三角形C能组成钝角三角形D不能组成三角形答案B解析因为三角形最大边对应的角的余弦值cos 0,所以能组成锐角三角形2在ABC中,若c2,b2a,且cos C,则a等于()A2 B. C1 D.答案C解析由cos C,得a1.3在ABC中,角A,B,C所对的边的长分别为a,b,c,若asin Absin Bcsin C,则ABC的形状是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D不确定答案C解析根据正弦定理可得a2b2c2.由余弦定理得cos Ca,cb,角C最大由余弦定理,得c2a2b22abcos C,即3791624cos C,cos C.0C180,C120,故选A.二、填空题9在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若满足2bcos A2ca,则角B的大小为_答案30解析2bcos A2ca,cos A,整理可得c2a2b2ac,cos B,又0B0,0A0,b0),求三角形中最大角的度数解易知a,b,设最大角为,则cos ,又0180,120.